\chead{
      \textbf{
          \begin{Large}
          Universidade Federal de Goi\'as\\
          \end{Large}
      \begin{large}INSTITUTO DE MATEM\'ATICA E ESTATISTICA\end{large}\\
      Campus Samambaia -  74001-970 - Goi\^ania\\
      http://www.ime.ufg.br - (62) 3521 1742 - (62) 3521-1208 - secretaria.ime@ufg.br
      }
}


\begin{center}
  \LARGE{\textbf{Plano de Ensino}}
\end{center}

\PlanSection{01. Dados de Identifica\c{c}\~ao da Disciplina:}
{   
   \begin{center}\begin{small}
      \begin{tabular}{|l|p{5cm}|l|p{5cm}|}
         \hline
         \textbf{Semestre:} & 2026.1 &
         \textbf{Curso:} & Matem\'atica
         \\
         
         \hline
         \textbf{Turma:} & A
         &
         \textbf{C\'odigo Componente:} & IME0334
         \\
         
         \hline
         \textbf{Componente:} & \uppercase{C\'alculo Diferencial}
         &
         \textbf{UA Respons\'avel:} & IME
         \\
         
         \hline
         \textbf{Carga Hor\'aria:} & 96
         &
         \textbf{UA Solicitante:} & IME
         \\
         
         \hline
         \textbf{Te\'orica/Pr\'atica:}
         &
         80/16
         &
         
         \textbf{EAD/PCC:}
         &
         -/16
         \\
         
         
         \hline
         \textbf{Hor\'arios:}
         &
         246T12
         &
         
         \textbf{Docente:}
         &
         Prof(a) Marina Tuyako Mizukoshi
         \\
         
         \hline
      \end{tabular}
   \end{small}\end{center}
}

\PlanSection{02. Ementa:}
{
  N\'umeros Reais, Fun\c{c}\~oes e Gr\'aficos. Limites e continuidade. Derivada. Aplica\c{c}\~oes da
derivada.
}


\PlanSection{03. Programa:}
{
  \begin{enumerate}

\item 
N\'umeros reais: a reta dos reais e ordena\c{c}\~ao. Valor absoluto e dist\~ancias. Intervalos.

\item
Fun\c{c}\~oes reais: Dom\'{\i}nio, imagem e gr\'afico de fun\c{c}\~oes. Opera\c{c}\~oes entre fun\c{c}\~oes. Fun\c{c}\~ao injetora, 
sobrejetora


\item
Limite e continuidade: Velocidade instant\^anea. Reta tangente. Limites laterais e propriedades de
limites. 
Limites infinitos e 
no 
infinito. Limites fundamentais. Ass\'{\i}ntotas horizontais e verticais. Defini\c{c}\~ao de continuidade. Soma,

diferen\c{c}a, quociente e 
composta de fun\c{c}\~oes cont\'{\i}nuas. Teorema do Valor Intermedi\'ario. M\'aximos e m\'{\i}nimos.

\item
Derivadas: Defini\c{c}\~ao. Rela\c{c}\~ao existente entre diferenciabilidade e continuidade. Regras de
deriva\c{c}\~ao. 
Regra da cadeia. 
Deriva\c{c}\~ao impl\'{\i}cita. Derivadas de ordem superior. Taxa de varia\c{c}\~ao. Derivadas de fun\c{c}\~ao inversa. 

\item 
Aplica\c{c}\~oes de derivadas: Estudo da varia\c{c}\~ao das fun\c{c}\~oes. Esbo\c{c}o de gr\'aficos. Teoremas de Rolle e do 
Valor M\'edio. Regras 
de 
L’Hospital. Polin\^omio de Taylor.

\end{enumerate}
}


\PlanSection{04. Cronograma:}
{
  {\bf Esta \'e a previs\~ao do cronograma referentes \`as aulas de 02/03/26 a 04/07/26. Altera\c{c}\~oes poder\~ao ser
efetuadas caso sejam necess\'arias}

\begin{enumerate}
\item (02/03) Recep\c{c}\~ao a calouros;

\item (04/03) Recep\c{c}\~ao de calouros;

\item (06/03) Plano de ensino. Nota\c{c}\~oes matem\'aticas. Conjuntos num\'ericos e propriedades.

\item (09/03) Fun\c{c}\~oes, Dom\'{\i}nio, Imagem, Gr\'afico. Fun\c{c}\~oes $ax +b$ e propriedades.

