\chead{
      \textbf{
          \begin{Large}
          Universidade Federal de Goi\'as\\
          \end{Large}
      \begin{large}INSTITUTO DE MATEM\'ATICA E ESTATISTICA\end{large}\\
      Campus Samambaia -  74001-970 - Goi\^ania\\
      http://www.ime.ufg.br - (62) 3521 1742 - (62) 3521-1208 - secretaria.ime@ufg.br
      }
}


\lfoot{
  \small{
    \textbf{Prof(a) Hiuri Fellipe Santos Dos Reis}\\
    \textbf{IME, UFG, \today}
  }
}


\begin{center}
  \LARGE{\textbf{Plano de Ensino}}
\end{center}

\PlanSection{01. Dados de Identifica\c{c}\~ao da Disciplina:}
{   
   \begin{center}\begin{small}
      \begin{tabular}{|l|p{5cm}|l|p{5cm}|}
         \hline
         \textbf{Semestre:} & 2023.2 &
         \textbf{Curso:} & Matem\'atica
         \\
         
         \hline
         \textbf{Turma:} & A
         &
         \textbf{C\'odigo Componente:} & IME0334
         \\
         
         \hline
         \textbf{Componente:} & \uppercase{C\'alculo Diferencial}
         &
         \textbf{UA Respons\'avel:} & IME
         \\
         
         \hline
         \textbf{Carga Hor\'aria:} & 96
         &
         \textbf{UA Solicitante:} & IME
         \\
         
         \hline
         \textbf{Te\'orica/Pr\'atica:}
         &
         80/16
         &
         
         \textbf{EAD/PCC:}
         &
         -/-
         \\
         
         
         \hline
         \textbf{Hor\'arios:}
         &
         246n23
         &
         
         \textbf{Docente:}
         &
         Prof(a) Hiuri Fellipe Santos Dos Reis
         \\
         
         \hline
      \end{tabular}
   \end{small}\end{center}
}

\PlanSection{02. Ementa:}
{
  N\'umeros Reais, Fun\c{c}\~oes e Gr\'aficos. Limites e continuidade. Derivada. Aplica\c{c}\~oes da derivada.
}


\PlanSection{03. Programa:}
{
  \begin{enumerate}

\item 
N\'umeros reais: a reta dos reais e ordena\c{c}\~ao. Valor absoluto e dist\~ancias. Intervalos.

\item
Fun\c{c}\~oes reais: Dom\'{\i}nio, imagem e gr\'afico de fun\c{c}\~oes. Opera\c{c}\~oes entre fun\c{c}\~oes. Fun\c{c}\~ao injetora, 
sobrejetora


\item
Limite e continuidade: Velocidade instant\^anea. Reta tangente. Limites laterais e propriedades de limites. 
Limites infinitos e 
no 
infinito. Limites fundamentais. Ass\'{\i}ntotas horizontais e verticais. Defini\c{c}\~ao de continuidade. Soma, 
diferen\c{c}a, quociente e 
composta de fun\c{c}\~oes cont\'{\i}nuas. Teorema do Valor Intermedi\'ario. M\'aximos e m\'{\i}nimos.

\item
Derivadas: Defini\c{c}\~ao. Rela\c{c}\~ao existente entre diferenciabilidade e continuidade. Regras de deriva\c{c}\~ao. 
Regra da cadeia. 
Deriva\c{c}\~ao impl\'{\i}cita. Derivadas de ordem superior. Taxa de varia\c{c}\~ao. Derivadas de fun\c{c}\~ao inversa. 

\item 
Aplica\c{c}\~oes de derivadas: Estudo da varia\c{c}\~ao das fun\c{c}\~oes. Esbo\c{c}o de gr\'aficos. Teoremas de Rolle e do 
Valor M\'edio. Regras 
de 
L’Hospital. Polin\^omio de Taylor.

