\chead{
      \textbf{
          \begin{Large}
          Universidade Federal de Goi\'as\\
          \end{Large}
      \begin{large}INSTITUTO DE MATEM\'ATICA E ESTATISTICA\end{large}\\
      Campus Samambaia -  74001-970 - Goi\^ania\\
      http://www.ime.ufg.br - (62) 3521 1742 - (62) 3521-1208 - secretaria.ime@ufg.br
      }
}


\begin{center}
  \LARGE{\textbf{Plano de Ensino}}
\end{center}

\PlanSection{01. Dados de Identifica\c{c}\~ao da Disciplina:}
{   
   \begin{center}\begin{small}
      \begin{tabular}{|l|p{5cm}|l|p{5cm}|}
         \hline
         \textbf{Semestre:} & 2026.2 &
         \textbf{Curso:} & Engenharia De Alimentos
         \\
         
         \hline
         \textbf{Turma:} & E
         &
         \textbf{C\'odigo Componente:} & IME0356
         \\
         
         \hline
         \textbf{Componente:} & \uppercase{C\'alculo 2a}
         &
         \textbf{UA Respons\'avel:} & IME
         \\
         
         \hline
         \textbf{Carga Hor\'aria:} & 96
         &
         \textbf{UA Solicitante:} & EA
         \\
         
         \hline
         \textbf{Te\'orica/Pr\'atica:}
         &
         96/-
         &
         
         \textbf{EAD/PCC:}
         &
         96/-
         \\
         
         
         \hline
         \textbf{Hor\'arios:}
         &
         246M23
         &
         
         \textbf{Docente:}
         &
         Prof(a) Marcelo Bezerra Barboza
         \\
         
         \hline
      \end{tabular}
   \end{small}\end{center}
}

\PlanSection{02. Ementa:}
{
  Sequ\^encias e s\'eries num\'ericas. S\'eries de pot\^encia, converg\^encia. Fun\c{c}\~oes de v\'arias vari\'aveis. Limite e Continuidade. No\c{c}\~oes sobre qu\'adricas. Fun\c{c}\~oes diferenci\'aveis. Derivadas parciais e direcionais. F\'ormula de Taylor. M\'aximos e m\'{\i}nimos. Integrais m\'ultiplas. Mudan\c{c}a de Coordenadas. Aplica\c{c}\~oes.
}


\PlanSection{03. Programa:}
{
  1. Sequ\^encias e s\'eries num\'ericas. Sequ\^encias. S\'eries. Converg\^encias de S\'eries. S\'eries de Pot\^encias. 
Intervalo e Raio de Converg\^encia. S\'erie de Taylor.

2. Fun\c{c}\~oes de v\'arias vari\'aveis reais. No\c{c}\~oes sobre qu\'adricas. Defini\c{c}\~ao. Gr\'afico e curva de n\'{\i}vel. 
Superf\'{\i}cies de n\'{\i}vel. Limite e continuidade. Derivadas parciais. Plano tangente e reta normal. 
Diferenciabilidade. Diferencial. Regra da cadeia. Deriva\c{c}\~ao Impl\'{\i}cita. Derivadas Direcionais e o Vetor 
Gradiente.

3. M\'aximos e m\'{\i}nimos. F\'ormula de Taylor. M\'aximos e m\'{\i}nimos. Pontos cr\'{\i}ticos. Pontos de m\'aximo e 
m\'{\i}nimo locais. M\'etodo dos Multiplicadores de Lagrange.

4. Integrais m\'ultiplas. Defini\c{c}\~ao. Propriedades. Integrais duplas e triplas. \'Areas e Volumes. Mudan\c{c}a de 
coordenadas nas integrais m\'ultiplas. Aplica\c{c}\~oes.
}


\PlanSection{04. Cronograma:}
{
  \begin{description}
\item[Sequ\^encias e s\'eries num\'ericas]: 22 h
\item[Fun\c{c}\~oes de v\'arias vari\'aveis reais]: 32 h
\item[M\'aximos e m\'{\i}nimos]: 16 h
\item[Integrais m\'ultiplas]: 26 h
\end{description}
}


\PlanSection{05. Objetivos Gerais:}
{
  Estudar os conceitos do c\'alculo, com vistas a desenvolver o racioc\'{\i}nio l\'ogico-matem\'atico
e as capacidades de analisar, sistematizar, organizar e resolver problemas. Desenvolver e
fortalecer a capacidade cr\'{\i}tica do estudante, bem como o compromisso e a participa\c{c}\~ao
no processo de desenvolvimento das ci\^encias.
}



