\chead{
      \textbf{
          \begin{Large}
          Universidade Federal de Goi\'as\\
          \end{Large}
      \begin{large}INSTITUTO DE MATEM\'ATICA E ESTATISTICA\end{large}\\
      Campus Samambaia -  74001-970 - Goi\^ania\\
      http://www.ime.ufg.br - (62) 3521 1742 - (62) 3521-1208 - secretaria.ime@ufg.br
      }
}


\begin{center}
  \LARGE{\textbf{Plano de Ensino}}
\end{center}

\PlanSection{01. Dados de Identifica\c{c}\~ao da Disciplina:}
{   
   \begin{center}\begin{small}
      \begin{tabular}{|l|p{5cm}|l|p{5cm}|}
         \hline
         \textbf{Semestre:} & 2026.2 &
         \textbf{Curso:} & Estat\'{\i}stica
         \\
         
         \hline
         \textbf{Turma:} & A
         &
         \textbf{C\'odigo Componente:} & IME0394
         \\
         
         \hline
         \textbf{Componente:} & \uppercase{Teoria De Matrizes Para A Estat\'{\i}stica}
         &
         \textbf{UA Respons\'avel:} & IME
         \\
         
         \hline
         \textbf{Carga Hor\'aria:} & 64
         &
         \textbf{UA Solicitante:} & IME
         \\
         
         \hline
         \textbf{Te\'orica/Pr\'atica:}
         &
         64/-
         &
         
         \textbf{EAD/PCC:}
         &
         -/-
         \\
         
         
         \hline
         \textbf{Hor\'arios:}
         &
         35T56
         &
         
         \textbf{Docente:}
         &
         Prof(a) Valdivino Vargas Junior
         \\
         
         \hline
      \end{tabular}
   \end{small}\end{center}
}

\PlanSection{02. Ementa:}
{
  Tra\c{c}o de Matriz e Matriz Idempotente, Matrizes Particionadas, Matriz Ortogonal, Formas Quadr\'aticas, Matrizes Definidas Positivas, Matrizes Elementares, Posto de uma matriz, Vetores e ra\'{\i}zes caracter\'{\i}sticas, Formas Can\^onicas, Inversa Generalizada, Sistema de Equa\c{c}\~oes Lineares.
Distribui\c{c}\~oes de probabilidade de Formas Quadr\'aticas. Aplica\c{c}\~oes \`a estat\'{\i}stica.
}


\PlanSection{03. Programa:}
{
  1. Matrizes, opera\c{c}\~oes, inversa usual. \\
2. Independ\^encia linear e postos. \\
3. Equa\c{c}\~oes lineares e inversa generalizada. \\
4. Vetores e ra\'{\i}zes caracter\'{\i}sticas. \\
5. Formas quadr\'aticas. \\
6. Matrizes na forma particionada, opera\c{c}\~oes e inversa. \\
7. Produto de Kronecker. \\
8. Matrizes especiais. \\
9. Decomposi\c{c}\~ao de matrizes: Cholesky, espectral e do valor singular. \\
10. Distribui\c{c}\~oes de probabilidade de Formas Quadr\'aticas. \\
11. Aplica\c{c}\~oes \`a Estat\'{\i}stica. \\
}


\PlanSection{04. Cronograma:}
{
  1- Matrizes: 4 aulas

2- Independ\^encia linear: 4 aulas;

3- Equa\c{c}\~oes e inversas: 4 aulas;

4- Vetores e ra\'{\i}zes: 4 aulas;

5- Forma quadr\'aticas: 6 aulas;

6- Particionamento, opera\c{c}\~oes e produto de Kronecker: 6 aulas;

7- Matrizes especiais: 6 aulas;

8- Decomposi\c{c}\~ao de matrizes: 6 aulas;

9- Distribui\c{c}\~ao de probabilidades: 10 aulas;

10- Aplica\c{c}\~oes a estat\'{\i}stica: 8 aulas; 

11- Avalia\c{c}\~oes: 6 aulas.

Obs.: Caso seja necess\'ario o professor far\'a readequa\c{c}\~ao do cronograma.
}


\PlanSection{05. Objetivos Gerais:}
{
  Fornecer ao (a) discente subs\'{\i}dios para identificar e operar com matrizes, bem como utiliz\'a-las adequadamente na 
resolu\c{c}\~ao de problemas, principalmente nas disciplinas de Regress\~ao Linear e An\'alise Multivariada.
}



\PlanSection{06. Objetivos Espec\'{\i}ficos:}
{
  1. Habilitar o (a) discente \`a mensurar um conjunto de dados multivariado por meio de medidas descritivas obtidas 
com o aux\'{\i}lio de \'algebra matricial;

2. Introduzir no\c{c}\~oes b\'asicas e avan\c{c}adas de \'Algebra de Matrizes;

3. Familiarizar o (a) estudante com t\'ecnicas de \'Algebra de Matrizes que s\~ao essenciais no desenvolvimento da teoria 
da Estat\'{\i}stica, em especial, nas \'areas de Modelos de Regress\~ao e An\'alise Multivariada.

