\chead{
      \textbf{
          \begin{Large}
          Universidade Federal de Goi\'as\\
          \end{Large}
      \begin{large}INSTITUTO DE MATEM\'ATICA E ESTATISTICA\end{large}\\
      Campus Samambaia -  74001-970 - Goi\^ania\\
      http://www.ime.ufg.br - (62) 3521 1742 - (62) 3521-1208 - secretaria.ime@ufg.br
      }
}


\begin{center}
  \LARGE{\textbf{Plano de Ensino}}
\end{center}

\PlanSection{01. Dados de Identifica\c{c}\~ao da Disciplina:}
{   
   \begin{center}\begin{small}
      \begin{tabular}{|l|p{5cm}|l|p{5cm}|}
         \hline
         \textbf{Semestre:} & 2026.2 &
         \textbf{Curso:} & Engenharia Ambiental E Sanit\'aria
         \\
         
         \hline
         \textbf{Turma:} & A
         &
         \textbf{C\'odigo Componente:} & IME0075
         \\
         
         \hline
         \textbf{Componente:} & \uppercase{C\'alculo 1a}
         &
         \textbf{UA Respons\'avel:} & IME
         \\
         
         \hline
         \textbf{Carga Hor\'aria:} & 96
         &
         \textbf{UA Solicitante:} & EECA
         \\
         
         \hline
         \textbf{Te\'orica/Pr\'atica:}
         &
         96/-
         &
         
         \textbf{EAD/PCC:}
         &
         -/-
         \\
         
         
         \hline
         \textbf{Hor\'arios:}
         &
         246T34
         &
         
         \textbf{Docente:}
         &
         Prof(a) Ana Paula De Araujo Chaves
         \\
         
         \hline
      \end{tabular}
   \end{small}\end{center}
}

\PlanSection{02. Ementa:}
{
  N\'umeros reais. Fun\c{c}\~oes reais de uma vari\'avel real e suas inversas. No\c{c}\~oes sobre c\^onicas. Limite e continuidade. Derivadas e aplica\c{c}\~oes. S\'erie de Taylor. Integrais. T\'ecnicas de Integra\c{c}\~ao. Integrais impr\'oprias. Aplica\c{c}\~oes.
}


\PlanSection{03. Programa:}
{
  1. N\'umeros Reais: Propriedades; Intervalos; Valor absoluto; Equa\c{c}\~oes e Inequa\c{c}\~oes; Conjuntos de pontos
no plano: Semiplano e C\^onicas.

2. Fun\c{c}\~oes: Defini\c{c}\~ao de fun\c{c}\~ao; Opera\c{c}\~oes com fun\c{c}\~oes; Gr\'aficos; Fun\c{c}\~oes Elementares e
Transcendentes; Fun\c{c}\~oes Compostas, Inversas e impl\'{\i}citas.

3. Limites e Continuidade de Fun\c{c}\~oes: No\c{c}\~oes de Limite; Limites Laterais; Limite de uma fun\c{c}\~ao num
ponto; Propriedades operat\'orias de limites; Continuidade; limites fundamentais; Limites infinitos; Limites
no infinito e ass\'{\i}ntotas.

4. Derivada: Conceito; Interpreta\c{c}\~ao Geom\'etrica; A Derivada como uma fun\c{c}\~ao; Regras de deriva\c{c}\~ao;
Derivadas de ordem superior; Regra da Cadeia; Deriva\c{c}\~ao impl\'{\i}cita e Derivada da fun\c{c}\~ao inversa.

5. Aplica\c{c}\~oes da Derivada: Taxa de Varia\c{c}\~ao; Valor M\'aximo e M\'{\i}nimo, Teorema do valor m\'edio; Estudo da
varia\c{c}\~ao das fun\c{c}\~oes, Esbo\c{c}o de gr\'aficos de fun\c{c}\~oes; Regra de L’H\^ospital; Polin\^omio de Taylor.

6. Integra\c{c}\~ao: Primitivas de fun\c{c}\~oes reais; Propriedades; Primitivas imediatas; Integral Indefinida; O
conceito de Integral definida; Teorema Fundamental do C\'alculo; Mudan\c{c}a de vari\'avel na Integra\c{c}\~ao e
Integrais Impr\'oprias. T\'ecnicas de Integra\c{c}\~ao: Integrais por partes; Integrais por substitui\c{c}\~oes
trigonom\'etricas; Integra\c{c}\~ao de Fun\c{c}\~oes Racionais por Fra\c{c}\~oes Parciais; Integrais Impr\'oprias.

