\chead{
      \textbf{
          \begin{Large}
          Universidade Federal de Goi\'as\\
          \end{Large}
      \begin{large}INSTITUTO DE MATEM\'ATICA E ESTATISTICA\end{large}\\
      Campus Samambaia -  74001-970 - Goi\^ania\\
      http://www.ime.ufg.br - (62) 3521 1742 - (62) 3521-1208 - secretaria.ime@ufg.br
      }
}


\lfoot{
  \small{
    \textbf{Prof(a) Steffanio Moreno De Sousa}\\
    \textbf{IME, UFG, \today}
  }
}


\begin{center}
  \LARGE{\textbf{Plano de Ensino}}
\end{center}

\PlanSection{01. Dados de Identifica\c{c}\~ao da Disciplina:}
{   
   \begin{center}\begin{small}
      \begin{tabular}{|l|p{5cm}|l|p{5cm}|}
         \hline
         \textbf{Semestre:} & 2023.2 &
         \textbf{Curso:} & Matem\'atica
         \\
         
         \hline
         \textbf{Turma:} & A
         &
         \textbf{C\'odigo Componente:} & IME0389
         \\
         
         \hline
         \textbf{Componente:} & \uppercase{Fun\c{c}\~oes De Uma Vari\'avel Complexa}
         &
         \textbf{UA Respons\'avel:} & IME
         \\
         
         \hline
         \textbf{Carga Hor\'aria:} & 64
         &
         \textbf{UA Solicitante:} & IME
         \\
         
         \hline
         \textbf{Te\'orica/Pr\'atica:}
         &
         64/-
         &
         
         \textbf{EAD/PCC:}
         &
         -/-
         \\
         
         
         \hline
         \textbf{Hor\'arios:}
         &
         35t12
         &
         
         \textbf{Docente:}
         &
         Prof(a) Steffanio Moreno De Sousa
         \\
         
         \hline
      \end{tabular}
   \end{small}\end{center}
}

\PlanSection{02. Ementa:}
{
  N\'umeros complexos: conceitos e propriedades. Fun\c{c}\~oes anal\'{\i}ticas. Integra\c{c}\~ao de fun\c{c}\~oes complexas. F\'ormula integral de Cauchy. Sequ\^encias e s\'eries complexas. Teoria dos res\'{\i}duos. Aplica\c{c}\~oes.
}


\PlanSection{03. Programa:}
{
  \begin{enumerate}
\item[1.] N\'umeros Complexos: Conceitos, Propriedades, representa\c{c}\~ao polar e exponencial, f\'ormula
de Moivre.
\item[2.] Fun\c{c}\~oes de uma vari\'avel complexa: Conceitos, Limites, continuidade e suas propriedades.

\item[3.] Fun\c{c}\~oes Anal\'{\i}ticas: Deriva\c{c}\~ao, Equa\c{c}\~oes de Cauchy-Riemann, Fun\c{c}\~ao exponencial, Fun-
\c{c}\~oes Trigonom\'etricas e Hiperb\'olicas, o Logaritmo, Aplica\c{c}\~oes Conformes e Fun\c{c}\~oes Harm\^o-
nicas.

\item[4.] Teoria da Integral: Arcos e contornos, Teorema de Jordan, Integral de contorno, F\'ormula
integral de Cauchy.
\item[5.] Sequ\^encias: Defini\c{c}\~ao, Limites e propriedades.
\item[6.] S\'eries: S\'eries de fun\c{c}\~oes complexas, S\'erie de pot\^encias, S\'erie de Taylor e S\'erie de Laurent.
\item[7.] Singularidades: Polos, Res\'{\i}duos, Teorema do res\'{\i}duo e aplica\c{c}\~oes.

\end{enumerate}
}


\PlanSection{04. Cronograma:}
{
  \begin{itemize}
\item N\'umeros Complexos - 8 horas aulas.
\item Fun\c{c}\~oes de uma vari\'avel complexa - 6 horas aulas.
\item Fun\c{c}\~oes Anal\'{\i}ticas - 18 horas aulas.
\item Teoria da Integral - 10 horas aulas.
\item S\'eries de Pot\^encias - 6 horas aulas.
\item Singularidades - 10 horas aulas.
\item Avalia\c{c}\~oes: 6h
\end{itemize}


\item Lembramos que o
cronograma pode sofrer altera\c{c}\~oes durante o semestre, se for necess\'ario.
\end{itemize}
}



\PlanSection{05. Objetivos Gerais:}
{
  studar as fun\c{c}\~oes de vari\'aveis complexas; introduzir a formaliza\c{c}\~ao matem\'atica do 
conjunto dos n\'umeros complexos e suas propriedades; desenvolver no indiv\'{\i}duo a 
capacidade de entendimento dos conceitos fundamentais dos estudos das fun\c{c}\~oes de 
vari\'aveis complexas, fazer com que o aluno desenvolva habilidades em aplicar estes 
conceitos para resolver problemas dentro das \'areas afins \`a matem\'atica.
}



\PlanSection{06. Objetivos Espec\'{\i}ficos:}
{
  Realizar opera\c{c}\~oes b\'asicas com n\'umeros complexos. Calcular derivadas e integrais de 
fun\c{c}\~oes de uma vari\'avel complexa. Distinguir o sentido de analiticidade das fun\c{c}\~oes 
reais do das fun\c{c}\~oes complexas. Aplicar os conceitos estudados \`a resolu\c{c}\~ao de 
integrais impr\'oprias de fun\c{c}\~oes reais.
}