\item (11/03) Fun\c{c}\~oes $ax^n$ e varia\c{c}\~oes para $n=2$ quando s\~ao realizadas transla\c{c}\~oes e d\~ao origem a $f(x)
= ax^2 + bx + c$ e quando \'e escrito como produto de fatores lineares atrav\'es de suas ra\'{\i}zes. Polin\^omios de
grau $n$, ra\'{\i}zes e como escrev\^e-los como produto de fatores lineares.Gr\'aficos de fun\c{c}\~oes do tipo $ax^n$
quando $n$ \'e par e quando $n$ \'e \'{\i}mpar.

\item (13/03) Fun\c{c}\~oes $ax^n$ com $n > 0$ e n\~ao inteira. Estudo de seus dom\'{\i}nios para $n = \frac{p}{2q}$,
onde $p$ e $q$ s\~ao inteiros irredut\'{\i}veis atrav\'es do estudo de solu\c{c}\~oes de inequa\c{c}\~oes. Transla\c{c}\~oes de gr\'aficos
para $n =\frac{1}{2}$ e $n =\frac{1}{3}$ .

\item (16/03) Transla\c{c}\~oes de gr\'aficos
para $n =\frac{1}{2}$ e $n =\frac{1}{3}$ .


\item (18/03) Fun\c{c}\~oes racionais do tipo $f(x) = \frac{p(x)}{q(x)},$ onde $p(x)$ e $q(x)$ s\~ao polin\^omios. Caso
$f(x) = \frac{1}{x}$ e suas implica\c{c}\~oes no estudo de limites. Ra\'{\i}zes de polin\^omios e suas implica\c{c}\~oes no estudo
do dom\'{\i}nio de fun\c{c}\~oes racionais.


\item (20/03) Atividade n\~ao presencial.

\item (23/03) Opera\c{c}\~oes entre fun\c{c}\~oes (soma, subtra\c{c}\~ao, produto, quociente, composta).Composta e a exist\^encia de inversa de 
fun\c{c}\~oes. Simetria entre fun\c{c}\~oes inversas em rela\c{c}\~ao a reta
$y=x$.

\item (25/03) Discuss\~ao de exerc\'{\i}cios.

\item (27/03) Introdu\c{c}\~ao ao conceito de limites.

\item (30/03) Propriedades de limites. \'Algebra para c\'alculo de limites.

\item (01/04) Propriedades de limites. \'Algebra para c\'alculo de limites.

\item (06/04) Primeiro Limite Fundamental. Aplica\c{c}\~oes.

\item (08/04) Prova escrita $P_1$ com nota variando entre entre 0 e 10 caso o(a) estudante tenha obtido
m\'edia nos testes inferior a 0.3 e de 0 a 9 caso o(a) estudante tenha obtido m\'edia nos testes maior ou
igual a 0.3, sendo a nota $N_1$ nesse caso nota obtido na prova $P_1 + NL_1 + MT_1,$ onde $NL_1$ m\'edia da
nota dos exerc\'{\i}cios entregues at\'e a prova $P_1$ e $MT_1$ a m\'edia de testes aplicados at\'e a prova $P_1$.

\item (10/04) Fun\c{c}\~oes cont\'{\i}nuas. Propriedades. Limites da fun\c{c}\~ao composta.

\item (13/04) Limites infinitos e no infinito.

\item (15/04) Limites infinitos e no infinito.

\item (17/04) Fun\c{c}\~oes exponencial e logaritmica. Limites

\item (20/04) Fun\c{c}\~oes exponencial e logaritmica. Limites

\item (22/04) Introdu\c{c}\~ao as derivadas.

\item (24/04)Derivadas laterais. Derivadas e continuidade

\item (27/04) Derivadas laterais. Derivadas e continuidade

\item (29/04) Derivadas das fun\c{c}\~oes do tipo $x^n, n \neq 0, 1$

\item (04/05) Derivadas de fun\c{c}\~oes trigonom\'etricas.

\item (06/05) Derivadas das fun\c{c}\~oes exponencial e logaritmica.

\item (08/05) Regras de derivadas

\item (11/05) Nota\c{c}\~ao de Leibniz. Derivadas de Ordem Superior

\item (15/05) Regra da cadeia

\item (18/05) Regra da cadeia.

\item (20/05) Derivadas impl\'{\i}citas .

\item (22/05) Aula de exerc\'{\i}cios.

\item (25/05) Prova escrita $P_2$ com nota variando entre entre 0 e 10 caso o(a) estudante tenha obtido
m\'edia nos testes inferior a 0.3 e de 0 a 9 caso o(a) estudante tenha obtido m\'edia nos testes maior ou
igual a 0.3, sendo a nota $N_2$ nesse caso nota obtido na prova $P_2+ NL_2 + MT_2,$ onde $NL_2$ m\'edia
da
nota dos exerc\'{\i}cios entregues at\'e a prova $P_2$ e $MT_2$ a m\'edia de testes aplicados at\'e a prova $P_2$.

