\chead{
      \textbf{
          \begin{Large}
          Universidade Federal de Goi\'as\\
          \end{Large}
      \begin{large}INSTITUTO DE MATEM\'ATICA E ESTATISTICA\end{large}\\
      Campus Samambaia -  74001-970 - Goi\^ania\\
      http://www.ime.ufg.br - (62) 3521 1742 - (62) 3521-1208 - secretaria.ime@ufg.br
      }
}


\lfoot{
  \small{
    \textbf{Prof(a) Aline De Souza Lima}\\
    \textbf{IME, UFG, \today}
  }
}


\begin{center}
  \LARGE{\textbf{Plano de Ensino}}
\end{center}

\PlanSection{01. Dados de Identifica\c{c}\~ao da Disciplina:}
{   
   \begin{center}\begin{small}
      \begin{tabular}{|l|p{5cm}|l|p{5cm}|}
         \hline
         \textbf{Semestre:} & 2022.2 &
         \textbf{Curso:} & Matem\'atica
         \\
         
         \hline
         \textbf{Turma:} & A
         &
         \textbf{C\'odigo Componente:} & IME0002
         \\
         
         \hline
         \textbf{Componente:} & \uppercase{\'Algebra I}
         &
         \textbf{UA Respons\'avel:} & IME
         \\
         
         \hline
         \textbf{Carga Hor\'aria:} & 64
         &
         \textbf{UA Solicitante:} & IME
         \\
         
         \hline
         \textbf{Te\'orica/Pr\'atica:}
         &
         64/-
         &
         
         \textbf{EAD/PCC:}
         &
         -/-
         \\
         
         
         \hline
         \textbf{Hor\'arios:}
         &
         35n23
         &
         
         \textbf{Docente:}
         &
         Prof(a) Aline De Souza Lima
         \\
         
         \hline
      \end{tabular}
   \end{small}\end{center}
}

\PlanSection{02. Ementa:}
{
  Defini\c{c}\~ao de Grupos - Exemplos; Subgrupos; Subgrupos Normais e Grupos Quocientes; Homomorfismos 
de Grupos; Automorfismos; Teorema de Cayley; Grupos de Permuta\c{c}\~oes; Teorema de Cauchy - Teoremas 
de Sylow; Defini\c{c}\~oes e exemplos de An\'eis. Homomorfismos de An\'eis; Ideais e an\'eis quocientes; O Corpo 
de fra\c{c}\~oes de dom\'{\i}nios de integridade.
}


\PlanSection{03. Programa:}
{
  \begin{enumerate}
\item Grupos 
 \subitem1.1. Defini\c{c}\~ao e exemplos; 
 \subitem 1.2. Subgrupos; 
 \subitem 1.3. Grupos c\'{\i}clicos e geradores; 
 \subitem 1.4. Grupos de permuta\c{c}\~oes; 
 \subitem 1.5. Classes laterais e Teorema de Lagrange; 
 \subitem 1.6. Homomorfismos de grupos; 
 \subitem 1.7. Subgrupos normais; 
 \subitem 1.8. Isomorfismos de grupos;
 \subitem 1.9. Teorema de Cayley; 
 \subitem 1.10. Teorema da Correspond\^encia; 
 \subitem 1.11. Grupos quocientes; 
 \subitem 1.12. Grupos simples; 
 \subitem 1.13. Teoremas do isomorfismo; 
 \subitem 1.14. p-grupos e Teorema de Cauchy; 
 \subitem 1.15. Teoremas de Sylow. 
\item An\'eis 
 \subitem 2.1. Defini\c{c}\~oes e exemplos; 
 \subitem 2.2. Suban\'eis; 
 \subitem 2.3. Ideais e an\'eis quocientes; 
 \subitem 2.4. Homomorfismos de an\'eis; 
 \subitem 2.5. O corpo de fra\c{c}\~oes de um dom\'{\i}nio de integridade.
\end{enumerate}
}


\PlanSection{04. Cronograma:}
{
  A Carga hor\'aria da disciplina \'e de 64 horas e, de acordo com o conte\'udo program\'atico e as avalia\c{c}\~oes , apresentamos uma 
proposta de cronograma:

\vspace{0,2cm}

\begin{tabular}{|c|c||l|}
	\hline
	Datas & CHA & T\'opicos da Aula \\ \hline \hline
	18/10/2022 & 2 horas/aula & Apresenta\c c\~ao da disciplina e do Plano de Ensino \\ \hline
	20/10/2022 & 4 horas/aula & Grupos, Subgrupos e Exemplos; Propriedades B\'asicas de Grupos \\ \cline{1-1}
	25/10/2022 & & \\ \hline
	27/10/2022 & 2 horas/aula & Classes Laterais; Teorema de Lagrange \\ \hline
	01/11/2022 & 4 horas/aula & Subgrupos normais e grupos quocientes \\ \cline{1-1}
	03/11/2022 & & \\ \hline
	08/11/2022 & 2 horas/aula & Homomorfismos e isomorfismos de Grupos\\ \hline
	10/11/2022 & 4 horas/aula & Teoremas do Isomorfismo e Teorema da Correspond\^encia \\ \cline{1-1}
	17/11/2022 & & \\ \hline
	22/11/2022 & 2 horas/aula & COMPEEX; Automorfismos e automorfismos internos \\ \hline
	24/11/2022 & 2 horas/aula & COMPEEX; Teorema de Cayley \\ \hline
	29/11/2022 & 4 horas/aula & Grupos de permuta\c c\~oes e grupo alternado \\ \cline{1-1}
	01/12/2022 & & \\ \hline
	06/12/2022 & 2 horas/aula & Apresenta\c c\~ao Exerc\'icio \\ \hline
	08/12/2022 & 2 horas/aula & Apresenta\c c\~ao Exerc\'icio \\ \hline
	13/12/2022 & 2 horas/aula & Primeira Prova \\ \hline
	15/12/2022 & 4 horas/aula & A\c c\~oes de grupos\\ \cline{1-1}
	20/12/2022 & & \\ \hline
	22/12/2022 & 4 horas/aula & Teorema de Cauchy, p-grupos, Teoremas de Sylow \\ \cline{1-1}
	10/01/2023 & & \\ \hline
	12/01/2023 & 2 horas/aula & Aula de Exerc\'icio \\ \hline
	17/01/2023 & 4 horas/aula & An\'eis, suban\'eis e propriedades fundamentais \\ \cline{1-1}
	19/01/2023 & & \\ \hline
	24/01/2023 & 2 horas/aula & Ideais e an\'eis quocientes \\ \hline
	26/01/2023 & 4 horas/aula & An\'eis de integridade e corpos \\ \cline{1-1}
	31/01/2023 & & \\ \hline
	02/02/2023 & 2 horas/aula & Homomorfirmo e Isomorfismo de an\'eis \\ \hline
	07/02/2023 & 2 horas/aula & Corpo de Fra\c c\~oes de um anel de integridade \\ \hline
	09/02/2023 & 2 horas/aula & Aula de Exerc\'icio \\ \hline
	14/02/2023 & 2 horas/aula & Apresenta\c c\~ao de Exerc\'icios \\ \hline
	16/02/2023 & 2 horas/aula & Apresenta\c c\~ao de Exerc\'icios \\ \hline
	23/02/2023 & 2 horas/aula & Segunda Prova \\ \hline
\end{tabular}
}



\PlanSection{05. Objetivos Gerais:}
{
  Os principais Objetivos da disciplina de \'Algebra 1 s\~ao:

\vspace{0,2cm}

	\begin{enumerate}
		\item Apresentar e discutir as estruturas de grupo e an\'eis e suas propriedades alg\'ebricas.
		\item Identificar estruturas de grupos e an\'eis a partir de defini\c c\~oes e propriedades dadas.
		\item Compreender a exist\^encia de estruturas alg\'ebricas diferentes e a rela\c c\~ao entre as propriedades alg\'ebricas 
que as diferenciam.
	\end{enumerate}
}



\PlanSection{06. Objetivos Espec\'{\i}ficos:}
{
  A partir da ementa e programa da disciplina de \'Algebra 1, esperamos que os alunos possam

