\chead{
      \textbf{
          \begin{Large}
          Universidade Federal de Goi\'as\\
          \end{Large}
      \begin{large}INSTITUTO DE MATEM\'ATICA E ESTATISTICA\end{large}\\
      Campus Samambaia -  74001-970 - Goi\^ania\\
      http://www.ime.ufg.br - (62) 3521 1742 - (62) 3521-1208 - secretaria.ime@ufg.br
      }
}


\begin{center}
  \LARGE{\textbf{Plano de Ensino}}
\end{center}

\PlanSection{01. Dados de Identifica\c{c}\~ao da Disciplina:}
{   
   \begin{center}\begin{small}
      \begin{tabular}{|l|p{5cm}|l|p{5cm}|}
         \hline
         \textbf{Semestre:} & 2026.2 &
         \textbf{Curso:} & Engenharia Florestal
         \\
         
         \hline
         \textbf{Turma:} & C
         &
         \textbf{C\'odigo Componente:} & IME0081
         \\
         
         \hline
         \textbf{Componente:} & \uppercase{C\'alculo 2b}
         &
         \textbf{UA Respons\'avel:} & IME
         \\
         
         \hline
         \textbf{Carga Hor\'aria:} & 64
         &
         \textbf{UA Solicitante:} & EA
         \\
         
         \hline
         \textbf{Te\'orica/Pr\'atica:}
         &
         64/-
         &
         
         \textbf{EAD/PCC:}
         &
         -/-
         \\
         
         
         \hline
         \textbf{Hor\'arios:}
         &
         24T23
         &
         
         \textbf{Docente:}
         &
         Prof(a) Kamila Da Silva Andrade
         \\
         
         \hline
      \end{tabular}
   \end{small}\end{center}
}

\PlanSection{02. Ementa:}
{
  Integra\c{c}\~ao de fun\c{c}\~oes de uma vari\'avel. T\'ecnicas de Integra\c{c}\~ao. Integrais impr\'oprias. Aplica\c{c}\~oes. Fun\c{c}\~oes de v\'arias vari\'aveis. No\c{c}\~oes sobre limite e continuidade. Derivadas parciais e direcionais. M\'aximos e m\'{\i}nimos. Integrais m\'ultiplas. Aplica\c{c}\~oes.
}


\PlanSection{03. Programa:}
{
  1. Integra\c{c}\~ao de Fun\c{c}\~oes de uma Vari\'avel: Integral Indefinida; M\'etodo de Substitui\c{c}\~ao e Integra\c{c}\~ao por 
Partes. Integral Definida; Teorema Fundamental do C\'alculo, C\'alculo de \'Areas. Volumes de s\'olidos de 
revolu\c{c}\~ao. Volume de s\'olidos de sec\c{c}\~oes planas com \'areas conhecidas. Comprimento de Curva; Integrais 
Impr\'oprias.

2. Fun\c{c}\~oes de V\'arias Vari\'aveis: Conceito e Gr\'aficos; Limite e continuidade de fun\c{c}\~oes de v\'arias vari\'aveis.

3. Derivadas Parciais: A Regra da Cadeia; Derivadas Parciais Sucessivas; Derivadas Direcionais e Gradiente; 
Extremos de fun\c{c}\~oes de duas vari\'aveis (M\'aximos e M\'{\i}nimos); Multiplicadores de Lagrange. Derivada 
direcional.

4. Integral M\'ultipla: Interpreta\c{c}\~ao Geom\'etrica; Propriedades; Mudan\c{c}a de Vari\'avel; Aplica\c{c}\~oes.
}


\PlanSection{04. Cronograma:}
{
  \begin{itemize}
\item Integra\c{c}\~ao de Fun\c{c}\~oes de uma Vari\'avel: 16h
\item Fun\c{c}\~oes de V\'arias Vari\'aveis: 8h
\item Derivadas Parciais: 14h
\item Integral M\'ultipla: 12h
\item Avalia\c{c}\~oes: 4h
\item Aplica\c{c}\~oes: 10h
\end{itemize}

Nos dias
09 a 13 de novembro de 2026, ser\'a realizado o CONPEEX, segundo o artigo 13 da Resolu\c{c}\~ao CEPEC n. 1966 de 03 
de outubro de 2025 esses dias ser\~ao considerados letivos.
}


\PlanSection{05. Objetivos Gerais:}
{
  Compreender os conceitos de integra\c{c}\~ao de fun\c{c}\~oes de uma e v\'arias 
vari\'aveis, suas t\'ecnicas e aplica\c{c}\~oes na Engenharia Florestal.
}