\item (27/05) Teoremas do Anulamento e do Valor Intermedi\'ario

\item (29/05) Teorema do Valor M\'edio

\item (01/06) Taxa de varia\c{c}\~ao

\item (03/06) Diferencial

\item (08/06) Polin\^omio de Taylor

\item (10/06) Regras de L'Hospital

\item (12/06) Regras de L'Hospital

\item (15/06) Fun\c{c}\~oes inversas e derivadas

\item (17/06) Crescimento e decrescimento

\item (19/06) Concavidade e inflex\~ao

\item (22/06) Ass\'{\i}ntotas verticais

\item (24/06) Assintotas horizontais

\item (26/06)Aplica\c{c}\~oes de m\'aximos e minimos

\item (29/06) Aplica\c{c}\~oes de m\'aximos e minimos

\item (01/07) Prova escrita $P_3$ com nota variando entre entre 0 e 10 caso o(a) estudante tenha obtido
m\'edia nos testes inferior a 0.3 e de 0 a 9 caso o(a) estudante tenha obtido m\'edia nos testes maior ou
igual a 0.3, sendo a nota $N_3$ nesse caso nota obtido na prova $P_3 + NL_3+ MT_3,$ onde $NL_3$ m\'edia
da
nota dos exerc\'{\i}cios entregues at\'e a prova $P_3$ e $MT_3$ a m\'edia de testes aplicados at\'e a prova $P_3$.

\item (03/07) Entrega das notas finais.

\end{enumerate}
}


\PlanSection{05. Objetivos Gerais:}
{
  \begin{enumerate}
\item Desenvolver o racioc\'{\i}nio l\'ogico e matem\'atico.

\item Fornecer ferramentas matem\'aticas necess\'arias b\'asicas para que o aluno possa utiliz\'a-las na forma\c{c}\~ao
cient\'{\i}fica como um todo.

\item Estudar o c\'alculo diferencial .

\item Utilizar as ferramentas do c\'alculo diferencial para a solu\c{c}\~ao de problemas de sua \'area e \'areas afins.
\end{enumerate}
}



\PlanSection{06. Objetivos Espec\'{\i}ficos:}
{
  \begin{enumerate}
\item Estudar fun\c{c}\~oes \`a uma vari\'avel; desenvolver a capacidade de entendimento dos conceitos fundamentais
do C\'alculo e sua habilidade em aplic\'a-los a problemas dentro e fora da \'area de sua forma\c{c}\~ao e em
concomit\^ancia desenvolver sua capacidade de manipular f\'ormulas, conceitos e equa\c{c}\~oes que tem sido
aprendido desde o ensino m\'edio.

\item Estudar os conceitos fundamentais em paralelo as t\'ecnicas formais do c\'alculo.

\item Analisar as fun\c{c}\~oes a partir de v\'arias perspectivas: f\'ormulas, gr\'aficos, dados num\'ericos e rela\c{c}\~oes entre
quantidades que aparecem
nas aplica\c{c}\~oes, assim como, estudar os tr\^es principais conceitos do c\'alculo (limites, continuidade e derivadas )
a partir destas perspectivas.

\item Estudar as implica\c{c}\~oes sobre as fun\c{c}\~oes, quando s\~ao feitas pequenas mudan\c{c}as nas vari\'aveis (c\'alculo
diferencial) .

\item Desenvolver a habilidade escrita no desenvolvimento de exerc\'{\i}cios.
\end{enumerate}
}


\PlanSection{07. Metodologia:}
{
  “As atividades supervisionadas mencionadas no Art. 16 do RGCG (RESOLU\c{C}\~AO CEPEC No 1791) ser\~ao
apresentadas pelo professor em sala de aula e supervisionadas no hor\'ario de atendimento da disciplina.”

