\chead{
      \textbf{
          \begin{Large}
          Universidade Federal de Goi\'as\\
          \end{Large}
      \begin{large}INSTITUTO DE MATEM\'ATICA E ESTATISTICA\end{large}\\
      Campus Samambaia -  74001-970 - Goi\^ania\\
      http://www.ime.ufg.br - (62) 3521 1742 - (62) 3521-1208 - secretaria.ime@ufg.br
      }
}


\begin{center}
  \LARGE{\textbf{Plano de Ensino}}
\end{center}

\PlanSection{01. Dados de Identifica\c{c}\~ao da Disciplina:}
{   
   \begin{center}\begin{small}
      \begin{tabular}{|l|p{5cm}|l|p{5cm}|}
         \hline
         \textbf{Semestre:} & 2026.2 &
         \textbf{Curso:} & Engenharia Ambiental E Sanit\'aria
         \\
         
         \hline
         \textbf{Turma:} & A
         &
         \textbf{C\'odigo Componente:} & IME0006
         \\
         
         \hline
         \textbf{Componente:} & \uppercase{\'Algebra Linear}
         &
         \textbf{UA Respons\'avel:} & IME
         \\
         
         \hline
         \textbf{Carga Hor\'aria:} & 64
         &
         \textbf{UA Solicitante:} & EECA
         \\
         
         \hline
         \textbf{Te\'orica/Pr\'atica:}
         &
         64/-
         &
         
         \textbf{EAD/PCC:}
         &
         -/-
         \\
         
         
         \hline
         \textbf{Hor\'arios:}
         &
         24T12
         &
         
         \textbf{Docente:}
         &
         Prof(a) Aline De Souza Lima
         \\
         
         \hline
      \end{tabular}
   \end{small}\end{center}
}

\PlanSection{02. Ementa:}
{
  Sistemas lineares e matrizes. Espa\c{c}os vetoriais. Transforma\c{c}\~oes lineares. Autovalores e autovetores. Espa\c{c}os com produto interno.
}


\PlanSection{03. Programa:}
{
  1. Sistemas de Equa\c{c}\~oes Lineares: Sistemas lineares e matrizes. Opera\c{c}\~oes com matrizes e propriedades. 
Opera\c{c}\~oes elementares. Solu\c{c}\~oes de um sistema de equa\c{c}\~oes lineares. Determinante. Matriz adjunta e 
matriz inversa.

2. Espa\c{c}os Vetoriais: defini\c{c}\~ao e exemplos. Subespa\c{c}os vetoriais. Combina\c{c}\~ao linear. Depend\^encia e 
independ\^encia linear. Base e dimens\~ao de um espa\c{c}o vetorial. Mudan\c{c}a de base.

3. Transforma\c{c}\~oes Lineares: defini\c{c}\~ao. Transforma\c{c}\~oes lineares e suas matrizes.

4. Autovalores e Autovetores: defini\c{c}\~ao e exemplos de autovalores e autovetores. Diagonaliza\c{c}\~ao de 
matrizes.

5. Produto Interno: norma. Processo de ortogonaliza\c{c}\~ao de Gram Schmidt. Complemento ortogonal.
}


\PlanSection{04. Cronograma:}
{
  Segue cronograma com sugest\~ao de distribui\c{c}\~ao dos conte\'udos program\'aticos para o semestre \vspace{0,2cm}

\begin{itemize}
\item Sistemas lineares e matrizes – 18 horas
\item Espa\c{c}os vetoriais – 10 horas
\item Espa\c{c}os com produto interno – 10 horas
\item Transforma\c{c}\~oes lineares – 10 horas
\item Autovalores e autovetores – 10 horas
\item Avalia\c{c}\~oes – 6 horas
\end{itemize} 
 \vspace{0,2cm}

\noindent{\bf Observa\c{c}\~ao: Tal cronograma \'e apenas uma estimativa e {\bf poder\'a sofrer altera\c{c}\~oes} durante o semestre. 
Um assunto de um t\'opico/aula pode e/ou ser\'a revisitado nas aulas seguintes. Um assunto pode ser antecipado ou 
postergado conforme a conveni\^encia ou necessidade.}
}


\PlanSection{05. Objetivos Gerais:}
{
  A disciplina dever\'a ser capaz de: \vspace{0,2cm}

\begin{enumerate}
\item Fornecer uma base te\'orico-pr\'atica s\'olida na teoria dos espa\c{c}os vetoriais e dos operadores lineares de maneira a 
possibilitar sua aplica\c{c}\~ao nas diversas \'areas da ci\^encia e da tecnologia;
\item Desenvolver no aluno a capacidade de formula\c{c}\~ao e interpreta\c{c}\~ao de situa\c{c}\~oes matem\'aticas;
\item Desenvolver no aluno o esp\'{\i}rito cr\'{\i}tico e criativo.
\end{enumerate}
}