\end{enumerate}
}


\PlanSection{04. Cronograma:}
{
  A disciplina ser\'a realizada de forma presencial nas depend\^encias da UFG nos respectivos locais e hor\'arios divulgados no 
SIGAA, respeitando-se todos os protocolos de seguran\c{c}a definidos pela universidade. Segue abaixo um cronograma 
inicial dos t\'opicos a serem trabalhos na disciplina. Tal cronograma \'e preliminar e dever\'a sofrer modifica\c{c}\~oes conforme o 
andamento da disciplina, a crit\'erio do professor, conforme necess\'ario. A disciplina ser\'a dividida em tr\^es partes:



\vspace{0.5cm}

\textbf{Primeira Parte:}

\begin{itemize}

\item Apresenta\c{c}\~ao do Curso (2h aulas)

\item N\'umeros reais: a reta dos reais e ordena\c{c}\~ao. Valor absoluto e dist\~ancias. Intervalos. (6h aulas)

\item Fun\c{c}\~oes reais: Dom\'{\i}nio, imagem e gr\'afico de fun\c{c}\~oes. Fun\c{c}\~oes Elementares. Opera\c{c}\~oes entre fun\c{c}\~oes. Fun\c{c}\~ao injetora, 
sobrejetora. (6h aulas)

\item Limite e continuidade: Velocidade instant\^anea. Reta tangente. Limites laterais e propriedades de limites. Limites infinitos e no
infinito. Limites fundamentais. Ass\'{\i}ntotas horizontais e verticais. Defini\c{c}\~ao de continuidade. Soma, diferen\c{c}a, quociente e
composta de fun\c{c}\~oes cont\'{\i}nuas. Teorema do Valor Intermedi\'ario. M\'aximos e m\'{\i}nimos. (10h aulas)

\item XXX Semana do IME (4 aulas)

\item Aulas de exerc\'{\i}cios (4h aulas)

\Item Primeira Avalia\c{c}\~ao (2h aulas)

\item \textbf{Total: 34h aulas}

\end{itemize}



\textbf{Segunda Parte:}

\begin{itemize}

\item Derivadas: Defini\c{c}\~ao. Rela\c{c}\~ao existente entre diferenciabilidade e continuidade. (6h aulas) 

\item Derivada de fun\c{c}\~oes elementares. Regras de deriva\c{c}\~ao. Regra da cadeia. (16h aulas)

\item Conpeex 2023 (6h aulas)

\item Deriva\c{c}\~ao impl\'{\i}cita. Derivadas de ordem superior. Taxa de varia\c{c}\~ao. Derivadas de fun\c{c}\~ao inversa. ( 4h aulas)

\item Aulas de exerc\'{\i}cios (6h aulas)

\item Segunda avalia\c{c}\~ao (2h aulas)

\item \textbf{Total: 40h aulas}


\end{itemize}

\textbf{Terceira Parte:}

\begin{itemize}

\item Aplica\c{c}\~oes de derivadas: Estudo da varia\c{c}\~ao das fun\c{c}\~oes. (6h aulas)

\item M\'aximos e m\'{\i}nimos. Concavidade. Esbo\c{c}o de gr\'aficos. (6h aulas)

\item Teoremas de Rolle e do Valor M\'edio. Regras de L’Hospital. Polin\^omio de Taylor. (4h aulas)

\item Aulas de exerc\'{\i}cios (4h aulas)

\item Terceira avalia\c{c}\~ao (2h aulas)