As aulas te\'oricas ser\~ao abordados essencialmente, utilizando-se a exposi\c{c}\~ao no quadro-giz e reflex\~ao de
abordagens feitas pelo autor
na resolu\c{c}\~ao de exerc\'{\i}cios. Utiliza\c{c}\~ao do sigaa como ferramenta auxiliar ao ensino presencial. Proposi\c{c}\~ao de
exerc\'{\i}cios individuais
e/ou em grupo em sala ou extra classe para fixa\c{c}\~ao e an\'alise dos conte\'udos abordados, com a finalidade de
desenvolver no aluno suas
pr\'oprias habilidades e incentivar a criatividade na resolu\c{c}\~ao, propiciando ao aluno a oportunidade de utilizar
racioc\'{\i}nios adquiridos
anteriormente Testes individuais e exerc\'{\i}cios individuais e/ou em grupos(l\'{\i}deres auxiliando no
desenvolvimento) quinzenais a serem entregues para que os alunos criem o h\'abito de estudo cont\'{\i}nuo dos
temas abordados. Desenvolvimento de atividades em conjunto
com o monitor da disciplina. Atendimento presencial e/ou online via a plataforma google meeting. Utilizar
ferramentas computacionais
como processo auxiliar para a resolu\c{c}\~ao de exerc\'{\i}cios. Utiliza\c{c}\~ao de s\'{\i}ntese de maneira a tornar a aula mais
din\^amica, propiciando mais tempo para discuss\~ao dos temas e exerc\'{\i}cios propostos. Provas em segunda
chamada poder\~ao ser solicitadas
diretamente ao
professor. As notas finais ser\~ao publicadas no sistema SIGAA e as parciais ser\~ao entregues aos interessados,
em sala de aula ou na
sala 206 do IME/UFG, ap\'os a corre\c{c}\~ao antes de pr\'oxima avalia\c{c}\~ao escrita Pi a ser realizada.
}


\PlanSection{08. Avalia\c{c}\~oes:}
{
  Para as notas $N_1, N_2$ e $N_3$ prev\^e-se outras atividades de avalia\c{c}\~ao al\'em das provas escritas com
datas pr\'e-definidas com as seguintes observa\c{c}\~oes: {\bf Prova escrita $P_i, i =1,2,3$ com nota variando entre
entre 0 e 10 caso o(a) estudante tenha obtido m\'edia nos testes inferior a 0.3 e de 0 a 9 caso caso o(a)
estudante
tenha obtido m\'edia nos testes maior ou igual a 0.3, sendo a nota $N_i, i =1,2,3$ nesse caso nota obtido na
prova
$P_i+ NL_i + MT_i, i =1,2,3$ onde
$NL_i, i =1,2,3$ m\'edia da nota dos exerc\'{\i}cios entregues at\'e a prova $P_i, i =1,2,3 e $MT_i, i =1,2,3$ a m\'edia de
testes aplicados at\'e a prova $P_i$.}

As datas das atividades ($NL_i$ e $MT_i$) a serem desenvolvidas ser\~ao definidas de acordo com o
desenvolvimento da teoria, sendo definidas pelo menos com uma semana de anteced\^encia. Ser\~ao realizadas 3
provas, P1(08/04/26); P2(25/05/26) e P3(01/07/26), cujas datas
de realiza\c{c}\~ao poder\~ao sofrer eventuais mudan\c{c}as, caso haja necessidade. A Resolu\c{c}\~ao de Testes constituir\~ao
a possibilidade do(a) aluno(a) obter 1,0 ponto extra em cada nota $N_i; i = 1; 2; 3;NL_i$ \'e a m\'edia das notas
obtidas na resolu\c{c}\~ao de exerc\'{\i}cios solicitados pela professora at\'e ocorrer a prova $P_i, i =1, 2, 3$, cuja
pontua\c{c}\~ao ser\'a atribu\'{\i}da individualmente condicionado ao rendimento nos testes. A m\'edia final ser\'a dada por:
$$MF = \frac{3*N_1 + 4*N_2 + 5*N3}{12}$$

Se $MF \geq 6$ e a frequ\^encia, F, do(a) aluno(a) for suficiente ($F \geq 75\%$ do total de horas/aula)Se $MF
\geq 6$ e a frequ\^encia, F, do aluno(a) for suficiente ($F \geq 75\%$ do total de horas/aula), este(a)
ser\'a declarado(a) aprovado(a). Caso contr\'ario, i.e., se $MF < 6$ ou $F < 75\%$o(a) aluno(a) ser\'a declarado(a)
reprovado(a).

{\bf Aprendizagem}

\begin{enumerate}

\item A execu\c{c}\~ao de toda e qualquer atividade ser\'a fundamental para que o(a) aluno(a) tenha um bom
desenvolvimento
em disciplinas posteriores, como geometria anal\'{\i}tica, c\'alculo integral, probabilidade e estat\'{\i}stica,
entre outras. O desenvolvimento de habilidades l\'ogico dedutivas \'e fundamental para o profissional que ir\'a
atuar como um profissional da \'area de ci\^encias exatas.

\item Caso algu\'em necessite de condi\c{c}\~oes diferenciadas informar o mais r\'apido poss\'{\i}vel para que possamos
propiciar atividades adequadas para a pessoa.

