\chead{
      \textbf{
          \begin{Large}
          Universidade Federal de Goi\'as\\
          \end{Large}
      \begin{large}INSTITUTO DE MATEM\'ATICA E ESTATISTICA\end{large}\\
      Campus Samambaia -  74001-970 - Goi\^ania\\
      http://www.ime.ufg.br - (62) 3521 1742 - (62) 3521-1208 - secretaria.ime@ufg.br
      }
}


\begin{center}
  \LARGE{\textbf{Plano de Ensino}}
\end{center}

\PlanSection{01. Dados de Identifica\c{c}\~ao da Disciplina:}
{   
   \begin{center}\begin{small}
      \begin{tabular}{|l|p{5cm}|l|p{5cm}|}
         \hline
         \textbf{Semestre:} & 2026.2 &
         \textbf{Curso:} & Engenharia De Produ\c{c}\~ao
         \\
         
         \hline
         \textbf{Turma:} & H
         &
         \textbf{C\'odigo Componente:} & IME0350
         \\
         
         \hline
         \textbf{Componente:} & \uppercase{C\'alculo 1a}
         &
         \textbf{UA Respons\'avel:} & IME
         \\
         
         \hline
         \textbf{Carga Hor\'aria:} & 96
         &
         \textbf{UA Solicitante:} & FCT
         \\
         
         \hline
         \textbf{Te\'orica/Pr\'atica:}
         &
         96/-
         &
         
         \textbf{EAD/PCC:}
         &
         -/-
         \\
         
         
         \hline
         \textbf{Hor\'arios:}
         &
         246T34
         &
         
         \textbf{Docente:}
         &
         Prof(a) Jailson Oliveira Dias
         \\
         
         \hline
      \end{tabular}
   \end{small}\end{center}
}

\PlanSection{02. Ementa:}
{
  N\'umeros reais. Fun\c{c}\~oes reais de uma vari\'avel real e suas inversas. No\c{c}\~oes sobre c\^onicas. Limite e continuidade. Derivadas e aplica\c{c}\~oes. Polin\^omio de Taylor. Integrais. T\'ecnicas de integra\c{c}\~ao. Integrais impr\'oprias. Aplica\c{c}\~oes.
}


\PlanSection{03. Programa:}
{
  1. N\'umeros Reais: Propriedades; Intervalos; Valor absoluto; Equa\c{c}\~oes e Inequa\c{c}\~oes; Conjuntos de
pontos
no plano: Semiplano e C\^onicas.

2. Fun\c{c}\~oes: Defini\c{c}\~ao de fun\c{c}\~ao; Opera\c{c}\~oes com fun\c{c}\~oes;
Gr\'aficos; Fun\c{c}\~oes Elementares e
Transcendentes; Fun\c{c}\~oes Compostas, Inversas e impl\'{\i}citas.

3.
Limites e Continuidade de Fun\c{c}\~oes: No\c{c}\~oes de Limite; Limites Laterais; Limite de uma fun\c{c}\~ao num
ponto; Propriedades operat\'orias de limites; Continuidade; limites fundamentais; Limites infinitos;
Limites
no infinito e ass\'{\i}ntotas.

4. Derivada: Conceito; Interpreta\c{c}\~ao Geom\'etrica; A Derivada como
uma fun\c{c}\~ao; Regras de deriva\c{c}\~ao;
Derivadas de ordem superior; Regra da Cadeia; Deriva\c{c}\~ao impl\'{\i}cita
e
Derivada da fun\c{c}\~ao inversa.

5. Aplica\c{c}\~oes da Derivada: Taxa de Varia\c{c}\~ao; Valor M\'aximo e M\'{\i}nimo,
Teorema do valor m\'edio; Estudo da
varia\c{c}\~ao das fun\c{c}\~oes, Esbo\c{c}o de gr\'aficos de fun\c{c}\~oes; Regra de
L’H\^ospital; Polin\^omio de Taylor.

6. Integra\c{c}\~ao: Primitivas de fun\c{c}\~oes reais; Propriedades;
Primitivas imediatas; Integral Indefinida; O
conceito de Integral definida; Teorema Fundamental do
C\'alculo; Mudan\c{c}a de vari\'avel na Integra\c{c}\~ao e
Integrais Impr\'oprias. T\'ecnicas de Integra\c{c}\~ao:
Integrais
por partes; Integrais por substitui\c{c}\~oes
trigonom\'etricas; Integra\c{c}\~ao de Fun\c{c}\~oes Racionais
por Fra\c{c}\~oes
Parciais; Integrais Impr\'oprias.