\PlanSection{06. Objetivos Espec\'{\i}ficos:}
{
  \begin{itemize}
\item Compreender a rela\c{c}\~ao fundamental entre integra\c{c}\~ao e deriva\c{c}\~ao;
\item Dominar as t\'ecnicas de integra\c{c}\~ao;
\item Utilizar integrais para calcular \'areas de regi\~oes planas e volumes de 
s\'olidos;
\item Resolver problemas de aplica\c{c}\~ao em administra\c{c}\~ao, economia e 
contabilidade;
\item Compreender os conceitos de limite e continuidade para fun\c{c}\~oes de 
v\'arias vari\'aveis;
\item Calcular derivadas parciais e direcionais, e interpretar o gradiente;
\item Determinar e classificar pontos cr\'{\i}ticos de fun\c{c}\~oes de v\'arias vari\'aveis;
\item Resolver problemas de otimiza\c{c}\~ao utilizando multiplicadores de 
Lagrange;
\item Calcular integrais duplas e triplas em diferentes sistemas de 
coordenadas;
\item Aplicar integrais m\'ultiplas para calcular volumes, massas e outros 
par\^ametros;
\item Resolver problemas de aplica\c{c}\~oes de integrais multiplas.
\end{itemize}
}


\PlanSection{07. Metodologia:}
{
  A metodologia de ensino buscar\'a combinar a exposi\c{c}\~ao te\'orica com a 
resolu\c{c}\~ao pr\'atica de problemas,
incentivando a participa\c{c}\~ao ativa dos alunos e o desenvolvimento do 
pensamento cr\'{\i}tico.
\begin{itemize}
\item{}\textbf{Aulas Expositivas e Interativas:} As aulas ser\~ao ministradas 
utilizando o tablet e projetando as
notas de aula no quadro. Isso permitir\'a uma apresenta\c{c}\~ao din\^amica dos 
conte\'udos, com a possibilidade
de anota\c{c}\~oes e esquemas em tempo real, facilitando a compreens\~ao. A 
Intelig\^encia Artificial ser\'a utilizada como
ferramenta estrat\'egica na etapa de planejamento para otimizar a cria\c{c}\~ao de 
problemas e cen\'arios reais, garantindo
que os exemplos utilizados para ilustrar os conceitos sejam sempre atuais e 
relevantes.
\item{}\textbf{Resolu\c{c}\~ao de Exerc\'{\i}cios:} Ser\'a dedicada uma parte significativa 
do tempo de aula para a
resolu\c{c}\~ao de exerc\'{\i}cios, tanto individualmente quanto em grupo, para fixa\c{c}\~ao 
do conte\'udo e
desenvolvimento da capacidade de aplica\c{c}\~ao.
\item{}\textbf{Discuss\~ao de Aplica\c{c}\~oes:} Ser\~ao apresentados e discutidos casos 
de aplica\c{c}\~ao em diversas
\'areas, com \^enfase nas poss\'{\i}veis conex\~oes com os cursos dos alunos.
\item{}\textbf{Estudo Dirigido e Material Complementar:} Ser\~ao indicados 
materiais de apoio (livros, notas
de aula, v\'{\i}deos) para que os alunos possam aprofundar seus estudos e revisar 
conceitos. As atividades
supervisionadas mencionadas no Art. 16 do RGCG ser\~ao apresentadas pelo 
professor em sala de aula e
supervisionadas no hor\'ario de atendimento da disciplina.
\end{itemize}



Informa\c{c}\~oes sobre direito autoral e uso de materiais did\'aticos utilizados 
durante as aulas e disponibilizados no ambiente virtual:
\begin{itemize}
\item Poder\~ao ter acesso ao ambiente virtual de ensino, apenas o docente e 
os estudantes regularmente matriculados nesta disciplina. Depende de 
autoriza\c{c}\~ao da professora, o acesso de terceiros ao ambiente
virtual, que porventura, n\~ao estejam diretamente envolvidos com as 
atividades nela desenvolvidas.
\item Os materiais did\'aticos, que porventura, forem disponibilizados pela 
docente, n\~ao poder\~ao ser objeto de divulga\c{c}\~ao ao p\'ublico externo, seja por 
meio de redes sociais, filmagens, v\'{\i}deos, impressos de
fotografias e quaisquer outros meios de publica\c{c}\~ao e comunica\c{c}\~ao.
\item O material did\'atico produzido e fornecido pela docente deve ser 
utilizado apenas para fins educacionais e pedag\'ogicos da disciplina.
\item \'E proibida a capta\c{c}\~ao de imagens (fotografias), a grava\c{c}\~ao, a 
reprodu\c{c}\~ao e/ou a distribui\c{c}\~ao de trechos ou da integralidade das aulas sem 
a autoriza\c{c}\~ao expressa da professora. 
\end{itemize}
}