4. Capacitar o/a estudante a identificar situa\c{c}\~oes em que a An\'alise Estat\'{\i}stica de Dados deva ser utilizada com o 
aux\'{\i}lio de \'Algebra Matricial, bem como apresent\'a-lo (la) as no\c{c}\~oes b\'asicas desta.

5. Desenvolver o racioc\'{\i}nio l\'ogico, matem\'atico e estat\'{\i}stico do (da) estudante, bem como sua capacidade cr\'{\i}tica e 
anal\'{\i}tica por meio de discuss\~ao de exerc\'{\i}cios e problemas.

6. Fornecer ferramentas necess\'arias para que o (a) estudante seja capaz de fazer opera\c{c}\~oes com diferentes tipos de 
Matrizes em ambiente computacional.
}


\PlanSection{07. Metodologia:}
{
  O conte\'udo program\'atico ser\'a desenvolvido por meio de aulas expositivas e dialogadas, com o uso de quadro e 
giz. A intera\c{c}\~ao entre aluno e professor e entre alunos ser\'a incentivada durante as aulas. Para aux\'{\i}lio no processo 
de 
aprendizagem ser\~ao disponibilizadas listas de exerc\'{\i}cios cujas resolu\c{c}\~oes formar\~ao um resumo com os principais 
pontos abordados na disciplina. No momento de cada prova ( nem antes dela, nem depois) ser\'a
solicitado a cada aluno apresentar a resolu\c{c}\~ao dos exerc\'{\i}cios definidos pelo professor at\'e aquele momento.
Outras informa\c{c}\~oes metodol\'ogicas: 

1- Recursos tecnol\'ogicos de uma ou mais das plataformas institucionais SIGAA, 
Moodle Ip\^e e/ou Google poder\~ao ser utilizadas, conforme a necessidade.

2- Caso seja necess\'ario, o professor far\'a altera\c{c}\~ao na ordem das unidades do conte\'udo program\'atico ou a 
redistribui\c{c}\~ao das horas destinadas a cada t\'opico ou atividade avaliativa.

3- As atividades supervisionadas mencionadas no Art. 16 do RGCG ser\~ao apresentadas pelo professor em sala de 
aula e supervisionadas no hor\'ario de atendimento da disciplina.

4- Os materiais did\'aticos, que porventura, forem disponibilizados pelo docente, n\~ao poder\~ao ser objeto de 
divulga\c{c}\~ao ao p\'ublico externo, seja por meio de redes sociais, filmagens, v\'{\i}deos, impressos de fotografias e 
quaisquer outros meios de publica\c{c}\~ao e comunica\c{c}\~ao.

5- O material did\'atico produzido e fornecido pelo docente deve ser utilizado apenas para fins educacionais e 
pedag\'ogicos da disciplina.

6- O docente da disciplina n\~ao d\'a anu\^encia para grava\c{c}\~ao das atividades did\'aticas, assim como, n\~ao d\'a anu\^encia 
da 
capta\c{c}\~ao, do arquivamento e da divulga\c{c}\~ao de sua imagem e voz.

7- Nesta disciplina, reconhece-se o potencial das ferramentas de Intelig\^encia Artificial (IA) como apoio ao ensino 
e \`a aprendizagem. O professor poder\'a utilizar ferramentas de IA para auxiliar na elabora\c{c}\~ao de materiais 
did\'aticos, tais como slides, propostas de exerc\'{\i}cios e ideias para atividades pedag\'ogicas, com o objetivo de 
otimizar o planejamento das aulas e ampliar as possibilidades de explora\c{c}\~ao dos conte\'udos. Os estudantes n\~ao 
poder\~ao utilizar IA em atividades avaliativas. Nas demais atividades acad\^emicas, as ferramentas de IA poder\~ao 
ser utilizadas de forma \'etica, cr\'{\i}tica e consciente, exclusivamente como apoio complementar ao aprendizado, 
jamais como substitutas do racioc\'{\i}nio pr\'oprio ou para a realiza\c{c}\~ao integral das atividades propostas. O discente 
dever\'a pautar sua conduta pelo Guia de Integridade Acad\^emica da UFG, utilizando a IA para gerar ideias, 
esclarecer d\'uvidas ou apoiar a investiga\c{c}\~ao de problemas, sem delegar \`a ferramenta a produ\c{c}\~ao integral de 
conte\'udos. Todo material produzido com aux\'{\i}lio de IA dever\'a ser revisado pelo discente, validado criticamente e 
confrontado com a bibliografia recomendada na disciplina.
}


\PlanSection{08. Avalia\c{c}\~oes:}
{
  Ser\~ao realizadas tr\^es provas, P1, P2 e P3 cujas datas s\~ao: P1:15/09/2026, P2:27/10/2026 e P3:08/12/2026. A M\'edia 
Final (MF) ser\'a obtida a partir das provas te\'oricas P1,P2 e P3 a partir da express\~ao:

MF = 0.30 . P1 + 0, 30 . P2 + 0, 40 . P3.

