\chead{
      \textbf{
          \begin{Large}
          Universidade Federal de Goi\'as\\
          \end{Large}
      \begin{large}INSTITUTO DE MATEM\'ATICA E ESTATISTICA\end{large}\\
      Campus Samambaia -  74001-970 - Goi\^ania\\
      http://www.ime.ufg.br - (62) 3521 1742 - (62) 3521-1208 - secretaria.ime@ufg.br
      }
}


\begin{center}
  \LARGE{\textbf{Plano de Ensino}}
\end{center}

\PlanSection{01. Dados de Identifica\c{c}\~ao da Disciplina:}
{   
   \begin{center}\begin{small}
      \begin{tabular}{|l|p{5cm}|l|p{5cm}|}
         \hline
         \textbf{Semestre:} & 2026.2 &
         \textbf{Curso:} & F\'{\i}sica
         \\
         
         \hline
         \textbf{Turma:} & B
         &
         \textbf{C\'odigo Componente:} & IME0006
         \\
         
         \hline
         \textbf{Componente:} & \uppercase{\'Algebra Linear}
         &
         \textbf{UA Respons\'avel:} & IME
         \\
         
         \hline
         \textbf{Carga Hor\'aria:} & 64
         &
         \textbf{UA Solicitante:} & IF
         \\
         
         \hline
         \textbf{Te\'orica/Pr\'atica:}
         &
         64/-
         &
         
         \textbf{EAD/PCC:}
         &
         -/-
         \\
         
         
         \hline
         \textbf{Hor\'arios:}
         &
         35T34
         &
         
         \textbf{Docente:}
         &
         Prof(a) Durval Jose Tonon
         \\
         
         \hline
      \end{tabular}
   \end{small}\end{center}
}

\PlanSection{02. Ementa:}
{
  Sistemas lineares e matrizes. Espa\c{c}os vetoriais. Transforma\c{c}\~oes lineares. Autovalores e autovetores. Espa\c{c}os com produto interno.
}


\PlanSection{03. Programa:}
{
  1. Sistemas de Equa\c{c}\~oes Lineares: Sistemas lineares e matrizes. Opera\c{c}\~oes com matrizes e propriedades. 
Opera\c{c}\~oes elementares. Solu\c{c}\~oes de um sistema de equa\c{c}\~oes lineares. Determinante. Matriz adjunta e 
matriz inversa.

2. Espa\c{c}os Vetoriais: defini\c{c}\~ao e exemplos. Subespa\c{c}os vetoriais. Combina\c{c}\~ao linear. Depend\^encia e 
independ\^encia linear. Base e dimens\~ao de um espa\c{c}o vetorial. Mudan\c{c}a de base.

3. Transforma\c{c}\~oes Lineares: defini\c{c}\~ao. Transforma\c{c}\~oes lineares e suas matrizes.

4. Autovalores e Autovetores: defini\c{c}\~ao e exemplos de autovalores e autovetores. Diagonaliza\c{c}\~ao de 
matrizes.

5. Produto Interno: norma. Processo de ortogonaliza\c{c}\~ao de Gram Schmidt. Complemento ortogonal.
}


\PlanSection{04. Cronograma:}
{
  Apresentaremos a divis\~ao da carga hor\'aria da disciplina de acordo com o conte\'udo e as avalia\c{c}\~oes.

Lembremos que a carga hor\'aria da disciplina \'e de 64 horas, e ter\'a in\'icio dia 11 de agosto de 2026 e vai 
at\'e 10 de dezembro de 2026.

\vspace{0,4cm}

{\bf Primeira aula:} Apresenta\c{c}\~ao da disciplina. Ser\~ao utilizadas 02 horas aula para apresenta\c{c}\~ao do plano 
de ensino da disciplina, das plataformas e ferramentas que ser\~ao utilizadas.

\vspace{0,4cm}

Ser\~ao utilizadas 28 horas aula para tratar dos seguintes t\'opicos:

\begin{enumerate}
\item Sistemas de Equa\c{c}\~oes Lineares: Sistemas lineares e matrizes. 

\item Opera\c{c}\~oes com matrizes e propriedades. Opera\c{c}\~oes elementares. 

\item Solu\c{c}\~oes de um sistema de equa\c{c}\~oes lineares. Determinante. 

\item Matriz adjunta e matriz inversa. 

\item Espa\c{c}os Vetoriais: defini\c{c}\~ao e exemplos. Subespa\c{c}os vetoriais. Combina\c{c}\~ao linear. 

\item Depend\^encia e independ\^encia linear. Base e dimens\~ao de um espa\c{c}o vetorial. Mudan\c{c}a de base.
\end{enumerate}


\vspace{0,4cm}

Ser\~ao utilizadas 30 horas aula para tratar dos seguintes t\'opicos:

\begin{enumerate}
\item Transforma\c{c}\~oes Lineares: defini\c{c}\~ao. Transforma\c{c}\~oes lineares e suas matrizes. 

\item Autovalores e Autovetores: defini\c{c}\~ao e exemplos de autovalores e autovetores. 

\item Diagonaliza\c{c}\~ao de matrizes. 