\PlanSection{06. Objetivos Espec\'{\i}ficos:}
{
  \begin{enumerate}
\item Compreender satisfatoriamente os principais resultados relacionados a espa\c{c}os vetoriais, transforma\c{c}\~oes lineares, 
produto interno, ortogonalidade e teoria espectral para operadores lineares;
\item Identificar e resolver corretamente problemas matem\'aticos atrav\'es do conte\'udo desenvolvido na disciplina;
\item Perceber e compreender o inter-relacionamento das diversas \'areas de matem\'atica apresentadas ao longo do curso;
\item Organizar, comparar e aplicar os conhecimentos de \'algebra linear
\end{enumerate}
}


\PlanSection{07. Metodologia:}
{
  As aulas ser\~ao abordadas essencialmente, utilizando: \vspace{0,2cm}

\begin{itemize}
\item aulas expositivas quadro/giz e/ou proje\c{c}\~ao de slides para a reflex\~ao das abordagens feitas pelo autor na resolu\c{c}\~ao 
de exerc\'{\i}cios e ou demonstra\c{c}\~oes
\item ferramentas matem\'aticas computacionais como Geogebra, Mathematica e outros para melhor visualiza\c{c}\~ao e 
interpreta\c{c}\~ao dos problemas.
\item ferramentas do Google para atividades que refor\c{c}am os conceitos estudados e contribuam para atividades de 
estudo dirigido extra classe
\end{itemize}
\vspace{0,2cm}

Ser\~ao propostos tamb\'em a resolu\c{c}\~ao de exerc\'{\i}cios, atrav\'es de listas de exerc\'{\i}cios, para fixa\c{c}\~ao de conte\'udos te\'oricos, 
com a finalidade de desenvolver no aluno suas pr\'oprias habilidades e incentivar a criatividade na resolu\c{c}\~ao, propiciando 
ao aluno a oportunidade de utilizar racioc\'{\i}nio adquiridos anteriormente. Atividades em grupo podem ser desenvolvidas 
com o objetivo de fortalecer/desenvolver a coopera\c{c}\~ao entre os alunos. O SIGAA eo email constitucional ser\~ao utilizadas 
para comunica\c{c}\~ao e disponibiliza\c{c}\~ao de materiais did\'aticos e atividades avaliativas.

\vspace{0,2cm}

As atividades supervisionadas mencionadas no Art. 16 do RGCG ser\~ao apresentadas pelo professor em sala de aula e 
supervisionadas no hor\'ario de atendimento da disciplina.
}


\PlanSection{08. Avalia\c{c}\~oes:}
{
  Ser\~ao realizadas 3 (tr\^es) avalia\c{c}\~oes escritas individuais, $A_i$ , al\'em de atividades extras, AE, e ser\'a considerado aprovado 
todo estudante cuja m\'edia final for igual ou superior a 6,0 (seis) pontos e frequ\^encia seja igual ou superior a 75 \%, 
conforme o Regulamento Geral dos Cursos de Gradua\c{c}\~ao (RGCG).

\vspace{0,2cm}

A m\'edia final ser\'a calculada da seguinte forma: $$\dfrac{2A_1 + 3 A_2 +3 
A_3}{8} + AE$$
Sendo #Assessment \leq AE \leq 1$ a m\'edia em atividades extras.

\vspace{0,2cm}

As datas de realiza\c{c}\~ao das avalia\c{c}\~oes escritas individuais ser\~ao: \vspace{0,2cm}

