\chead{
      \textbf{
          \begin{Large}
          Universidade Federal de Goi\'as\\
          \end{Large}
      \begin{large}INSTITUTO DE MATEM\'ATICA E ESTATISTICA\end{large}\\
      Campus Samambaia -  74001-970 - Goi\^ania\\
      http://www.ime.ufg.br - (62) 3521 1742 - (62) 3521-1208 - secretaria.ime@ufg.br
      }
}


\begin{center}
  \LARGE{\textbf{Plano de Ensino}}
\end{center}

\PlanSection{01. Dados de Identifica\c{c}\~ao da Disciplina:}
{   
   \begin{center}\begin{small}
      \begin{tabular}{|l|p{5cm}|l|p{5cm}|}
         \hline
         \textbf{Semestre:} & 2026.2 &
         \textbf{Curso:} & Agronomia
         \\
         
         \hline
         \textbf{Turma:} & A
         &
         \textbf{C\'odigo Componente:} & IME0076
         \\
         
         \hline
         \textbf{Componente:} & \uppercase{C\'alculo 1b}
         &
         \textbf{UA Respons\'avel:} & IME
         \\
         
         \hline
         \textbf{Carga Hor\'aria:} & 64
         &
         \textbf{UA Solicitante:} & EA
         \\
         
         \hline
         \textbf{Te\'orica/Pr\'atica:}
         &
         64/-
         &
         
         \textbf{EAD/PCC:}
         &
         -/-
         \\
         
         
         \hline
         \textbf{Hor\'arios:}
         &
         25T23
         &
         
         \textbf{Docente:}
         &
         Prof(a) Marcos Leandro Mendes Carvalho
         \\
         
         \hline
      \end{tabular}
   \end{small}\end{center}
}

\PlanSection{02. Ementa:}
{
  Fun\c{c}\~oes de uma vari\'avel real; Equa\c{c}\~oes de curvas no plano; No\c{c}\~oes sobre limite e Continuidade; A derivada: conceito e interpreta\c{c}\~oes; regras de deriva\c{c}\~ao; derivada de ordem superior; aplica\c{c}\~oes da derivada. Fun\c{c}\~oes Primitivas.
}


\PlanSection{03. Programa:}
{
  1. Fun\c{c}\~oes de uma vari\'avel real: N\'umeros reais. Equa\c{c}\~oes e Gr\'aficos. Dom\'{\i}nio. Imagem e Gr\'afico de 
Fun\c{c}\~oes. Fun\c{c}\~oes Polinomiais, Trigonom\'etricas, Exponenciais e Logar\'{\i}tmicas. A Inversa de uma
Fun\c{c}\~ao. 
No\c{c}\~oes sobre C\^onicas.

2. Limite e continuidade: No\c{c}\~ao Intuitiva de limite. Limites em um
Ponto. Limites Laterais e no Infinito. 
C\'alculo de Limites, Limites Fundamentais: Trigonom\'etrico e
Exponencial. Conceito de continuidade.

3. A Derivada: Defini\c{c}\~ao e Interpreta\c{c}\~oes: Geom\'etrica e
F\'{\i}sica. Regras de Deriva\c{c}\~ao. Derivada de Ordem 
Maior que 1. Aplica\c{c}\~oes: Taxa de Varia\c{c}\~ao, Varia\c{c}\~ao
de uma Fun\c{c}\~ao, Esbo\c{c}o de Gr\'aficos. Problemas de 
M\'aximos e de M\'{\i}nimos.

4. Fun\c{c}\~oes Primitivas:
Primitivas de Fun\c{c}\~oes Elementares e Aplica\c{c}\~oes.
}


\PlanSection{04. Cronograma:}
{
  \begin{itemize}

%------------------------------------------------
\item 10/08 - Apresenta\c{c}\~ao da disciplina, plano de ensino e aula 
motivacional;

\item 13/08 - Fun\c{c}\~oes: defini\c{c}\~ao, dom\'{\i}nio, imagem e representa\c{c}\~ao 
gr\'afica;

\item 17/08 - Fun\c{c}\~oes definidas por partes, fun\c{c}\~oes polinomiais e 
fun\c{c}\~oes racionais;

\item 20/08 - Fun\c{c}\~oes trigonom\'etricas: gr\'aficos e propriedades;

\item 24/08 - Transforma\c{c}\~oes de gr\'aficos e propriedades de fun\c{c}\~oes;

\item 27/08 - Composi\c{c}\~ao de fun\c{c}\~oes e fun\c{c}\~oes inversas;