\PlanSection{06. Objetivos Espec\'{\i}ficos:}
{
  No final da disciplina o aluno dever\'a ser capaz de:

\begin{enumerate}
\item desenvolver os conceitos fundamentais de sequ\^encias, s\'eries num\'ericas e de
pot\^encia, bem como da aproxima\c{c}\~ao de fun\c{c}\~oes por s\'eries e analisar sua converg\^encia;
\item esbo\c{c}ar o gr\'afico das principais fun\c{c}\~oes, analisar a continuidade e
diferenciabilidade de fun\c{c}\~oes, calculando derivadas parciais e direcionais de fun\c{c}\~oes de
v\'arias vari\'aveis e desenvolver aplica\c{c}\~oes desses conceitos;
\item analisar a varia\c{c}\~ao de fun\c{c}\~oes, determinando seus valores m\'aximos e m\'{\i}nimos em
problemas;
\item resolver integrais m\'ultiplas em situa\c{c}\~oes pr\'aticas de sua \'area de atua\c{c}\~ao ou de
\'areas afins.
\end{enumerate}
}


\PlanSection{07. Metodologia:}
{
  As aulas ser\~ao expositivas abordando defini\c{c}\~oes,
conceitos e exemplos seguidos de leitura e resolu\c{c}\~ao de
problemas.
Ser\~ao propostos exerc\'{\i}cios em sala ou extra classe para
fixa\c{c}\~ao e an\'alise dos conte\'udos abordados, tamb\'em
com a finalidade de desenvolver no estudante suas
pr\'oprias habilidades e incentivar a criatividade na
resolu\c{c}\~ao, propiciando a ele a oportunidade de utilizar
racioc\'{\i}nios adquiridos anteriormente.
Poder\~ao tamb\'em ser usados recursos tecnol\'ogicos para
o desenvolvimento de atividades da disciplina e nesse
caso ser\~ao utilizadas plataformas tais como
Moodle/SIGAA/Google Sala de Aula para disponibilizar
materiais did\'aticos, atividades avaliativas e listas de
exerc\'{\i}cios para a turma.
Caso n\~ao seja poss\'{\i}vel o cumprimento da carga hor\'aria
da disciplina por meio de atividades presenciais nos
hor\'arios estabelecidos no calend\'ario acad\^emico,
poder\~ao ser desenvolvidas atividades ass\'{\i}ncronas
ou complementada a carga hor\'aria com atividades a
serem entregues pelos estudantes, valendo como
atividades avaliativas ou n\~ao.
As atividades supervisionadas mencionadas no Art. 16
do RGCG poder\~ao ser apresentadas pelo professor em
sala de aula ou disponibilizadas no portal do aluno no
SIGAA e supervisionadas no hor\'ario de atendimento da
disciplina.
N\~ao \'e permitido filmar as aulas do professor, bem como
a disponibiliza\c{c}\~ao das mesmas, de qualquer forma, sob
pena de san\c{c}\~oes previstas em lei.
}


\PlanSection{08. Avalia\c{c}\~oes:}
{
  Ser\~ao realizadas tr\^es avalia\c{c}\~oes escritas com notas \(N_{1}\), \(N_{2}\) e
\(N_{3}\), sendo que a nota \(N_{1}\) tem peso 2 e as notas \(N_{2}\) e
\(N_{3}\) t\^em peso 3. A m\'edia final, \(M_{f}\), ser\'a calculada fazendo-se a
m\'edia ponderada das tr\^es notas, dada pela express\~ao:
\[
M_{f}=\frac{2N_{1}+3N_{2}+3N_{3}}{8}
\]
Os(as) estudantes que perderem alguma avalia\c{c}\~ao poder\~ao pedir requerer
2\textsuperscript{a} chamada num prazo m\'aximo de at\'e 7 dias ap\'os a data da
avalia\c{c}\~ao perdida, de acordo com os artigos 83 e 84 da resolu\c{c}\~ao CEPEC
1557/2017. As avalia\c{c}\~oes poder\~ao ser respondidas a l\'apis, mas neste caso o aluno
perder\'a o direito de requerer revis\~ao de prova, caso a mesma esteja em seu poder
e n\~ao do professor. No hor\'ario de realiza\c{c}\~ao das avalia\c{c}\~oes n\~ao ser\'a permitido o
uso de aparelhos eletr\^onicos de qualquer natureza, sendo que, se algum estudante
for flagrado fazendo uso do mesmo durante a avalia\c{c}\~ao, ser\'a atribu\'{\i}da nota 0.0
(zero) nessa avalia\c{c}\~ao. O professor poder\'a solicitar documento de identifica\c{c}\~ao
com foto nos dias de avalia\c{c}\~ao.

Ap\'os o in\'{\i}cio da avalia\c{c}\~ao e ap\'os a sa\'{\i}da do primeiro estudante que estiver
realizando a avalia\c{c}\~ao, n\~ao ser\'a permitida a entrada de qualquer outro estudante
da turma.

