\chead{
      \textbf{
          \begin{Large}
          Universidade Federal de Goi\'as\\
          \end{Large}
      \begin{large}INSTITUTO DE MATEM\'ATICA E ESTATISTICA\end{large}\\
      Campus Samambaia -  74001-970 - Goi\^ania\\
      http://www.ime.ufg.br - (62) 3521 1742 - (62) 3521-1208 - secretaria.ime@ufg.br
      }
}


\lfoot{
  \small{
    \textbf{Prof(a) Levi Rosa Adriano}\\
    \textbf{IME, UFG, \today}
  }
}


\begin{center}
  \LARGE{\textbf{Plano de Ensino}}
\end{center}

\PlanSection{01. Dados de Identifica\c{c}\~ao da Disciplina:}
{   
   \begin{center}\begin{small}
      \begin{tabular}{|l|p{5cm}|l|p{5cm}|}
         \hline
         \textbf{Semestre:} & 2023.2 &
         \textbf{Curso:} & Engenharia Civil
         \\
         
         \hline
         \textbf{Turma:} & C
         &
         \textbf{C\'odigo Componente:} & IME0075
         \\
         
         \hline
         \textbf{Componente:} & \uppercase{C\'alculo 1a}
         &
         \textbf{UA Respons\'avel:} & IME
         \\
         
         \hline
         \textbf{Carga Hor\'aria:} & 96
         &
         \textbf{UA Solicitante:} & EECA
         \\
         
         \hline
         \textbf{Te\'orica/Pr\'atica:}
         &
         96/-
         &
         
         \textbf{EAD/PCC:}
         &
         -/-
         \\
         
         
         \hline
         \textbf{Hor\'arios:}
         &
         246t12
         &
         
         \textbf{Docente:}
         &
         Prof(a) Levi Rosa Adriano
         \\
         
         \hline
      \end{tabular}
   \end{small}\end{center}
}

\PlanSection{02. Ementa:}
{
  N\'umeros reais. Fun\c{c}\~oes reais de uma vari\'avel real e suas inversas. No\c{c}\~oes sobre c\^onicas. Limite e continuidade. Derivadas e aplica\c{c}\~oes. S\'erie de Taylor. Integrais. T\'ecnicas de Integra\c{c}\~ao. Integrais impr\'oprias. Aplica\c{c}\~oes.
}


\PlanSection{03. Programa:}
{
  1. N\'umeros Reais: Propriedades; Intervalos; Valor absoluto; Equa\c{c}\~oes e Inequa\c{c}\~oes; Conjuntos de pontos
no plano: Semiplano e C\^onicas.

2. Fun\c{c}\~oes: Defini\c{c}\~ao de fun\c{c}\~ao; Opera\c{c}\~oes com fun\c{c}\~oes; Gr\'aficos; Fun\c{c}\~oes Elementares e
Transcendentes; Fun\c{c}\~oes Compostas, Inversas e impl\'{\i}citas.

3. Limites e Continuidade de Fun\c{c}\~oes: No\c{c}\~oes de Limite; Limites Laterais; Limite de uma fun\c{c}\~ao num
ponto; Propriedades operat\'orias de limites; Continuidade; limites fundamentais; Limites infinitos; Limites
no infinito e ass\'{\i}ntotas.

4. Derivada: Conceito; Interpreta\c{c}\~ao Geom\'etrica; A Derivada como uma fun\c{c}\~ao; Regras de deriva\c{c}\~ao;
Derivadas de ordem superior; Regra da Cadeia; Deriva\c{c}\~ao impl\'{\i}cita e Derivada da fun\c{c}\~ao inversa.

5. Aplica\c{c}\~oes da Derivada: Taxa de Varia\c{c}\~ao; Valor M\'aximo e M\'{\i}nimo, Teorema do valor m\'edio; Estudo da
varia\c{c}\~ao das fun\c{c}\~oes, Esbo\c{c}o de gr\'aficos de fun\c{c}\~oes; Regra de L’H\^ospital; Polin\^omio de Taylor.

