\chead{
      \textbf{
          \begin{Large}
          Universidade Federal de Goi\'as\\
          \end{Large}
      \begin{large}INSTITUTO DE MATEM\'ATICA E ESTATISTICA\end{large}\\
      Campus Samambaia -  74001-970 - Goi\^ania\\
      http://www.ime.ufg.br - (62) 3521 1742 - (62) 3521-1208 - secretaria.ime@ufg.br
      }
}


\begin{center}
  \LARGE{\textbf{Plano de Ensino}}
\end{center}

\PlanSection{01. Dados de Identifica\c{c}\~ao da Disciplina:}
{   
   \begin{center}\begin{small}
      \begin{tabular}{|l|p{5cm}|l|p{5cm}|}
         \hline
         \textbf{Semestre:} & 2026.2 &
         \textbf{Curso:} & Engenharia De Produ\c{c}\~ao
         \\
         
         \hline
         \textbf{Turma:} & D
         &
         \textbf{C\'odigo Componente:} & IME0377
         \\
         
         \hline
         \textbf{Componente:} & \uppercase{Equa\c{c}\~oes Diferenciais Ordin\'arias}
         &
         \textbf{UA Respons\'avel:} & IME
         \\
         
         \hline
         \textbf{Carga Hor\'aria:} & 64
         &
         \textbf{UA Solicitante:} & FCT
         \\
         
         \hline
         \textbf{Te\'orica/Pr\'atica:}
         &
         64/-
         &
         
         \textbf{EAD/PCC:}
         &
         -/-
         \\
         
         
         \hline
         \textbf{Hor\'arios:}
         &
         24M45
         &
         
         \textbf{Docente:}
         &
         Prof(a) Mayk Joaquim Dos Santos
         \\
         
         \hline
      \end{tabular}
   \end{small}\end{center}
}

\PlanSection{02. Ementa:}
{
  Equa\c{c}\~oes diferenciais ordin\'arias de primeira ordem lineares e n\~ao lineares. Sistemas de equa\c{c}\~oes diferenciais ordin\'arias. Equa\c{c}\~oes diferenciais ordin\'arias de ordem superior. Aplica\c{c}\~oes.
}


\PlanSection{03. Programa:}
{
  \begin{enumerate}[1.]

\item \textbf{Equa\c{c}\~oes Diferenciais Ordin\'arias de Primeira Ordem:} Defini\c{c}\~ao e exemplos de equa\c{c}\~ao 
diferencial; 
Equa\c{c}\~oes 
diferenciais ordin\'arias lineares e n\~ao lineares; Equa\c{c}\~oes de vari\'aveis separ\'aveis,fator integrante; Equa\c{c}\~oes 
exatas 
e as redut\'{\i}veis a 
ela por meio de fator integrante; Teorema de Exist\^encia e Unicidade das solu\c{c}\~oes; Interpreta\c{c}\~ao gr\'afica 
das 
solu\c{c}\~oes sem t\^e-
las(Curvas Integrais); Aplica\c{c}\~oes.

\item \textbf{Equa\c{c}\~oes Diferenciais Ordin\'arias de Ordem Superior:} Problema de valor inicial; 
Depend\^encia linear 
e n\~ao linear; 
Equa\c{c}\~oes homog\^eneas com coeficientes constantes; Equa\c{c}\~oes n\~ao homog\^eneas; M\'etodo dos 
coeficientes 
indeterminados; O 
m\'etodo de varia\c{c}\~ao dos par\^ametros; Solu\c{c}\~ao em s\'eries de pot\^encias de EDOs de segunda ordem; 
Aplica\c{c}\~oes.

\item \textbf{Sistemas de Equa\c{c}\~oes Diferenciais:} Sistemas lineares; Sistemas lineares homog\^eneos com 
os 
coeficientes 
constantes; Sistemas n\~ao lineares; Aplica\c{c}\~oes.

\item \textbf{Transformada de Laplace:} Solu\c{c}\~oes de equa\c{c}\~oes diferenciais via Transformada de Laplace, 
Aplica\c{c}\~oes.