7. Aplica\c{c}\~oes de Integra\c{c}\~ao: \'Areas entre Curvas; volumes de s\'olidos de revolu\c{c}\~ao; volumes de s\'olidos por
se\c{c}\~oes de \'areas; comprimento de arco; \'areas de uma superf\'{\i}cie de revolu\c{c}\~ao; valor m\'edio de uma fun\c{c}\~ao.
}


\PlanSection{04. Cronograma:}
{
  {\bf O seguinte cronograma, que est\'a de acordo com o livro texto do 
STEWART, trata-se de uma estimativa e/ou guia. Ou seja, a ordem e 
tempo de cada t\'opico pode ser 
mudada.}\\


{\bf Primeira Parte:}

\begin{itemize}
\item Apresenta\c c\~ao do plano de Curso; discuss\~ao do {\bf 
Ap\^endice A}: 
Desigualdades e
Valor absoluto (4 aulas);
\item {\bf Ap\^endice B e C}: Retas e C\^onicas (4 aulas);
\item {\bf Cap\'{\i}tulo 1 e Ap\^endice D}: Fun\c{c}\~oes, Fun\c c\~oes logaritmicas 
e 
exponenciais, fun\c
c\~oes trigonom\'etricas (10 aulas)
\item {\bf Cap\'itulo 2}: Limite e Continuidade; Se\c{c}\~oes 2.1 a 2.6 (6 aulas);
\item {\bf Cap\'itulo 2}: Defini\c c\~ao de derivada, retas tangente e 
normal (2 
aulas);
\item Aulas de Exerc\'{\i}cios (4 aulas);
\item Primeira Avalia\c c\~ao (2 aulas);
\end{itemize}

%Total 32 horas aulas



{\bf Segunda Parte:}

\begin{itemize}
\item {\bf Cap\'{\i}tulo 3}: Regras de Deriva\c c\~ao, a derivada como Taxa de 
Varia\c 
c\~ao (12
aulas);
\item {\bf Cap\'{\i}tulo 4}: Aplica\c c\~oes da deriva\c c\~ao: Valores 
M\'aximos e 
m\'inimos,
Varia\c{c}\~ao de Fun\c{c}\~oes, Regra de L\"H\^ospital, Esbo\c
co de Curvas, Problemas de Otimiza\c c\~ao se\c c\~oes 4.1 a 4.7 (16 
aulas)
\item {\bf Cap\'{\i}tulo 4}: Primitivas de Fun\c{c}\~oes, se\c c\~ao 4.9-Aplica\c{c}\~oes (2 
aulas)
\item Aulas de Exerc\'icios (4 aulas);
\item Segunda Avalia\c c\~ao (2 aulas)
\end{itemize}

%Total 36 horas aulas



{\bf Terceira Parte:}

\begin{itemize}
\item {\bf Cap\'{\i}tulo 5}: Integral de Riemann, O Teorema Fundamental de 
Calculo 
(6 
aulas);
\item {\bf Cap\'{\i}tulo 7}: T\'ecnicas de Integra\c{c}\~ao (8 aulas)
\item {\bf Cap\'{\i}tulo 6 e 8}: Aplica\c{c}\~oes Integral: \'Areas entre curvas, 
Volume, 
Trabalho,
Comprimento de arco, Aplica\c c\~oes as ci\^encias (8
aulas)
\item Aulas de Exerc\'icios (4 aulas);
\item Terceira Avalia\c c\~ao (2 aulas)
\end{itemize}

%Total 28 horas aulas \\

\end{tabular}

\hrule


\vspace{3mm}

\begin{enumerate}
\item Observamos que a quantidade de horas-aulas acima destinada a 
cada 
t\'opico trata-se de uma estimativa, podendo variar conforme o desenrolar 
do 
curso ou conveni\^encia do professor. Isto \'e, eles ser\~ao vistos e revisados, 
parcialmente ou totalmente, durante o transcorrer do nosso curso.
\item As atividades supervisionadas mencionadas no Art. 16 do RGCG 
ser\~ao 
apresentadas pelo professor em sala de aula e supervisionadas no hor\'ario 
de 
atendimento da disciplina.
\end{enumerate}
}


\PlanSection{05. Objetivos Gerais:}
{
  \begin{itemize}
\item Desenvolver racioc\'{\i}nio l\'ogico e matem\'atica. Conhecer e 
compreender, 
analisar e sintetizar as principais id\'eias referentes ao estudo de c\'alculo de 
fun\c{c}\~oes de uma vari\'avel. 
\item Fornecer ao aluno conhecimentos e t\'ecnicas que lhe sejam \'uteis
posteriormente. Capacitar o aluno a uma aprecia\c{c}\~ao da disciplina n\~ao s\'o 
como 
express\~ao da criatividade intelectual, mas como instrumento para o 
dom\'{\i}nio da 
ci\^encia e das t\'ecnicas dos dias de hoje.
\item Desenvolver e consolidar atitudes de participa\c{c}\~ao, 
comprometimento, 
organiza\c{c}\~ao, flexibilidade, cr\'{\i}tica e autocr\'{\i}tica no desenrolar do processo 
de
ensino-aprendizagem.
\end{itemize}
}