6. Integra\c{c}\~ao: Primitivas de fun\c{c}\~oes reais; Propriedades; Primitivas imediatas; Integral Indefinida; O
conceito de Integral definida; Teorema Fundamental do C\'alculo; Mudan\c{c}a de vari\'avel na Integra\c{c}\~ao e
Integrais Impr\'oprias. T\'ecnicas de Integra\c{c}\~ao: Integrais por partes; Integrais por substitui\c{c}\~oes
trigonom\'etricas; Integra\c{c}\~ao de Fun\c{c}\~oes Racionais por Fra\c{c}\~oes Parciais; Integrais Impr\'oprias.

7. Aplica\c{c}\~oes de Integra\c{c}\~ao: \'Areas entre Curvas; volumes de s\'olidos de revolu\c{c}\~ao; volumes de s\'olidos por
se\c{c}\~oes de \'areas; comprimento de arco; \'areas de uma superf\'{\i}cie de revolu\c{c}\~ao; valor m\'edio de uma fun\c{c}\~ao.
}


\PlanSection{04. Cronograma:}
{
  A disciplina ser\'a realizada de forma presencial nas depend\^encias da UFG nos 
respectivos locais e hor\'arios divulgados no
SIGAA, respeitando-se todos os protocolos de seguran\c{c}a definidos pela 
universidade. \\
Segue abaixo um cronograma
inicial dos t\'opicos a serem trabalhos na disciplina. Tal cronograma \'e preliminar e 
dever\'a sofrer modifica\c{c}\~oes conforme o
andamento da disciplina, a crit\'erio do professor, conforme necess\'ario. A disciplina 
ser\'a dividida em tr\^es partes:
\vspace{0.5cm}

\textbf{Primeira Parte:}
\begin{itemize}
\item Apresenta\c{c}\~ao do curso, n\'umeros reais, desigualdades e valor absoluto (4h 
aulas);
\item Retas e c\^onicas (4h aulas);
\item Fun\c{c}\~oes: Dom\'{\i}nio, imagem, gr\'aficos e opera\c{c}\~oes com fun\c{c}\~oes. Fun\c{c}\~oes 
compostas, inversas e impl\'{\i}citas. Fun\c{c}\~oes
logar\'{\i}tmicas e exponenciais. Fun\c{c}\~oes trigonom\'etricas (10h aulas);
\item Limite e Continuidade: Defini\c{c}\~ao intuitiva; propriedades de limite, t\'ecnicas para 
c\'alculo de limites, defini\c{c}\~ao formal
de limite, ass\'{\i}ntotas verticais e horizontais. Continuidade de fun\c{c}\~oes (10h aulas);
\item Aulas de exerc\'{\i}cios (4h aulas);
\item Primeira avalia\c{c}\~ao (2h aulas).
\item \textbf{Total: 34h aulas}
\end{itemize}


\textbf{Segunda Parte:}
\begin{itemize}

\item Derivada. Conceito, interpreta\c{c}\~ao geom\'etrica. Diferenciabilidade e rela\c{c}\~ao com 
continuidade (2h aulas);
\item Regras de Deriva\c{c}\~ao. Derivadas de fun\c{c}\~oes polinomiais, exponenciais, 
logar\'{\i}tmicas e trigonom\'etricas. Regras da
soma, produto e quociente. Regra da cadeia. Deriva\c{c}\~ao Impl\'{\i}cita (10h aulas);
\item A derivada como taxa de varia\c{c}\~ao e aplica\c{c}\~oes (2h aulas);
\item Aplica\c{c}\~oes da derivada: valores m\'aximos e m\'{\i}nimos, varia\c{c}\~ao de fun\c{c}\~oes, regra 
de L’H\^ospital, esbo\c{c}o de curvas,
problemas de otimiza\c{c}\~ao. (14h aulas);
\item Aulas de exerc\'{\i}cios (4h aulas);
\item Segunda avalia\c{c}\~ao (2h aulas).
\item \textbf{Total: 34h aulas}

