\chead{
      \textbf{
          \begin{Large}
          Universidade Federal de Goi\'as\\
          \end{Large}
      \begin{large}INSTITUTO DE MATEM\'ATICA E ESTATISTICA\end{large}\\
      Campus Samambaia -  74001-970 - Goi\^ania\\
      http://www.ime.ufg.br - (62) 3521 1742 - (62) 3521-1208 - secretaria.ime@ufg.br
      }
}


\begin{center}
  \LARGE{\textbf{Plano de Ensino}}
\end{center}

\PlanSection{01. Dados de Identifica\c{c}\~ao da Disciplina:}
{   
   \begin{center}\begin{small}
      \begin{tabular}{|l|p{5cm}|l|p{5cm}|}
         \hline
         \textbf{Semestre:} & 2026.2 &
         \textbf{Curso:} & F\'{\i}sica
         \\
         
         \hline
         \textbf{Turma:} & B
         &
         \textbf{C\'odigo Componente:} & IME0356
         \\
         
         \hline
         \textbf{Componente:} & \uppercase{C\'alculo 2a}
         &
         \textbf{UA Respons\'avel:} & IME
         \\
         
         \hline
         \textbf{Carga Hor\'aria:} & 96
         &
         \textbf{UA Solicitante:} & IF
         \\
         
         \hline
         \textbf{Te\'orica/Pr\'atica:}
         &
         96/-
         &
         
         \textbf{EAD/PCC:}
         &
         96/-
         \\
         
         
         \hline
         \textbf{Hor\'arios:}
         &
         246T56
         &
         
         \textbf{Docente:}
         &
         Prof(a) Mauricio Donizetti Pieterzack
         \\
         
         \hline
      \end{tabular}
   \end{small}\end{center}
}

\PlanSection{02. Ementa:}
{
  Sequ\^encias e s\'eries num\'ericas. S\'eries de pot\^encia, converg\^encia. Fun\c{c}\~oes de v\'arias vari\'aveis. Limite e Continuidade. No\c{c}\~oes sobre qu\'adricas. Fun\c{c}\~oes diferenci\'aveis. Derivadas parciais e direcionais. F\'ormula de Taylor. M\'aximos e m\'{\i}nimos. Integrais m\'ultiplas. Mudan\c{c}a de Coordenadas. Aplica\c{c}\~oes.
}


\PlanSection{03. Programa:}
{
  1. Sequ\^encias e s\'eries num\'ericas. Sequ\^encias. S\'eries. Converg\^encias de S\'eries. S\'eries de Pot\^encias. 
Intervalo e Raio de Converg\^encia. S\'erie de Taylor.

2. Fun\c{c}\~oes de v\'arias vari\'aveis reais. No\c{c}\~oes sobre qu\'adricas. Defini\c{c}\~ao. Gr\'afico e curva de n\'{\i}vel. 
Superf\'{\i}cies de n\'{\i}vel. Limite e continuidade. Derivadas parciais. Plano tangente e reta normal. 
Diferenciabilidade. Diferencial. Regra da cadeia. Deriva\c{c}\~ao Impl\'{\i}cita. Derivadas Direcionais e o Vetor 
Gradiente.

3. M\'aximos e m\'{\i}nimos. F\'ormula de Taylor. M\'aximos e m\'{\i}nimos. Pontos cr\'{\i}ticos. Pontos de m\'aximo e 
m\'{\i}nimo locais. M\'etodo dos Multiplicadores de Lagrange.

4. Integrais m\'ultiplas. Defini\c{c}\~ao. Propriedades. Integrais duplas e triplas. \'Areas e Volumes. Mudan\c{c}a de 
coordenadas nas integrais m\'ultiplas. Aplica\c{c}\~oes.
}


\PlanSection{04. Cronograma:}
{
  1. Fun\c{c}\~oes de v\'arias vari\'aveis reais: 32 h.

2. M\'aximos e m\'{\i}nimos: 16 h.

3. Integrais m\'ultiplas: 26 h.

4. Sequ\^encias e s\'eries num\'ericas: 22 h.

OBS: as horas destinadas para as avalia\c{c}\~oes j\'a est\~ao 
inclu\'{\i}das no 
cronograma.
}


\PlanSection{05. Objetivos Gerais:}
{
  Estudar os conceitos do c\'alculo, com vistas a 
desenvolver o racioc\'{\i}nio l\'ogico-matem\'atico e as 
capacidades de analisar, sistematizar, 
organizar e resolver problemas. 

