\chead{
      \textbf{
          \begin{Large}
          Universidade Federal de Goi\'as\\
          \end{Large}
      \begin{large}INSTITUTO DE MATEM\'ATICA E ESTATISTICA\end{large}\\
      Campus Samambaia -  74001-970 - Goi\^ania\\
      http://www.ime.ufg.br - (62) 3521 1742 - (62) 3521-1208 - secretaria.ime@ufg.br
      }
}


\begin{center}
  \LARGE{\textbf{Plano de Ensino}}
\end{center}

\PlanSection{01. Dados de Identifica\c{c}\~ao da Disciplina:}
{   
   \begin{center}\begin{small}
      \begin{tabular}{|l|p{5cm}|l|p{5cm}|}
         \hline
         \textbf{Semestre:} & 2026.2 &
         \textbf{Curso:} & Matem\'atica
         \\
         
         \hline
         \textbf{Turma:} & A
         &
         \textbf{C\'odigo Componente:} & IME0339
         \\
         
         \hline
         \textbf{Componente:} & \uppercase{Geometria Espacial}
         &
         \textbf{UA Respons\'avel:} & IME
         \\
         
         \hline
         \textbf{Carga Hor\'aria:} & 64
         &
         \textbf{UA Solicitante:} & IME
         \\
         
         \hline
         \textbf{Te\'orica/Pr\'atica:}
         &
         64/-
         &
         
         \textbf{EAD/PCC:}
         &
         -/-
         \\
         
         
         \hline
         \textbf{Hor\'arios:}
         &
         35T12
         &
         
         \textbf{Docente:}
         &
         Prof(a) Rosane Gomes Pereira
         \\
         
         \hline
      \end{tabular}
   \end{small}\end{center}
}

\PlanSection{02. Ementa:}
{
  Geometria espacial. Retas, planos, transforma\c{c}\~oes no espa\c{c}o. Poliedros. F\'ormula de Euler. \'Areas de superf\'{\i}cies. Volume de s\'olidos. Princ\'{\i}pio de Cavalieri. Resolu\c{c}\~ao de problemas.
}


\PlanSection{03. Programa:}
{
  \begin{enumerate}
		\item[1.] Paralelismo de retas e de planos 
		\item[2.] Perpendicularismo de reta e plano 
		\item[3.] Planos perpendiculares
		\item[4.] \'Areas de superf\'{\i}cies e volumes dos s\'olidos geom\'etricos.
		\item[5.] Poliedros
	\vspace{-0.22cm} \end{enumerate}
}


\PlanSection{04. Cronograma:}
{
  \textbf{Primeira Parte - dia 11 de agosto a dia 24 de setembro:}
\begin{itemize}
\item[i)] Conceitos primitivos e Postulados \textbf{(04 h/a)}: 
Introdu\c{c}\~ao ao estudo da geometria espacial. Postulados,
teoremas
e propriedades iniciais ;
\item[ii)] Paralelismo de retas e planos \textbf{(08 h/a)}: Posi\c{c}\~oes 
relativas entre retas e planos no espa\c{c}o. Paralelismo entre
retas, entre reta e plano, entre planos. Constru\c{c}\~ao de pir\^amides, 
paralelep\'{\i}pedos e prismas.

\item[iii)] Perpendicularismo de reta e plano \textbf{(04 h/a)}: 
Perpendicularismo entre reta e plano, Constru\c{c}\~ao de um
sistema
ortogonal de coordenadas. Constru\c{c}\~oes de um prisma reto e de 
pir\^amides regulares. ;
\item[iv)] Planos Perpendiculares \textbf{(06 h/a)}: Planos 
perpendiculares. Crit\'erios de perpendicularismo entre
planos.Aplica\c{c}\~oes: proje\c{c}\~oes, \^angulos e dist\^ancias.
\item[v)] ELEB {\textbf{(02 h/a)}}: dia 16 de setembro a dia 18 de 
setembro.
\item[vi)] Atividade Avaliativa 1 \textbf{(02 h/a)}: dia 24 de setembro.