\PlanSection{06. Objetivos Espec\'{\i}ficos:}
{
  Apresentar algumas propriedades dos n\'umeros reais. Identificar algumas 
fun\c{c}\~oes 
quando
apresentadas sob formas alg\'ebricas ou sob forma de
gr\'aficos. Definir limites intuitivamente. Calcular limites. Analisar a 
continuidade de 
fun\c{c}\~oes.
Calcular derivadas. Saber interpretar geometricamente a
derivada. Encontrar a derivada de algumas fun\c{c}\~oes aplicando, sempre 
que poss\'{\i}vel, 
em
situa\c{c}\~oes pr\'aticas de sua \'area ou de \'areas afins. Resolver
problemas pr\'aticos de natureza diversa. Aplicar derivadas no c\'alculo de 
limites. 
Analisar o
comportamento de fun\c{c}\~oes determinando os valores
m\'aximos e m\'{\i}nimos e esbo\c{c}ar gr\'aficos. Resolver problemas pr\'aticos de 
maximiza\c{c}\~ao 
e
minimiza\c{c}\~ao. Conceituar, calcular e aplicar no\c{c}\~oes do
conceito de fun\c{c}\~ao primitiva(Integral). Determina\c{c}\~ao de algumas \'areas 
atrav\'es da 
integral, e
sempre que poss\'{\i}vel aplicado em situa\c{c}\~ao pr\'aticas.
}


\PlanSection{07. Metodologia:}
{
  Aulas expositivas com apelo \`a intui\c{c}\~ao do estudante, exemplificando com 
abund\^ancia os 
t\'opicos
abordados e seguindo uma
sistematiza\c{c}\~ao adequada \`a disciplina de C\'alculo. Ser\~ao aplicadas provas 
(ver avalia\c{c}\~ao). 
Ser\~ao indicados
exerc\'{\i}cios relevantes (listas), que cobrem a mat\'eria ministrada e a 
sintetizam as t\'ecnicas 
utilizadas.
Disponibilidade de atendimento individual extraclasse a qualquer aluno 
(a) da disciplina, 
em uma escala de
hor\'arios a ser divulgada
abaixo.. Atendimento extraclasse de monitores que houver para a 
disciplina.
}


\PlanSection{08. Avalia\c{c}\~oes:}
{
  Ser\~ao realizadas tr\^es provas, \textcolor{blue}{$P_1$, $P_2$ e $P_3$}. Cada 
prova vale 
10(dez)
pontos e a data prevista de realiza\c{c}\~ao de cada
uma \'e:\\
Prova 1; 16/09/2026 \hspace{1cm} Prova 2; 26/10/2026 
\hspace{1cm} 
Prova 3;
09/12/2026 

A Media Final ($M_F$) ser\'a calculada da seguinte maneira: {\footnotesize 
$$M_F= 
\frac{2N_1
+3N_2+4N_3}{9},$$} onde $N_i$ \'e a Nota obtida
na i-\'esima prova, i = 1, 2 e 3.\\


{\bf OBSERVA\c C\~OES:}

OBS 1) {\bf \'E obriga\c{c}\~ao do (a) aluno (a) portar documento oficial com 
foto nos dias 
das
provas.}\\
OBS 2) As datas de realiza\c{c}\~ao das provas acima PODEM VARIAR conforme 
conveni\^encia do
professor. O conte\'udo a ser cobrado nas provas \'e toda
a mat\'eria dada at\'e a \'ultima aula antes de cada prova.\\
OBS 3) O pedido de segunda chamada, acompanhado de justificativa e, 
quando for o 
caso, de
documenta\c{c}\~ao comprobat\'oria, dever\'a ser
protocolada na secretaria da unidade acad\^emica respons\'avel pela 
disciplina (IME), no 
prazo
m\'aximo de 7 (sete) dias corridos ap\'os a realiza\c{c}\~ao da
prova. {\bf As provas de segunda chamada ser\~ao aplicadas ao final do 
semestre, em 
data a ser
marcada pelo professor.}\\
OBS 4) Fica proibido o uso de celulares ou equipamentos eletr\^onicos, 
pelo aluno, 
durantes as
avalia\c c\~oes;\\
OBS: 5) O resultado obtido em cada prova (Notas) ser\'a Publicado no 
SIGAA.\\
OBS: 6) As provas, ap\'os corre\c{c}\~ao, ser\~ao entregues aos alunos 
,individualmente\\
}


\PlanSection{09. Bibliografia:}
{
  \textbf{[1]:} GUIDORIZZI, HAMILTON L. Um Curso de C\'alculo. Vol. 1, 5a ed., LTC, Rio de Janeiro, Brasil, 2001.

