\chead{
      \textbf{
          \begin{Large}
          Universidade Federal de Goi\'as\\
          \end{Large}
      \begin{large}INSTITUTO DE MATEM\'ATICA E ESTATISTICA\end{large}\\
      Campus Samambaia -  74001-970 - Goi\^ania\\
      http://www.ime.ufg.br - (62) 3521 1742 - (62) 3521-1208 - secretaria.ime@ufg.br
      }
}


\begin{center}
  \LARGE{\textbf{Plano de Ensino}}
\end{center}

\PlanSection{01. Dados de Identifica\c{c}\~ao da Disciplina:}
{   
   \begin{center}\begin{small}
      \begin{tabular}{|l|p{5cm}|l|p{5cm}|}
         \hline
         \textbf{Semestre:} & 2026.2 &
         \textbf{Curso:} & Matem\'atica Aplicada E Computacional
         \\
         
         \hline
         \textbf{Turma:} & A
         &
         \textbf{C\'odigo Componente:} & IME0356
         \\
         
         \hline
         \textbf{Componente:} & \uppercase{C\'alculo 2a}
         &
         \textbf{UA Respons\'avel:} & IME
         \\
         
         \hline
         \textbf{Carga Hor\'aria:} & 96
         &
         \textbf{UA Solicitante:} & IME
         \\
         
         \hline
         \textbf{Te\'orica/Pr\'atica:}
         &
         96/-
         &
         
         \textbf{EAD/PCC:}
         &
         96/-
         \\
         
         
         \hline
         \textbf{Hor\'arios:}
         &
         246T12
         &
         
         \textbf{Docente:}
         &
         Prof(a) Gregory Duran Cunha
         \\
         
         \hline
      \end{tabular}
   \end{small}\end{center}
}

\PlanSection{02. Ementa:}
{
  Sequ\^encias e s\'eries num\'ericas. S\'eries de pot\^encia, converg\^encia. Fun\c{c}\~oes de v\'arias vari\'aveis. Limite e Continuidade. No\c{c}\~oes sobre qu\'adricas. Fun\c{c}\~oes diferenci\'aveis. Derivadas parciais e direcionais. F\'ormula de Taylor. M\'aximos e m\'{\i}nimos. Integrais m\'ultiplas. Mudan\c{c}a de Coordenadas. Aplica\c{c}\~oes.
}


\PlanSection{03. Programa:}
{
  1. Sequ\^encias e s\'eries num\'ericas. Sequ\^encias. S\'eries. Converg\^encias de S\'eries. S\'eries de Pot\^encias. 
Intervalo e Raio de Converg\^encia. S\'erie de Taylor.

2. Fun\c{c}\~oes de v\'arias vari\'aveis reais. No\c{c}\~oes sobre qu\'adricas. Defini\c{c}\~ao. Gr\'afico e curva de n\'{\i}vel. 
Superf\'{\i}cies de n\'{\i}vel. Limite e continuidade. Derivadas parciais. Plano tangente e reta normal. 
Diferenciabilidade. Diferencial. Regra da cadeia. Deriva\c{c}\~ao Impl\'{\i}cita. Derivadas Direcionais e o Vetor 
Gradiente.

3. M\'aximos e m\'{\i}nimos. F\'ormula de Taylor. M\'aximos e m\'{\i}nimos. Pontos cr\'{\i}ticos. Pontos de m\'aximo e 
m\'{\i}nimo locais. M\'etodo dos Multiplicadores de Lagrange.

4. Integrais m\'ultiplas. Defini\c{c}\~ao. Propriedades. Integrais duplas e triplas. \'Areas e Volumes. Mudan\c{c}a de 
coordenadas nas integrais m\'ultiplas. Aplica\c{c}\~oes.
}


\PlanSection{04. Cronograma:}
{
  \vskip.2cm
\begin{center}
\begin{tabular}{lc}
\hline
Conte\'udo & horas-aula \\
\hline
Sequ\^encias e s\'eries num\'ericas & 28 \\
Fun\c{c}\~oes de v\'arias vari\'aveis reais & 28 \\
M\'aximos e m\'{\i}nimos & 12 \\
Integrais m\'ultiplas & 18 \\
CONPEEX & 4 \\
Avalia\c{c}\~oes & 6 \\
\hline
\end{tabular}
\end{center}
\vskip.2cm

\vspace{0.3cm}

\textbf{Observa\c{c}\~ao.} O professor far\'a, quando necess\'ario, altera\c{c}\~ao na ordem das unidades do conte\'udo
program\'atico e a redistribui\c{c}\~ao das horas destinadas a cada t\'opico.
}