Desenvolver e fortalecer a capacidade cr\'{\i}tica do 
estudante, bem como o compromisso e a participa\c{c}\~ao 
no processo de 
desenvolvimento das ci\^encias.
}



\PlanSection{06. Objetivos Espec\'{\i}ficos:}
{
  No final da disciplina o aluno dever\'a ser capaz de:

1. desenvolver os conceitos fundamentais de 
sequ\^encias, s\'eries num\'ericas e de pot\^encia, bem como 
da aproxima\c{c}\~ao de fun\c{c}\~oes por s\'eries e analisar sua 
converg\^encia;

2. esbo\c{c}ar o gr\'afico das principais fun\c{c}\~oes, analisar a 
continuidade e diferenciabilidade de fun\c{c}\~oes, calculando 
derivadas parciais e 
direcionais de fun\c{c}\~oes de v\'arias vari\'aveis e desenvolver 
aplica\c{c}\~oes desses conceitos;

3. analisar a varia\c{c}\~ao de fun\c{c}\~oes, determinando seus 
valores m\'aximos e m\'{\i}nimos em problemas;

4. resolver integrais m\'ultiplas em situa\c{c}\~oes pr\'aticas de 
sua \'area de atua\c{c}\~ao ou de \'areas afins.
}


\PlanSection{07. Metodologia:}
{
  As aulas ser\~ao expositivas abordando defini\c{c}\~oes, 
conceitos e exemplos seguidos de leitura e resolu\c{c}\~ao de 
problemas. 

Ser\~ao propostos exerc\'{\i}cios em sala ou extra classe para 
fixa\c{c}\~ao e an\'alise dos conte\'udos abordados, tamb\'em 
com a finalidade de desenvolver no estudante suas 
pr\'oprias habilidades e incentivar a criatividade na 
resolu\c{c}\~ao, propiciando a ele a oportunidade de utilizar 
racioc\'{\i}nios adquiridos anteriormente. 

Poder\~ao tamb\'em ser usados recursos tecnol\'ogicos para 
o desenvolvimento de atividades da disciplina e nesse 
caso ser\~ao utilizadas plataformas tais como 
Moodle/SIGAA/Google Sala de Aula para disponibilizar 
materiais did\'aticos, atividades avaliativas e listas de 
exerc\'{\i}cios para a turma. 

Caso n\~ao seja poss\'{\i}vel o cumprimento da carga hor\'aria 
da disciplina por meio de atividades presenciais nos 
hor\'arios estabelecidos no calend\'ario acad\^emico, 
poder\~ao ser desenvolvidas atividades ass\'{\i}ncronas ou 
complementada a carga hor\'aria com atividades a 
serem entregues pelos estudantes, valendo como 
atividades avaliativas ou n\~ao.

As atividades supervisionadas mencionadas no Art. 16 
do RGCG poder\~ao ser apresentadas pelo professor em 
sala de aula ou disponibilizadas no portal do aluno no 
SIGAA e supervisionadas no hor\'ario de atendimento da 
disciplina.

N\~ao \'e permitido filmar as aulas do professor, bem como 
a disponibiliza\c{c}\~ao das mesmas, de qualquer forma, sob 
pena de san\c{c}\~oes previstas em lei.
}


\PlanSection{08. Avalia\c{c}\~oes:}
{
  Ser\~ao realizadas tr\^es avalia\c{c}\~oes escritas com notas 
$N_1$, $N_2$ e $N_3$, sendo que a nota $N_1$ tem 
peso 2 e as notas $N_2$ e $N_3$ t\^em peso 3.
A m\'edia final, $MF$, ser\'a calculada fazendo-se a m\'edia 
ponderada das tr\^es notas, dada pela express\~ao:
\[
MF= \displaystyle\frac{2N_1 + 3N_2 + 3N_3}{8}
\]

Conforme o interesse e a motiva\c{c}\~ao dos(as) estudantes 
durante todo o semestre, uma Prova Final Substitutiva 
poder\'a ser aplicada. O conte\'udo dessa prova ser\'a 
aquele desenvolvido ao longo de todo o semestre e a 
nota da Prova Final Substitutiva ser\'a usada apenas 
para a obten\c{c}\~ao da nota m\'{\i}nima de aprova\c{c}\~ao na 
disciplina.

