\chead{
      \textbf{
          \begin{Large}
          Universidade Federal de Goi\'as\\
          \end{Large}
      \begin{large}INSTITUTO DE MATEM\'ATICA E ESTATISTICA\end{large}\\
      Campus Samambaia -  74001-970 - Goi\^ania\\
      http://www.ime.ufg.br - (62) 3521 1742 - (62) 3521-1208 - secretaria.ime@ufg.br
      }
}


\lfoot{
  \small{
    \textbf{Prof(a) }\\
    \textbf{IME, UFG, \today}
  }
}


\begin{center}
  \LARGE{\textbf{Plano de Ensino}}
\end{center}

\PlanSection{01. Dados de Identifica\c{c}\~ao da Disciplina:}
{   
   \begin{center}\begin{small}
      \begin{tabular}{|l|p{5cm}|l|p{5cm}|}
         \hline
         \textbf{Semestre:} & 2023.2 &
         \textbf{Curso:} & Matem\'atica
         \\
         
         \hline
         \textbf{Turma:} & A
         &
         \textbf{C\'odigo Componente:} & IME0336
         \\
         
         \hline
         \textbf{Componente:} & \uppercase{Geometria Anal\'{\i}tica}
         &
         \textbf{UA Respons\'avel:} & IME
         \\
         
         \hline
         \textbf{Carga Hor\'aria:} & 64
         &
         \textbf{UA Solicitante:} & IME
         \\
         
         \hline
         \textbf{Te\'orica/Pr\'atica:}
         &
         64/-
         &
         
         \textbf{EAD/PCC:}
         &
         -/-
         \\
         
         
         \hline
         \textbf{Hor\'arios:}
         &
         46t12
         &
         
         \textbf{Docente:}
         &
         Prof(a) 
         \\
         
         \hline
      \end{tabular}
   \end{small}\end{center}
}

\PlanSection{02. Ementa:}
{
  Geometria Anal\'{\i}tica plana: Coordenadas no Plano, dist\^ancia entre pontos, dist\^ancia entre ponto e reta, dist\^ancia entre retas, vetores no plano, produto interno entre vetores, proje\c{c}\~ao ortogonal, equa\c{c}\~oes da reta, retas paralelas, retas perpendiculares. C\~onicas. Geometria Anal\'{\i}tica no espa\c{c}o: coordenadas no espa\c{c}o, dist\^ancia entre dois pontos, vetores no espa\c{c}o, produto interno, produto vetorial, equa\c{c}\~oes param\'etricas de reta, equa\c{c}\~oes do plano. Qu\'adricas.
}


\PlanSection{03. Programa:}
{
  1. O Plano: Sistemas de coordenadas, dist\^ancia entre dois pontos, equa\c{c}\~ao cartesiana da circunfer\^encia.
Vetores no plano: defini\c{c}\~ao, opera\c{c}\~oes, produto escalar, \^angulo entre vetores, proje\c{c}\~ao; Equa\c{c}\~ao
cartesiana da reta, Equa\c{c}\~oes param\'etricas da reta. \^Angulo entre retas, dist\^ancia de um ponto a uma reta;
Equa\c{c}\~oes param\'etricas da circunfer\^encia.

2. C\^onicas: Elipse: Defini\c{c}\~ao, constru\c{c}\~ao geom\'etrica, elementos principais e equa\c{c}\~ao; Hip\'erbole:
Defini\c{c}\~ao, constru\c{c}\~ao geom\'etrica, elementos principais e equa\c{c}\~ao; Par\'abola: Defini\c{c}\~ao, constru\c{c}\~ao
geom\'etrica, elementos principais e equa\c{c}\~ao; Rota\c{c}\~ao e transla\c{c}\~ao de eixos; Equa\c{c}\~ao geral do segundo
grau; Sistema de Coordenadas polares. Equa\c{c}\~oes das c\^onicas em coordenadas polares.

