\chead{
      \textbf{
          \begin{Large}
          Universidade Federal de Goi\'as\\
          \end{Large}
      \begin{large}INSTITUTO DE MATEM\'ATICA E ESTATISTICA\end{large}\\
      Campus Samambaia -  74001-970 - Goi\^ania\\
      http://www.ime.ufg.br - (62) 3521 1742 - (62) 3521-1208 - secretaria.ime@ufg.br
      }
}


\begin{center}
  \LARGE{\textbf{Plano de Ensino}}
\end{center}

\PlanSection{01. Dados de Identifica\c{c}\~ao da Disciplina:}
{   
   \begin{center}\begin{small}
      \begin{tabular}{|l|p{5cm}|l|p{5cm}|}
         \hline
         \textbf{Semestre:} & 2026.2 &
         \textbf{Curso:} & Engenharia Civil
         \\
         
         \hline
         \textbf{Turma:} & B
         &
         \textbf{C\'odigo Componente:} & IME0083
         \\
         
         \hline
         \textbf{Componente:} & \uppercase{C\'alculo 3a}
         &
         \textbf{UA Respons\'avel:} & IME
         \\
         
         \hline
         \textbf{Carga Hor\'aria:} & 64
         &
         \textbf{UA Solicitante:} & EECA
         \\
         
         \hline
         \textbf{Te\'orica/Pr\'atica:}
         &
         64/-
         &
         
         \textbf{EAD/PCC:}
         &
         -/-
         \\
         
         
         \hline
         \textbf{Hor\'arios:}
         &
         24T56
         &
         
         \textbf{Docente:}
         &
         Prof(a) Danillo Flugge De Souza
         \\
         
         \hline
      \end{tabular}
   \end{small}\end{center}
}

\PlanSection{02. Ementa:}
{
  S\'eries de fun\c{c}\~oes. Campo de vetores. Integral de linha. Integral de Superf\'{\i}cie. Diferenciais exatas. Teorema de Green. Teorema da diverg\^encia. Teorema de Stokes. Equa\c{c}\~oes Diferenciais Ordin\'arias.
}


\PlanSection{03. Programa:}
{
  \begin{enumerate}
\item[1.] Campos de vetores: Campo vetorial. Rotacional. Divergente.

\item[2.] Integrais de Linha: Curvas e regi\~oes. Integral de linha relativa ao comprimento do arco. Integral de linha
de um campo vetorial.

\item[3.] Campo conservativo e fun\c{c}\~ao potencial. Diferencial exata. Independ\^encia do caminho de integra\c{c}\~ao.
Condi\c{c}\~oes necess\'arias e suficientes para um campo vetorial ser conservativo.

\item[4.] Teorema de Green: Teorema de Stokes no plano. Teorema da Diverg\^encia no plano.

\item[5.] Teorema da diverg\^encia e Teorema de Stokes no espa\c{c}o: Superf\'{\i}cie. Plano tangente e vetor normal.
\'Area e integral de superf\'{\i}cie. Fluxo de um campo vetorial. Teorema da diverg\^encia ou de Gauss e Teorema
de Stokes no espa\c{c}o.

\item[6.] S\'eries de fun\c{c}\~oes: Sequ\^encia de fun\c{c}\~oes, defini\c{c}\~ao e converg\^encia. S\'erie de fun\c{c}\~oes: converg\^encia.
Aplica\c{c}\~oes.
\end{enumerate}
}