\vspace{0,2cm}
	
	\begin{enumerate}
		\item Verificar se uma estrutura com propriedades dadas \'e um grupo, um subgrupo ou um subgrupo normal.
		\item Verificar se uma estrutura com propriedades dadas \'e um anel, um subanel ou um ideal.
		\item Calcular a ordem de um grupo, as classes laterais e os homomorfismos e automorfismos de grupos finitos
		\item Aplicar os teoremas de Lagrange, Teoremas do Homomorfismo de grupos e an\'eis e o Teorema de Sylow.
 \item Desenvolver a autonomia no estudo, na interpreta\c{c}\~ao e na compreens\~ao; capacidade de discuss\~ao e solu\c{c}\~ao de problemas.
 \item Desenvolver a coopera\c{c}\~ao no estudo em grupo, concentra\c{c}\~ao e confian\c{c}a no estudo individual e aten\c{c}\~ao e respeito ao grupo 
em aulas coletivas
		\end{enumerate}
}



\PlanSection{07. Metodologia:}
{
  Para as aulas te\'oricas e as aulas de exerc\'{\i}cio utilizaremos 

\vspace{0,2cm}

\begin{itemize}
	\item quadro-giz e/ou proje\c c\~ao de slides para uma reflex\~ao dos conte\'udos e das abordagens feitas pelo autor na 
resolu\c 
c\~ao de exerc\'icios e ou demonstra\c c\~oes;
	\item Podemos utilizar softwares matem\'aticos como o GAP (ou outros) para ajudar no entendimento das propriedades dos 
Grupos
\end{itemize}

\vspace{0,2cm}

Ser\~ao propostos a resolu\c c\~ao de exerc\'icios para fixa\c c\~ao de conte\'udos te\'oricos, com a finalidade de desenvolver no 
aluno suas pr\'oprias habilidades e incentivar a criatividade na resolu\c c\~ao, propiciando ao aluno a oportunidade de utilizar 
racioc\'inio adquiridos anteriormente. Atividades em grupo podem ser desenvolvidas com o objetivo de fortalecer/desenvolver a 
coopera\c c\~ao entre os alunos. Poder\~ao ser utilizadas plataformas institucionais como o Moodle ou Google Sala de Aula para 
atividades vinculadas \`a disicplina.
}


\PlanSection{08. Avalia\c{c}\~oes:}
{
  Teremos dois tipos de avalia\c c\~oes: 

\vspace{0,2cm}

\begin{enumerate}[(a)]
	\item Duas provas, $P_1$ e $P_2$, que ocorrer\~ao de acordo com o cronograma, e valer\~ao $ pontos cada
	\item Apresenta\c c\~ao de Exerc\'icios, que ser\~ao sorteados entre os alunos de acordo com o andamento da disciplina. As 
apresenta\c c\~oes ocorrer\~ao de acordo com o cronograma.
\end{enumerate}

\vspace{0,2cm}

A m\'edia final, {\bf $MF$}, ser\'a dada por $$MF = \dfrac{2P_1 + 2P_2 + MA}{5} $$ onde $MA$ denota a m\'edia das notas das 
apresenta\c c\~oes. Ser\'a considerado aprovado o aluno com frequ\^encia igual ou superior a setenta e cinco por cento, 75\%, da 
carga hor\'aria total da disciplina e m\'edia igual ou superior a ,0$ (seis).

\vspace{0,2cm}

{\bf Cronograma das Avalia\c c\~oes:}
\begin{itemize}
	\item Primeira Prova: 13/12/2022
	\item Segunda Prova: 23/02/2023
	\item Apresenta\c c\~ao de Exerc\'icios: 06 e 08/12/2022; 14 e 16/02/2023
\end{itemize}

\vspace{0,3cm}

{\bf OBSERVA\c C\~OES:}

\begin{itemize}
	
\item O assunto das respectivas avalia\c c\~oes \'e todo conte\'udo ministrado pelo professor at\'e a \'ultima aula anterior \`a 
avalia\c c\~ao;

\item Durante as avalia\c c\~oes o professor poder\'a pedir documento de identifica\c c\~ao dos alunos;

\item Fica proibido o uso de celulares ou equipamentos eletr\^onicos durantes as avalia\c c\~oes, salvo consentimento pr\'evio do 
professor;

\item Se for necess\'ario, poder\~ao ocorrer altera\c c\~oes nas datas das avalia\c c\~oes. O professor avisar\'a previamente tais 
mudan\c cas;

\item Provas de ^{\underline{a}}$ chamada seguir\~ao as orienta\c c\~oes do RGCG;

\item A frequ\^encia ser\'a computada a partir da presen\c ca nas aulas e ser\'a medida via plataforma SIGAA, durante o hor\'ario 
de aula.