\item \textbf{Total: 22h aulas}

\end{itemize}
}



\PlanSection{05. Objetivos Gerais:}
{
  A disciplina de C\'alculo Diferencial tem por objetivo fornecer subs\'{\i}dios aos discentes a fim de que possam compreender os 
conceitos matem\'aticos do c\'alculo diferencial, abordando-os a princ\'{\i}pio, de modo intuitivo e informal, e 
desenvolvendo tais conceitos para at\'e mesmo de um ponto de vista matem\'atico e formal. Dentre eles,
\begin{itemize}
\item Dominar o conceito de limite de fun\c{c}\~oes reais de uma vari\'avel real.
\item Conhecer e dominar os fatos b\'asicos sobre o conceito de derivada de fun\c{c}\~oes reais de uma vari\'avel real.
\item Desenvolver o racioc\'{\i}nio l\'ogico e matem\'atico.
\item 	Fornecer ferramentas matem\'aticas necess\'arias para que o aluno possa utiliz\'a-las em outras disciplinas e na forma\c{c}\~ao 
cient\'{\i}fica como um todo.
\end{itemize}
}



\PlanSection{06. Objetivos Espec\'{\i}ficos:}
{
  \begin{itemize}
\item	Revisar os conceitos fundamentais da matem\'atica elementar do ensino m\'edio visando introduzir os conceitos e 
conte\'udos de C\'alculo Diferencial das fun\c{c}\~oes de uma vari\'avel real.
\item	Introduzir a formaliza\c{c}\~ao matem\'atica do C\'alculo com suas propriedades, fornecendo a linguagem e os 
conte\'udos b\'asicos. 
\item	Compreens\~ao dos conceitos de limite e derivada; capacidade de operar com os mesmos. Esbo\c{c}ar 
gr\'aficos utilizando c\'alculo diferencial. Analisar a continuidade e diferenciabilidade de fun\c{c}\~oes.
\item	 Resolver problemas pr\'aticos de maximiza\c{c}\~ao e minimiza\c{c}\~ao adequados as suas \'areas ou \'areas afins. 
\item Desenvolver no indiv\'{\i}duo o senso cr\'{\i}tico e a capacidade de entendimento dos conceitos fundamentais dos estudos 
do C\'alculo Diferencial, para que o aluno obtenha habilidades para aplicar tais conceitos nas disciplinas 
espec\'{\i}ficas do curso e \'areas afins.
}



\PlanSection{07. Metodologia:}
{
  As aulas te\'oricas ser\~ao abordadas essencialmente, utilizando:
\begin{itemize}
\item aulas expositivas quadro/giz e/ou proje\c{c}\~ao de slides para a reflex\~ao das abordagens feitas pelo autor na 
resolu\c{c}\~ao de exerc\'{\i}cios e ou demonstra\c{c}\~oes. 
\item Ocasionalmente pode-se tamb\'em ser utilizado ferramentas matem\'aticas computacionais como Geogebra,
Mathematica e outros para melhor visualiza\c{c}\~ao e interpreta\c{c}\~ao dos problemas. 
 
\vspace{0.4cm}
\end{itemize}

Ser\~ao propostos tamb\'em a resolu\c{c}\~ao de exerc\'{\i}cios para fixa\c{c}\~ao de conte\'udos te\'oricos, com a finalidade de 
desenvolver no aluno suas pr\'oprias habilidades e incentivar a criatividade na resolu\c{c}\~ao, propiciando ao aluno a 
oportunidade de utilizar racioc\'{\i}nio adquiridos anteriormente. Atividades em grupo podem ser desenvolvidas com o 
objetivo de fortalecer/desenvolver a coopera\c{c}\~ao entre os alunos. 
\vspace{0.4cm}

 A Plataforma SIGAA ser\'a utilizada para comunica\c{c}\~ao e disponibiliza\c{c}\~ao de 
materiais did\'aticos e atividades avaliativas, onde testes diagn\'osticos e simulados podem ser disponibilizados.
\vspace{0.4cm}

 Atividades extra classe poder\~ao ser utilizadas para a contagem de horas aula letivas.