\PlanSection{08. Avalia\c{c}\~oes:}
{
  Ao longo do semestre, os alunos ser\~ao avaliados por meio de tr\^es 
atividades: duas provas discursivas e um
trabalho sobre Aplica\c{c}\~oes do C\'alculo II em Engenharia Florestal. 
\begin{itemize}
\item As provas, marcadas
para\textbf{ 09 de setembro de 2026} e \textbf{16 de novembro de 2026}, 
ter\~ao quest\~oes que demandam racioc\'{\i}nio e
aplica\c{c}\~ao dos conceitos de C\'alculo II. 
\item O trabalho consistir\'a em uma apresenta\c{c}\~ao oral e um relat\'orio 
escrito
sobre a aplica\c{c}\~ao do C\'alculo II em Administra\c{c}\~ao, Economia e 
Contabilidade. Na apresenta\c{c}\~ao, ser\~ao
considerados o dom\'{\i}nio do tema, a clareza da exposi\c{c}\~ao, a organiza\c{c}\~ao, a 
viabilidade da aplica\c{c}\~ao
(relev\^ancia, adequa\c{c}\~ao ao contexto) e a capacidade de responder \`as 
perguntas da plateia.
\end{itemize}
A m\'edia final ser\'a obtida pela seguinte f\'ormula:
$$MF = \dfrac{P_1+P_2+T}{3}$$
onde $P_1$ e $P_2$ refere-se as provas discursivas e $T$ refere-se a nota 
obtida no trabalho.



\textbf{Observa\c{c}\~oes: }
\begin{itemize}
\item{} As datas previstas para as provas poder\~ao sofrer eventuais 
altera\c{c}\~oes;
\item{} Em cada prova ser\'a abordado o conte\'udo ministrado pelo professor 
at\'e a \'ultima aula anterior \`a sua realiza\c{c}\~ao, de prefer\^encia na secretaria do 
IME (h\'a um formul\'ario espec\'{\i}fico dispon\'{\i}vel no site);
\item{} Segundo Artigo 83 do RGCG: O estudante que deixar de realizar 
avalia\c{c}\~oes do componente curricular poder\'a solicitar ao
professor segunda chamada, at\'e 7 (sete) dias ap\'os a data de realiza\c{c}\~ao da 
avalia\c{c}\~ao.
\item{}A solicita\c{c}\~ao de segunda chamada dever\'a ser preenchida em 
formul\'ario pr\'oprio na secretaria do Instituto de Matem\'atica e
Estat\'{\i}stica. Ap\'os an\'alise do pedido, a coordena\c{c}\~ao do curso providenciar\'a 
a ci\^encia do aluno quanto \`a decis\~ao, conforme artigo
127 do
RGCG. Se deferido, a professora estabelecer\'a data para realizar nova 
avalia\c{c}\~ao, segundo instru\c{c}\~ao
normativa
prograd n01/2018R.

\item{} Durante as avalia\c c\~oes a professora poder\'a pedir documento 
com foto para identifica\c c\~ao dos
estudantes;

\item{} Fica proibido o uso de celulares ou equipamentos eletr\^onicos 
durantes as Avalia\c c\~oes presenciais,
salvo consentimento pr\'evio da professora; O uso desses equipamentos 
ser\'a necess\'ario durante os testes;

\item{} Integridade Acad\^emica e Uso de IA: Em conformidade com o guia 
de integridade acad\^emica da UFG, o
uso de ferramentas de Intelig\^encia Artificial para a realiza\c{c}\~ao de atividades 
n\~ao autorizadas \'e estritamente
proibido e pode ser considerado fraude acad\^emica. Caso exista suspeita de 
uso de IA em qualquer avalia\c{c}\~ao,
os alunos ser\~ao solicitados a validar suas respostas por meio de argui\c{c}\~ao 
oral para a manuten\c{c}\~ao da nota.

\item{} As avalia\c{c}\~oes poder\~ao ser respondidas a l\'apis, mas neste caso o 
estudante perder\'a o direito de requerer
revis\~ao de prova, caso a mesma esteja em seu poder e n\~ao da professora.

\item{} As notas das avalia\c{c}\~oes ser\~ao disponibilizadas no SIGAA 
respeitando a anteced\^encia m\'{\i}nima
estabelecida
no
RGCG
(Regimento
Geral dos Cursos de Gradua\c{c}\~ao);
\item{} Ser\~ao aprovados os alunos que obtiverem m\'edia final maior ou 
igual a 6,0 (seis) e o m\'{\i}nimo de 75\%
de
frequ\^encia;
\item{} A frequ\^encia ser\'a computada a partir da chamada oral feita em sala 
ou atrav\'es da lista de presen\c{c}a
disponibilizada durante
a
aula.
\item{} Segundo Artigo 89 do RGCG: O estudante poder\'a solicitar revis\~ao 
de frequ\^encia ao professor do
componente curricular at\'e
5
(cinco) dias ap\'os a data limite para consolida\c{c}\~ao do componente curricular, 
prevista no calend\'ario
acad\^emico.
\item{} A UFG n\~ao reconhece o instituto do abono de faltas, exceto nos 
casos previstos em Lei. O RGCG
prev\^e,
contudo, o chamado
“Tratamento Excepcional” (art. 117), para mais informa\c{c}\~oes sobre o 
tratamento excepcional, procure a
coordena\c{c}\~ao
do seu curso.