7. Aplica\c{c}\~oes de Integra\c{c}\~ao: \'Areas entre Curvas;
volumes de s\'olidos
de revolu\c{c}\~ao; volumes de s\'olidos por
se\c{c}\~oes de \'areas; comprimento de arco; \'areas
de uma superf\'{\i}cie
de revolu\c{c}\~ao; valor m\'edio de uma fun\c{c}\~ao.
}


\PlanSection{04. Cronograma:}
{
  \section*{Unidade 1 – N\'umeros reais e c\^onicas (6 h/a)}

\begin{enumerate}
\item N\'umeros reais, intervalos, valor absoluto, equa\c{c}\~oes e inequa\c{c}\~oes (3 h/a)
\item Conjuntos de pontos no plano: semiplanos e no\c{c}\~oes sobre c\^onicas (3 h/a)
\end{enumerate}

\section*{Unidade 2 – Fun\c{c}\~oes reais de uma vari\'avel (12 h/a)}

\begin{enumerate}
\item Defini\c{c}\~ao, dom\'{\i}nio, imagem, gr\'aficos e opera\c{c}\~oes com fun\c{c}\~oes (4 h/a)
\item Fun\c{c}\~oes elementares e transcendentes (4 h/a)
\item Fun\c{c}\~oes compostas, inversas e impl\'{\i}citas (4 h/a)
\end{enumerate}

\section*{Unidade 3 – Limites e continuidade (12 h/a)}

\begin{enumerate}
\item No\c{c}\~ao de limite, limites laterais e limite num ponto (3 h/a)
\item Propriedades operat\'orias e limites fundamentais (3 h/a)
\item Limites infinitos, limites no infinito e ass\'{\i}ntotas (3 h/a)
\item Continuidade, teorema do valor intermedi\'ario e fun\c{c}\~oes cont\'{\i}nuas (3 h/a)
\end{enumerate}

\section*{Unidade 4 – Derivada (14 h/a)}

\begin{enumerate}
\item Conceito de derivada, interpreta\c{c}\~ao geom\'etrica e derivada como fun\c{c}\~ao (4 h/a)
\item Regras de deriva\c{c}\~ao e derivadas de ordem superior (4 h/a)
\item Regra da cadeia, deriva\c{c}\~ao impl\'{\i}cita e derivada da inversa (4 h/a)
\item Exerc\'{\i}cios de fixa\c{c}\~ao (2 h/a)
\end{enumerate}

\section*{Unidade 5 – Aplica\c{c}\~oes da derivada (14 h/a)}

\begin{enumerate}
\item Taxa de varia\c{c}\~ao e otimiza\c{c}\~ao (4 h/a)
\item Teorema do valor m\'edio, monotonicidade e testes da derivada (4 h/a)
\item Esbo\c{c}o de gr\'aficos (3 h/a)
\item Regra de L'Hs\^opital e polin\^omio de Taylor (3 h/a)
\end{enumerate}

\section*{Unidade 6 – Integra\c{c}\~ao indefinida e t\'ecnicas (16 h/a)}

\begin{enumerate}
\item Primitivas, propriedades e integrais imediatas (4 h/a)
\item Integra\c{c}\~ao por partes (4 h/a)
\item Substitui\c{c}\~oes trigonom\'etricas (4 h/a)
\item Integra\c{c}\~ao de fun\c{c}\~oes racionais por fra\c{c}\~oes parciais (4 h/a)
\end{enumerate}

\section*{Unidade 7 – Integral definida, TFC, impr\'oprias e aplica\c{c}\~oes (16 h/a)}

\begin{enumerate}
\item Integral definida, teorema fundamental do c\'alculo e mudan\c{c}a de vari\'avel (4 h/a)
\item Integrais impr\'oprias (4 h/a)
\item \'Area entre curvas e volumes de s\'olidos de revolu\c{c}\~ao (4 h/a)
\item Volumes por se\c{c}\~oes, comprimento de arco, \'area de superf\'{\i}cie e valor m\'edio (4 h/a)
\end{enumerate}

\vspace{0.5cm}

\section*{Avalia\c{c}\~oes (6 h/a)}

\begin{enumerate}
\item Prova 1 (2 h/a)
\item Prova 2 (2 h/a)
\item Prova 3 (2 h/a)
\end{enumerate}
}


\PlanSection{05. Objetivos Gerais:}
{
  \begin{enumerate}
\item Oferecer fundamenta\c{c}\~ao te\'orica e pr\'atica, capacitando o discente para aplica\c{c}\~oes em ci\^encia e
tecnologia.
\item Estimular a capacidade de abstra\c{c}\~ao, modelagem e interpreta\c{c}\~ao de problemas matem\'aticos.
\item Promover o desenvolvimento do racioc\'{\i}nio l\'ogico e da criatividade na resolu\c{c}\~ao de problemas.
\end{enumerate}
}