\textbf{[2]:} LEITHOLD, LOUIS O C\'alculo com Geometria Anal\'{\i}tica. Vol. 1, 3a ed., Harbra, S\~ao Paulo, 1994.

\textbf{[3]:} STEWART, JAMES C\'alculo. Vol. 1, 5a ed., Pioneira Thomson Learning, S\~ao Paulo, 2008.

\textbf{[4]:} \'AVILA, GERALDO S. S. C\'alculo das Fun\c{c}\~oes de Uma Vari\'avel. Vol. 1, 7a ed., LTC, Rio de Janeiro.


}

\PlanSection{10. Bibliografia Complementar:}
{
  \textbf{[1]:} FLEMMING, DIVA M; GON\c{C}ALVES, MIRIAN B. C\'alculo A Fun\c{c}\~oes, limite, deriva\c{c}\~ao e integra\c{c}\~ao. Pearson, Prentice Hall, S\~ao Paulo, 2006.

\textbf{[2]:} HOFFMANN, LAURENCE D. C\'alculo Um curso moderno com aplica\c{c}\~oes. Vol. 1, 2a ed., Ltc, S\~ao Paulo, Brasil, 1990.

\textbf{[3]:} ROG\'ERIO, M. URBANO; SILVA, H. CORREA; BADAN, A.A.F. ALMEIDA C\'alculo Diferencial e Integral Fun\c{c}\~oes de uma Vari\'avel. Ufg, S\~ao Paulo.  SILVA, VALDIR V.; REIS, GEN\'ESIO L Geometria Anal\'{\i}tica. 2aa ed., LTC, 1995.

\textbf{[4]:} SIMMONS C\'alculo com Geometria Anal\'{\i}tica. Mcgraw-hill, S\~ao Paulo.  SWOKOWSKI, E. W. C\'alculo com Geometria Anal\'{\i}tica. Vol. 1, Makron Books, S\~ao Paulo.


}

\PlanSection{11.  Livros Texto:}
{
   \textbf{[1]:} STEWART, JAMES C\'alculo. Vol. 1, 5a ed., Pioneira Thomson Learning, S\~ao Paulo, 2008. (B3)

\textbf{[2]:} LEITHOLD, LOUIS O C\'alculo com Geometria Anal\'{\i}tica. Vol. 1, 3a ed., Harbra, S\~ao Paulo, 1994. (B2)

\textbf{[3]:} GUIDORIZZI, HAMILTON L. Um Curso de C\'alculo. Vol. 1, 5a ed., LTC, Rio de Janeiro, Brasil, 2001. (B1)
}


\PlanSection{12. Hor\'arios:}
{
   \begin{center}
\begin{small}
\begin{tabular}{llll}
\hline
   \textbf{Dia} & \textbf{} & \textbf{Hor\'ario} & \textbf{Sala}\\
\hline

   2$^a$-Feira & T3 & 14:50-15:40 & 
Sala 6, Bloco B, Cacn, Goi\^ania
\\
   2$^a$-Feira & T4 & 16:00-16:50 & 
Sala 6, Bloco B, Cacn, Goi\^ania
\\
   4a-Feira & T3 & 14:50-15:40 & 
Sala 6, Bloco B, Cacn, Goi\^ania
\\
   4a-Feira & T4 & 16:00-16:50 & 
Sala 6, Bloco B, Cacn, Goi\^ania
\\
   6a-Feira & T3 & 14:50-15:40 & 
Sala 6, Bloco B, Cacn, Goi\^ania
\\
   6a-Feira & T4 & 16:00-16:50 & 
Sala 6, Bloco B, Cacn, Goi\^ania
\\
\end{tabular}
\end{small}\end{center}

}


\PlanSection{13. Hor\'ario de Atendimento do(a)s Professor(a):}
{
   \begin{small}
\begin{tabular}{ll}
   \textbf{1. } & Segunda-feira, das 12:00 \`as 14:40, Sala dos Professores, CA-E\\
   \textbf{2. } & Quarta-feira, das 12:00 \`as 14:40, Sala dos Professores, CA-E\\
\end{tabular}
\end{small}
}

\PlanSection{14. Professor(a):}
{
   \begin{small}
\begin{tabular}{lll}
   Ana Paula De Araujo Chaves. & Email: apchaves@ufg.br, & IME\\
\end{tabular}
\end{small}
}




\vspace{0.2cm}

\begin{center}
\underline{\hspace{8cm}}\\\small{Prof(a). Ana Paula De Araujo Chaves}\end{center}