\end{enumerate}
}


\PlanSection{09. Bibliografia:}
{
  \textbf{[1]:} Guidorizzi, H. L. Um Curso de C\'alculo. V.1 e 4, 5a edi\c{c}\~ao, LTC, Rio de Janeiro, 2001.

\textbf{[2]:} \'Avila, Geraldo S. S., C\'alculo das Fun\c{c}\~oes de Uma Vari\'avel. Vol. 1 e 2. 7a edi\c{c}\~ao, LTC, Rio de
Janeiro. Leithold, Louis. O C\'alculo 
com Geometria Anal\'{\i}tica. Vol. 1 e 2, 3a edi\c{c}\~ao, editora HARBRA, s\~ao Paulo,1994.

\textbf{[3]:} Leithold, Louis. O C\'alculo com Geometria Anal\'{\i}tica. Vol. 1 e 2, 3a edi\c{c}\~ao, editora HARBRA, S\~ao
Paulo,1994.

\textbf{[4]:} Stewart, J. C\'alculo. Vol. I e II, 5a edi\c{c}\~ao, Thomson, S\~ao Paulo, 2006.

\textbf{[5]:} Courant, Richard, Calculo diferencial e integral, Volume , edi\c{c}\~ao. Editora Globo. 1966.


}

\PlanSection{10. Bibliografia Complementar:}
{
  \textbf{[1]:} Swokowski, E.W., C\'alculo com Geometria Anal\'{\i}tica vol. 1 e 2, Makron Books.
 Hoffmann, Laurence D., C\'alculo, Vol. 1, 2a Edi\c{c}\~ao, LTC Editora, 1990, SP.
 Flemming, Diva M. e Gon\c{c}alves, Mirian B., C\'alculo A e B, Ed. Pearson, Prentice Hall, S\~ao Paulo,
2006.

\textbf{[2]:} Rog\'erio, M. Urbano, Silva, H. Correa, Badan, A.A.F. Almeida – C\'alculo Diferencial e Integral –
Fun\c{c}\~oes de uma Vari\'avel. Editora 
UFG.
 Simmons, G. F., C\'alculo com Geometria Anal\'{\i}tica. Volume 1 e 2. McGraw-Hill.
 Silva, Valdir V. e Reis, Gen\'esio L., Geometria Anal\'{\i}tica, LTC, 2a Edi\c{c}\~ao, 1995.


}

\PlanSection{11.  Livros Texto:}
{
   \textbf{[1]:} Guidorizzi, H. L. Um Curso de C\'alculo. V.1 e 4, 5a edi\c{c}\~ao, LTC, Rio de Janeiro, 2001. (B1)

\textbf{[2]:} Leithold, Louis. O C\'alculo com Geometria Anal\'{\i}tica. Vol. 1 e 2, 3a edi\c{c}\~ao, editora HARBRA, S\~ao Paulo,1994. (B3)

\textbf{[3]:} Stewart, J. C\'alculo. Vol. I e II, 5a edi\c{c}\~ao, Thomson, S\~ao Paulo, 2006. (B4)
}


\PlanSection{12. Hor\'arios:}
{
   \begin{center}
\begin{small}
\begin{tabular}{lll}
\hline
   \textbf{Dia} & \textbf{Hor\'ario} & \textbf{Sala Distribuida}\\
\hline

   2$^a$ & T1 & 205, CAA (60)\\
   2$^a$ & T2 & 205, CAA (60)\\
   4$^a$ & T1 & 205, CAA (60)\\
   4$^a$ & T2 & 205, CAA (60)\\
   6$^a$ & T1 & 205, CAA (60)\\
   6$^a$ & T2 & 205, CAA (60)\\
\end{tabular}
\end{small}\end{center}

}


\PlanSection{13. Hor\'ario de Atendimento do(a)s Professor(a):}
{
   \begin{small}
\begin{tabular}{ll}
   \textbf{1. } & 2^a:16:30 \`as 17:30 (Sala 206 no IME/UFG\\
   \textbf{2. } & 4^a:10:30 \`as 11:30 (Sala 206 no IME/UFG)\\
   \textbf{3. } & 6^a$ 10:00 \`as 11:30 (Sala 206 no IME/UFG)\\
\end{tabular}
\end{small}
}

\PlanSection{14. Professor(a):}
{
   \begin{small}
\begin{tabular}{lll}
   Marina Tuyako Mizukoshi. & Email: tuyako@ufg.br, & IME\\
\end{tabular}
\end{small}
}




\vspace{0.2cm}

\begin{center}
\underline{\hspace{8cm}}\\\small{Prof(a). Marina Tuyako Mizukoshi}\end{center}