\PlanSection{04. Cronograma:}
{
  \noindent{\it Obs. Tal cronograma \'e apenas uma estimativa e {\bf poder\'a sofrer altera\c{c}\~oes} durante o
semestre. Um assunto de
um t\'opico/aula pode e/ou ser\'a revisitado nas aulas seguintes. Um assunto pode ser antecipado ou
postergado conforme a
conveni\^encia ou necessidade.}
\begin{itemize}
\item Aula 1 - 10/08/26 Apresenta\c{c}\~ao da Disciplina. Curvas Parametrizadas.
\item Aula 2- 14/08/26 Curvas Parametrizadas. Integrais de linha em rela\c{c}\~ao ao comprimento de arco.
\item Aula 3- 17/08/26 Integrais de linha em rela\c{c}\~ao ao comprimento de arco.
\item Aula 4 - 21/08/26 Campos de Vetores.
\item Aula 5 - 24/08/26 Integral de linha de um campo de vetores ao longo de uma curva.
\item Aula 6 - 28/08/26 Campos Conservativos e Independ\^encia do Caminho.
\item Aula 7- 31/10/26 Campos Conservativos e Independ\^encia do Caminho.
\item Aula 8 - 04/09/26 O Teorema de Green.
\item Aula 9- 11/09/26 Rotacional e Divergente
\item Aula 10 - 14/09/26 Teorema de Stokes e Teorema da Divergencia no plano
\item Aula 11 -18/09/26 O Teorema da Diverg\^encia no plano e Revis\~ao.
\item Aula 12- 21/09/26 Aula de exerc\'{\i}cios e d\'uvidas.
\item Aula 13 - 25/09/26.Aula de exerc\'{\i}cios e d\'uvidas.
\item Aula 14- 28/09/26 Curvas no Espa\c{c}o. Integrais de Linha no Espa\c{c}o.
\item Aula 15 - 02/10/26 Integrais de Linha no Espa\c{c}o.
\item Aula 16 - 05/10/26 Atividade Avaliativa P1
\item Aula 17- 09/10/26 Superf\'{\i}cies parametrizadas. Superf\'{\i}cies de revolu\c{c}\~ao e \'Areas de superf\'{\i}cies.
\item Aula 18- 16/10/26 \'Areas de superf\'{\i}cies parametrizadas.
\item Aula 19 -19/10/26 Integrais de Superf\'{\i}cie.
\item Aula 20 - 23/10/26- Integrais de Superf\'{\i}cie e Exerc\'{\i}cios.
\item Aula 21 - 26/10/26 Fluxo de um campo vetorial.
\item Aula 22 - 30/10/26 Fluxo de um campo vetorial e exerc\'{\i}cios.
\item Aula 23- 06/11/26 - Teorema de Stokes.
\item Aula 26- 09/11/26 Teorema da Diverg\^encia.
\item Aula 25- 13/11/26 Aula de exerc\'{\i}cios e d\'uvidas.
\item Aula 26 - 16/11/26 Sequ\^encias de Fun\c{c}\~oes
\item Aula 27- 20/11/26 Exerc\'{\i}cios 
\item Aula 28- 23/11/26 Exerc\'{\i}cios
\item Aula 29 - 27/11/26 Sequ\^encias e S\'eries de Fun\c{c}\~oes.
\item Aula 30 - 30/11/26 - Atividade Avaliativa P2
\item tem Aula 30 - 04/12/26 - Discuss\~ao da corre\c{c}\~ao e entrega da avalia\c{c}\~ao 
\item Aula 32 - 07/12/26 -Aula de d\'uvidas
\item Aula 33 - 10/12/26 - Avalia\c{c}\~ao Segunda Chamada) e entrega de notas
\end{itemize}
}


\PlanSection{05. Objetivos Gerais:}
{
  Compreender os conceitos estudados e ser capaz de relacion\'a-los a sua futura atua\c{c}\~ao profissional.
Desenvolver e consolidar
atitudes de participa\c{c}\~ao,
comprometimento, organiza\c{c}\~ao, flexibilidade, cr\'{\i}tica e autocr\'{\i}tica no desenrolar do processo ensino-
aprendizagem.
}



\PlanSection{06. Objetivos Espec\'{\i}ficos:}
{
  \begin{itemize}
\item{} Compreender o conceito de campos vetoriais e suas aplica\c{c}\~oes;
\item{} Relacionar o conceito de integral de linha com integral de fun\c{c}\~oes de uma
vari\'avel;
\item{} Entender o Teorema de Green e Stokes e dominar suas aplica\c{c}\~oes;
\item{} Desenvolver a teoria de s\'erie de fun\c{c}\~oes com vista a aplica\c{c}\~oes.
\end{itemize}
}