3. O Espa\c{c}o: Sistemas de coordenadas, dist\^ancia entre dois pontos, equa\c{c}\~ao da esfera. Vetores no espa\c{c}o:
Opera\c{c}\~oes com vetores. Produto vetorial e produto misto. \'Areas e volumes. Equa\c{c}\~oes de Planos:
cartesiana e param\'etricas. Equa\c{c}\~oes param\'etricas de retas. Interse\c{c}\~ao de planos, interse\c{c}\~ao de retas e
planos e interse\c{c}\~ao de retas. Dist\^ancia de um ponto a um plano, dist\^ancia de um ponto a uma reta e
dist\^ancia entre retas reversas.

4. Qu\'adricas: Superf\'{\i}cies de Revolu\c{c}\~ao. Qu\'adricas dadas por suas formas can\^onicas. A equa\c{c}\~ao geral do
segundo grau em tr\^es vari\'aveis. Curvas dadas por interse\c{c}\~ao de superf\'{\i}cies.
}


\PlanSection{04. Cronograma:}
{
  OBS: O conte\'udo abaixo destinado, a cada dia, trata-se de uma estimativa, {\bf podendo 
variar}
conforme o
desenrolar do

curso ou conveni\^encia do professor.



\underline{\bf Primeira Parte} ( {\bf Per\'{\i}odo de 25/09/23 a 20/12/23 }):

\begin{itemize}



\vspace{-0.1cm} \item Sistemas de coordenadas, Dist\^ancia entre Dois Pontos;



\vspace{-0.14cm}\item Vetores no Plano, Opera\c{c}\~oes com Vetores;



\vspace{-0.14cm}\item Aplica\c{c}\~oes (Vetor Deslocamento,

Resultante, Ponto M\'edio, Vetor Unit\'ario);



\vspace{-0.14cm}\item Produto Escalar e \^Angulo entre Vetores, Proje\c{c}\~ao de Vetores;



\vspace{-0.14cm}\item Equa\c{c}\~oes Param\'etricas da Reta, Equa\c{c}\~ao Cartesiana da Reta;



\vspace{-0.14cm}\item \^Angulos entre Retas;





\vspace{-0.14cm}\item Dist\^ancia de um Ponto a uma Reta;



\vspace{-0.1cm}\item Equa\c{c}\~oes da Circunfer\^encia;



\vspace{-0.14cm}\item Elipse;

\vspace{-0.14cm}\item Hip\'erbole;



\vspace{-0.14cm}\item Par\'abola;

\vspace{-0.14cm} \item Rota\c{c}\~ao e transla\c{c}\~ao de eixos;



\vspace{-0.14cm} \item Equa\c{c}\~ao geral do segundo grau;



\vspace{-0.14cm} \item Defini\c{c}\~ao unificada das c\^onicas;





\vspace{-0.14cm}\item Aula de Exerc\'{\i}cios;

\vspace{-0.14cm} \item \underline{29/11/23} {\bf PROVA 1}.



\end{itemize}



\underline{\bf Segunda Parte} ({\bf Per\'{\i}odo de 08/01/24 a 05/02/24}):

\begin{itemize}



\vspace{-0.14cm} \item Vetores no espa\c{c}o, Produto Vetorial, Produto Misto;

\vspace{-0.14cm} \item Equa\c{c}\~ao do Plano, Equa\c{c}\~oes Param\'etricas do Plano;

\vspace{-0.14cm} \item Equa\c{c}\~oes Param\'etricas da Reta;

\vspace{-0.14cm} \item Sistema de Coordenadas, Dist\^ancia entre Dois Pontos, Esfera;




\vspace{-0.14cm} \item Interse\c{c}\~ao de Planos;

\vspace{-0.14cm} \item Interse\c{c}\~ao de Retas e Planos;

\vspace{-0.14cm} \item Interse\c{c}\~ao de Retas;

\vspace{-0.14cm} \item Dist\^ancia de um Ponto a um Plano;

\vspace{-0.14cm} \item Dist\^ancia de um Ponto a uma Reta;

\vspace{-0.14cm} \item Dist\^ancia entre Retas Reversas;

\vspace{-0.14cm} \item Qu\'adricas;

\vspace{-0.14cm} \item Exerc\'{\i}cios e Aplica\c{c}\~oes;








\vspace{-0.14cm} \item \underline{02/02/24} {\bf PROVA 2}.











