\chead{
      \textbf{
          \begin{Large}
          Universidade Federal de Goi\'as\\
          \end{Large}
      \begin{large}INSTITUTO DE MATEM\'ATICA E ESTATISTICA\end{large}\\
      Campus Samambaia -  74001-970 - Goi\^ania\\
      http://www.ime.ufg.br - (62) 3521 1742 - (62) 3521-1208 - secretaria.ime@ufg.br
      }
}


\begin{center}
  \LARGE{\textbf{Plano de Ensino}}
\end{center}

\PlanSection{01. Dados de Identifica\c{c}\~ao da Disciplina:}
{   
   \begin{center}\begin{small}
      \begin{tabular}{|l|p{5cm}|l|p{5cm}|}
         \hline
         \textbf{Semestre:} & 2026.1 &
         \textbf{Curso:} & Matem\'atica
         \\
         
         \hline
         \textbf{Turma:} & B
         &
         \textbf{C\'odigo Componente:} & IME0347
         \\
         
         \hline
         \textbf{Componente:} & \uppercase{Introdu\c{c}\~ao \`A Teoria Dos N\'umeros}
         &
         \textbf{UA Respons\'avel:} & IME
         \\
         
         \hline
         \textbf{Carga Hor\'aria:} & 64
         &
         \textbf{UA Solicitante:} & IME
         \\
         
         \hline
         \textbf{Te\'orica/Pr\'atica:}
         &
         64/-
         &
         
         \textbf{EAD/PCC:}
         &
         -/-
         \\
         
         
         \hline
         \textbf{Hor\'arios:}
         &
         24N45
         &
         
         \textbf{Docente:}
         &
         Prof(a) Ana Paula De Araujo Chaves
         \\
         
         \hline
      \end{tabular}
   \end{small}\end{center}
}

\PlanSection{02. Ementa:}
{
  Indução Finita; Divisibilidade; Algoritmo de Euclides; MDC; N\'umeros Primos; MMC; Critérios de Divisibilidade; Congru\^encia Linear; Os Teoremas de Euler, Fermat e Wilson; Teorema Chin\^es do Resto; Princípio da Casa dos Pombos; A função de Euler; A função de Möebius; N\'umeros Perfeitos; Recorr\^encia e N\'umeros de Fibonacci; Resíduos quadráticos; Símbolo de Legendre e o Critério de Euler; Lei da Reciprocidade quadrática.
}


\PlanSection{03. Programa:}
{
  \begin{enumerate}
\item[1.]Indu\c{c}\~ao Finita.

\item[2.] Divisibilidade: Divisibilidade. O Algoritmo da Divis\~ao. O M\'aximo Divisor Comum. O Algoritmo de 
Euclides. M\'{\i}nimo
M\'ultiplo Comum. N\'umeros Primos. Crit\'erios de Divisibilidade.

\item[3.] Congru\^encia: Equa\c{c}\~oes Diofantinas. Congru\^encia. Congru\^encia Linear.
\item[4.] Os Teoremas de Euler, Fermat e Wilson. O Teorema do Resto Chin\^es. Princ\'{\i}pio da Casa dos 
Pombos.

\item[5.] Fun\c{c}\~oes Aritm\'eticas. A fun\c{c}\~ao de Euler; A fun\c{c}\~ao de M\"oebius; N\'umeros Perfeitos; Recorr\^encia e 
N\'umeros de
Fibonacci.

\item[6.] Res\'{\i}duos Quadr\'aticos. S\'{\i}mbolo de Legendre e o Crit\'erio de Euler. Lema de Gauss. Lei de 
Reciprocidade 
Quadr\'atica.
\end{enumerate}
}


\PlanSection{04. Cronograma:}
{
  \begin{itemize}
\item Princ\'{\i}pios: 8h;
\item Divisibilidade: 10h;
\item Congru\^encia: 8h;
\item Teoremas Poderosos: 8h;
\item Res\'{\i}duos Quadr\'aticos: 10h;
\item Fun\c{c}\~oes Aritm\'eticas: 8h;
\item Aulas de Exerc\'{\i}cio: 6h;
\item Avalia\c{c}\~oes: 6h.
\end{itemize}
}


