\chead{
      \textbf{
          \begin{Large}
          Universidade Federal de Goi\'as\\
          \end{Large}
      \begin{large}INSTITUTO DE MATEM\'ATICA E ESTATISTICA\end{large}\\
      Campus Samambaia -  74001-970 - Goi\^ania\\
      http://www.ime.ufg.br - (62) 3521 1742 - (62) 3521-1208 - secretaria.ime@ufg.br
      }
}


\lfoot{
  \small{
    \textbf{Prof(a) Marcio Augusto Ferreira Rodrigues}\\
    \textbf{IME, UFG, \today}
  }
}


\begin{center}
  \LARGE{\textbf{Plano de Ensino}}
\end{center}

\PlanSection{01. Dados de Identifica\c{c}\~ao da Disciplina:}
{   
   \begin{center}\begin{small}
      \begin{tabular}{|l|p{5cm}|l|p{5cm}|}
         \hline
         \textbf{Semestre:} & 2023.2 &
         \textbf{Curso:} & Matem\'atica
         \\
         
         \hline
         \textbf{Turma:} & A
         &
         \textbf{C\'odigo Componente:} & IME0387
         \\
         
         \hline
         \textbf{Componente:} & \uppercase{Probabilidade}
         &
         \textbf{UA Respons\'avel:} & IME
         \\
         
         \hline
         \textbf{Carga Hor\'aria:} & 96
         &
         \textbf{UA Solicitante:} & IME
         \\
         
         \hline
         \textbf{Te\'orica/Pr\'atica:}
         &
         96/-
         &
         
         \textbf{EAD/PCC:}
         &
         -/-
         \\
         
         
         \hline
         \textbf{Hor\'arios:}
         &
         246t34
         &
         
         \textbf{Docente:}
         &
         Prof(a) Marcio Augusto Ferreira Rodrigues
         \\
         
         \hline
      \end{tabular}
   \end{small}\end{center}
}

\PlanSection{02. Ementa:}
{
  Espa\c{c}os de Probabilidade. Probabilidade Condicional. Independ\^encia. Vari\'aveis Aleat\'orias. Distribui\c{c}\~oes de Probabilidade. Mudan\c{c}as de Vari\'avel. Distribui\c{c}\~ao Amostral. Lei Fraca dos Grandes N\'umeros. Fun\c{c}\~oes Caracter\'{\i}sticas. Teorema Central do Limite.
}


\PlanSection{03. Programa:}
{
  1. Espa\c{c}os de Probabilidade: Experimento Aleat\'orio. Espa\c{c}o Amostral. Opera\c{c}\~oes com
Conjuntos. Sigma \'Algebra. Defini\c{c}\~ao de Probabilidade.\\
2. Probabilidade Condicional: Teorema de Bayes. Independ\^encia de Eventos. Continuidade da 
Probabilidade.\\
3. Vari\'aveis Aleat\'orias: Defini\c{c}\~ao de Vari\'aveis Aleat\'orias. Vari\'aveis Aleat\'orias Discretas
e Cont\'{\i}nuas. Fun\c{c}\~ao de Vari\'aveis Aleat\'orias.\\
4. Distribui\c{c}\~oes de Probabilidade: Fun\c{c}\~ao de Distribui\c{c}\~ao Acumulada. Fun\c{c}\~ao de Probabilidade. Fun\c{c}\~ao 
Densidade. Fun\c{c}\~ao Geratriz de Probabilidades. Aproxima\c{c}\~ao Normal \`a Binomial.\\
5. Esperan\c{c}a: Defini\c{c}\~ao, Propriedades e Exemplos. Valor Esperado para as Principais
Distribui\c{c}\~oes de Probabilidade. Esperan\c{c}a de Fun\c{c}\~oes de Vari\'aveis Aleat\'orias.\\
6. Vetores Aleat\'orios: Defini\c{c}\~ao de Vetores Aleat\'orios. Tipos de Vetores Aleat\'orios: Discretos e 
Cont\'{\i}nuos. 
Fun\c{c}\~ao de Distribui\c{c}\~ao Acumulada Conjunta e Marginal. Fun\c{c}\~ao
de Probabilidade Conjunta e Marginal. Fun\c{c}\~ao Densidade Conjunta e Marginal. Independ\^encia 
Estoc\'astica. Distribui\c{c}\~oes Discretas Multivariadas. Distribui\c{c}\~oes Cont\'{\i}nuas Multivariadas. Transforma\c{c}\~oes 
de Vetores Aleat\'orios. Esperan\c{c}a de Vetores
Aleat\'orios.\\
7. Lei Fraca dos Grandes N\'umeros. Fun\c{c}\~oes Caracter\'{\i}sticas. Teorema Central do Limite.
}