\end{itemize}

\textbf{Terceira Parte:}
\begin{itemize}
\item Integra\c{c}\~ao: Primitivas de fun\c{c}\~oes e suas propriedades (2h aulas);
\item A Integral definida e propriedades, o Teorema Fundamental do C\'alculo, 
integrais indefinidas e o Teorema da
varia\c{c}\~ao total, regra de substitui\c{c}\~ao. (8h aulas);
\item T\'ecnicas de Integra\c{c}\~ao: integra\c{c}\~ao por partes; por substitui\c{c}\~ao trigonom\'etrica; 
de fun\c{c}\~oes racionais por fra\c{c}\~oes
parciais; integrais trigonom\'etricas; integrais impr\'oprias (8h aulas)
\item Aplica\c{c}\~oes de Integral: \'areas entre curvas; volume e volume por cascas 
cil\'{\i}ndricas, trabalho, comprimento de arco,
aplica\c{c}\~oes as ci\^encias (8h aulas)
\item Terceira Avalia\c{c}\~ao. (2h aulas).
\item \textbf{Total: 28h aulas.}
\end{itemize}
}



\PlanSection{05. Objetivos Gerais:}
{
  A disciplina de C\'alculo 1A tem por objetivo fornecer subs\'{\i}dios aos discentes a fim de 
que possam compreender os
conceitos matem\'aticos do c\'alculo diferencial e integral, abordando-os a princ\'{\i}pio, de 
modo intuitivo e informal, e
desenvolvendo tais conceitos para at\'e mesmo de um ponto de vista matem\'atico e 
formal. Dentre eles,
\begin{itemize}
\item Dominar o conceito de limite de fun\c{c}\~oes reais de uma vari\'avel real.
\item Conhecer e dominar os fatos b\'asicos sobre o conceito de derivada de fun\c{c}\~oes 
reais de uma vari\'avel real.
\item Desenvolver o racioc\'{\i}nio l\'ogico e matem\'atico.
\item Fornecer ferramentas matem\'aticas necess\'arias para que o aluno possa utiliz\'a-
las em outras disciplinas de seu
curso e na forma\c{c}\~ao cient\'{\i}fica como um todo.
\end{itemize}
}



\PlanSection{06. Objetivos Espec\'{\i}ficos:}
{
  \begin{itemize}
\item Revisar os conceitos fundamentais da matem\'atica elementar do ensino m\'edio 
visando introduzir os conceitos e
conte\'udos de C\'alculo Diferencial e Integral das fun\c{c}\~oes de uma vari\'avel real.
\item Introduzir a formaliza\c{c}\~ao matem\'atica do C\'alculo com suas propriedades, 
fornecendo a linguagem e os
conte\'udos b\'asicos.
\item Compreens\~ao dos conceitos de limite, derivada e integral; capacidade de 
operar com os mesmos. Esbo\c{c}ar
gr\'aficos utilizando c\'alculo diferencial. Analisar a continuidade e diferenciabilidade de 
fun\c{c}\~oes.
\item Resolver problemas pr\'aticos de maximiza\c{c}\~ao e minimiza\c{c}\~ao adequados as 
suas \'areas ou \'areas afins. Resolver
problemas pr\'aticos utilizando a teoria de integral.
\item Desenvolver no indiv\'{\i}duo o senso cr\'{\i}tico e a capacidade de entendimento dos 
conceitos fundamentais dos estudos
do C\'alculo Diferencial e Integral, para que o aluno obtenha habilidades para aplicar 
tais conceitos nas disciplinas
espec\'{\i}ficas do curso e \'areas afins.
}



\PlanSection{07. Metodologia:}
{
  As aulas te\'oricas ser\~ao abordadas essencialmente, utilizando:
\begin{itemize}
\item Aulas expositivas quadro/giz e/ou proje\c{c}\~ao de slides para a reflex\~ao das 
abordagens feitas pelo autor na resolu\c{c}\~ao de exerc\'{\i}cios e ou demonstra\c{c}\~oes.
\item Ocasionalmente pode-se tamb\'em ser utilizado ferramentas matem\'aticas 
computacionais como Geogebra, Mathematica e outros para melhor visualiza\c{c}\~ao e 
interpreta\c{c}\~ao dos problemas.