\PlanSection{05. Objetivos Gerais:}
{
  \begin{itemize}
\item[$\blacksquare$] Promover situa\c{c}\~oes de aprendizagem por meio da constru\c{c}\~ao de 
conceitos,
teoremas e demonstra\c{c}\~oes acerca dos
conhecimentos da Teoria dos N\'umeros.
\item[$\blacksquare$] Estabelecer um espa\c{c}o educativo de discuss\~ao e reflex\~ao a respeito das
rela\c{c}\~oes entre os
conhecimentos cient\'{\i}ficos da Teoria dos N\'umeros e os conhecimentos de ensino da 
Educa\c{c}\~ao
B\'asica.
\end{itemize}
}



\PlanSection{06. Objetivos Espec\'{\i}ficos:}
{
  \begin{itemize}
\item[$\blacklozenge$]Promover o aprendizado da comunica\c{c}\~ao por meio da linguagem 
simb\'olica da
Matem\'atica e a compreens\~ao e a elabora\c{c}\~ao de argumenta\c{c}\~oes matem\'aticas por 
meioda mesma.
\item[$\blacklozenge$] Permitir ao estudante a familiariza\c{c}\~ao com demonstra\c{c}\~oes 
matem\'aticas.

\item[$\blacklozenge$] Introduzir os conceitos elementares e fundamentais da Teoria dos 
N\'umeros.

\item[$\blacklozenge$] Introduzir a utiliza\c{c}\~ao de conceitos abstratos e an\'alise de estruturas 
alg\'ebricas em
conjuntos.
\end{itemize}
}


\PlanSection{07. Metodologia:}
{
  O programa ser\'a desenvolvido essencialmente utilizando-se a exposi\c{c}\~ao quadro-
giz e reflex\~oes de 
abordagens
feitas por meio de
resolu\c{c}\~ao de exerc\'{\i}cios, discuss\~oes de problemas e/ou demonstra\c{c}\~oes. Ser\~ao apresentados para os 
alunos listas
de problemas visando a cria\c{c}\~ao do h\'abito do estudo frequente e a an\'alise dos conte\'udos 
abordados, al\'em de
promover o desenvolvimento de habilidades e incentivar a criatividade na resolu\c{c}\~ao de problemas. 
Ser\'a
valorizada a utiliza\c{c}\~ao de outras bibliografias para complementa\c{c}\~ao te\'orica e exemplos adicionais. A 
docente
far\'a, quando necess\'ario, altera\c{c}\~ao na ordem das unidades do conte\'udo program\'atico e a 
redistribui\c{c}\~ao das
horas destinadas a cada t\'opico.

Dada a grande abordagem que existe dos t\'opicos relacionados \`a disciplina em problemas de 
olimp\'{\i}adas de
Matem\'atica (de extremo interesse por parte da docente), os mesmos ser\~ao utilizados de forma 
recorrente em
aplica\c{c}\~oes e exerc\'{\i}cios propostos.

As atividades supervisionadas mencionadas no Art. 16 do RGCG (RESOLU\c{C}\~AO CEPEC No 1791) ser\~ao 
apresentadas pelo professor em sala de aula e supervisionadas no hor\'ario de atendimento da 
disciplina.
}


\PlanSection{08. Avalia\c{c}\~oes:}
{
  Ser\~ao realizadas 3 (tr\^es) avalia\c{c}\~oes escritas individuais. A m\'edia final 
(MF), ser\'a calculada 
da
seguinte forma:
$$
MF = \dfrac{2N_1 +3N_2 +3N_3}{8};
$$
onde $N_i$ corresponde \`a nota da $i$-\'esima avalia\c{c}\~ao. Ser\'a considerado aprovado o aluno 
com
frequ\^encia igual ou superior
a setenta e cinco por cento (75\%) da carga hor\'aria total da disciplina \underline{e} m\'edia final igual 
ou
superior a 6,0
(seis).

\vspace{.3cm}
\noindent \underline{Cronograma das Avalia\c{c}\~oes:}
\begin{itemize}
\item[-] 1$^a$ Avalia\c{c}\~ao: T\'opicos \textbf{1. e 2.} do Programa - 20 de Abril;

\item[-] 2$^a$ Avalia\c{c}\~ao: T\'opicos \textbf{3. e 4.} do Programa - 29 de Maio;

\item[-] 3$^a$ Avalia\c{c}\~ao: T\'opicos \textbf{5. e 6.} do Programa - 06 de Julho.