\PlanSection{07. Metodologia:}
{
  Aulas com apelo \`a intui\c{c}\~ao do estudante, exemplificando com abund\^ancia os t\'opicos abordados e
seguindo uma sistematiza\c{c}\~ao
adequada \`a disciplina.\\

\vspace{0.1cm}
Todas as comunica\c{c}\~oes referentes \`a disciplina ser\~ao feitas atrav\'es do SIGAA ou por {\it e-mail}.

\vspace{0.1cm}
A estrutura do curso obedecer\'a os seguintes par\^ametros:
\begin{itemize}

\item Aula expositiva e dialogada com giz e quadro, com conceitos apresentados de forma gradual e
incremental, sempre associados a exemplos.
\item Visualiza\c{c}\~ao geom\'etrica atrav\'es de figuras e anima\c{c}\~oes usando o aplicativo Geogebra/NonEuclid

\item Em datas em que o professor da disciplina estiver em afastamento, para
compensar a carga hor\'aria poder\~ao ser propostas aulas de reposi\c{c}\~ao.

\item As atividades supervisionadas mencionadas no Art.
16 do RGCG (RESOLU\c{C}\~AO CEPEC No 1791) ser\~ao apresentadas pelo professor em sala de aula e
supervisionadas no hor\'ario de
atendimento da disciplina

\end{itemize}
}


\PlanSection{08. Avalia\c{c}\~oes:}
{
  Ser\~ao aplicadas 2 avalia\c{c}\~oes escritas nas seguintes datas:
\begin{center}
$P_1$: 05/10/2026, $P_2$: 30/11/2026
\end{center}

\noindent O processo de avalia\c{c}\~ao ser\'a desenvolvido ao longo de toda a disciplina, considerando
crit\'erios de
produ\c{c}\~ao, envolvimento e desempenho nas atividades propostas. Ser\~ao adotados os seguintes
instrumentos:
\begin{itemize}
\item Lista de exerc\'{\i}cios
\item Avalia\c{c}\~oes

\end{itemize}

A nota final (NF) ser\'a composta pela f\'ormula:
$$NF=\dfrac{(N_1 +2 N_2)}{3},$$
onde $N_1=$Avalia\c{c}\~ao 1 + Listas de Exerc\'{\i}cios e $N_2=$Avalia\c{c}\~ao 2 + Listas de Exerc\'{\i}cios. 
A cada nota ($N_1$ e $N_2$) ser\~ao atribu\'{\i}dos valores de 0 a 10, sendo exigido o m\'{\i}nimo de
6,0 para NF, como exig\^encia final para aprova\c{c}\~ao.

OBSERVA\c{C}\~OES:

\begin{itemize}
\item Este Plano de Ensino pode sofrer altera\c{c}\~oes durante o semestre letivo, considerando as
necessidades do grupo.
\item De acordo com Art. 83 do RCGCO, o estudante que deixar de realizar avalia\c{c}\~oes do
componente curricular poder\'a solicitar ao professor segunda chamada, at\'e 7 (sete) dias ap\'os a data
de
realiza\c{c}\~ao da avalia\c{c}\~ao
\item De acordo com o Art. 87. Ser\'a obrigat\'oria ao estudante a frequ\^encia m\'{\i}nima de 75$\%$ (setenta
e cinco por cento) da carga hor\'aria.
\end{itemize}
}


\PlanSection{09. Bibliografia:}
{
  \textbf{[1]:} LEITHOLD, L. O c\'alculo com geometria anal\'{\i}tica. 3 ed. V. 2. S\~ao Paulo Harbra,1994.

\textbf{[2]:} GUIDORIZZI, H. L. Um curso de c\'alculo. 5 ed. V. 3 e 4. Rio de Janeiro LTC, 2001.