As aulas de exerc\'{\i}cios seram ministradas pelo dicente de doucorado Guilherme Str\"oher Sabo Paes, como est\'a previsto no plano 
de est\'agio doc\^encia do discente, aprovado em reuni\~ao da CPG. O professor far\'a, quando necess\'ario, altera\c{c}\~ao na ordem das 
unidades do conte\'udo program\'atico e a redistribui\c{c}\~ao das horas destinadas a cada t\'opico.
}


\PlanSection{08. Avalia\c{c}\~oes:}
{
  Ser\~ao realizadas 3 (tr\^es) avalia\c{c}\~oes escritas individuais a serem feitas no hor\'ario da disciplina e
listas de exerc\'{\i}cios a serem feitos em sala de aula 
ou disponibilizado na plataforma SIGAA, de acordo com periodicidade e datas propostas 
pelo professor no decorrer do semestre. 
\vspace{0.4cm}

A m\'edia final ser\'a calculada da seguinte forma: 
$$MF = \dfrac{A_1+A_2+A_3+L}{4}$$
 onde $A_1, \ A_2$ e $A_3$ s\~ao as notas das avalia\c{c}\~oes e L \'e a m\'edia aritm\'etica de todas as listas.
\vspace{0.4cm}

\textbf{Cronograma das Avalia\c{c}\~oes:}
\begin{itemize}
\item 1$^a$ Avalia\c{c}\~ao: Semana de 01/11/2023;
 \item 2$^a$ Avalia\c{c}\~ao: Semana de 23/12/2023 
 \item 3$^a$ Avalia\c{c}\~ao: Semana de 26/11/2023.
\end{itemize}
\vspace{0.4cm}

\textbf{Observa\c{c}\~oes:}
\begin{itemize}
\item	O assunto das respectivas avalia\c{c}\~oes \'e todo conte\'udo ministrado pelo professor at\'e a \'ultima aula anterior \`a 
avalia\c{c}\~ao. 
\item	Durante as avalia\c{c}\~oes o professor poder\'a pedir documento de identifica\c{c}\~ao dos alunos. 
\item	Fica proibido o uso de celulares ou equipamentos eletr\^onicos durantes as avalia\c{c}\~oes, salvo consentimento 
pr\'evio do professor.
\item	 As datas de realiza\c{c}\~ao das avalia\c{c}\~oes poder\~ao ser alteradas no decorrer do curso, caso necess\'ario, em tempo 
h\'abil, a crit\'erio do professor, assim como altera\c{c}\~ao na ordem das unidades do conte\'udo program\'atico e a redistribui\c{c}\~ao 
das horas destinadas a cada uma das avalia\c{c}\~oes, sendo avisado previamente pelo professor.
\item	O resultado de cada avalia\c{c}\~ao ser\'a divulgado na sala de aula e o resultado final no sistema da UFG. De acordo 
com a RESOLU\c{C}\~AO - CEPEC N 1557R (art 82), veja SERVI\c{C}O P\'UBLICO FEDERAL (ufg.br), as notas das avalia\c{c}\~oes ser\~ao 
disponibilizadas no sistema, SIGAA, at\'e quatro dias letivos antes da pr\'oxima avalia\c{c}\~ao.
\item	Ser\'a considerado aprovado todo aquele cuja m\'edia final for igual ou superior a 6,0 (seis) pontos e frequ\^encia 
seja igual ou superior a 75 por cento, conforme o Regulamento Geral dos Cursos de Gradua\c{c}\~ao (RGCG). 
\item	As provas em segunda chamada ser\~ao concedidas conforme o que prev\^e o RGCG da Universidade Federal de 
Goi\'as.
\end{itemize}
}


\PlanSection{09. Bibliografia:}
{
  \textbf{[1]:} Guidorizzi, H. L. Um Curso de C\'alculo. V.1 e 4, 5a edi\c{c}\~ao, LTC, Rio de Janeiro, 2001.

\textbf{[2]:} \'Avila, Geraldo S. S., C\'alculo das Fun\c{c}\~oes de Uma Vari\'avel. Vol. 1 e 2. 7a edi\c{c}\~ao, LTC, Rio de Janeiro. Leithold, Louis. O C\'alculo 
com Geometria Anal\'{\i}tica. Vol. 1 e 2, 3a edi\c{c}\~ao, editora HARBRA, s\~ao Paulo,1994.

