\chead{
      \textbf{
          \begin{Large}
          Universidade Federal de Goi\'as\\
          \end{Large}
      \begin{large}INSTITUTO DE MATEM\'ATICA E ESTATISTICA\end{large}\\
      Campus Samambaia -  74001-970 - Goi\^ania\\
      http://www.ime.ufg.br - (62) 3521 1742 - (62) 3521-1208 - secretaria.ime@ufg.br
      }
}


\begin{center}
  \LARGE{\textbf{Plano de Ensino}}
\end{center}

\PlanSection{01. Dados de Identifica\c{c}\~ao da Disciplina:}
{   
   \begin{center}\begin{small}
      \begin{tabular}{|l|p{5cm}|l|p{5cm}|}
         \hline
         \textbf{Semestre:} & 2026.2 &
         \textbf{Curso:} & Estat\'{\i}stica
         \\
         
         \hline
         \textbf{Turma:} & A
         &
         \textbf{C\'odigo Componente:} & IME0392
         \\
         
         \hline
         \textbf{Componente:} & \uppercase{Infer\^encia I}
         &
         \textbf{UA Respons\'avel:} & IME
         \\
         
         \hline
         \textbf{Carga Hor\'aria:} & 64
         &
         \textbf{UA Solicitante:} & IME
         \\
         
         \hline
         \textbf{Te\'orica/Pr\'atica:}
         &
         64/-
         &
         
         \textbf{EAD/PCC:}
         &
         -/-
         \\
         
         
         \hline
         \textbf{Hor\'arios:}
         &
         46T12
         &
         
         \textbf{Docente:}
         &
         Prof(a) Marcio Augusto Ferreira Rodrigues
         \\
         
         \hline
      \end{tabular}
   \end{small}\end{center}
}

\PlanSection{02. Ementa:}
{
  Amostra Aleat\'oria. Distribui\c{c}\~ao Amostrais e TCL. Estat\'{\i}stica de Ordem. Princ\'{\i}pio da redu\c{c}\~ao de dados: Estat\'{\i}sticas Suficientes, Estat\'{\i}sticas Suficientes M\'{\i}nimas, Estat\'{\i}sticas Completas. Fam\'{\i}lias exponenciais. Estima\c{c}\~ao Pontual Param\'etrica: M\'etodos para encontrar Estimadores. Propriedades dos Estimadores. Propriedades Assint\'oticas dos Estimadores de M\'axima Verossimilhan\c{c}a.
}


\PlanSection{03. Programa:}
{
  1. Distribui\c{c}\~ao Amostrais: Conceitos, Popula\c{c}\~ao. Amostras Aleat\'orias. Estat\'{\i}sticas. M\'edia e vari\^ancia 
Amostral. Teorema Central do Limite. \\
2. Distribui\c{c}\~ao da M\'edia Amostral para Popula\c{c}\~oes com Distribui\c{c}\~ao de Bernoulli, Binominal, Exponencial, 
Uniforme. \\
3. Popula\c{c}\~oes Normais: M\'edia amostral. Distribui\c{c}\~ao Qui-quadrado. Distribui\c{c}\~ao t-Student. Distribui\c{c}\~ao F. 
\\
4. Estat\'{\i}stica de Ordem: Defini\c{c}\~ao e distribui\c{c}\~oes. Distribui\c{c}\~oes de fun\c{c}\~oes de Estat\'{\i}sticas de Ordem. 
Distribui\c{c}\~ao conjunta de duas Estat\'{\i}sticas de Ordem. \\
5. Princ\'{\i}pio da redu\c{c}\~ao de dados: Estat\'{\i}stica Suficiente. Teorema da Fatora\c{c}\~ao. Estat\'{\i}stica Suficiente 
Minimal. Estat\'{\i}stica Completa. Fam\'{\i}lia Exponencial. \\
6. Estima\c{c}\~ao pontual: Defini\c{c}\~ao. M\'etodo dos Momentos. M\'etodo de M\'axima Verossimilhan\c{c}a e outros 
m\'etodos. \\
7. Propriedades dos Estimadores: Estimadores n\~ao viciados. Erro Quadr\'atico M\'edio. Efici\^encia. 
Consist\^encia. Estimadores baseados em Estat\'{\i}sticas Suficiente. Invari\^ancia. Estimador N\~ao Viciado de 
Vari\^ancia Uniformemente M\'{\i}nima \\
}