\end{enumerate}
}


\PlanSection{04. Cronograma:}
{
  A disciplina ser\'a realizada de forma presencial nas depend\^encias da UFG nos 
respectivos locais e
hor\'arios divulgados no
SIGAA. Segue abaixo um cronograma inicial dos t\'opicos a serem trabalhos na 
disciplina. Tal cronograma
\'e preliminar e
dever\'a sofrer modifica\c{c}\~oes conforme o andamento da disciplina, a crit\'erio do 
professor, conforme
necess\'ario. As datas
estipuladas assim como os feriados seguem a RESOLU\c{C}\~AO CEPEC N$^o$ 1966, DE 03 
DE OUTUBRO DE 2025.
\begin{enumerate}
\item M\'odulo I - Equa\c{c}\~oes Diferenciais Ordin\'arias de Primeira Ordem (20 ha);
\item M\'odulo II - Equa\c{c}\~oes Diferenciais Ordin\'arias de Ordem Superior (18 ha);
\item M\'odulo III – Transformada de Laplace e Sistemas de Equa\c{c}\~oes Diferenciais (20 ha);
\item Avalia\c{c}\~oes (6 ha).
\end{enumerate}
\vspace{0.3cm}


\textbf{Parte 1} (Per\'{\i}odo de 10/08/26 a 16/09/26)

Aula 1 Introdu\c{c}\~ao as EDOs. Definições e Exemplos.\\
Aula 2 EDOs de Primeira Ordem Separ\'aveis\\
Aula 3 EDOs de Primeira Ordem Lineares\\
Aula 4 EDOs de Primeira Ordem Lineares\\
Aula 5 EDOs de Primeira Ordem Exatas\\
Aula 6 EDOs de Primeira Ordem Exatas\\
Aula 7 EDOs Homog\^eneas\\
Aula 8 EDOs de Bernoulli e Ricatti\\
Aula 9 EDs Aut\^onomas \\
Aula 10 Aula de d\'uvidas e exerc\'{\i}cios \\
Aula 11 Prova P1\\

\vskip 4pt
\textbf{Parte 2} (Per\'{\i}odo de 21/09/26 a 26/10/26)

Aula 12 EDOs de ordem superior\\
Aula 13 EDOs lineares homog\^eneas com coeficientes constantes\\
Aula 14 M\'etodo dos coeficientes indeterminados\\
Aula 15 M\'etodo dos coeficientes indeterminados\\
Aula 16 M\'etodo de varia\c{c}\~ao dos par\^ametros\\
Aula 17 M\'etodo de varia\c{c}\~ao dos par\^ametros\\
Aula 18 Solu\c{c}\~oes via s\'eries de pot\^encias em torno de pontos ordin\'arios\\
Aula 19 Solu\c{c}\~oes via s\'eries em torno de pontos singulares\\
Aula 20 Aula de d\'uvidas e exerc\'{\i}cios\\
Aula 21 Prova P2\\

\vskip 4pt
\textbf{Parte 3} (30/10/26 a 07/12/26)

Aula 22 A Transformada de Laplace\\
Aula 23 Propriedades da Transformada de Laplace\\
\textbf{CONPEEX 2026 - (09/11/26 \`a 13/11/26)}\\
Aula 26 Resolvendo EDOs via Transformada de Laplace\\
Aula 27 Resolvendo EDOs via Transformada de Laplace\\
Aula 28 Sistemas de Equa\c{c}\~oes Diferenciais Ordin\'arias\\
Aula 29 Autovalores e Autovetores\\
Aula 30 Solução Geral \\
Aula 31 Aula de d\'uvidas e exerc\'{\i}cios\\
Aula 32 Prova P3\\
}


\PlanSection{05. Objetivos Gerais:}
{
  \begin{itemize}
\item Desenvolver o racioc\'\i nio l\'ogico e matem\'atico.
\item Fornecer ferramentas matem\'aticas necess\'arias para que o aluno possa 
utiliz\'a-las em outras disciplinas
de seu curso e na forma\c c\~ao cient\'\i fica como um todo.
\end{itemize}
}