\item Produto Interno: norma. 

\item Processo de ortogonaliza\c{c}\~ao de Gram Schmidt. Complemento ortogonal.
\end{enumerate}


\vspace{0,4cm}


{\bf Avalia\c{c}\~oes:} Ser\~ao utilizadas 4 horas aula para aplicar duas avalia\c{c}\~oes.

{\bf Obs:} O professor far\'a, se necess\'ario, altera\c{c}\~ao na ordem das unidades do conte\'udo program\'atico 
ou a redistribui\c{c}\~ao das horas destinadas a cada t\'opico ou na data das atividades avaliativas.
}


\PlanSection{05. Objetivos Gerais:}
{
  A disciplina dever\'a ser capaz de:

\begin{enumerate}
\item Fornecer uma base te\'orico-pr\'atica s\'olida na teoria dos espa\c{c}os vetoriais e dos operadores lineares 
de maneira a possibilitar sua aplica\c{c}\~ao nas diversas \'areas da ci\^encia e da tecnologia;

\item Desenvolver no aluno a capacidade de formula\c{c}\~ao e interpreta\c{c}\~ao de situa\c{c}\~oes matem\'aticas;

\item Desenvolver no aluno o esp\'{\i}rito cr\'{\i}tico e criativo.
\end{enumerate}
}



\PlanSection{06. Objetivos Espec\'{\i}ficos:}
{
  O aluno dever\'a ser capaz de:

\begin{enumerate}
\item Compreender satisfatoriamente os principais resultados relacionados a espa\c{c}os vetoriais, 
transforma\c{c}\~oes lineares, produto interno, ortogonalidade e teoria espectral para operadores lineares;

\item Identificar e resolver corretamente problemas matem\'aticos atrav\'es do conte\'udo desenvolvido na 
disciplina;

\item Perceber e compreender o inter-relacionamento das diversas \'areas de matem\'atica apresentadas ao 
longo do curso;

\item Organizar, comparar e aplicar os conhecimentos de \'algebra linear.
\end{enumerate}
}


\PlanSection{07. Metodologia:}
{
  \begin{enumerate}
\item A disciplina de \'Algebra Linear utilizar\'a o {\bf SIGAA} e todo o acesso a plataforma deve ser feito 
utilizando o {\bf email institucional}.

\item O programa ser\'a desenvolvido, essencialmente, utilizando-se a exposi\c{c}\~ao no
quadro e reflex\~oes de abordagens feitas por meio de resolu\c{c}\~ao de exerc\'{\i}cios, discuss\~oes de problemas ou 
demonstra\c{c}\~oes.

\item Ser\~ao apresentadas para os alunos listas de exerc\'{\i}cios e problemas visando
a cria\c{c}\~ao do h\'abito do estudo frequente e a an\'alise dos conte\'udos abordados, al\'em de promover o 
desenvolvimento de habilidades e incentivar a criatividade na resolu\c{c}\~ao de problemas.

\item Ser\'a incentivada a utiliza\c{c}\~ao de outras bibliografias al\'em dos livros texto para complementa\c{c}\~ao 
te\'orica e exemplos adicionais.
\end{enumerate}


\vspace{0,3cm}

{\bf Observa\c{c}\~oes:}

\vspace{0,3cm}


\begin{enumerate}
\item O professor far\'a, quando necess\'ario, altera\c{c}\~ao na ordem das unidades do conte\'udo 
program\'atico, redistribui\c{c}\~ao das horas destinadas a cada t\'opico ou atividade e datas das atividades
avaliativas;

\item Caso se fa\c{c}a necess\'ario, afim de cumprir os protocolos sanit\'arios estabelecidos pela administra\c{c}\~ao 
da Universidade Federal de Goi\'as, o conte\'udo da disciplina poder\'a ser ministrado atrav\'es de
recursos tecnol\'ogicos durante esse semestre.

\item Est\'a prevista a participa\c{c}\~ao de um discente do programa de p\'os-gradua\c{c}\~ao em matem\'atica da 
Universidade Federal de Goi\'as, realizando est\'agio doc\^encia com a finalidade de auxiliar o desenvolvimento
da disciplina nas seguintes atividades: preparar e ministrar aulas te\'oricas e/ou pr\'aticas, auxiliar o docente 
na prepara\c{c}\~ao, aplica\c{c}\~ao e corre\c{c}\~ao de atividades avaliativas, sob supervis\~ao do docente.