\PlanSection{04. Cronograma:}
{
  \begin{table}[ht!]
		\centering
		\small
		\begin{tabular}{clc}%{\textwidth}{c X c} % <-- TABELA AJUSTADA AUTOMATICAMENTE \`A LARGURA DA P\'AGINA
			\hline\hline %\toprule
			\textbf{Semana} & \textbf{T\'opicos / Conte\'udo Program\'atico} & \textbf{C.H.} \\ \hline
			%\midrule
			1 & Apresenta\c{c}\~ao da disciplina. Conceitos de Popula\c{c}\~ao, Amostra e Estat\'{\i}stica. M\'edia e vari\^ancia
amostral. & 4h \\
2 & Teorema Central do Limite e distribui\c{c}\~oes da m\'edia amostral para popula\c{c}\~oes Bernoulli, Binomial,
Exponencial e Uniforme. & 4h \\
3 & Popula\c{c}\~oes Normais: Distribui\c{c}\~oes derivadas ($\chi^2$, $t$-Student e $F$ de Snedecor).
Propriedades. & 4h \\
4 & Estat\'{\i}sticas de Ordem: Defini\c{c}\~ao, fun\c{c}\~oes de densidade do m\'{\i}nimo $X_{(1)}$ e do m\'aximo
$X_{(n)}$. & 4h \\
5 & Distribui\c{c}\~ao de fun\c{c}\~oes de estat\'{\i}sticas de ordem e distribui\c{c}\~ao conjunta de duas estat\'{\i}sticas de
ordem. & 4h \\
6 & \textbf{Avalia\c{c}\~ao Parcial 1 (P1)} e resolu\c{c}\~ao comentada da prova. & 4h \\
7 & Princ\'{\i}pio da Redu\c{c}\~ao de Dados: Conceito de Estat\'{\i}stica Suficiente e Teorema da Fatora\c{c}\~ao de
Neyman-Fisher. & 4h \\
8 & Estat\'{\i}stica Suficiente Minimal e Estat\'{\i}stica Completa. & 4h \\
9 & Fam\'{\i}lia Exponencial uni e multiparam\'etrica: Propriedades e sufici\^encia. & 4h \\
10 & \textbf{Avalia\c{c}\~ao Parcial 2 (P2)} e resolu\c{c}\~ao comentada da prova. & 4h \\
11& \textbf{ENGOPE} & 4h\\
12 & Estima\c{c}\~ao Pontual: Conceitos te\'oricos, M\'etodo dos Momentos (MM) e M\'etodo de M\'axima
Verossimilhan\c{c}a (MMV). & 2h \\
13 & Propriedade de Invari\^ancia da M\'axima Verossimilhan\c{c}a e outros m\'etodos alternativos de
estima\c{c}\~ao. & 4h \\
14 & \textbf{CONPEEX} & 4h \\
15 & Propriedades dos Estimadores: V\'{\i}cio, Erro Quadr\'atico M\'edio (EQM) e Efici\^encia (Limite de
Cram\'er-Rao). & 2h \\
16 & Consist\^encia de estimadores e Teorema de Rao-Blackwell. & 4h \\
17 & Teorema de Lehmann-Scheff\'e e Estimadores N\~ao Viciados de Vari\^ancia Uniformemente M\'{\i}nima
(UMVUE). & 4h \\
18 & \textbf{Avalia\c{c}\~ao Parcial 3 (P3)} e encerramento do semestre. & 4h \\

 \hline
			%\bottomrule
		\end{tabular}
	\end{table}
}


\PlanSection{05. Objetivos Gerais:}
{
  Capacitar o estudante a compreender os fundamentos te\'oricos da Infer\^encia Estat\'{\i}stica Param\'etrica,
habilitando-o a manipular distribui\c{c}\~oes amostrais, aplicar princ\'{\i}pios de redu\c{c}\~ao de dados e derivar
estimadores pontuais \'otimos.
}



\PlanSection{06. Objetivos Espec\'{\i}ficos:}
{
  \begin{itemize}
		\item Analisar o comportamento assint\'otico e exato de fun\c{c}\~oes de vari\'aveis aleat\'orias
independentes e identicamente distribu\'{\i}das.
		\item Determinar distribui\c{c}\~oes exatas de estat\'{\i}sticas de ordem e de suas combina\c{c}\~oes.
		\item Aplicar o Teorema da Fatora\c{c}\~ao e o conceito de completude para encontrar estat\'{\i}sticas
suficientes minimais e completas.
		\item Obter estimadores pontuais utilizando os M\'etodos dos Momentos e de M\'axima Verossimilhan\c{c}a.
		\item Avaliar a qualidade dos estimadores obtidos atrav\'es do c\'alculo do v\'{\i}cio, Erro Quadr\'atico
M\'edio, limite inferior de Cram\'er-Rao e aplica\c{c}\~ao dos Teoremas de Rao-Blackwell e Lehmann-Scheff\'e.
	\end{itemize}
}