\PlanSection{06. Objetivos Espec\'{\i}ficos:}
{
  \begin{enumerate}
 \item Resolver equa\c{c}\~oes e inequa\c{c}\~oes com valor absoluto e intervalos, e reconhecer semiplanos e
c\^onicas no plano.
 \item Determinar dom\'{\i}nio, imagem e lei de fun\c{c}\~oes reais, operar com fun\c{c}\~oes elementares e
transcendentais, e obter fun\c{c}\~oes compostas, inversas e impl\'{\i}citas.
 \item Calcular limites laterais, infinitos e no infinito, aplicar limites fundamentais e
analisar continuidade de fun\c{c}\~oes.
 \item Calcular derivadas pela defini\c{c}\~ao e regras de deriva\c{c}\~ao, incluindo regra da cadeia,
deriva\c{c}\~ao impl\'{\i}cita e derivada da inversa, bem como derivadas de ordem superior.
 \item Aplicar a derivada em taxas de varia\c{c}\~ao, otimiza\c{c}\~ao, esbo\c{c}o de gr\'aficos, teorema do valor
m\'edio, regra de L'H\^ospital e obten\c{c}\~ao do polin\^omio de Taylor.
 \item Calcular primitivas e integrais indefinidas utilizando as t\'ecnicas de integra\c{c}\~ao por
partes, substitui\c{c}\~oes trigonom\'etricas e fra\c{c}\~oes parciais.
 \item Calcular integrais definidas pelo teorema fundamental do c\'alculo, analisar integrais
impr\'oprias e aplicar a integral definida em problemas geom\'etricos (\'areas, volumes, comprimento de
arco e \'area de superf\'{\i}cie).
\end{enumerate}
}


\PlanSection{07. Metodologia:}
{
  \begin{enumerate}
\item Exposi\c{c}\~ao do conte\'udo com exemplos.
\item Utiliza\c{c}\~ao de recursos visuais: quadro branco ou quadro negro.
\item Incentivo \`a participa\c{c}\~ao dos alunos: perguntas, debates.
\item Resolu\c{c}\~ao de exerc\'{\i}cios em grupo ou individualmente.
\item Discuss\~ao de d\'uvidas e dificuldades.
\item Aplica\c{c}\~ao dos conceitos em problemas pr\'aticos.
\end{enumerate}

\vspace{4pt}
\textit{Observa\c{c}\~ao: as atividades supervisionadas mencionadas no Art. 16 do RGCG (Regimento Geral
dos Cursos de Gradua\c{c}\~ao, ver em https://prograd.ufg.br/, Estudante, Informa\c{c}\~oes Acad\^emicas -
Regulamento de Gradua\c{c}\~ao - RGCG) ser\~ao apresentadas pelo professor em sala de aula e supervisionadas
no hor\'ario de atendimento da disciplina.}
}


\PlanSection{08. Avalia\c{c}\~oes:}
{
  \subsubsection*{Sistema de Avalia\c{c}\~ao}

O sistema de avalia\c{c}\~ao da disciplina compreende tr\^es provas escritas individuais (\(P_1\), \(P_2\) e
\(P_3\)), cada uma avaliada na escala de 0,0 a 10,0 pontos.

\subsubsection*{Cronograma das Atividades}

\begin{itemize}
\item Prova \(P_1\): 16/09/2026.
\item Prova \(P_2\): 23/10/2026.
\item Prova \(P_3\): 09/12/2026.
\end{itemize}

\textit{Observa\c{c}\~ao: poder\'a haver mudan\c{c}as nas datas das provas em casos excepcionais.}

\subsubsection*{C\'alculo da M\'edia Final}

A m\'edia final (M) ser\'a calculada pela m\'edia aritm\'etica simples das notas obtidas nas tr\^es provas:

\[
M = \frac{N_{P_1} + N_{P_2} + N_{P_3}}{3}
\]

onde:

\begin{itemize}
\item \( N_{P_1} \): nota da prova \(P_1\).
\item \( N_{P_2} \): nota da prova \(P_2\).
\item \( N_{P_3} \): nota da prova \(P_3\).
\end{itemize}

\subsubsection*{Crit\'erios de Aprova\c{c}\~ao}

Para ser aprovado na disciplina, o aluno dever\'a atender cumulativamente aos seguintes crit\'erios:

\begin{itemize}
\item Frequ\^encia m\'{\i}nima: 75\%.
\item M\'edia final: \( M \geq 6{,}0 \) pontos.
\end{itemize}
}


\PlanSection{09. Bibliografia:}
{
  \textbf{[1]:} LEITHOLD, L. O c\'alculo com geometria anal\'{\i}tica. 3 ed. V. 1. S\~ao Paulo Harbra, 1994.