\textbf{[3]:} Leithold, Louis. O C\'alculo com Geometria Anal\'{\i}tica. Vol. 1 e 2, 3a edi\c{c}\~ao, editora HARBRA, S\~ao Paulo,1994.

\textbf{[4]:} Stewart, J. C\'alculo. Vol. I e II, 5a edi\c{c}\~ao, Thomson, S\~ao Paulo, 2006.

\textbf{[5]:} Courant, Richard, Calculo diferencial e integral, Volume , edi\c{c}\~ao. Editora Globo. 1966.


}

\PlanSection{10. Bibliografia Complementar:}
{
  \textbf{[1]:} Swokowski, E.W., C\'alculo com Geometria Anal\'{\i}tica vol. 1 e 2, Makron Books.
 Hoffmann, Laurence D., C\'alculo, Vol. 1, 2a Edi\c{c}\~ao, LTC Editora, 1990, SP.
 Flemming, Diva M. e Gon\c{c}alves, Mirian B., C\'alculo A e B, Ed. Pearson, Prentice Hall, S\~ao Paulo, 2006.

\textbf{[2]:} Rog\'erio, M. Urbano, Silva, H. Correa, Badan, A.A.F. Almeida – C\'alculo Diferencial e Integral – Fun\c{c}\~oes de uma Vari\'avel. Editora 
UFG.
 Simmons, G. F., C\'alculo com Geometria Anal\'{\i}tica. Volume 1 e 2. McGraw-Hill.
 Silva, Valdir V. e Reis, Gen\'esio L., Geometria Anal\'{\i}tica, LTC, 2a Edi\c{c}\~ao, 1995.


}

\PlanSection{11.  Livros Texto:}
{
   \textbf{[1]:} Guidorizzi, H. L. Um Curso de C\'alculo. V.1 e 4, 5a edi\c{c}\~ao, LTC, Rio de Janeiro, 2001.

\textbf{[2]:} Leithold, Louis. O C\'alculo com Geometria Anal\'{\i}tica. Vol. 1 e 2, 3a edi\c{c}\~ao, editora HARBRA, S\~ao Paulo,1994.

\textbf{[3]:} Stewart, J. C\'alculo. Vol. I e II, 5a edi\c{c}\~ao, Thomson, S\~ao Paulo, 2006.
}


\PlanSection{12. Hor\'arios:}
{
   \begin{center}
\begin{small}
\begin{tabular}{lll}
\hline
   \textbf{Dia} & \textbf{Hor\'ario} & \textbf{Sala Distribuida}\\
\hline

   2$^a$ & N2 & 305, CAA (60)\\
   2$^a$ & N3 & 305, CAA (60)\\
   4$^a$ & N2 & 305, CAA (60)\\
   4$^a$ & N3 & 305, CAA (60)\\
   6$^a$ & N2 & 305, CAA (60)\\
   6$^a$ & N3 & 305, CAA (60)\\
\end{tabular}
\end{small}\end{center}

}


\PlanSection{13. Hor\'ario de Atendimento do(a)s Professor(a):}
{
   \begin{small}
\begin{tabular}{ll}
   \textbf{1. } & Segunda -17h \`as 18h30' - Sala 215 - IME\\
   \textbf{2. } & Quarta - 17h \`as 18h30'- Sala 215 - IME\\
   \textbf{3. } & Sexta -17h \`as 18h30' - Sala 215 - IME\\
\end{tabular}
\end{small}
}

\PlanSection{14. Professor(a):}
{
   \begin{small}
\begin{tabular}{lll}
   Hiuri Fellipe Santos Dos Reis. & Email: hiuri\_reis@ufg.br, & IME\\
\end{tabular}
\end{small}
}




\vspace{0.2cm}

\begin{center}
\underline{\hspace{8cm}}\\\small{Prof(a). Sunamita Souza Silva}\end{center}