\vspace{0.4cm}
\end{itemize}

Ser\~ao propostos tamb\'em a resolu\c{c}\~ao de exerc\'{\i}cios para fixa\c{c}\~ao de conte\'udos 
te\'oricos, com a finalidade de desenvolver no aluno suas pr\'oprias habilidades e 
incentivar a criatividade na resolu\c{c}\~ao, propiciando ao aluno a
oportunidade de utilizar racioc\'{\i}nio adquiridos anteriormente. Atividades em grupo 
podem ser desenvolvidas com o objetivo de fortalecer/desenvolver a coopera\c{c}\~ao 
entre os alunos.
\vspace{0.4cm}

Usaremos as plataformas SIGAA para comunica\c{c}\~ao e disponibiliza\c{c}\~ao de
materiais did\'aticos. Outras plataformas, como Moodle e Khan Academy, poder\~ao ser 
utilizadas para realizar atividades avaliativas extra classe.
\vspace{0.4cm}

Eventualmente, a aula poder\'a ser ministrada por discentes de p\'os-gradua\c{c}\~ao em 
conte\'udos espec\'{\i}ficos e pontuais, supervisionado pelo docente, ou de
forma n\~ao presencial. O professor far\'a, quando necess\'ario, altera\c{c}\~ao na ordem das 
unidades do conte\'udo program\'atico
e a redistribui\c{c}\~ao das horas destinadas a cada t\'opico.
}


\PlanSection{08. Avalia\c{c}\~oes:}
{
  Ser\~ao realizadas 3 (tr\^es) avalia\c{c}\~oes escritas individuais a serem feitas no hor\'ario da
disciplina. Al\'em disso, ser\~ao realizados question\'arios que ser\~ao ser feitos em
plataformas digitais(Khan) e de forma escrita com periodicidade e datas
propostas pelo professor no decorrer do semestre. Tamb\'em teremos um semin\'ario ao 
fim do semestre.
\vspace{0.4cm}

A m\'edia final ser\'a calculada da seguinte forma:
$$MF = min\left\{\dfrac{1}{10}S+\dfrac{1}{10}MQ+\dfrac{8}{10}MP+ \dfrac{1}{10}MK, 
10\right\},$$
onde $S$ \'e a nota no semin\'ario, $MK$ \'e a m\'edia aritm\'etica dos question\'arios do Khan, 
$MQ$ \'e a m\'edia aritm\'etica dos
question\'arios escritos e $MP$ a m\'edia ponderada das
provas, considerando pesos: 2,3 e 3.
\vspace{0.4cm}

\textbf{Cronograma das Avalia\c{c}\~oes:}
\begin{itemize}
\item 1$^a$ Avalia\c{c}\~ao: Semana de 30/10/2023;
\item 2$^a$ Avalia\c{c}\~ao: Semana de 18/12/2023;
\item 3$^a$ Avalia\c{c}\~ao: Semana de 29/01/2024.
\end{itemize}
\vspace{0.4cm}

\textbf{Observa\c{c}\~oes:}
\begin{itemize}
\item O assunto das respectivas avalia\c{c}\~oes \'e todo conte\'udo ministrado pelo
professor at\'e a \'ultima aula anterior \`a avalia\c{c}\~ao.
\item Durante as avalia\c{c}\~oes o professor poder\'a pedir documento de identifica\c{c}\~ao
dos alunos.
\item Fica proibido o uso de celulares ou equipamentos eletr\^onicos durantes as
avalia\c{c}\~oes, salvo consentimento pr\'evio do professor.
\item As datas de realiza\c{c}\~ao das avalia\c{c}\~oes poder\~ao ser alteradas no decorrer do
curso, caso necess\'ario, em tempo h\'abil, com pr\'evia discurs\~ao como os alunos, assim
como altera\c{c}\~ao na ordem das unidades do conte\'udo program\'atico e a redistribui\c{c}\~ao
das horas destinadas a cada uma das avalia\c{c}\~oes, sendo avisado previamente pelo
professor.
\item O resultado de cada avalia\c{c}\~ao ser\'a divulgado na sala de aula e o resultado
final no sistema da UFG. De acordo
com a RESOLU\c{C}\~AO - CEPEC N 1557R (art 82), veja SERVI\c{C}O P\'UBLICO FEDERAL
(ufg.br), as notas das avalia\c{c}\~oes ser\~ao
disponibilizadas no sistema, SIGAA, at\'e quatro dias letivos antes da pr\'oxima
avalia\c{c}\~ao.
\item Ser\'a considerado aprovado todo aquele cuja m\'edia final for igual ou superior
a 6,0 (seis) pontos e frequ\^encia
seja igual ou superior a 75 por cento, conforme o Regulamento Geral dos Cursos de
Gradua\c{c}\~ao (RGCG).
\item As provas em segunda chamada ser\~ao concedidas conforme o que prev\^e o
RGCG da Universidade Federal de
Goi\'as.
\end{itemize}
}


\PlanSection{09. Bibliografia:}
{
  \textbf{[1]:} GUIDORIZZI, HAMILTON L. Um Curso de C\'alculo. Vol. 1, 5a ed., LTC, Rio de Janeiro, Brasil, 2001.