\end{itemize}
}


\PlanSection{09. Bibliografia:}
{
  \textbf{[1]:} \'AVILA, GERALDO S. S. C\'alculo Fun\c{c}\~oes de Uma Vari\'avel. Vol. 1, 7a ed., LTC, Rio de Janeiro, 1994.

\textbf{[2]:} LEITHOLD, LOUIS O C\'alculo com Geometria Anal\'{\i}tica. Vol. 1, 3a ed., Harbra, S\~ao Paulo, 1994.

\textbf{[3]:} STEWART, JAMES C\'alculo. Vol. 1 e 2, Cengage Learning, S\~ao Paulo, 2006.

\textbf{[4]:} THOMAS, GEORGE B C\'alculo. Vol. 2, 10a ed., Pearson, S\~ao Paulo, Brasil, 2002.

\textbf{[5]:} WEIR, MAURICE D.; HASS, JOEL; GIORDANO, FRANK R. C\'alculo George B. Thomas. Vol. 2, Pearson, 
Addison Wesley, S\~ao Paulo, Brasil, 2009.


}

\PlanSection{10. Bibliografia Complementar:}
{
  \textbf{[1]:} FLEMMING, D. M.; GON\c{C}ALVES, M. B. C\'alculo A e B. 6aa ed., Pearson Prentice Hall, S\~ao Paulo, 2007.

\textbf{[2]:} GUIDORIZZI, HAMILTON L. Um Curso de C\'alculo. Vol. 1, LTC, Rio de Janeiro, Brasil, 2006.

\textbf{[3]:} HOFFMANN, LAWRENCE D.; BRADLEY, GERALD L. C\'alculo, Um curso moderno com aplica\c{c}\~oes. 9a ed., Ltc, Rio de Janeiro, 2008.

\textbf{[4]:} REIS, GEN\'ESIO L; SILVA, VALDIR V Geometria Anal\'{\i}tica. Ltc, S\~ao Paulo. ROG\'ERIO, MAURO U.; SILVA, H\'ELIO C.; BADAN, ANA AM\'ELIA F. A. C\'alculo Diferencial e Integral Fun\c{c}\~oes de uma Vari\'avel. UFG, Goi\^ania, Brasil, 1994.

\textbf{[5]:} SIMMONS, GEORGE F. C\'alculo com Geometria Anal\'{\i}tica. Vol. 1, McGraw-Hill do Brasil, S\~ao Paulo, Brasil, 1987.

\textbf{[6]:} SWOKOWSKI, EARL W. C\'alculo com Geometria Anal\'{\i}tica. Vol. 1 e 2, Makron Books, S\~ao Paulo.


}

\PlanSection{11.  Livros Texto:}
{
   \textbf{[1]:} HOFFMANN, LAWRENCE D.; BRADLEY, GERALD L. C\'alculo, Um curso moderno com aplica\c{c}\~oes. 9a ed., Ltc, Rio de Janeiro, 2008. (C3)

\textbf{[2]:} STEWART, JAMES C\'alculo. Vol. 1 e 2, Cengage Learning, S\~ao Paulo, 2006. (B3)
}


\PlanSection{12. Hor\'arios:}
{
   \begin{center}
\begin{small}
\begin{tabular}{lll}
\hline
   \textbf{Dia} & \textbf{Hor\'ario} & \textbf{Sala Distribuida}\\
\hline

   2$^a$ & T2 & 301, CAB (50)\\
   2$^a$ & T3 & 301, CAB (50)\\
   4$^a$ & T2 & 301, CAB (50)\\
   4$^a$ & T3 & 301, CAB (50)\\
\end{tabular}
\end{small}\end{center}

}


\PlanSection{13. Hor\'ario de Atendimento do(a)s Professor(a):}
{
   \begin{small}
\begin{tabular}{ll}
   \textbf{1. } & Sexta-feira, 13h-14h, sala 120 do IME.\\
\end{tabular}
\end{small}
}

\PlanSection{14. Professor(a):}
{
   \begin{small}
\begin{tabular}{lll}
   Kamila Da Silva Andrade. & Email: kamila.andrade@ufg.br, & IME\\
\end{tabular}
\end{small}
}




\vspace{0.2cm}

\begin{center}
\underline{\hspace{8cm}}\\\small{Prof(a). Kamila Da Silva Andrade}\end{center}