Os(as) estudantes que perderem alguma avalia\c{c}\~ao 
poder\~ao fazer a Prova Final Substitutiva ou requerer 
2$^a$ Chamada, num prazo m\'aximo de 7 dias ap\'os a 
realiza\c{c}\~ao da avalia\c{c}\~ao, de acordo com o que apregoa os 
artigos 83 e 84 da resolu\c{c}\~ao CEPEC 1557/2017.

As avalia\c{c}\~oes poder\~ao ser respondidas a l\'apis, mas 
neste caso o aluno perder\'a o direito de requerer revis\~ao 
de prova, caso a mesma esteja em seu poder e n\~ao do 
professor.

No hor\'ario de realiza\c{c}\~ao das avalia\c{c}\~oes n\~ao ser\'a permitido o uso de celulares, rel\'ogios inteligentes, calculadoras 
program\'aveis, softwares, ferramentas de intelig\^encia artificial, consulta a materiais externos e a comunica\c{c}\~ao entre 
estudantes, em qualquer circunst\^ancia, sendo que se algum estudante for flagrado fazendo uso dos mesmos durante 
a avalia\c{c}\~ao, ser\'a atribu\'{\i}da nota 0,0 (zero) nessa avalia\c{c}\~ao. A avalia\c{c}\~ao ser\'a iniciada somente ap\'os o professor 
constatar que todos os 
estudantes desligaram esses equipamentos e foi realizada a guarda em local que n\~ao possa ser acessado durante a 
realiza\c{c}\~ao da 
avalia\c{c}\~ao.
O professor poder\'a solicitar documento de identifica\c{c}\~ao 
com foto nos dias de avalia\c{c}\~ao. 

Ap\'os o inicio da avalia\c{c}\~ao n\~ao ser\'a permitido sair da sala 
de prova antes de entregar a resolu\c{c}\~ao da mesma, para 
ir ao banheiro ou tomar \'agua, por exemplo. Situa\c{c}\~oes 
espec\'{\i}ficas dever\~ao ser comunicadas previamente ao 
professor para avalia\c{c}\~ao.

Ap\'os o in\'{\i}cio da avalia\c{c}\~ao e ap\'os a sa\'{\i}da do primeiro 
estudante que estiver realizando a avalia\c{c}\~ao, n\~ao ser\'a 
permitida a entrada de qualquer outro estudante da 
turma.

Poder\~ao ser utilizadas outras formas de avalia\c{c}\~ao, tais 
como, aplica\c{c}\~ao de exerc\'{\i}cios, realiza\c{c}\~ao de semin\'arios 
ou outras formas acordadas entre o professor e os 
estudantes.

Para ser considerado aprovado na disciplina o aluno 
deve ter frequ\^encia igual ou superior a 75 \% e m\'edia 
final maior ou igual a 6,0 (seis). 

A frequ\^encia em cada aula ser\'a realizada por meio da 
assinatura dos estudantes na lista obtida do SIGAA e 
ser\'a lan\c{c}ada no sistema logo ap\'os o t\'ermino de cada 
aula.

Poder\~ao ser utilizadas outras formas de avalia\c{c}\~ao, tais 
como, aplica\c{c}\~ao de exerc\'{\i}cios, realiza\c{c}\~ao de semin\'arios 
ou outras formas acordadas entre o professor e os 
estudantes.

Para ser considerado aprovado na disciplina o aluno 
deve ter frequ\^encia igual ou superior a 75 \% e m\'edia 
final maior ou igual a 6,0 (seis). 

O professor informar\'a ao estudante a sua frequ\^encia, 
sempre que lhe for solicitado, e o estudante dever\'a 
acompanhar pelo SIGAA.

Datas das Avalia\c{c}\~oes:

1$^a$ Avalia\c{c}\~ao: 18 de Setembro

2$^a$ Avalia\c{c}\~ao: 06 de Novembro

3$^a$ Avalia\c{c}\~ao: 09 de Dezembro

Prova Final Substitutiva: 11 de Dezembro

As provas ser\~ao devolvidas aos estudantes na sala de 
aula e as notas das avalia\c{c}\~oes poder\~ao ser 
encaminhadas aos estudantes por meio de correio 
eletr\^onico, assim como quaisquer outros materiais 
complementares, e tamb\'em ser\~ao disponibilizadas na 
sala de aula e no SIGAA.