\PlanSection{04. Cronograma:}
{
  \begin{enumerar}
\item[1.] Espa\c{c}o de Probabilidade - 30 horas aulas.
\item[2.] Vari\'aveis ​​Aleat\'orias - 26 horas aulas.
\item[3.] Vetores Aleat\'orios - aulas 24 horas.
\item[4.] Lei Fraca dos Grandes N\'umeros e Teorema Central do Limite - 10 horas 
aulas.
\item[5.] Avalia\c{c}\~oes - 6 horas aulas.
\end{enumerar}

\noindent{\it Obs. Tal cronograma \'e apenas uma estimativa e {\bf poder\'a sofrer 
altera\c{c}\~oes} durante o
semestre. Um assunto de um t\'opico/aula pode ser revisitado nas aulas seguintes. 
Caso seja necess\'ario, o professor far\'a altera\c{c}\~ao na ordem das unidades do conte\'udo program\'atico ou a redistribui\c{c}\~ao das horas 
destinadas a cada t\'opico ou atividade avaliativa}}.
}



\PlanSection{05. Objetivos Gerais:}
{
  Apresentar aos alunos os conceitos fundamentais da Teoria de Probabilidade;
familiariz\'a-lo com as principais nota\c{c}\~oes, terminologias e distribui\c{c}\~oes utilizadas; e 
desenvolver a capacidade
cr\'{\i}tica e anal\'{\i}tica do aluno por meio de exerc\'{\i}cios e problema do C\'alculo de 
Probabilidades.
}



\PlanSection{06. Objetivos Espec\'{\i}ficos:}
{
  \begin{enumerate}
\item[1.] Utiliza\c{c}\~ao de diferentes m\'etodos de contagem na resolu\c{c}\~ao de problemas.
\item[2.] Distinguir e utilizar as principais distribui\c{c}\~oes de probabilidade.
\item[3.] Compreender o conceito de vari\'avel aleat\'oria e vetor aleat\'orio.
\item[4.] Formular e resolver problemas que envolvam incertezas.
\end{enumerar}
}



\PlanSection{07. Metodologia:}
{
  O conte\'udo ser\'a desenvolvido por meio de aulas expositivas e dialogadas, com o uso 
de quadro e giz. Ser\~ao disponibilizadas listas de exerc\'{\i}cios para desenvolver a compreens\~ao e aprofundar o 
conhecimento dos alunos.

Haver\'a hor\'ario de atendimento para d\'uvidas e tamb\'em ser\~ao feitas tr\^es avalia\c{c}\~oes 
para verifica\c{c}\~ao da aprendizagem.

A avalia\c{c}\~ao ser\'a baseada em provas, cujas datas ser\~ao definidas previamente no in\'{\i}cio do curso, podendo sofrer altera\c{c}\~oes.

 Recursos tecnol\'ogicos de uma ou mais das plataformas institucionais SIGAA, Moodle Ip\^e e/ou Google poder\~ao ser utilizadas, 
conforme necessidade.
}


\PlanSection{08. Avalia\c{c}\~oes:}
{
  Ser\~ao realizadas tr\^es avalia\c{c}\~oes:

$${\bf N}_1: 06/11/23 \hspace{1cm}{\bf N}_2: 22/12/23 \hspace{1cm}{\bf N}_3: 29/ 
01/24.$$

\vspace{0.1cm}

A M\'edia Final do aluno ser\'a calculada pela m\'edia ponderada com pesos 2, 3 e 4 
das notas das
avalia\c{c}\~oes {\bf N}$_1$ , {\bf N}$_2$ e {\bf N}$_3$ de acordo com a f\'ormula: $$ 
\mbox{{\bf MF}} =
\frac{2\mbox{{\bf N}}_1 +3\mbox{{\bf N }}_2 + 4 \mbox{{\bf N}}_2}{9}. 

%$$ onde {\bf 
%N}$_i$ \'e a nota obtida na avalia\c{c}\~ao {\bf A}$_i,$ para $i
%= 1,2$ e .$\\


{\bf Observa\c{c}\~oes}:


\begin{itemize}
\vspace{-0.2cm}
\item As datas previstas para as avalia\c{c}\~oes poder\~ao sofrer eventuais altera\c{c}\~oes;

\item Durante a realiza\c{c}\~ao das avalia\c{c}\~oes poder\'a ser solicitado ao/a discente documento de identifica\c{c}\~ao com foto recente 
(preferencialmente crach\'a de identifica\c{c}\~ao da UFG). O/A discente que n\~ao apresentar o documento n\~ao poder\'a realizar a 
avalia\c{c}\~ao.