\textbf{[3]:} \'AVILA, G. S. S. C\'alculo das fun\c{c}\~oes de uma vari\'avel. 7 ed. V. 2 e 3. Rio de Janeiro LTC, 2004.

\textbf{[4]:} STEWART, J. C\'alculo. 5. ed. V. 2. S\~ao Paulo Pioneira Thomson Learning, 2006.


}

\PlanSection{10. Bibliografia Complementar:}
{
  \textbf{[1]:} FLEMMING, D. M.; GON\c{C}ALVES, M. B. C\'alculo B fun\c{c}\~oes de V\'arias Vari\'aveis, Integrais M\'ultiplas, Integrais 
Curvil\'{\i}neas e de Superf\'{\i}cie. S\~ao Paulo Pearson Prentice Hall, 2007.

\textbf{[2]:} SWOKOWSKI, E. W. C\'alculo com geometria anal\'{\i}tica. V. 2. S\~ao Paulo McGraw-Hill do Brasil, 1983.

\textbf{[3]:} SIMMONS, G. F. C\'alculo com geometria anal\'{\i}tica. V. 2. S\~ao Paulo Pearson Education do Brasil, 1987.

\textbf{[4]:} HOFFMANN, L. D.; BRADLEY, G. L. C\'alculo, um Curso Moderno com Aplica\c{c}\~oes. 11 ed. Rio de Janeiro LTC, 
2015.

\textbf{[5]:} THOMAS, G. B. C\'alculo. 10 ed. V. 2. S\~ao Paulo Pearson, 2002.


}

\PlanSection{11.  Livros Texto:}
{
   \textbf{[1]:} GUIDORIZZI, H. L. Um curso de c\'alculo. 5 ed. V. 3 e 4. Rio de Janeiro LTC, 2001. (B2)

\textbf{[2]:} STEWART, J. C\'alculo. 5. ed. V. 2. S\~ao Paulo Pioneira Thomson Learning, 2006. (B4)

\textbf{[3]:} FLEMMING, D. M.; GON\c{C}ALVES, M. B. C\'alculo B fun\c{c}\~oes de V\'arias Vari\'aveis, Integrais M\'ultiplas, Integrais 
Curvil\'{\i}neas e de Superf\'{\i}cie. S\~ao Paulo Pearson Prentice Hall, 2007. (C1)
}


\PlanSection{12. Hor\'arios:}
{
   \begin{center}
\begin{small}
\begin{tabular}{llll}
\hline
   \textbf{Dia} & \textbf{} & \textbf{Hor\'ario} & \textbf{Sala}\\
\hline

   2$^a$-Feira & T5 & 16:50-17:40 & 
Sala 6, Bloco B, Cacn, Goi\^ania
\\
   2$^a$-Feira & T6 & 17:40-18:30 & 
Sala 6, Bloco B, Cacn, Goi\^ania
\\
   4a-Feira & T5 & 16:50-17:40 & 
Sala 6, Bloco B, Cacn, Goi\^ania
\\
   4a-Feira & T6 & 17:40-18:30 & 
Sala 6, Bloco B, Cacn, Goi\^ania
\\
\end{tabular}
\end{small}\end{center}

}


\PlanSection{13. Hor\'ario de Atendimento do(a)s Professor(a):}
{
   \begin{small}
\begin{tabular}{ll}
   \textbf{1. } & Ter\c{c}a-feira na sala das 15:00 \`as 16:30 e/ou com hor\'ario pr\'e agendado com o professor na sala 122 do IME\\
\end{tabular}
\end{small}
}

\PlanSection{14. Professor(a):}
{
   \begin{small}
\begin{tabular}{lll}
   Danillo Flugge De Souza. & Email: danilloflugge@ufg.br, & IME\\
\end{tabular}
\end{small}
}




\vspace{0.2cm}

\begin{center}
\underline{\hspace{8cm}}\\\small{Prof(a). Danillo Flugge De Souza}\end{center}