\textbf{[2]:} LEITHOLD, LOUIS O C\'alculo com Geometria Anal\'{\i}tica. Vol. 1, 3a ed., Harbra, S\~ao Paulo, 1994.

\textbf{[3]:} STEWART, JAMES C\'alculo. Vol. 1, 5a ed., Pioneira Thomson Learning, S\~ao Paulo, 2008.

\textbf{[4]:} \'AVILA, GERALDO S. S. C\'alculo das Fun\c{c}\~oes de Uma Vari\'avel. Vol. 1, 7a ed., LTC, Rio de Janeiro.


}

\PlanSection{10. Bibliografia Complementar:}
{
  \textbf{[1]:} FLEMMING, DIVA M; GON\c{C}ALVES, MIRIAN B. C\'alculo A Fun\c{c}\~oes, limite, deriva\c{c}\~ao e integra\c{c}\~ao. Pearson, Prentice Hall, S\~ao Paulo, 2006.

\textbf{[2]:} HOFFMANN, LAURENCE D. C\'alculo Um curso moderno com aplica\c{c}\~oes. Vol. 1, 2a ed., Ltc, S\~ao Paulo, Brasil, 1990.

\textbf{[3]:} ROG\'ERIO, M. URBANO; SILVA, H. CORREA; BADAN, A.A.F. ALMEIDA C\'alculo Diferencial e Integral Fun\c{c}\~oes de uma Vari\'avel. Ufg, S\~ao Paulo.  SILVA, VALDIR V.; REIS, GEN\'ESIO L Geometria Anal\'{\i}tica. 2aa ed., LTC, 1995.

\textbf{[4]:} SIMMONS C\'alculo com Geometria Anal\'{\i}tica. Mcgraw-hill, S\~ao Paulo.  SWOKOWSKI, E. W. C\'alculo com Geometria Anal\'{\i}tica. Vol. 1, Makron Books, S\~ao Paulo.


}

\PlanSection{11.  Livros Texto:}
{
   \textbf{[1]:} GUIDORIZZI, HAMILTON L. Um Curso de C\'alculo. Vol. 1, 5a ed., LTC, Rio de Janeiro, Brasil, 2001.

\textbf{[2]:} LEITHOLD, LOUIS O C\'alculo com Geometria Anal\'{\i}tica. Vol. 1, 3a ed., Harbra, S\~ao Paulo, 1994.
}


\PlanSection{12. Hor\'arios:}
{
   \begin{center}
\begin{small}
\begin{tabular}{llll}
\hline
   \textbf{Dia} & \textbf{} & \textbf{Hor\'ario} & \textbf{Sala}\\
\hline

\end{tabular}
\end{small}\end{center}

}


\PlanSection{13. Hor\'ario de Atendimento do(a)s Professor(a):}
{
   \begin{small}
\begin{tabular}{ll}
   \textbf{1. } & Nas segundas-feiras das 18:30 at\'e as 19:00 na sala dos professores CAE\\
   \textbf{2. } & Nas sextas-feiras das 16:50 at\'e as 17:30 na sala dos professores CAE\\
\end{tabular}
\end{small}
}

\PlanSection{14. Professor(a):}
{
   \begin{small}
\begin{tabular}{lll}
   Abiel Costa Macedo. & Email: abielcosta@ufg.br, & IME\\
   Levi Rosa Adriano. & Email: levi@ufg.br, & IME\\
\end{tabular}
\end{small}
}




\vspace{0.2cm}

\begin{center}
\underline{\hspace{8cm}}\\\small{Prof(a). Sunamita Souza Silva}\end{center}