\PlanSection{07. Metodologia:}
{
  Aulas expositivas, utilizando quadro, giz e/ou pincel, datashow e laborat\'orio de computadores. O
est\'{\i}mulo a
participa\c{c}\~ao dos/as discentes ser\'a feito por meio da resolu\c{c}\~ao de exerc\'{\i}cios e de discuss\~oes a
respeito da teoria
ministrada. Ser\~ao utilizadas listas de exerc\'{\i}cios para refor\c{c}ar a compreens\~ao e aprofundar o
conhecimento
dos/das discentes.
\begin{itemize}
\item Recursos tecnol\'ogicos de uma ou mais das plataformas institucionais SIGAA, Moodle Ip\^e e/ou
Google
ser\~ao utilizados, conforme necessidade.
\item Caso seja necess\'ario, o docente far\'a altera\c{c}\~ao na ordem das unidades do conte\'udo program\'atico
ou a
redistribui\c{c}\~ao das horas destinadas a cada t\'opico ou atividade avaliativa.
\end{itemize}
Informa\c{c}\~oes sobre direito autoral, direito de imagem e/ou voz e uso de materiais did\'aticos
utilizados em sala de
aula e no
ambiente virtual:
\begin{enumerate}
\item Poder\~ao ter acesso ao ambiente virtual de ensino (SIGAA e outras plataformas, se for o caso),
apenas o
docente e os/as
discentes regularmente matriculados nesta disciplina. Depende de autoriza\c{c}\~ao do professor, o acesso
de
terceiros ao ambiente
virtual, que porventura, n\~ao estejam diretamente envolvidos com as atividades nela desenvolvidas.
\item Os materiais did\'aticos, que porventura, forem disponibilizados pelo docente, n\~ao poder\~ao ser
objeto de
divulga\c{c}\~ao ao
p\'ublico externo, seja por meio de redes sociais, filmagens, v\'{\i}deos, impressos de fotografias e
quaisquer outros
meios de
publica\c{c}\~ao e comunica\c{c}\~ao.
\item O material did\'atico produzido e fornecido pelo docente deve ser utilizado apenas para fins
educacionais e
pedag\'ogicos da
disciplina.
\item \'E proibida a capta\c{c}\~ao de imagens (fotografias), a grava\c{c}\~ao, a reprodu\c{c}\~ao e/ou a distribui\c{c}\~ao
de trechos ou
da integralidade
das aulas sem a autoriza\c{c}\~ao expressa do professor.
\begin{itemize}
\item {\bf O docente da disciplina n\~ao d\'a anu\^encia para grava\c{c}\~ao e captura de imagens das atividades
did\'aticas,
assim como, n\~ao d\'a anu\^encia da capta\c{c}\~ao, do arquivamento e da divulga\c{c}\~ao de imagem e voz.}

\end{itemize}

\end{enumerate}

``As atividades supervisionadas mencionadas no Art. 16 do RGCG
\href{https://files.cercomp.ufg.br/weby/up/765/o/rgcg.pdf}
{\textbf{\color{blue}(RESOLU\c{C}\~AO CEPEC N\raisebox{.7ex}{\scriptsize{\underline{o}}} 1791)}} ser\~ao
apresentadas
pelo professor em sala de aula e supervisionadas no hor\'ario de atendimento da disciplina.''

\begin{itemize}
\item Nesta disciplina, reconhece-se o potencial das ferramentas de Intelig\^encia Artificial (IA)
como apoio ao ensino e \`a aprendizagem. O professor poder\'a utilizar ferramentas de IA para auxiliar
na elabora\c{c}\~ao de materiais did\'aticos, tais como slides, propostas de exerc\'{\i}cios e ideias para
atividades pedag\'ogicas, com o objetivo de otimizar o planejamento das aulas e ampliar as
possibilidades de explora\c{c}\~ao dos conte\'udos. Os estudantes n\~ao poder\~ao utilizar IA em atividades
avaliativas. Nas demais atividades acad\^emicas, as ferramentas de IA poder\~ao ser utilizadas de forma
\'etica, cr\'{\i}tica e consciente, exclusivamente como apoio complementar ao aprendizado, jamais como
substitutas do racioc\'{\i}nio pr\'oprio ou para a realiza\c{c}\~ao integral das atividades propostas. O discente
dever\'a pautar sua conduta pelo Guia de Integridade Acad\^emica da UFG, utilizando a IA para gerar
ideias, esclarecer d\'uvidas ou apoiar a investiga\c{c}\~ao de problemas, sem delegar \`a ferramenta a
produ\c{c}\~ao integral de conte\'udos. Todo material produzido com aux\'{\i}lio de IA dever\'a ser revisado pelo
discente, validado criticamente e confrontado com a bibliografia recomendada na disciplina.
 