\item 31/08 - Fun\c{c}\~oes exponenciais e logar\'{\i}tmicas: gr\'aficos e 
propriedades;

%------------------------------------------------
\item 03/09 - Os problemas da tangente e da velocidade. Introdu\c{c}\~ao 
intuitiva ao limite;

\item 10/09 - Defini\c{c}\~ao de limite, limites laterais e exist\^encia do limite;

\item 14/09 - Propriedades e c\'alculo de limites;

\item 17/09 - Limites infinitos e ass\'{\i}ntotas verticais;

\item 21/09 - Limites no infinito e ass\'{\i}ntotas horizontais;

\item 24/09 - Continuidade e tipos de descontinuidade;

%------------------------------------------------
\item 28/09 - Derivada: defini\c{c}\~ao, velocidade instant\^anea e reta 
tangente;

\item 01/10 - Derivada como fun\c{c}\~ao, diferenciabilidade e continuidade;

\item 05/10 - Derivadas de fun\c{c}\~oes polinomiais e exponenciais;

\item 08/10 - Regras do produto, do quociente e derivadas de fun\c{c}\~oes 
trigonom\'etricas;

\item 15/10 - Regra da cadeia e aula de revis\~ao para a primeira 
avalia\c{c}\~ao;

\item 19/10 - PROVA 1;

%------------------------------------------------
\item 22/10 - Derivadas de fun\c{c}\~oes logar\'{\i}tmicas e diferencia\c{c}\~ao 
logar\'{\i}tmica;

\item 26/10 - Valores m\'aximos e m\'{\i}nimos. Pontos cr\'{\i}ticos;

\item 29/10 - Intervalos de crescimento e decrescimento;

\item 05/11 - Concavidade e pontos de inflex\~ao;

\item 09/11 - Formas indeterminadas e Regra de L'Hospital;

\item 12/11 - Esbo\c{c}o de curvas: dom\'{\i}nio, interceptos, ass\'{\i}ntotas e 
monotonicidade;

\item 16/11 - Esbo\c{c}o de curvas: concavidade, extremos e constru\c{c}\~ao do 
gr\'afico;

\item 19/11 - Problemas de otimiza\c{c}\~ao: modelagem e resolu\c{c}\~ao;

\item 23/11 - Problemas de otimiza\c{c}\~ao: continua\c{c}\~ao e exerc\'{\i}cios;

%------------------------------------------------
\item 26/11 - Fun\c{c}\~oes primitivas e integrais indefinidas;

\item 30/11 - T\'ecnicas elementares para determina\c{c}\~ao de primitivas e 
exerc\'{\i}cios;

\item 07/12 - Aula de revis\~ao para a segunda avalia\c{c}\~ao;

\item 10/12 - PROVA 2.

\end{itemize}

As datas estipuladas seguem a Resolu\c{c}\~ao CEPEC n$^o$ 1966, de 03 de 
outubro de 2025. Nos dias de feriados, recessos acad\^emicos e pontos 
facultativos j\'a definidos no calend\'ario acad\^emico, as atividades ficar\~ao 
suspensas. Os dias reservados para o Espa\c{c}o das Profiss\~oes ser\~ao 
tratados conforme a supracitada resolu\c{c}\~ao. 

Durante o per\'{\i}odo do CONPEEX (09/11 a 13/11/2026), as aulas 
ocorrer\~ao normalmente, desde que os espa\c{c}os utilizados para o 
congresso n\~ao incluam o local de nossas aulas e n\~ao haja atividades 
ofertadas para os discentes durante o hor\'ario das turmas. Caso haja 
atividades previstas para o hor\'ario das aulas, o evento ser\'a considerado 
como parte das atividades letivas.
}


\PlanSection{05. Objetivos Gerais:}
{
  Desenvolver o estudante para:
\begin{enumerate}
\item a autonomia no estudo, na interpreta\c{c}\~ao e na compreens\~ao;
\item capacidade de discuss\~ao e solu\c{c}\~ao de problemas;
\item coopera\c{c}\~ao no estudo em grupo, concentra\c{c}\~ao e confian\c{c}a no 
estudo individual e aten\c{c}\~ao e respeito
ao grupo em aulas coletivas;
\item identifica\c{c}\~ao da import\^ancia da disciplina dentro do curso;
\item aprendizagem dos conceitos fundamentais, dos m\'etodos 
decorrentes destes e de suas aplica\c{c}\~oes.
\end{enumerate}
}



\PlanSection{06. Objetivos Espec\'{\i}ficos:}
{
  \textbf{Objetivo Geral:}
Proporcionar ao estudante o dom\'{\i}nio dos conceitos fundamentais de 
fun\c{c}\~oes, limites, derivadas e no\c{c}\~oes de integra\c{c}\~ao de fun\c{c}\~oes reais de 
uma vari\'avel real, capacitando-o a aplicar essas ferramentas na 
modelagem, An\'alise e resolu\c{c}\~ao de problemas pr\'aticos.