\end{itemize}



\noindent{\it Obs. Tal cronograma \'e apenas uma estimativa e {\bf poder\'a sofrer 
altera\c{c}\~oes}
durante o semestre.
Um assunto de um t\'opico/aula pode e/ou ser\'a revisitado nas aulas seguintes. Um 
assunto pode
ser antecipado
ou postergado conforme a conveni\^encia ou necessidade.}
}



\PlanSection{05. Objetivos Gerais:}
{
  Proporcionar ao aluno entendimento sobre novas coordenadas no plano e no espa\c{c}o e a
compreens\~ao dos vetores em tr\^es dimens\~oes e seus produtos, e retas e planos em tr\^es 
dimens\~oes.
}



\PlanSection{06. Objetivos Espec\'{\i}ficos:}
{
  - Representar vetores no plano e no espa\c{c}o;\\

- Realizar opera\c{c}\~oes envolvendo vetores;\\

- Estudar e esbo\c{c}ar retas e planos no espa\c{c}o $\mathbb{R}^3$;\\

- Identificar os tipos de equa\c{c}\~oes de reta e plano;\\

- Verificar posi\c{c}\~oes relativas entre retas e entre reta e plano;\\

- Identificar e representar curvas c\^onicas no plano;\\

- Visualizar e identificar qu\'adricas no espa\c{c}o;\\

- Usar corretamente os sistemas de coordenadas.\\
}



\PlanSection{07. Metodologia:}
{
  Aulas com apelo \`a intui\c{c}\~ao do estudante, exemplificando com abund\^ancia os t\'opicos 
abordados
e seguindo uma
sistematiza\c{c}\~ao adequada \`a disciplina.\\

\vspace{0.1cm}

Todas as comunica\c{c}\~oes referentes \`a disciplina ser\~ao feitas atrav\'es do SIGAA, do {\it 
Moodle} Ip\^e
ou por {\it e-mail}.



\vspace{0.1cm}

A estrutura do curso obedecer\'a os seguintes par\^ametros:

\begin{itemize}



\item {\bf Aulas Te\'oricas e de Exerc\'{\i}cios} refere-se a aula de exposi\c{c}\~ao de conte\'udos 
ou
realiza\c{c}\~ao de exerc\'{\i}cios,
seguindo o cronograma acima. As aulas ser\~ao presenciais com o docente.



Atividades extra classe poder\~ao ser utilizadas para a contagem de horas aula letivas.
Eventualmente, a aula poder\'a ser
ministrada por discentes de p\'os-gradua\c{c}\~ao (em est\'agio doc\^encia) em conte\'udos 
espec\'{\i}ficos e pontuais,
supervisionado pelo docente, ou de
forma n\~ao presencial.
}


\PlanSection{08. Avalia\c{c}\~oes:}
{
  \noindent $\bullet$ Ser\~ao realizadas duas PROVAS nas datas:



$${\bf P}_1: 29/11/23 \hspace{1cm}{\bf P}_2: \mbox{02/02/24}$$



\vspace{0.1cm}



A M\'edia Final do aluno ser\'a calculada pela m\'edia aritm\'etica de acordo com a f\'ormula:



$$

MF = \dfrac{N_1+N_2}{2}

$$



onde $N_i$ \'e a nota obtida na prova $P_i,$ para $i=1,2$ \\

{\bf Observa\c{c}\~oes}:

\begin{itemize}

\vspace{-0.2cm}

\item As datas previstas para as Avalia\c{c}\~oes poder\~ao sofrer eventuais altera\c{c}\~oes;

\vspace{-0.2cm}

\item As notas das notas das PROVAS ser\~ao disponibilizadas no SIGAA, respeitando a
anteced\^encia m\'{\i}nima
estabelecida no RGCG ;



\vspace{-0.2cm} \item A frequ\^encia ser\'a computada pela chamada.

\vspace{-0.2cm} \item Se houver algum tipo de impossibilidade do aluno realizar A 
PROVA:
problemas de
sa\'ude ou outros, entrar em contato o mais r\'apido poss\'{\i}vel com o professor(por e-mail)
para an\'alise
de qual melhor forma de solucionar o problema.( Seguindo as Normas no RGCG).