\end{itemize}

\vspace{.3cm}
\noindent \textbf{OBSERVA\c{C}\~OES:}
\begin{itemize}
\item As datas das avalia\c{c}\~oes poder\~ao sofrer eventuais mudan\c{c}as, que ser\~ao comunicadas 
antecipadamente aos
alunos;
\item Durante as avalia\c{c}\~oes, a docente poder\'a pedir documento de identifica\c{c}\~ao dos 
alunos;
\item Fica proibido o uso de celulares ou equipamentos eletr\^onicos durantes as avalia\c{c}\~oes;
\item Provas de 2$^a$ chamada seguir\~ao as orienta\c{c}\~oes do RGCG;
\item Ap\'os serem corrigidas, as provas ser\~ao disponibilizadas aos alunos e as notas lan\c{c}adas no SIGAA.
\end{itemize}
}


\PlanSection{09. Bibliografia:}
{
  \textbf{[1]:} Santos, J. P. O.. Introduc&807;a&771;o a&768; Teoria dos N\'umeros, IMPA, 2003.

\textbf{[2]:} Silva, Jhone Caldeira; Gomes, Olimpio Ribeiro. Estruturas Alge&769;bricas para Licenciatura Elementos de Aritme&769;tica Superior, Vol. 2, Editora Blucher, 2018.

\textbf{[3]:} Shokranian, S.; Soares, M.; Godinho, H.. Teoria dos N\'umeros, UnB, 1994.


}

\PlanSection{10. Bibliografia Complementar:}
{
  \textbf{[1]:} Domingues, H. H.. Fundamentos de Aritme&769;tica, Atual, 1990.

\textbf{[2]:} FILHO, Edgard de Alencar. Teoria Elementar dos N\'umeros, Nobel, 1992.

\textbf{[3]:} McCoy, Neal H. The Theory of Numbers, The Macmillan Company, 1966.

\textbf{[4]:} Leveque , W. J.. Fundamentals of Number Theory, Dover, 1996.

\textbf{[5]:} Maier, Rudolf Richard. Teoria dos N\'umeros, UnB, 2005.

\textbf{[6]:} Silva, V. V.. N\'umeros construc&807;a&771;o e propriedades, Cegraf UFG, 2005.


}

\PlanSection{11.  Livros Texto:}
{
   \textbf{[1]:} Santos, J. P. O.. Introduc&807;a&771;o a&768; Teoria dos N\'umeros, IMPA, 2003. (B1)

\textbf{[2]:} McCoy, Neal H. The Theory of Numbers, The Macmillan Company, 1966. (C3)
}


\PlanSection{12. Hor\'arios:}
{
   \begin{center}
\begin{small}
\begin{tabular}{lll}
\hline
   \textbf{Dia} & \textbf{Hor\'ario} & \textbf{Sala Distribuida}\\
\hline

   2$^a$ & N4 & 206, CAA (50)\\
   2$^a$ & N5 & 206, CAA (50)\\
   4$^a$ & N4 & 206, CAA (50)\\
   4$^a$ & N5 & 206, CAA (50)\\
\end{tabular}
\end{small}\end{center}

}


\PlanSection{13. Hor\'ario de Atendimento do(a)s Professor(a):}
{
   \begin{small}
\begin{tabular}{ll}
   \textbf{1. } & Quarta-feira, das 16:40 \`as 18:40, Sala dos Professores, CA-A\\
   \textbf{2. } & Segunda-feira, das 16:40 \`as 18:40, Sala dos Professores, CA-A\\
\end{tabular}
\end{small}
}

\PlanSection{14. Professor(a):}
{
   \begin{small}
\begin{tabular}{lll}
   Ana Paula De Araujo Chaves. & Email: apchaves@ufg.br, & IME\\
\end{tabular}
\end{small}
}




\vspace{0.2cm}

\begin{center}
\underline{\hspace{8cm}}\\\small{Prof(a) Ana Paula De Araujo Chaves}\end{center}