\end{itemize}
\textbf{Segunda Parte - dia 29 de setembro a dia 26 de novembro:}
\begin{itemize}
\item[i)] \'Areas e Volumes \textbf{(10 h/a)}: Volume de um s\'olido. 
Volume do paralelep\'{\i}pedo ret\^angulo e do cubo. \'Area
lateral
e \'area total do prisma. Princ\'{\i}pio de Cavalieri. Volume do prisma. 
Volume da pir\^amide. \'Area lateral e \'area total da pir\^amide. \'Areas
lateral
e total e volume do cilindro. \'Areas lateral e total e volume do cone. 
\'Area e volume da esfera.
\item[ii)] Poliedros \textbf{(14 h/a)}: Superf\'{\i}cie poli\'edrica. Poliedros 
convexos. Congru\^encia. A rela\c{c}\~ao de Euler, poliedros
eulerianos.Poliedros de Plat\~ao. Poliedros regulares.

\item[iii)] Atividade Avaliativa 2 \textbf{(02 h/a)}: dia 05 de novembro.
\end{itemize}

\textbf{Terceira Parte - dia 17 de novembro a dia 01 de dezembro:}
\begin{itemize}
\item[i)] CONPEEX {\textbf{(04 h/a)}}: dia 09 de novembro a dia 13 de 
novembro.
\item[ii)] Resolu\c{c}\~ao de Problemas \textbf{(08 h/a)}.
\item[iii)] Entrega de Resultados \textbf{(02 h/a)}.
\end{itemize}


\hspace{0.5cm} \textit{ Obs: Esse cronograma poder\'a sofrer altera\c{c}\~oes 
durante o semestre caso seja necess\'ario.Segundo a
Resolu\c{c}\~ao
CEPEC/UFG N$^o$ 1966, de 03 de outubro de 2025, o per\'{\i}odo de 09 de 
novembro de 2026 a 13 de novembro de 2026, ser\'a realizado o 23$^o$ 
CONPEEX e no per\'{\i}odo de 16 a 18 de setembro de 2026 ser\'a realizado o 
ELEB. Os dias reservados ao CONPEEX ser\~ao considerados letivos.}
}


\PlanSection{05. Objetivos Gerais:}
{
  \begin{itemize}
\item Esclarecer as dificuldades encontradas ao se fazer a transi\c{c}\~ao da 
Geometria Plana para Geometria Espacial.
\item Preparar o aluno para a passagem de um sistema bidimensional 
para um sistema tridimensional.
\end{itemize}
}



\PlanSection{06. Objetivos Espec\'{\i}ficos:}
{
  \begin{itemize}\item Resolu\c{c}\~ao de exerc\'{\i}cios com intuito de aprimorar a intui\c{c}\~ao 
geom\'etrica do aluno no desenvolvi mento e aplica\c{c}\~ao da teoria.
\item Calcular \'area de superf\'{\i}cie e volume dos s\'olidos geom\'etricos.
\item Conhecer os poliedros regulares e de Plat\~ao e suas propriedades.
\item Resolver problemas diversos em geometria espacial.
\end{itemize}
}


\PlanSection{07. Metodologia:}
{
  A disciplina ser\'a desenvolvida por meio de aulas expositivas e pr\'aticas, 
organizadas semanalmente de forma integrada:
\begin{itemize}

\item Aulas Te\'oricas: Dedicadas \`a apresenta\c{c}\~ao formal de conceitos, 
postulados, teoremas e propriedades da Geometria Espacial, buscando 
estabelecer o rigor matem\'atico necess\'ario e desenvolver a intui\c{c}\~ao 
espacial dos estudantes.