\vspace{-0.27cm} \end{itemize}
}


\PlanSection{09. Bibliografia:}
{
  \textbf{[1]:} CAMARGO, Ivan; Boulos, Paulo Geometria Anali&769;tica 3$^a$. Ed. Revisada e ampliada- Sa&771;o Paulo Pearson Prentice Hall, 2005.

\textbf{[2]:} LIMA, E. L.; Carvalho, P. C. P.; Wagner, E.; Morgado, A. C\'esar A Matem\'atica do Ensino M\'edio, Vol. 3, Colec\~ao do Professor de Matem\'atica, Sociedade Brasileira de Matem\'atica, 2001.

\textbf{[3]:} ELON Lages Lima, colabora\c{c}\~ao Paulo Cezar Pinto Carvalho, Coordenadas no Plano, Cole\c{c}\~ao, o Professor de Matem\'atica, Sociedade Brasileira de Matem\'atica, Rio de Janeiro, 1992.

\textbf{[4]:} SILVA, Valdir Vilmar e Reis, Gen\'esio Lima Geometria Anal\'{\i}tica, LTC, 2a Edic&807;a&771;o, 1995.

\textbf{[5]:} GELSON Iezzi, Fundamentos de Matema&769;tica Elementar, Geometria anali&769;tica, Atual Editora, Vol. 5.


}

\PlanSection{10. Bibliografia Complementar:}
{
  \textbf{[1]:} \'Avila, G.S.S. Ca&769;lculo das func&807;o&771;es de uma varia&769;vel Vol. II.e III. LTC, 7a Edic&807;a&771;o, 2003.

\textbf{[2]:} Flemming, Diva Mari&769;lia; Gonc&807;alves, Mi&769;rian Buss, Ca&769;lculo A, 6$^a$. Ed. Revista e ampliada Sa&771;o Paulo Pearson Prentice Hall, 2006.

\textbf{[3]:} Leithold, Louis, O Ca&769;lculo com Geometria Anali&769;tica vols. 1 e 2. Editora Harbra. Lima, E. L., Geometria Anali&769;tica e \'Algebra Linear, SBM, IMPA, Rio de Janeiro. Steinbruch, Alfredo- Geometria Anali&769;tica, 2$^a$. Edic&807;a&771;o, 1987.

\textbf{[4]:} Swokowski, Earl W. Ca&769;lculo com Geometria Anali&769;tica, vol. 1 e 2. Lehmann, Charles H., Geometria Anali&769;tica, Editora Globo. GELSON Iezzi, Fundamentos de Matema&769;tica Elementar, Geometria anali&769;tica, Atual Editora, Vol. 5.


}

\PlanSection{11.  Livros Texto:}
{
   \textbf{[1]:} SILVA, Valdir Vilmar e Reis, Gen\'esio Lima Geometria Anal\'{\i}tica, LTC, 2a Edic&807;a&771;o, 1995.
}


\PlanSection{12. Hor\'arios:}
{
   \begin{center}
\begin{small}
\begin{tabular}{lll}
\hline
   \textbf{Dia} & \textbf{Hor\'ario} & \textbf{Sala Distribuida}\\
\hline

   4$^a$ & T1 & 302, CAA (50)\\
   4$^a$ & T2 & 302, CAA (50)\\
   6$^a$ & T1 & 302, CAA (50)\\
   6$^a$ & T2 & 302, CAA (50)\\
\end{tabular}
\end{small}\end{center}

}


\PlanSection{13. Hor\'ario de Atendimento do(a)s Professor(a):}
{
   \begin{small}
\begin{tabular}{ll}
   \textbf{1. } & sextas, das 10:00 \`as 11:00 - IME Sala 122\\
\end{tabular}
\end{small}
}

\PlanSection{14. Professor(a):}
{
   \begin{small}
\begin{tabular}{lll}
   Ivonildes Ribeiro Martins Dias. & Email: ivonildes@ufg.br, & IME\\
   Steffanio Moreno De Sousa. & Email: steffaniomoreno@ufg.br, & IME\\
\end{tabular}
\end{small}
}




\vspace{0.2cm}

\begin{center}
\underline{\hspace{8cm}}\\\small{Prof(a). Sunamita Souza Silva}\end{center}