Para estar aprovado na disciplina o aluno deve ter frequ\^encia igual ou superior
a 75\% e m\'edia final maior ou igual a 6.0 (seis). O professor informar\'a ao
estudante a sua frequ\^encia, sempre que lhe for solicitado, e o estudante dever\'a
acompanhar pelo SIGAA.

Datas das Avalia\c{c}\~oes:

\begin{description}
\item[1\textsuperscript{a} Avalia\c{c}\~ao] 16 de Setembro
\item[2\textsuperscript{a} Avalia\c{c}\~ao] 26 de Outubro
\item[3\textsuperscript{a} Avalia\c{c}\~ao] 07 de Dezembro
\end{description}

As provas ser\~ao devolvidas aos estudantes na sala do professor e as notas das
avalia\c{c}\~oes ser\~ao postadas no SIGAA. Para comunica\c{c}\~ao, utilizaremos os endere\c{c}os
de e-mail dos estudantes que constam no SIGAA.
}


\PlanSection{09. Bibliografia:}
{
  \textbf{[1]:} LEITHOLD, L. O c\'alculo com geometria anal\'{\i}tica. 3 ed. V. 2. S\~ao Paulo Harbra, 1994.

\textbf{[2]:} GUIDORIZZI, H. L. Um curso de c\'alculo. 5 ed. V. 2 e 3. Rio de Janeiro LTC, 2001.

\textbf{[3]:} \'AVILA, G. S. S. C\'alculo das fun\c{c}\~oes de uma vari\'avel. 7 ed. V. 2 e 3. Rio de Janeiro LTC, 2004.

\textbf{[4]:} STEWART, J. C\'alculo. 5. ed. V. 2. S\~ao Paulo Pioneira Thomson Learning, 2006.


}

\PlanSection{10. Bibliografia Complementar:}
{
  \textbf{[1]:} FLEMMING, D. M.; GON\c{C}ALVES, M. B. C\'alculo B fun\c{c}\~oes de V\'arias Vari\'aveis, Integrais M\'ultiplas, Integrais 
Curvil\'{\i}neas e de Superf\'{\i}cie. S\~ao Paulo Pearson Prentice Hall, 2007.

\textbf{[2]:} SWOKOWSKI, E. W. C\'alculo com geometria anal\'{\i}tica. V. 2. S\~ao Paulo McGraw-Hill do Brasil, 1983.

\textbf{[3]:} HOFFMANN, L. D. et al., C\'alculo um curso moderno e suas aplica\c{c}\~oes. 11 ed. Rio de Janeiro LTC, 2015.

\textbf{[4]:} SIMMONS, G. F. C\'alculo com geometria anal\'{\i}tica. V. 2. S\~ao Paulo Pearson Education do Brasil, 1987.

\textbf{[5]:} REIS, G. L; SILVA, V. V. Geometria anal\'{\i}tica. 2. ed. S\~ao Paulo LTC,1996.


}

\PlanSection{11.  Livros Texto:}
{
   \textbf{[1]:} \'AVILA, G. S. S. C\'alculo das fun\c{c}\~oes de uma vari\'avel. 7 ed. V. 2 e 3. Rio de Janeiro LTC, 2004. (B3)

\textbf{[2]:} LEITHOLD, L. O c\'alculo com geometria anal\'{\i}tica. 3 ed. V. 2. S\~ao Paulo Harbra, 1994. (B1)

\textbf{[3]:} SWOKOWSKI, E. W. C\'alculo com geometria anal\'{\i}tica. V. 2. S\~ao Paulo McGraw-Hill do Brasil, 1983. (C2)
}


\PlanSection{12. Hor\'arios:}
{
   \begin{center}
\begin{small}
\begin{tabular}{lll}
\hline
   \textbf{Dia} & \textbf{Hor\'ario} & \textbf{Sala Distribuida}\\
\hline

   2$^a$ & M2 & 205, CAB (60)\\
   2$^a$ & M3 & 205, CAB (60)\\
   4$^a$ & M2 & 205, CAB (60)\\
   4$^a$ & M3 & 205, CAB (60)\\
   6$^a$ & M2 & 205, CAB (60)\\
   6$^a$ & M3 & 205, CAB (60)\\
\end{tabular}
\end{small}\end{center}

}


\PlanSection{13. Hor\'ario de Atendimento do(a)s Professor(a):}
{
   \begin{small}
\begin{tabular}{ll}
   \textbf{1. } & 14:00 as 16:00, sala 109 IME/UFG\\
\end{tabular}
\end{small}
}

\PlanSection{14. Professor(a):}
{
   \begin{small}
\begin{tabular}{lll}
   Marcelo Bezerra Barboza. & Email: bezerra@ufg.br, & IME\\
\end{tabular}
\end{small}
}




\vspace{0.2cm}

\begin{center}
\underline{\hspace{8cm}}\\\small{Prof(a). Marcelo Bezerra Barboza}\end{center}