\textbf{[2]:} GUIDORIZZI, H.
L. Um curso de c\'alculo. 5 ed. V. 1. Rio de Janeiro LTC, 2001.

\textbf{[3]:} \'AVILA, G. S. S. C\'alculo das fun\c{c}\~oes
de
uma vari\'avel. 7 ed. V. 1. Rio de Janeiro LTC, 2004.

\textbf{[4]:} STEWART, J. C\'alculo. 5. ed. V. 1. S\~ao Paulo
Pioneira Thomson Learning, 2006.


}

\PlanSection{10. Bibliografia Complementar:}
{
  \textbf{[1]:} FLEMMING, D. M.; GON\c{C}ALVES, M. B. C\'alculo A fun\c{c}\~oes, limite, deriva\c{c}\~ao e integra\c{c}\~ao. 6 ed. S\~ao
Paulo 
Pearson Prentice Hall, 2006.

\textbf{[2]:} SWOKOWSKI, E. W. C\'alculo com geometria anal\'{\i}tica. V. 1. S\~ao
Paulo McGraw-Hill do Brasil, 1983.

\textbf{[3]:} HOFFMANN, L. D. et al., C\'alculo um curso moderno e suas
aplica\c{c}\~oes. 11 ed. Rio de Janeiro LTC, 2015.

\textbf{[4]:} SIMMONS, G. F. C\'alculo com geometria anal\'{\i}tica. V. 1.
S\~ao Paulo Pearson Education do Brasil, 1987.

\textbf{[5]:} ROG\'ERIO, M. U. et al. C\'alculo diferencial e integral
fun\c{c}\~oes de uma vari\'avel. 2. ed. Goi\^ania UFG, 1992.

\textbf{[6]:} REIS, G. L; SILVA, V. V. Geometria anal\'{\i}tica. 2.
ed. S\~ao Paulo LTC, 1996.


}

\PlanSection{11.  Livros Texto:}
{
   \textbf{[1]:} LEITHOLD, L. O c\'alculo com geometria anal\'{\i}tica. 3 ed. V. 1. S\~ao Paulo Harbra, 1994. (B1)

\textbf{[2]:} GUIDORIZZI, H.
L. Um curso de c\'alculo. 5 ed. V. 1. Rio de Janeiro LTC, 2001. (B2)

\textbf{[3]:} FLEMMING, D. M.; GON\c{C}ALVES, M. B. C\'alculo A fun\c{c}\~oes, limite, deriva\c{c}\~ao e integra\c{c}\~ao. 6 ed. S\~ao
Paulo 
Pearson Prentice Hall, 2006. (C1)
}


\PlanSection{12. Hor\'arios:}
{
   \begin{center}
\begin{small}
\begin{tabular}{llll}
\hline
   \textbf{Dia} & \textbf{} & \textbf{Hor\'ario} & \textbf{Sala}\\
\hline

   2$^a$-Feira & T3 & 14:50-15:40 & 
108, Fct, Cap, Aparecida De Goi\^ania
\\
   2$^a$-Feira & T4 & 16:00-16:50 & 
108, Fct, Cap, Aparecida De Goi\^ania
\\
   4a-Feira & T3 & 14:50-15:40 & 
108, Fct, Cap, Aparecida De Goi\^ania
\\
   4a-Feira & T4 & 16:00-16:50 & 
108, Fct, Cap, Aparecida De Goi\^ania
\\
   6a-Feira & T3 & 14:50-15:40 & 
108, Fct, Cap, Aparecida De Goi\^ania
\\
   6a-Feira & T4 & 16:00-16:50 & 
108, Fct, Cap, Aparecida De Goi\^ania
\\
\end{tabular}
\end{small}\end{center}

}


\PlanSection{13. Hor\'ario de Atendimento do(a)s Professor(a):}
{
   \begin{small}
\begin{tabular}{ll}
   \textbf{1. } & Quarta, das 17:00 \`as 18:00, na sala 108, Fct, Aparecida de Goi\^ania.\\
\end{tabular}
\end{small}
}

\PlanSection{14. Professor(a):}
{
   \begin{small}
\begin{tabular}{lll}
   Jailson Oliveira Dias. & Email: dias\_oliveira@ufg.br, & IME\\
\end{tabular}
\end{small}
}




\vspace{0.2cm}

\begin{center}
\underline{\hspace{8cm}}\\\small{Prof(a). Jailson Oliveira Dias}\end{center}