\PlanSection{07. Metodologia:}
{
  As aulas te\'oricas ser\~ao abordadas essencialmente, utilizando-se a exposi\c{c}\~ao no 
quadro-giz e reflex\~ao de abordagens feitas pelo autor na resolu\c{c}\~ao de exerc\'{\i}cios e ou 
demonstra\c{c}\~oes. Ser\~ao propostos tamb\'em a resolu\c{c}\~ao de exerc\'{\i}cios para fixa\c{c}\~ao de 
conte\'udos te\'oricos, com a finalidade de desenvolver no aluno suas pr\'oprias 
habilidades e incentivar a criatividade na resolu\c{c}\~ao, propiciando ao aluno a 
oportunidade de utilizar racioc\'{\i}nios adquiridos anteriormente.
}


\PlanSection{08. Avalia\c{c}\~oes:}
{
  \definecolor{mybcolor}{rgb}{0.122, 0.435, 0.698}
\begin{enumerate}[1.]

\item Ser\~ao realizadas 3 avalia\c{c}\~oes na forma presencial, $P_1$, $P_2$ e $P_3$,
cujos dados de realiza\c{c}\~ao
ser\~ao:
\begin{multicols}{3}
{\bf \color{mybcolor}
\begin{enumerate}[$P_1\ -$]
\item 31/10/2023
\item 21/12/2023
\item 01/02/ 2024
\end{enumerate}}
\end{multicols}


\item Os dados das avalia\c{c}\~oes poder\~ao sofrer eventuais mudan\c{c}as.

\item A m\'edia final \(MF\) ser\'a:
{{ \textbf{\color{mybcolor}\[MF = 0,3\cdot P_1 + 0,3\cdot P_2 + 0,4\cdot P_3 .\]} }}
\end{enumerate}

{\bf \color{mybcolor}OBSERVA\c{C}\~AO 1.} O assunto das respectivas avalia\c{c}\~oes \'e
todo o conte\'udo ministrado at\'e
uma aula antes das mesmas

{\bf \color{mybcolor}OBSERVA\c{C}\~AO 2.} As notas das avalia\c{c}\~oes ser\~ao divulgadas
no SIGAA, conforme o
RGCG
\href{https://sistemas.ufg.br/consultas_publicas/resolucoes/arquivos/Resolucao_C
EPEC_2022_1791.pdf}
{\textbf{\color{mybcolor}(RESOLU\c{C}\~AO CEPEC N\(^{\underline{{o}}} \) 1791)}} e a
nota final tamb\'em ser\'a divulgada
no sistema SIGAA.
}


\PlanSection{09. Bibliografia:}
{
  \textbf{[1]:} Fernandez, Cec\'{\i}lia S; Bernardes Jr.; Nilson, C.. Introdu\c{c}\~ao \`as Fun\c{c}\~oes de uma vari\'avel complexa, SBM, 2008.

\textbf{[2]:} \'Avila, G. S. S.. Fun\c{c}\~oes de uma vari\'avel complexa, LTC, 1974.

\textbf{[3]:} Churchil, R. V.. Vari\'aveis Complexas e suas aplica\c{c}\~oes, McGraw Hill, 1975.

\textbf{[4]:} Lins, Alcides Neto. Fun\c{c}\~oes de uma Vari\'avel Complexa, IMPA, 1993.


}

\PlanSection{10. Bibliografia Complementar:}
{
  \textbf{[1]:} Soares, G. M\'arcio. C\'alculo em Uma Vari\'avel Complexa, IMPA, 2001.

\textbf{[2]:} Ahlfors, Lars V. Complex analysis an introduction to the theory of analytic functions of one complex variable, McGraw-Hill,, 1953.

\textbf{[3]:} Berenstein, Carlos A.. Complex variables an introduction, Springer-Verlag,, 1991.

\textbf{[4]:} Ablowitz, Mark J. Complex variables introductions and applications, Cambridge University Press, 1997.

\textbf{[5]:} Fulks, Watson. Complex variables an introduction, Marcel Dekker, 1993.


}

\PlanSection{11.  Livros Texto:}
{
   \textbf{[1]:} MOOD, A. M., GRAYBILL, F. A., BOES, D. C., Introduction to the Theory of Statistics. 3rd ed. McGraw Hill, 1974.
}


\PlanSection{12. Hor\'arios:}
{
   \begin{center}
\begin{small}
\begin{tabular}{lll}
\hline
   \textbf{Dia} & \textbf{Hor\'ario} & \textbf{Sala Distribuida}\\
\hline

   3$^a$ & T1 & 302, CAA (50)\\
   3$^a$ & T2 & 302, CAA (50)\\
   5$^a$ & T1 & 302, CAA (50)\\
   5$^a$ & T2 & 302, CAA (50)\\
\end{tabular}
\end{small}\end{center}

}


\PlanSection{13. Hor\'ario de Atendimento do(a)s Professor(a):}
{
   \begin{small}
\begin{tabular}{ll}
   \textbf{1. } & Sextas-feiras, das 10:00 \`as 11:40 - Salas 122\\
\end{tabular}
\end{small}
}

\PlanSection{14. Professor(a):}
{
   \begin{small}
\begin{tabular}{lll}
   Steffanio Moreno De Sousa. & Email: steffaniomoreno@ufg.br, & IME\\
\end{tabular}
\end{small}
}




\vspace{0.2cm}

\begin{center}
\underline{\hspace{8cm}}\\\small{Prof(a). Sunamita Souza Silva}\end{center}