Os endere\c{c}os de e-mail dos estudantes ser\~ao obtidos 
atrav\'es do SIGAA, fornecido pelos sistemas da UFG. 

Ser\~ao utilizados prioritariamente os e-mails 
institucionais.

\'E parte integrante deste Plano de Ensino o Calend\'ario 
das Atividades da disciplina que ser\'a disponibilizado no 
SIGAA.

Para os alunos que solicitarem ser\'a providenciada uma 
c\'opia dos materiais encaminhados via correio eletr\^onico 
ou postados no SIGAA.
}


\PlanSection{09. Bibliografia:}
{
  \textbf{[1]:} LEITHOLD, L. O c\'alculo com geometria anal\'{\i}tica. 3 ed. V. 2. S\~ao Paulo Harbra, 1994.

\textbf{[2]:} GUIDORIZZI, H. L. Um curso de c\'alculo. 5 ed. V. 2 e 3. Rio de Janeiro LTC, 2001.

\textbf{[3]:} \'AVILA, G. S. S. C\'alculo das fun\c{c}\~oes de uma vari\'avel. 7 ed. V. 2 e 3. Rio de Janeiro LTC, 2004.

\textbf{[4]:} STEWART, J. C\'alculo. 5. ed. V. 2. S\~ao Paulo Pioneira Thomson Learning, 2006.


}

\PlanSection{10. Bibliografia Complementar:}
{
  \textbf{[1]:} FLEMMING, D. M.; GON\c{C}ALVES, M. B. C\'alculo B fun\c{c}\~oes de V\'arias Vari\'aveis, Integrais M\'ultiplas, Integrais 
Curvil\'{\i}neas e de Superf\'{\i}cie. S\~ao Paulo Pearson Prentice Hall, 2007.

\textbf{[2]:} SWOKOWSKI, E. W. C\'alculo com geometria anal\'{\i}tica. V. 2. S\~ao Paulo McGraw-Hill do Brasil, 1983.

\textbf{[3]:} HOFFMANN, L. D. et al., C\'alculo um curso moderno e suas aplica\c{c}\~oes. 11 ed. Rio de Janeiro LTC, 2015.

\textbf{[4]:} SIMMONS, G. F. C\'alculo com geometria anal\'{\i}tica. V. 2. S\~ao Paulo Pearson Education do Brasil, 1987.

\textbf{[5]:} REIS, G. L; SILVA, V. V. Geometria anal\'{\i}tica. 2. ed. S\~ao Paulo LTC,1996.


}

\PlanSection{11.  Livros Texto:}
{
   \textbf{[1]:} STEWART, J. C\'alculo. 5. ed. V. 2. S\~ao Paulo Pioneira Thomson Learning, 2006. (B4)

\textbf{[2]:} LEITHOLD, L. O c\'alculo com geometria anal\'{\i}tica. 3 ed. V. 2. S\~ao Paulo Harbra, 1994. (B1)
}


\PlanSection{12. Hor\'arios:}
{
   \begin{center}
\begin{small}
\begin{tabular}{lll}
\hline
   \textbf{Dia} & \textbf{Hor\'ario} & \textbf{Sala Distribuida}\\
\hline

   2$^a$ & T5 & 306, CAA (50)\\
   2$^a$ & T6 & 306, CAA (50)\\
   4$^a$ & T5 & 306, CAA (50)\\
   4$^a$ & T6 & 306, CAA (50)\\
   6$^a$ & T5 & 306, CAA (50)\\
   6$^a$ & T6 & 306, CAA (50)\\
\end{tabular}
\end{small}\end{center}

}


\PlanSection{13. Hor\'ario de Atendimento do(a)s Professor(a):}
{
   \begin{small}
\begin{tabular}{ll}
   \textbf{1. } & 3$^a$ feira, das 10:00 \`as 12:00\\
   \textbf{2. } & 6$^a$ feira, das 13:00 \`as 14:50\\
   \textbf{3. } & Outros hor\'arios a combinar\\
\end{tabular}
\end{small}
}

\PlanSection{14. Professor(a):}
{
   \begin{small}
\begin{tabular}{lll}
   Mauricio Donizetti Pieterzack. & Email: mauricio\_pieterzack@ufg.br, & IME\\
\end{tabular}
\end{small}
}




\vspace{0.2cm}

\begin{center}
\underline{\hspace{8cm}}\\\small{Prof(a). Mauricio Donizetti Pieterzack}\end{center}