OBSERVA\c{C}\~OES:

1. N\~ao haver\'a prova substitutiva para o aluno que perder as provas P1 e/ou P2 e/ou P3, exceto com aus\^encia 
justificada, de acordo com o RGCG. Neste caso, o aluno far\'a uma prova de reposi\c{c}\~ao com data a ser definida pelo 
professor;

2. O aluno com frequ\^encia igual ou superior a 75 superior a 6,0 (seis) pontos;

3. Independente da nota, o aluno que n\~ao tiver frequ\^encia igual ou superior 75 frequentado no m\'{\i}nimo 48 aulas, 
ser\'a reprovado por falta.

4. As datas das avalia\c{c}\~oes poder\~ao sofrer altera\c{c}\~oes caso o professor julgue necess\'ario.

5. As avalia\c{c}\~oes ser\~ao devolvidas na sala do professor ou na sala de aula com datas e hor\'arios combinados entre a 
turma e o professor. As notas parciais ser\~ao divulgadas no SIGAA.

6- Para assegurar a autoria, a aprendizagem e a integridade acad\^emica, o professor poder\'a solicitar que o estudante 
esclare\c{c}a ou justifique, por meio de argui\c{c}\~ao oral, as respostas em avalia\c{c}\~oes, sempre que houver ind\'{\i}cios de 
descumprimento das normas previstas no Guia de Integridade Acad\^emica da UFG. Constatada a ocorr\^encia de 
fraude acad\^emica, ser\'a atribu\'{\i}do nota 0,0 (zero) a atividade e ser\~ao aplicadas as medidas cab\'{\i}veis previstas no RGCG 
e no Regimento Geral da UFG.
}


\PlanSection{09. Bibliografia:}
{
  \textbf{[1]:} FIELLER, N. Basics of Matrix Algebra for Statistics with R. Chapman \& Hall Book. 2013.

\textbf{[2]:} GRUBER, M.H.J. Matrix Algebra for Linear Models. Wiley, 2014.

\textbf{[3]:} HARVILLE, D. A. Matrix Algebra from a Statistician’s Perspective. Springer. 2008.


}

\PlanSection{10. Bibliografia Complementar:}
{
  \textbf{[1]:} SEARLE, S. R. Matrix Algebra Useful for Statistics. John Wiley \& Sons, 1992.

\textbf{[2]:} GRAYBILL, F. A. Matrices with applications in Statistics. Duxbury Press. 2nd ed. 2001.

\textbf{[3]:} BRONSON, R. Matrix Operations. Schaum’s Outlines. McGraw-Hill. 1989.

\textbf{[4]:} GENTLE, J. E. Matrix Algebra: Theory, computations, and Applications in Statistics. Springer, 2007.

\textbf{[5]:} BANERJEE, S. \& ROY, A. Linear Algebra and Matrix Analysis for Statistics. Chapman \& Hall, 2014.

\textbf{[6]:} RENCHER, A. C. \& SCHAALJE G.B. Linear Models in Statistics. 2nd ed. Wiley, 2008.


}

\PlanSection{11.  Livros Texto:}
{
   \textbf{[1]:} FIELLER, N. Basics of Matrix Algebra for Statistics with R. Chapman \& Hall Book. 2013. (B1)

\textbf{[2]:} GRUBER, M.H.J. Matrix Algebra for Linear Models. Wiley, 2014. (B2)

\textbf{[3]:} HARVILLE, D. A. Matrix Algebra from a Statistician’s Perspective. Springer. 2008. (B3)
}


\PlanSection{12. Hor\'arios:}
{
   \begin{center}
\begin{small}
\begin{tabular}{lll}
\hline
   \textbf{Dia} & \textbf{Hor\'ario} & \textbf{Sala Distribuida}\\
\hline

   3$^a$ & T5 & 209, CAA (50)\\
   3$^a$ & T6 & 209, CAA (50)\\
   5$^a$ & T5 & 209, CAA (50)\\
   5$^a$ & T6 & 209, CAA (50)\\
\end{tabular}
\end{small}\end{center}

}


\PlanSection{13. Hor\'ario de Atendimento do(a)s Professor(a):}
{
   \begin{small}
\begin{tabular}{ll}
   \textbf{1. } & Sexta-feira: 10:00-12:00 (Sala 229)\\
\end{tabular}
\end{small}
}

\PlanSection{14. Professor(a):}
{
   \begin{small}
\begin{tabular}{lll}
   Valdivino Vargas Junior. & Email: vvjunior@ufg.br, & IME\\
\end{tabular}
\end{small}
}




\vspace{0.2cm}

\begin{center}
\underline{\hspace{8cm}}\\\small{Prof(a). Valdivino Vargas Junior}\end{center}