\item Aulas Pr\'aticas: Voltadas para a resolu\c{c}\~ao individual e em grupo 
de exerc\'{\i}cios, problemas aplicados e atividades de fixa\c{c}\~ao, 
promovendo a consolida\c{c}\~ao da teoria e o debate sobre estrat\'egias de 
resolu\c{c}\~ao.
\end{itemize}

Ser\~ao utilizados recursos did\'aticos como GeoGebra (para visualiza\c{c}\~ao 
3D), data-show, quadro e giz. As notas de aula ser\~ao disponibilizadas 
aos alunos em formato PDF, acompanhadas de links para anima\c{c}\~oes 
interativas em 3D produzidas no GeoGebra.
}


\PlanSection{08. Avalia\c{c}\~oes:}
{
  Ser\~ao realizadas tr\^es atividades avaliativas nas seguintes datas:
\begin{itemize}
\item[i)] Atividade Avaliativa 1: dia 24 de setembro;
\item[ii)] Atividade Avaliativa 2: dia 05 de novembro;
\item[iii)] Trabalho: dia 17 a dia 26 de novembro;
\end{itemize}

A M\'edia Final do aluno ser\'a calculada pela m\'edia aritm\'etica das notas 
das tr\^es avalia\c{c}\~oes.
Para o trabalho, os alunos ser\~ao divididos em grupos de 2 a 3 
estudantes. A nota do trabalho ser\'a composta pelas seguintes etapas:




\begin{itemize}
\item[1)] Relat\'orio Escrito (\textit{40\% da nota do trabalho}): ser\'a avaliado 
o rigor matem\'atico, a clareza e a fundamenta\c{c}\~ao te\'orica;
\item[2)] Apresenta\c{c}\~ao Oral (\textit{40\% da nota do trabalho}): ser\~ao 
avaliados o dom\'{\i}nio do conte\'udo, a did\'atica e o uso de recursos de 
visualiza\c{c}\~ao 3D;
\item[3)] Avalia\c{c}\~ao dos Colegas (\textit{10\% da nota do trabalho}): 
avalia\c{c}\~ao preenchida pela plateia referente \`a clareza e a qualidade da 
apresenta\c{c}\~ao e recursos utilizados;
\item[4)] Autoavalia\c{c}\~ao do Grupo (\textit{10\% da nota do trabalho}): ficha 
reflexiva do pr\'oprio grupo sobre o processo de prepara\c{c}\~ao e execu\c{c}\~ao, 
contendo a an\'alise da colabora\c{c}\~ao da equipe e a inclus\~ao obrigat\'oria de 
registros em fotos, imagens ou v\'{\i}deos que documentem a comunica\c{c}\~ao, 
a divis\~ao de tarefas e as reuni\~oes/intera\c{c}\~oes do grupo ao longo do 
projeto. 
\end{itemize}




\textbf{Observa\c{c}\~oes: }
\begin{itemize}
\item As datas previstas para as Avalia\c{c}\~oes poder\~ao sofrer eventuais 
altera\c{c}\~oes;
\item \textbf{Segunda Chamada (Art. 83 do RGCG):} O estudante que 
deixar de realizar avalia\c{c}\~oes poder\'a solicitar ao professor a segunda 
chamada em at\'e 7 (sete) dias ap\'os a data da avalia\c{c}\~ao. A solicita\c{c}\~ao deve 
ser feita via formul\'ario pr\'oprio na secretaria do IME. Se deferido, o 
professor estabelecer\'a a nova data conforme a instru\c{c}\~ao normativa 
PROGRAD n01/2018R. 
\item As notas ser\~ao disponibilizadas no SIGAA respeitando a 
anteced\^encia m\'{\i}nima estabelecida no RGCG. 
\item \textbf{Aprova\c{c}\~ao:} Ser\~ao aprovados os alunos com m\'edia final 
maior ou igual a 6,0 (seis) e o m\'{\i}nimo de 75\% de frequ\^encia. 
\item \textbf{Frequ\^encia:} A frequ\^encia ser\'a computada por chamada 
oral ou lista de presen\c{c}a em sala. O estudante pode solicitar revis\~ao de 
frequ\^encia at\'e 5 (cinco) dias ap\'os a data limite de consolida\c{c}\~ao (Art. 89 
do RGCG). 
\item \textbf{Abono de Faltas: }A UFG n\~ao reconhece o abono de faltas, 
exceto nos casos previstos em Lei. Para casos de "Tratamento 
Excepcional"(art. 117), o aluno deve procurar a coordena\c{c}\~ao do curso. 
\item \textbf{ Integridade Acad\^emica e Uso de IA:} Em conformidade 
com o guia de integridade acad\^emica da UFG, o uso de ferramentas de 
Intelig\^encia Artificial para a realiza\c{c}\~ao de atividades n\~ao autorizadas \'e 
estritamente proibido e pode ser considerado fraude acad\^emica. Caso 
exista suspeita de uso de IA em qualquer avalia\c{c}\~ao, os alunos ser\~ao 
solicitados a validar suas respostas por meio de argui\c{c}\~ao oral para a 
manuten\c{c}\~ao da nota.
\end{itemize}
}