\PlanSection{05. Objetivos Gerais:}
{
  Estudar fun\c{c}\~oes de mais de uma vari\'avel; Estudar os conceitos fundamentais em paralelo \`as t\'ecnicas formais do c\'alculo; Estudar a 
rela\c{c}\~ao existente entre o c\'alculo diferencial e o integral. Ao t\'ermino do curso o aluno dever\'a estar apto a utilizar as ferramentas do 
c\'alculo diferencial e integral para a solu\c{c}\~ao de problemas de sua \'area espec\'{\i}fica e \'areas afins. Solu\c{c}\~ao de problemas aplicados com a 
utiliza\c{c}\~ao de ferramentas computacionais.
}



\PlanSection{06. Objetivos Espec\'{\i}ficos:}
{
  \begin{itemize}
\item Compreender o conceito de fun\c{c}\~ao real de mais de uma vari\'avel real e sua interpreta\c{c}\~ao gr\'afica;

\item Aplicar o conceito de limites a fun\c{c}\~oes de mais de uma vari\'avel real;

\item Definir, interpretar e calcular as derivadas das fun\c{c}\~oes elementares;

\item Utilizar as derivadas parciais na resolu\c{c}\~ao de problemas de derivadas direcionais e de m\'aximos e de m\'{\i}nimos;

\item Calcular integrais m\'ultiplas e utiliz\'a-las em aplica\c{c}\~oes pr\'aticas;

\item Utilizar softwares na solu\c{c}\~ao de problemas aplicados como ferramenta auxiliar no estudo das teorias apresentadas.
\end{itemize}
}


\PlanSection{07. Metodologia:}
{
  As aulas consistir\~ao em exposi\c{c}\~oes te\'oricas, utilizando quadro e/ou projetor para a apresenta\c{c}\~ao de defini\c{c}\~oes, conceitos e exemplos. 
Tais exposi\c{c}\~oes ser\~ao complementadas por atividades de leitura e resolu\c{c}\~ao de problemas. Ser\~ao propostos exerc\'{\i}cios em sala ou 
extra classe para fixa\c{c}\~ao e an\'alise dos conte\'udos abordados, tamb\'em com a finalidade de desenvolver no aluno suas pr\'oprias 
habilidades e incentivar a criatividade na resolu\c{c}\~ao, propiciando ao aluno a oportunidade de utilizar racioc\'{\i}nios adquiridos 
anteriormente. Ademais, os alunos ser\~ao estimulados a utilizar ferramentas computacionais e softwares espec\'{\i}ficos para auxiliar no 
estudo dos conceitos, na visualiza\c{c}\~ao de superf\'{\i}cies e na solu\c{c}\~ao de problemas aplicados. As atividades supervisionadas mencionadas 
no Art. 16 do RGCG ser\~ao apresentadas pelo professor em sala de aula e supervisionadas no hor\'ario de atendimento da disciplina.
}


\PlanSection{08. Avalia\c{c}\~oes:}
{
  Ser\~ao aplicadas tr\^es avalia\c{c}\~oes nas seguintes datas:

\begin{enumerate}
\item[] 1$^a$ Prova: 16/09/2026
\item[] 2$^a$ Prova: 23/10/2026
\item[] 3$^a$ Prova: 07/12/2026
\end{enumerate}

A m\'edia final $M_F$ ser\'a calculada da seguinte forma:

$$
M_F = \dfrac{P_1 + P_2 + P_3}{3}
$$

onde $P_1$, $P_2$ e $P_3$ s\~ao as notas obtidas nas tr\^es respectivas avalia\c{c}\~oes. \\

\textbf{Observa\c{c}\~oes:}
\begin{enumerate}
\item O assunto das respectivas avalia\c{c}\~oes \'e todo conte\'udo ministrado pelo 
professor at\'e a \'ultima
aula anterior \`a avalia\c{c}\~ao. Ap\'os serem corrigidas, as provas ser\~ao entregues em Sala 
de Aula e/ou na
Sala de atendimento do professor.
\item As datas das avalia\c{c}\~oes, bem como a forma de avalia\c{c}\~ao, poder\~ao sofrer 
eventuais mudan\c{c}as,
que ser\~ao comunicadas antecipadamente aos alunos.
\item Provas de segunda chamada ser\~ao concedidas conforme prev\^e o RGCG. O 
per\'{\i}odo para solicitar
segunda chamada \'e at\'e 7 dias ap\'os a data da aplica\c{c}\~ao da atividade avaliativa.
\item O aluno ser\'a aprovado se tiver frequ\^encia igual ou superior a 75\% e m\'edia 
igual ou superior a
6,0 (seis) pontos. Os crit\'erios de aprova\c{c}\~ao e demais direitos/deveres s\~ao os que 
rezam o RGCG (Res. 1791/2022, cap. IV, dispon\'{\i}vel em: 
\\https://sistemas.ufg.br/consultas\_publicas/resolucoes/arquivos/Resolucao\_CEPEC\_2022\_1791.pdf).
\item Integridade Acad\^emica e Uso de IA: Em conformidade com o guia de 
integridade acad\^emica da UFG, o uso n\~ao permitido de ferramentas de Intelig\^encia
Artificial para a realiza\c{c}\~ao de atividades \'e estritamente proibido e 
pode ser considerado fraude acad\^emica. Caso exista
suspeita de uso de IA em qualquer avalia\c{c}\~ao, os alunos ser\~ao solicitados a validar 
suas respostas por meio de argui\c{c}\~ao oral para a
manuten\c{c}\~ao da nota.
\end{enumerate}
}