\PlanSection{06. Objetivos Espec\'{\i}ficos:}
{
  Ao concluir este curso, o aluno deve ser capaz de
\begin{itemize}
\item classificar as equa\c{c}\~oes diferenciais por ordem, linearidade e homogeneidade
\item resolver equa\c{c}\~oes diferenciais lineares de primeira ordem
\item resolver equa\c{c}\~oes lineares com coeficientes constantes
\item usar a separa\c{c}\~ao de vari\'aveis para resolver equa\c{c}\~oes diferenciais
\item resolver equa\c{c}\~oes diferenciais exatas
\item usar varia\c{c}\~ao de par\^ametros para resolver equa\c{c}\~oes diferenciais
\item usar o m\'etodo de coeficientes indeterminados para resolver equa\c{c}\~oes 
diferenciais
\item determinar se um sistema de fun\c{c}\~oes \'e linearmente independente usando o 
Wronskiano.
\item modelar aplica\c{c}\~oes da vida real usando equa\c{c}\~oes diferenciais
\item usar s\'eries de pot\^encias para resolver equa\c{c}\~oes diferenciais
\item usar transformadas de Laplace e seus inversos para resolver equa\c{c}\~oes 
diferenciais
\item resolver sistemas de equa\c{c}\~oes diferenciais lineares usando t\'ecnicas de 
matrizes e autovalores.
\end{itemize}
}


\PlanSection{07. Metodologia:}
{
  As aulas combinar\~ao momentos de exposi\c{c}\~ao
te\'orica com a resolu\c{c}\~ao
de exerc\'{\i}cios, incentivando a participa\c{c}\~ao
ativa dos alunos. Ser\~ao propostas atividades
individuais ou em grupo,
tanto em sala de aula quanto extraclasse, para
fixar os conte\'udos e estimular o desenvolvimento
de habilidades como
an\'alise cr\'{\i}tica e resolu\c{c}\~ao de problemas. O
uso do SIGAA facilitar\'a a intera\c{c}\~ao entre alunos e
professor. Os
atendimentos poder\~ao ser tanto presenciais, no
gabinete do professor (Sala dos professores visitantes
no 4$^{\circ}$ andar do FCT),
quanto remotos, via Google Meet.

As atividades supervisionadas mencionadas no Art.
16 do RGCG ser\~ao
apresentadas pelo professor em sala de aula
e supervisionadas no hor\'ario de atendimento da
disciplina.
}


\PlanSection{08. Avalia\c{c}\~oes:}
{
  \begin{enumerate}

\item Ser\~ao realizadas 3 avalia\c{c}\~oes na forma
presencial, $P_1$, $P_2$
e $P_3$, cujas datas de realiza\c{c}\~ao
ser\~ao:
\begin{multicols}{3}
{\bf\color{black} \begin{enumerate}[$P_1\ -$]
\item 16/09/2026
\item 26/10/2026
\item 07/12/2026
\end{enumerate}}
\end{multicols}


\item As datas das avalia\c{c}\~oes poder\~ao sofrer
eventuais mudan\c{c}as.

\item A m\'edia final \(M_F\) ser\'a:
{{ \textbf{\color{black}
\[ M_F = \dfrac{\ P_1 + P_2 + P_3}{3}. \]}}}

\end{enumerate}

\textbf{\color{black}Observa\c{c}\~oes}

{\bf \color{black} 1.} O assunto das respectivas
avalia\c{c}\~oes \'e todo o
conte\'udo ministrado at\'e
uma
aula antes das mesmas.

{\bf \color{black}2.} Originais de provas e trabalhos
ser\~ao entregues em
classe, aos interessados. J\'a as notas
das
avalia\c{c}\~oes ser\~ao divulgadas no SIGAA / Portal do
aluno, conforme o
RGCG
\href{https://files.cercomp.ufg.br/weby/up/765/o/rgc
g.pdf}
{\textbf{\color{black}(RESOLU\c{C}\~AO CEPEC N\
(^{\underline{{\textrm{o}}}}\) 1791)}} e a nota final
tamb\'em ser\'a
divulgada no sistema SIGAA / Portal do aluno.

\textbf{\color{black}3.} Se a frequ\^encia for suficiente
(isto \'e, $\ge
75\%$), e a m\'edia final ao menos 6,0 (seis),
configura-se a aprova\c{c}\~ao.
}


\PlanSection{09. Bibliografia:}
{
  \textbf{[1]:} BOYCE, W. E.; DIPRIMA, R. C. Equa\c{c}\~oes Diferenciais Elementares e Problemas de Valores de Contorno. Rio 
de Janeiro LTC, 2007.