 $\bullet$ A_1- 02/09/2026 \\ \vspace{0,2cm}

 $\bullet$ A_2 - 14/10/2026 \\ \vspace{0,2cm}

 $\bullet$ A_3 - 02/12/2026 \\

\vspace{0,2cm}

{\bf Observa\c{c}\~oes:} \vspace{0,1cm}

\begin{enumerate}
\item As atividades extras ocorreram de forma cont\'{\i}nua durante o semestre, sem datas pr\'e definidas, de acordo com o 
andamento do programa da disciplina;
\item O assunto das respectivas avalia\c{c}\~oes \'e todo conte\'udo ministrado pelo professor at\'e a \'ultima aula anterior \`a 
avalia\c{c}\~ao. 
\item Durante as avalia\c{c}\~oes o professor poder\'a pedir documento de identifica\c{c}\~ao dos alunos. 
\item Fica proibido o uso de celulares ou equipamentos eletr\^onicos durantes as avalia\c{c}\~oes, salvo consentimento pr\'evio 
do professor. 
\item As datas de realiza\c{c}\~ao das avalia\c{c}\~oes poder\~ao ser alteradas no decorrer do curso, caso necess\'ario, em tempo h\'abil, 
a crit\'erio do professor, assim como altera\c{c}\~ao na ordem das unidades do conte\'udo program\'atico e a redistribui\c{c}\~ao das 
horas destinadas a cada uma das avalia\c{c}\~oes, sendo avisado previamente pelo professor. 
\item O resultado de cada avalia\c{c}\~ao ser\'a divulgado na sala de aula e o resultado final no sistema da UFG. De acordo com 
a RESOLU\c{C}\~AOCEPECN1557R(art82), veja SERVI\c{C}O P\'UBLICO FEDERAL (ufg.br), as notas das avalia\c{c}\~oes ser\~ao 
disponibilizadas no sistema, SIGAA, at\'e quatro dias letivos antes da pr\'oxima avalia\c{c}\~ao. 
\item As provas em segunda chamada ser\~ao concedidas conforme o que prev\^e o RGCG da Universidade Federal de Goi\'as.
\end{enumerate}
}


\PlanSection{09. Bibliografia:}
{
  \textbf{[1]:} BOLDRINI, J. L. et al. \'Algebra linear. 3 ed. S\~ao Paulo Harbra, 1996.

\textbf{[2]:} KOLMAN, B.; HILL, D. R. Introdu\c{c}\~ao a \'algebra linear com aplica\c{c}\~oes. Rio de Janeiro. 8 ed. LTC, 2006.

\textbf{[3]:} LIPSCHUTZ, S. \'Algebra linear. 4 ed. S\~ao Paulo Makron Books, 2011.

\textbf{[4]:} CALLIOLI, C. A.; DOMINGUES, H. H.; COSTA, R. C. F. \'Algebra linear e aplica\c{c}\~oes. 6 ed. S\~ao Paulo Atual, 1990.


}

\PlanSection{10. Bibliografia Complementar:}
{
  \textbf{[1]:} APOSTOL, T Linear Algebra A First Course with Applications to Differential Equations. 1aa ed., WileyInterscience, 1997.

\textbf{[2]:} HOFFMAN, K.; KUNZE, R. Linear Algebra. 2a ed., Prentice Hal, S\~ao Paulo, 1971.

\textbf{[3]:} HOWARD, A.; RORRES, C. \'Algebra Linear com Aplica\c{c}\~oes. 8a ed., Bookman, Porto Alegre, 2001.

\textbf{[4]:} KOLMAN, B; HILL, D Introdu\c{c}\~ao a \'Algebra Linear e Aplica\c{c}\~oes. Prentice Hall.
 SHOKRANIAN, SALAHODDIN Introdu\c{c}\~ao a \'Algebra Linear e Aplica\c{c}\~oes. 1a ed., Unb, S\~ao Paulo, 2004.

\textbf{[5]:} STRANG, G. Introduction to Linear \'Algebra. Wellescley Cambridge Press.


}

\PlanSection{11.  Livros Texto:}
{
   \textbf{[1]:} BOLDRINI, J. L. et al. \'Algebra linear. 3 ed. S\~ao Paulo Harbra, 1996. (B1)

\textbf{[2]:} KOLMAN, B.; HILL, D. R. Introdu\c{c}\~ao a \'algebra linear com aplica\c{c}\~oes. Rio de Janeiro. 8 ed. LTC, 2006. (B2)
}


\PlanSection{12. Hor\'arios:}
{
   \begin{center}
\begin{small}
\begin{tabular}{llll}
\hline
   \textbf{Dia} & \textbf{} & \textbf{Hor\'ario} & \textbf{Sala}\\
\hline

   2$^a$-Feira & T1 & 13:10-14:00 & 
301, Cae, Cacn, Goi\^ania
\\
   2$^a$-Feira & T2 & 14:00-14:50 & 
301, Cae, Cacn, Goi\^ania
\\
   4a-Feira & T1 & 13:10-14:00 & 
301, Cae, Cacn, Goi\^ania
\\
   4a-Feira & T2 & 14:00-14:50 & 
301, Cae, Cacn, Goi\^ania
\\
\end{tabular}
\end{small}\end{center}

}


\PlanSection{13. Hor\'ario de Atendimento do(a)s Professor(a):}
{
   \begin{small}
\begin{tabular}{ll}
   \textbf{1. } & Sextas-feiras das 13:30 \`as 14:30 no CAE sala \`a definir\\
\end{tabular}
\end{small}
}

\PlanSection{14. Professor(a):}
{
   \begin{small}
\begin{tabular}{lll}
   Aline De Souza Lima. & Email: alinelima@ufg.br, & IME\\
\end{tabular}
\end{small}
}




\vspace{0.2cm}

\begin{center}
\underline{\hspace{8cm}}\\\small{Prof(a). Aline De Souza Lima}\end{center}