\textbf{Objetivos Espec\'{\i}ficos:}
\begin{enumerate}
\item Compreender e analisar o comportamento de fun\c{c}\~oes reais de 
uma vari\'avel real, suas propriedades e representa\c{c}\~oes gr\'aficas;
\item Dominar a no\c{c}\~ao intuitiva e formal de limites e continuidade, 
aplicando-os no estudo do comportamento assint\'otico de fun\c{c}\~oes;
\item Definir, calcular e interpretar geometricamente e fisicamente a 
derivada de fun\c{c}\~oes elementares;
\item Empregar a derivada na an\'alise qualitativa do gr\'afico de fun\c{c}\~oes, 
no estudo de taxas de varia\c{c}\~ao e na resolu\c{c}\~ao de problemas de 
otimiza\c{c}\~ao (m\'aximos e m\'{\i}nimos);
\item Compreender o conceito de antiderivada (primitiva) e calcular 
integrais indefinidas de fun\c{c}\~oes elementares.
\end{enumerate}
}


\PlanSection{07. Metodologia:}
{
  As atividades did\'aticas ser\~ao desenvolvidas por meio das seguintes 
abordagens metodol\'ogicas:

\begin{enumerate}
\item \textbf{Aulas Expositivas e Dialogadas:} Ministradas com o apoio 
de quadro e giz e/ou proje\c{c}\~ao de slides, focadas na fundamenta\c{c}\~ao 
te\'orica, demonstra\c{c}\~ao de propriedades, resolu\c{c}\~ao de exerc\'{\i}cios e 
reflex\~ao cr\'{\i}tica sobre o conte\'udo program\'atico;
\item \textbf{Uso do Ambiente Virtual (SIGAA):} Utiliza\c{c}\~ao do sistema 
institucional para disponibiliza\c{c}\~ao de materiais complementares, listas 
de exerc\'{\i}cios, avisos e apoio ao acompanhamento das aulas;
\item \textbf{Recursos Computacionais:} Emprego pontual de softwares 
de matem\'atica din\^amica e de computa\c{c}\~ao alg\'ebrica (como GeoGebra, 
Mathematica ou similares) para auxiliar no esbo\c{c}o de curvas, na 
interpreta\c{c}\~ao geom\'etrica e na visualiza\c{c}\~ao pr\'atica dos conceitos 
abordados.
\end{enumerate}
}


\PlanSection{08. Avalia\c{c}\~oes:}
{
  A avalia\c{c}\~ao ser\'a composta por duas provas presenciais, realizadas nas 
seguintes datas:

\begin{enumerate}
\item \textbf{P1} -- Dia 19/10/2026;
\item \textbf{P2} -- Dia 10/12/2026.
\end{enumerate}

A Nota Final ($NF$) ser\'a calculada pela m\'edia aritm\'etica simples das 
provas:
\[
NF = \frac{NP1 + NP2}{2}
\]
em que $NP1$ representa a nota da Primeira Prova e $NP2$ a nota da 
Segunda Prova.

\textbf{Observa\c{c}\~oes:}
\begin{itemize}
\item O conte\'udo cobrado em cada avalia\c{c}\~ao compreender\'a toda a 
mat\'eria ministrada at\'e a aula imediatamente anterior \`a realiza\c{c}\~ao da 
prova;
\item Durante as avalia\c{c}\~oes, o professor poder\'a solicitar a apresenta\c{c}\~ao 
de documento oficial de identifica\c{c}\~ao com foto;
\item \'E estritamente proibido o uso de telefones celulares, rel\'ogios 
inteligentes ou quaisquer outros equipamentos eletr\^onicos durante as 
avalia\c{c}\~oes, salvo autoriza\c{c}\~ao pr\'evia e expressa do professor;
\item As datas de realiza\c{c}\~ao das avalia\c{c}\~oes, a ordem das unidades do 
conte\'udo program\'atico e a redistribui\c{c}\~ao da carga hor\'aria poder\~ao 
sofrer altera\c{c}\~oes no decorrer do curso, caso necess\'ario, mediante aviso 
pr\'evio;
\item As notas das avalia\c{c}\~oes ser\~ao disponibilizadas no sistema 
institucional no prazo de at\'e 4 (quatro) dias letivos antes da avalia\c{c}\~ao 
subsequente, conforme previsto no Art. 82 do RGCG;
\item Ser\'a considerado aprovado o estudante que obtiver M\'edia Final 
($NF$) igual ou superior a 6,0 (seis) pontos e frequ\^encia acad\^emica 
igual ou superior a 75\%, conforme o Regulamento Geral dos Cursos de 
Gradua\c{c}\~ao (RGCG/UFG);
\item A realiza\c{c}\~ao de prova em segunda chamada observar\'a 
rigorosamente os prazos, crit\'erios e procedimentos previstos no RGCG.
\end{itemize}
}