\textbf{[2]:} DE FIGUEIREDO, D. G.; NEVES, A. Equa\c{c}\~oes Diferenciais Aplicadas. Cole\c{c}\~ao Matem\'atica Universit\'aria. S\~ao 
Paulo Impa, 2001.

\textbf{[3]:} ZILL, D. G. Equa\c{c}\~oes Diferenciais com Aplica\c{c}\~oes em Modelagem. S\~ao Paulo Pioneira Thomson Learning, 
2003.


}

\PlanSection{10. Bibliografia Complementar:}
{
  \textbf{[1]:} AYRES JR, F. Equa\c{c}\~oes Diferenciais. Rio de Janeiro Makron Books, 1994.

\textbf{[2]:} BASSANEZI, R. C.; FERREIRA JR., W. C. Equa\c{c}\~oes Diferenciais com Aplica\c{c}\~oes. S\~ao Paulo Harbra, 1988.

\textbf{[3]:} CODDINGTON, E. A. An Introduction to Ordinary Differential Equations. New York Dover 
Publications, 1989.

\textbf{[4]:} LEIGHTON, W. Equa\c{c}\~oes Diferenciais Ordin\'arias. Rio de Janeiro Livros T\'ecnicos e Cient\'{\i}\&64257;cos 
S.A, 1978.

\textbf{[5]:} ZILL, D. G. Equa\c{c}\~oes Diferenciais. 3 ed., V. 1 e 2. S\~ao Paulo Makron Books, 2003.


}

\PlanSection{11.  Livros Texto:}
{
   \textbf{[1]:} ZILL, D. G. Equa\c{c}\~oes Diferenciais com Aplica\c{c}\~oes em Modelagem. S\~ao Paulo Pioneira Thomson Learning, 
2003. (B3)

\textbf{[2]:} BOYCE, W. E.; DIPRIMA, R. C. Equa\c{c}\~oes Diferenciais Elementares e Problemas de Valores de Contorno. Rio 
de Janeiro LTC, 2007. (B1)

\textbf{[3]:} DE FIGUEIREDO, D. G.; NEVES, A. Equa\c{c}\~oes Diferenciais Aplicadas. Cole\c{c}\~ao Matem\'atica Universit\'aria. S\~ao 
Paulo Impa, 2001. (B2)
}


\PlanSection{12. Hor\'arios:}
{
   \begin{center}
\begin{small}
\begin{tabular}{llll}
\hline
   \textbf{Dia} & \textbf{} & \textbf{Hor\'ario} & \textbf{Sala}\\
\hline

   2$^a$-Feira & M4 & 10:00-10:50 & 
504, Fct, Cap, Aparecida De Goi\^ania
\\
   2$^a$-Feira & M5 & 10:50-11:40 & 
504, Fct, Cap, Aparecida De Goi\^ania
\\
   4a-Feira & M4 & 10:00-10:50 & 
504, Fct, Cap, Aparecida De Goi\^ania
\\
   4a-Feira & M5 & 10:50-11:40 & 
504, Fct, Cap, Aparecida De Goi\^ania
\\
\end{tabular}
\end{small}\end{center}

}


\PlanSection{13. Hor\'ario de Atendimento do(a)s Professor(a):}
{
   \begin{small}
\begin{tabular}{ll}
   \textbf{1. } & Segunda-Feira das 12:30 \`as 13:10 sala dos professores visitantes FCT\\
   \textbf{2. } & Quarta-Feira das 12:30 \`as 13:10 sala dos professores visitantes FCT\\
\end{tabular}
\end{small}
}

\PlanSection{14. Professor(a):}
{
   \begin{small}
\begin{tabular}{lll}
   Mayk Joaquim Dos Santos. & Email: mayksantos@ufg.br, & IME\\
\end{tabular}
\end{small}
}




\vspace{0.2cm}

\begin{center}
\underline{\hspace{8cm}}\\\small{Prof(a). Mayk Joaquim Dos Santos}\end{center}