\PlanSection{09. Bibliografia:}
{
  \textbf{[1]:} LEITHOLD, L. O c\'alculo com geometria anal\'{\i}tica. 3 ed. V. 2. S\~ao Paulo Harbra, 1994.

\textbf{[2]:} GUIDORIZZI, H. L. Um curso de c\'alculo. 5 ed. V. 2 e 3. Rio de Janeiro LTC, 2001.

\textbf{[3]:} \'AVILA, G. S. S. C\'alculo das fun\c{c}\~oes de uma vari\'avel. 7 ed. V. 2 e 3. Rio de Janeiro LTC, 2004.

\textbf{[4]:} STEWART, J. C\'alculo. 5. ed. V. 2. S\~ao Paulo Pioneira Thomson Learning, 2006.


}

\PlanSection{10. Bibliografia Complementar:}
{
  \textbf{[1]:} FLEMMING, D. M.; GON\c{C}ALVES, M. B. C\'alculo B fun\c{c}\~oes de V\'arias Vari\'aveis, Integrais M\'ultiplas, Integrais 
Curvil\'{\i}neas e de Superf\'{\i}cie. S\~ao Paulo Pearson Prentice Hall, 2007.

\textbf{[2]:} SWOKOWSKI, E. W. C\'alculo com geometria anal\'{\i}tica. V. 2. S\~ao Paulo McGraw-Hill do Brasil, 1983.

\textbf{[3]:} HOFFMANN, L. D. et al., C\'alculo um curso moderno e suas aplica\c{c}\~oes. 11 ed. Rio de Janeiro LTC, 2015.

\textbf{[4]:} SIMMONS, G. F. C\'alculo com geometria anal\'{\i}tica. V. 2. S\~ao Paulo Pearson Education do Brasil, 1987.

\textbf{[5]:} REIS, G. L; SILVA, V. V. Geometria anal\'{\i}tica. 2. ed. S\~ao Paulo LTC,1996.


}

\PlanSection{11.  Livros Texto:}
{
   \textbf{[1]:} STEWART, J. C\'alculo. 5. ed. V. 2. S\~ao Paulo Pioneira Thomson Learning, 2006. (B4)

\textbf{[2]:} GUIDORIZZI, H. L. Um curso de c\'alculo. 5 ed. V. 2 e 3. Rio de Janeiro LTC, 2001. (B2)
}


\PlanSection{12. Hor\'arios:}
{
   \begin{center}
\begin{small}
\begin{tabular}{lll}
\hline
   \textbf{Dia} & \textbf{Hor\'ario} & \textbf{Sala Distribuida}\\
\hline

   2$^a$ & T1 & 202, CAA (50)\\
   2$^a$ & T2 & 202, CAA (50)\\
   4$^a$ & T1 & 202, CAA (50)\\
   4$^a$ & T2 & 202, CAA (50)\\
   6$^a$ & T1 & 202, CAA (50)\\
   6$^a$ & T2 & 202, CAA (50)\\
\end{tabular}
\end{small}\end{center}

}


\PlanSection{13. Hor\'ario de Atendimento do(a)s Professor(a):}
{
   \begin{small}
\begin{tabular}{ll}
   \textbf{1. } & Quintas-feiras das 13:00 \`as 14:00 na sala 108 do IME\\
\end{tabular}
\end{small}
}

\PlanSection{14. Professor(a):}
{
   \begin{small}
\begin{tabular}{lll}
   Gregory Duran Cunha. & Email: gregoryduran@ufg.br, & IME\\
\end{tabular}
\end{small}
}




\vspace{0.2cm}

\begin{center}
\underline{\hspace{8cm}}\\\small{Prof(a). Gregory Duran Cunha}\end{center}