\PlanSection{09. Bibliografia:}
{
  \textbf{[1]:} \'AVILA, GERALDO S. S. C\'alculo Fun\c{c}\~oes de Uma Vari\'avel. Vol. 1, 7a ed., LTC, Rio de Janeiro,
1994.

\textbf{[2]:} FLEMMING, DIVA M; GON\c{C}ALVES, MIRIAN B. C\'alculo A Fun\c{c}\~oes, limite, deriva\c{c}\~ao e integra\c{c}\~ao.
Makrom 
Books do Brasil, S\~ao Paulo, 2006.

\textbf{[3]:} LEITHOLD, LOUIS O C\'alculo com Geometria Anal\'{\i}tica.
Vol. 1, 3a ed., Harbra, S\~ao Paulo, 1994.

\textbf{[4]:} STEWART, JAMES C\'alculo. Vol. 1, 5aa ed., Cengage
Learning, S\~ao Paulo, 2006.


}

\PlanSection{10. Bibliografia Complementar:}
{
  \textbf{[1]:} HOFFMANN, LAWRENCE D.; BRADLEY, GERALD L. C\'alculo, Um curso moderno com aplica\c{c}\~oes. 9a ed.,
Ltc, 
Rio de Janeiro, 2008.

\textbf{[2]:} ROG\'ERIO, MAURO U.; SILVA, H\'ELIO C.; BADAN, ANA AM\'ELIA F. A. C\'alculo
Diferencial e Integral Fun\c{c}\~oes 
de uma Vari\'avel. UFG, Goi\^ania, Brasil, 1994.

\textbf{[3]:} SIMMONS, GEORGE F.
C\'alculo com Geometria Anal\'{\i}tica. Vol. 1, McGraw-Hill do Brasil, S\~ao Paulo, Brasil, 
1987.

\textbf{[4]:} WEIR,
MAURICE D.; HASS, JOEL; GIORDANO, FRANK R. C\'alculo George B. Thomas. Vol. 2, Pearson, 
Addison
Wesley, S\~ao Paulo, Brasil, 2009.

\textbf{[5]:} SWOKOWSKI, EARL W. C\'alculo com Geometria Anal\'{\i}tica. Vol. 1, McGraw-
Hill do Brasil, S\~ao Paulo, Brasil.


}

\PlanSection{11.  Livros Texto:}
{
   \textbf{[1]:} STEWART, JAMES C\'alculo. Vol. 1, 5aa ed., Cengage
Learning, S\~ao Paulo, 2006. (B4)
}


\PlanSection{12. Hor\'arios:}
{
   \begin{center}
\begin{small}
\begin{tabular}{lll}
\hline
   \textbf{Dia} & \textbf{Hor\'ario} & \textbf{Sala Distribuida}\\
\hline

   2$^a$ & T2 & 205, CAB (60)\\
   2$^a$ & T3 & 205, CAB (60)\\
   5$^a$ & T2 & 205, CAB (60)\\
   5$^a$ & T3 & 205, CAB (60)\\
\end{tabular}
\end{small}\end{center}

}


\PlanSection{13. Hor\'ario de Atendimento do(a)s Professor(a):}
{
   \begin{small}
\begin{tabular}{ll}
   \textbf{1. } & Segundas: 13:20h-13h:50min\\
   \textbf{2. } & Quintas: 13:20h-13h:50min\\
\end{tabular}
\end{small}
}

\PlanSection{14. Professor(a):}
{
   \begin{small}
\begin{tabular}{lll}
   Marcos Leandro Mendes Carvalho. & Email: marcos\_leandro\_carvalho@ufg.br, & IME\\
\end{tabular}
\end{small}
}




\vspace{0.2cm}

\begin{center}
\underline{\hspace{8cm}}\\\small{Prof(a). Marcos Leandro Mendes Carvalho}\end{center}