\item De acordo com a RESOLU\c C\~AO - CEPEC $N^{\underline{o}}$ 1557, Cap\'itulo IV sess\~ao I, as notas das avalia\c c\~oes 
ser\~ao disponibilizadas no sistema, SIGAA, at\'e cinco dias letivos antes da pr\'oxima avalia\c c\~ao. 
\end{itemize}
}


\PlanSection{09. Bibliografia:}
{
  \textbf{[1]:} Silva, Jhone Caldeira; Gomes, Olimpio Ribeiro. Estruturas Alg\'ebricas para Licenciatura: Fundamentos de 
Matem\'atica, Vol. 3, S\~ao Paulo: Editora Blucher, 2017.

\textbf{[2]:} Rotman, J. The Theory of Groups, Allyn and Bacon Inc. 2nd edition, 1973.

\textbf{[3]:} Herstein, I. N.;Topics in Algebra, John Wiley \& Sons, 2a edi\c{c}\~ao, 1975.

\textbf{[4]:} Gon\c{c}alves, Adilson; Introdu\c{c}\~ao \`a \'algebra, 4a ed., Rio de Janeiro, SBM Projeto Euclides, 1999.


}

\PlanSection{10. Bibliografia Complementar:}
{
  \textbf{[1]:} Dean, R.A, Elementos de \'algebra Abstrata, LTC S.A.,R.J., 1974.

\textbf{[2]:} Fraleigh, J. B., A First Course in Abstract Algebra, 6th ed., Addison Wesley Longman, 2000.

\textbf{[3]:} Herstein, I. N. Abstract Algebra, 3rd edition, Prentice Hall, Upper Saddle River, 1996.

\textbf{[4]:} Hungerford, T. W. Abstract Algebra An Introduction, Saunders College Publishing, Philadelphia, 1990.

\textbf{[5]:} Lang. S. Estruturas Alg\'ebricas, Ao Livro T\'ecnico S.A., R.J., 1972.

\textbf{[6]:} Monteiro, L.H. J.Elementos de \'algebra, Ao Livro T\'ecnico S.A., R.J., 1971.

\textbf{[7]:} Rotman, J.J., An Introduction to the Theory of Groups, 2nd ed., Allyn and Bacon Inc., 1973.


}

\PlanSection{11.  Livros Texto:}
{
   \textbf{[1]:} 

\textbf{[2]:} 

\textbf{[3]:} 
}


\PlanSection{12. Hor\'arios:}
{
   \begin{center}
\begin{small}
\begin{tabular}{lll}
\hline
   \textbf{Dia} & \textbf{Hor\'ario} & \textbf{Sala Distribuida}\\
\hline

   3$^a$ & N2 & 205, CAC (50)\\
   3$^a$ & N3 & 205, CAC (50)\\
   5$^a$ & N2 & 205, CAC (50)\\
   5$^a$ & N3 & 205, CAC (50)\\
\end{tabular}
\end{small}\end{center}

}


\PlanSection{13. Hor\'ario de Atendimento do(a)s Professor(a):}
{
   \begin{small}
\begin{tabular}{ll}
   \textbf{1. } & Ter\c{c}as feiras das 17:00 \`as 18: 30, na sala 227 no IME\\
\end{tabular}
\end{small}
}

\PlanSection{14. Professor(a):}
{
   \begin{small}
\begin{tabular}{lll}
   Aline De Souza Lima. & Email: alinelima@ufg.br, & IME\\
\end{tabular}
\end{small}
}




\vspace{0.2cm}

\begin{center}
\underline{\hspace{8cm}}\\\small{Prof(a). Aline De Souza Lima}\end{center}