\item Em datas em que o professor da disciplina estiver em afastamento para desenvolver atividades 
acad\^emicas ou de pesquisa cient\'{\i}fica, afim de compensar a carga hor\'aria poder\~ao ser propostas aulas de 
reposi\c{c}\~ao.
\end{enumerate}
}


\PlanSection{08. Avalia\c{c}\~oes:}
{
  Ser\~ao aplicadas duas avalia\c{c}\~oes nas seguintes datas:



\begin{enumerate}

\item Prova 1: 01/10/2026

\item Prova 2: 03/12/2026
\end{enumerate}


A m\'edia final $M_F$ ser\'a calculada da seguinte forma:

$$
M_F = \dfrac{P_1 + P_2}{2}
$$
onde $P_1$ e $P_2$ s\~ao as notas obtidas nas respectivas avalia\c{c}\~oes. \\



\textbf{Observa\c{c}\~oes:}

\begin{enumerate}
\item O assunto das respectivas avalia\c{c}\~oes \'e todo conte\'udo ministrado pelo professor at\'e a \'ultima aula 
anterior \`a avalia\c{c}\~ao. Ap\'os serem corrigidas, as provas ser\~ao entregues em Sala de Aula e/ou na Sala de 
atendimento do professor;

\item As datas das avalia\c{c}\~oes, bem como a forma de avalia\c{c}\~ao, poder\~ao sofrer eventuais mudan\c{c}as, que 
ser\~ao comunicadas antecipadamente aos alunos;

\item Provas de segunda chamada ser\~ao concedidas conforme prev\^e o RGCG. O per\'{\i}odo para solicitar 
segunda chamada \'e at\'e 7 dias ap\'os a data da aplica\c{c}\~ao da atividade avaliativa.

\item O aluno ser\'a aprovado se tiver frequ\^encia igual ou superior a 75\% e m\'edia igual ou superior a 6,0 
(seis) pontos. Os crit\'erios de aprova\c{c}\~ao e demais direitos/deveres s\~ao os que rezam o RGCG (Res. 
1557/2017, cap. IV, dispon\'{\i}vel em: \\

https://sistemas.ufg.br/consultas\_publicas/resolucoes/arquivos/Resolucao\_CEPEC\_2022\_1791.pdf
\end{enumerate}
}


\PlanSection{09. Bibliografia:}
{
  \textbf{[1]:} BOLDRINI, J. L. et al. \'Algebra linear. 3 ed. S\~ao Paulo Harbra, 1996.

\textbf{[2]:} KOLMAN, B.; HILL, D. R. Introdu\c{c}\~ao a \'algebra linear com aplica\c{c}\~oes. Rio de Janeiro. 8 ed. LTC, 2006.

\textbf{[3]:} LIPSCHUTZ, S. \'Algebra linear. 4 ed. S\~ao Paulo Makron Books, 2011.

\textbf{[4]:} CALLIOLI, C. A.; DOMINGUES, H. H.; COSTA, R. C. F. \'Algebra linear e aplica\c{c}\~oes. 6 ed. S\~ao Paulo Atual, 1990.


}

\PlanSection{10. Bibliografia Complementar:}
{
  \textbf{[1]:} APOSTOL, T Linear Algebra A First Course with Applications to Differential Equations. 1aa ed., WileyInterscience, 1997.

\textbf{[2]:} HOFFMAN, K.; KUNZE, R. Linear Algebra. 2a ed., Prentice Hal, S\~ao Paulo, 1971.

\textbf{[3]:} HOWARD, A.; RORRES, C. \'Algebra Linear com Aplica\c{c}\~oes. 8a ed., Bookman, Porto Alegre, 2001.

\textbf{[4]:} KOLMAN, B; HILL, D Introdu\c{c}\~ao a \'Algebra Linear e Aplica\c{c}\~oes. Prentice Hall.
 SHOKRANIAN, SALAHODDIN Introdu\c{c}\~ao a \'Algebra Linear e Aplica\c{c}\~oes. 1a ed., Unb, S\~ao Paulo, 2004.

\textbf{[5]:} STRANG, G. Introduction to Linear \'Algebra. Wellescley Cambridge Press.


}

\PlanSection{11.  Livros Texto:}
{
   \textbf{[1]:} BOLDRINI, J. L. et al. \'Algebra linear. 3 ed. S\~ao Paulo Harbra, 1996. (B1)

\textbf{[2]:} LIPSCHUTZ, S. \'Algebra linear. 4 ed. S\~ao Paulo Makron Books, 2011. (B3)
}


\PlanSection{12. Hor\'arios:}
{
   \begin{center}
\begin{small}
\begin{tabular}{lll}
\hline
   \textbf{Dia} & \textbf{Hor\'ario} & \textbf{Sala Distribuida}\\
\hline

   3$^a$ & T3 & 204, CAA (60)\\
   3$^a$ & T4 & 204, CAA (60)\\
   5$^a$ & T3 & 204, CAA (60)\\
   5$^a$ & T4 & 204, CAA (60)\\
\end{tabular}
\end{small}\end{center}

}


\PlanSection{13. Hor\'ario de Atendimento do(a)s Professor(a):}
{
   \begin{small}
\begin{tabular}{ll}
   \textbf{1. } & Os atendimentos aos alunos para elucidar d\'uvidas ser\~ao realizados na sala 221 do IME-UFG \`as quartas-feiras das 11:00 \`as 12:00.\\
\end{tabular}
\end{small}
}

\PlanSection{14. Professor(a):}
{
   \begin{small}
\begin{tabular}{lll}
   Durval Jose Tonon. & Email: djtonon@ufg.br, & IME\\
\end{tabular}
\end{small}
}




\vspace{0.2cm}

\begin{center}
\underline{\hspace{8cm}}\\\small{Prof(a). Durval Jose Tonon}\end{center}