\end{itemize}
}


\PlanSection{08. Avalia\c{c}\~oes:}
{
  \begin{itemize}
\item Ser\~ao realizadas tr\^es avalia\c{c}\~oes, $P_1$, $P_2$ e $P_3$, cujas datas ser\~ao:
\begin{multicols}{3}
\begin{itemize}
\item[-] $P_1$: 08/09/2026;
\item[-] $P_2$: 16/10/2026;
\item[-] $P_3$: 09/12/2026.
\end{multicols}

\item O valor total das avalia\c{c}\~oes variar\'a de 0,0 (zero) a 10,0 (dez) pontos.
\item As datas das avalia\c{c}\~oes poder\~ao sofrer eventuais mudan\c{c}as.
\item A m\'edia final ($MF$) ser\'a obtida por meio do c\'alculo da m\'edia ponderada entre as notas obtidas
em
$A_1$, $A_2$ e $A_3$,
da seguinte forma,
\begin{eqnarray*}
MF = 0, 25P_1 + 0, 35P_2 + 0, 4P_3.
\end{eqnarray*}
\item Durante a realiza\c{c}\~ao das avalia\c{c}\~oes poder\'a ser solicitado ao/a discente documento de
identifica\c{c}\~ao com
foto recente
(preferencialmente crach\'a de identifica\c{c}\~ao da UFG). O/A discente que n\~ao apresentar o documento n\~ao
poder\'a
realizar a
avalia\c{c}\~ao.
\item Durante a realiza\c{c}\~ao das avalia\c{c}\~oes \'e proibido portar e/ou utilizar telefones celulares. Os
mesmos dever\~ao
estar
devidamente guardados e desligados, fora do alcance do/a discente, salvo em caso de for\c{c}a maior, que
dever\'a
ser previamente
comunicado ao docente. \'E de inteira responsabilidade do/a estudante a acomoda\c{c}\~ao do aparelho celular
em
local apropriado
durante a realiza\c{c}\~ao da prova. A n\~ao observ\^ancia desta poder\'a e ir\'a acarretar na anula\c{c}\~ao da prova,
sem chance
de segunda
chamada.
\item Haver\'a prova em 2$^a$ chamada para o/a discente que perder quaisquer atividades avaliativas, com
aus\^encia
justificada, de
acordo com o RGCG
(Regimento Geral dos Cursos de Gradua\c{c}\~ao, ver em https://prograd.ufg.br/, Estudante, Informa\c{c}\~oes
Acad\^emicas -
Regulamento de
Gradua\c{c}\~ao
- RGCG). As solicita\c{c}\~oes de segunda chamada dever\~ao ser formalizadas, {\bf devidamente justificadas
e
comprovadas, junto \`a
secretaria da unidade respons\'avel pela disciplina (IME)}. Caso o requerimento de solicita\c{c}\~ao seja
deferido, neste
caso, o/a discente
far\'a uma prova de reposi\c{c}\~ao com data a ser definida pelo professor.
\item Ser\'a aprovado no componente curricular o/a estudante que obtiver nota final igual ou superior
a 6,0 (seis)
e frequ\^encia igual
ou superior a 75\% (setenta e cinco por cento) da carga hor\'aria total do componente curricular.
\item As notas das avalia\c{c}\~oes ser\~ao divulgadas no SIGAA com anteced\^encia de, no m\'{\i}nimo, 4 (quatro)
dias em
rela\c{c}\~ao \`a avalia\c{c}\~ao
subsequente.
\item As avalia\c{c}\~oes dever\~ao ser retiradas exclusivamente pelo/a discente que a realizou. Ap\'os a
divulga\c{c}\~ao das
notas, as
avalia\c{c}\~oes ficar\~ao dispon\'{\i}veis para retirada, devendo esta ser feita, em primeiro momento, em sala
de aula.
Aquele/a discente que
se
ausentar na aula em que ocorrer a entrega de provas, dever\'a faz\^e-lo na sala do docente,
preferencialmente em
hor\'ario de
atendimento. No ato da retirada da avalia\c{c}\~ao, o/a discente \'e respons\'avel por verificar sua prova,
pontua\c{c}\~ao, etc., de modo que a retirada dever\'a ser feita apenas por quem a realizou. Pedidos de
reconsidera\c{c}\~ao
da corre\c{c}\~ao ao
docente, se houverem, dever\~ao ser realizados no ato da retirada da avalia\c{c}\~ao.
\item \'E de responsabilidade do/a discente a observ\^ancia e pleno conhecimento do RGCG.
\item {\bf Para assegurar a autoria, a aprendizagem e a integridade acad\^emica, o professor poder\'a
solicitar que o estudante esclare\c{c}a ou justifique, por meio de argui\c{c}\~ao oral, as respostas em
avalia\c{c}\~oes, sempre que houver ind\'{\i}cios de descumprimento das normas previstas no Guia de Integridade
Acad\^emica da UFG. Constatada a ocorr\^encia de fraude acad\^emica, ser\'a atribu\'{\i}do nota 0,0 (zero) a
atividade e ser\~ao aplicadas as medidas cab\'{\i}veis previstas no RGCG e no Regimento Geral da UFG.}
\end{itemize}
}