\PlanSection{09. Bibliografia:}
{
  \textbf{[1]:} PAULO CEZAR Pinto Carvalho, Introdu\c{c}\~ao \`a Geometria Espacial, Cole\c{c}\~ao do Professor de Matem\'atica , SBM, 2005.

\textbf{[2]:} Dolce, Osvaldo; Pompeu, Jos\'e Nicolau, Fundamentos da Matem\'atica Elementar, vol. 9, Editora Atual, 8a. Edi\c{c}\~ao, 2005.

\textbf{[3]:} ELON Lages Lima, Medida e Forma em Geometria, Cole\c{c}\~ao do Professor de Matem\'atica SBM, 2008.


}

\PlanSection{10. Bibliografia Complementar:}
{
  \textbf{[1]:} Dolce, Osvaldo; Pompeu, Jos\'e Nicolau, Fundamentos da Matem\'atica Elementar, vol. 10, Editora Atual, 6a. Edi\c{c}\~ao, 2005.

\textbf{[2]:} Wagner, Eduardo, Constru\c{c}\~oes Geom\'etricas, Cole\c{c}\~ao do Professor de Matem\'atica, SBM, 2007.

\textbf{[3]:} Lima, E. L., Medida e Forma em Geometria, Cole\c{c}\~ao do Professor de Matem\'atica, SBM, 2008.

\textbf{[4]:} Lima, E. L., Coordenadas no Plano, Cole\c{c}\~ao do Professor de Matem\'atica, SBM, 1992.

\textbf{[5]:} Lima, E. L., Coordenadas no Espa\c{c}o, Cole\c{c}\~ao do Professor de Matem\'atica, SBM, 2007.


}

\PlanSection{11.  Livros Texto:}
{
   \textbf{[1]:} PAULO CEZAR Pinto Carvalho, Introdu\c{c}\~ao \`a Geometria Espacial, Cole\c{c}\~ao do Professor de Matem\'atica , SBM, 2005. (B1)

\textbf{[2]:} Dolce, Osvaldo; Pompeu, Jos\'e Nicolau, Fundamentos da Matem\'atica Elementar, vol. 10, Editora Atual, 6a. Edi\c{c}\~ao, 2005. (C1)
}


\PlanSection{12. Hor\'arios:}
{
   \begin{center}
\begin{small}
\begin{tabular}{lll}
\hline
   \textbf{Dia} & \textbf{Hor\'ario} & \textbf{Sala Distribuida}\\
\hline

   3$^a$ & T1 & 206, CAA (50)\\
   3$^a$ & T2 & 206, CAA (50)\\
   5$^a$ & T1 & 206, CAA (50)\\
   5$^a$ & T2 & 206, CAA (50)\\
\end{tabular}
\end{small}\end{center}

}


\PlanSection{13. Hor\'ario de Atendimento do(a)s Professor(a):}
{
   \begin{small}
\begin{tabular}{ll}
   \textbf{1. } & Segunda-feira: 17:30-18:30, sala 213, IME\\
\end{tabular}
\end{small}
}

\PlanSection{14. Professor(a):}
{
   \begin{small}
\begin{tabular}{lll}
   Rosane Gomes Pereira. & Email: rosanegope@ufg.br, & IME\\
\end{tabular}
\end{small}
}




\vspace{0.2cm}

\begin{center}
\underline{\hspace{8cm}}\\\small{Prof(a). Rosane Gomes Pereira}\end{center}