\vspace{-0,2cm}
\item Em cada avalia\c{c}\~ao ser\'a abordado o conte\'udo ministrado pelo professor at\'e 
a \'ultima aula anterior \`a sua realiza\c{c}\~ao;
\vspace{-0,2cm}
\item As notas das avalia\c{c}\~oes ser\~ao disponibilizadas no SIGAA, respeitando a
anteced\^encia m\'{\i}nima exigida no RGCG ;

\vspace{-0.2cm} \item A frequ\^encia ser\'a computada pela chamada.
\vspace{-0.2cm} \item Se houver algum tipo de impossibilidade do aluno realizar 
A
PROVA: problemas de sa\'ude, t\'ecnicos ou outros, entre em contato o mais r\'apido 
poss\'{\i}vel com o
professor(por email) para an\'alise de qual melhor forma de solucionar o problema.
(h\'a Normas no RGCG
para isso!). As provas de segunda chamada, para os casos previstos pelo RGCG, 
ser\~ao realizadas ao final do
semestre.



\vspace{-0,27cm} \end{itemize}
}


\PlanSection{09. Bibliografia:}
{
  \textbf{[1]:} W. Feller, An Introduction to Probability Theory and its Applications, volume 1, John Wiley. Morgado, A. C.O; Carvalho, J.B.P.; Carvalho, P.C.P.; Fernandez. P., An\'alise Combinat\'oria e Probabilidade; SBM. James, B. Probabilidade - Um Curso em N\'{\i}vel Intermedi\'ario; SBM. Introdu\c{c}\~ao \`a Teoria da Probabilidade; Hoel, Port, Stone; Interci\^encia.


}

\PlanSection{10. Bibliografia Complementar:}
{
  \textbf{[1]:} Feller, W. Introdu\c{c}\~ao \`a Teoria das Probabilidades e suas Aplica\c{c}\~oes. Parte 1 Espa\c{c}os Amostrais Discretos, Edgard Blucher. S\~ao Paulo, 1976.

\textbf{[2]:} Lebensztayn, E.; Coletti, C. Notas de Aula- Probabilidade Teoria e Exerc\'{\i}cios. livro em progresso. Dispon\'{\i}vel em httpwww.ime.usp.brfmachadodPosGraduacaoExamePosNotasDeAulaProbabilidade.pdf Grimmett, G.R.; Stirzaker, D.R. Probability and random processes. 3 rd. ed. New York Oxford University Press, 2001.

\textbf{[3]:} Hoel, P.G; Port, S.C; Stone, J. Introdu\c{c}\~ao \`a Teoria da Probabilidade. Rio de Janeiro Interciencia ,1978.

\textbf{[4]:} Dantas, C.A.B. Probabilidade Um curso introdut\'orio. Editora USP, 1997.


}

\PlanSection{11.  Livros Texto:}
{
   \textbf{[1]:} Dantas, C.A.B. Probabilidade Um curso introdut\'orio. Editora USP, 1997.
}


\PlanSection{12. Hor\'arios:}
{
   \begin{center}
\begin{small}
\begin{tabular}{lll}
\hline
   \textbf{Dia} & \textbf{Hor\'ario} & \textbf{Sala Distribuida}\\
\hline

   2$^a$ & T3 & 301, CAA (50)\\
   2$^a$ & T4 & 301, CAA (50)\\
   4$^a$ & T3 & 301, CAA (50)\\
   4$^a$ & T4 & 301, CAA (50)\\
   6$^a$ & T3 & 301, CAA (50)\\
   6$^a$ & T4 & 301, CAA (50)\\
\end{tabular}
\end{small}\end{center}

}


\PlanSection{13. Hor\'ario de Atendimento do(a)s Professor(a):}
{
   \begin{small}
\begin{tabular}{ll}
   \textbf{1. } & Sextas das 17h \`as 18h, na sala 214\\
\end{tabular}
\end{small}
}

\PlanSection{14. Professor(a):}
{
   \begin{small}
\begin{tabular}{lll}
   Marcio Augusto Ferreira Rodrigues. & Email: marcioaugusto@ufg.br, & IME\\
\end{tabular}
\end{small}
}




\vspace{0.2cm}

\begin{center}
\underline{\hspace{8cm}}\\\small{Prof(a). Sunamita Souza Silva}\end{center}