\PlanSection{09. Bibliografia:}
{
  \textbf{[1]:} BOLFARINE, H.; SANDOVAL, M. C., Introdu\c{c}\~ao \`a Infer\^encia Estat\'{\i}stica, Ed. Sociedade Brasileira de Matem\'atica, 
2001.

\textbf{[2]:} MOOD, A. M., GRAYBILL, F. A., BOES, D. C., Introduction to the Theory of Statistics. 3rd ed. McGraw Hill, 1974.

\textbf{[3]:} CASSELA, G. e BERGER, R.L. Infer\^encia Estat\'{\i}stica. 1a edi\c{c}\~ao: Editora Cengage, 2010.


}

\PlanSection{10. Bibliografia Complementar:}
{
  \textbf{[1]:} HOEL P. G., PORT S.C., STONE C. J., Introduction to Probability Theory, Mifflin, Boston, 1971.

\textbf{[2]:} DEGROOT, M. H., Probability and Statistics. 2nd ed. Addison-Wesley Pub Co., 1989.

\textbf{[3]:} GAMERMAN, D. E MIGON, H. S. Infer\^encia Estat\'{\i}stica: Uma Abordagem Integrada, UFRJ, Textos de M\'etodos 
Matem\'aticos, 1993.

\textbf{[4]:} HUBER, P. Robust Statistics. John Wiley \& Sons. New York, 2003.

\textbf{[5]:} PRESS, S. J., Bayesian Statistics: Principles, Models, and Applications. JohnWiley \& Sons. New York, 1989.

\textbf{[6]:} ROBERT, C. P., The Bayesian Choice. Springer. New York, 1994.


}

\PlanSection{11.  Livros Texto:}
{
   \textbf{[1]:} MOOD, A. M., GRAYBILL, F. A., BOES, D. C., Introduction to the Theory of Statistics. 3rd ed. McGraw Hill, 1974. (B2)

\textbf{[2]:} BOLFARINE, H.; SANDOVAL, M. C., Introdu\c{c}\~ao \`a Infer\^encia Estat\'{\i}stica, Ed. Sociedade Brasileira de Matem\'atica, 
2001. (B1)
}


\PlanSection{12. Hor\'arios:}
{
   \begin{center}
\begin{small}
\begin{tabular}{lll}
\hline
   \textbf{Dia} & \textbf{Hor\'ario} & \textbf{Sala Distribuida}\\
\hline

   4$^a$ & T1 & 107, CAA (40)\\
   4$^a$ & T2 & 107, CAA (40)\\
   6$^a$ & T1 & 306, CAA (50)\\
   6$^a$ & T2 & 306, CAA (50)\\
\end{tabular}
\end{small}\end{center}

}


\PlanSection{13. Hor\'ario de Atendimento do(a)s Professor(a):}
{
   \begin{small}
\begin{tabular}{ll}
   \textbf{1. } & Quartas - feira , das 11h \`as 12h, na sala 201 do IME\\
\end{tabular}
\end{small}
}

\PlanSection{14. Professor(a):}
{
   \begin{small}
\begin{tabular}{lll}
   Marcio Augusto Ferreira Rodrigues. & Email: marcioaugusto@ufg.br, & IME\\
\end{tabular}
\end{small}
}




\vspace{0.2cm}

\begin{center}
\underline{\hspace{8cm}}\\\small{Prof(a). Marcio Augusto Ferreira Rodrigues}\end{center}


