\chead{
      \textbf{
          \begin{Large}
          Universidade Federal de Goi\'as\\
          \end{Large}
      \begin{large}INSTITUTO DE MATEM\'ATICA E ESTATISTICA\end{large}\\
      Campus Samambaia -  74001-970 - Goi\^ania\\
      http://www.ime.ufg.br - (62) 3521 1742 - (62) 3521-1208 - secretaria.ime@ufg.br
      }
}


\lfoot{
  \small{
    \textbf{Prof(a) Marcio Augusto Ferreira Rodrigues}\\
    \textbf{IME, UFG, \today}
  }
}


\begin{center}
  \LARGE{\textbf{Plano de Ensino}}
\end{center}

\PlanSection{01. Dados de Identifica\c{c}\~ao da Disciplina:}
{   
   \begin{center}\begin{small}
      \begin{tabular}{|l|p{5cm}|l|p{5cm}|}
         \hline
         \textbf{Semestre:} & 2024.1 &
         \textbf{Curso:} & Estat\'{\i}stica
         \\
         
         \hline
         \textbf{Turma:} & A
         &
         \textbf{C\'odigo Componente:} & IME0409
         \\
         
         \hline
         \textbf{Componente:} & \uppercase{T\'opicos Em Estat\'{\i}stica I}
         &
         \textbf{UA Respons\'avel:} & IME
         \\
         
         \hline
         \textbf{Carga Hor\'aria:} & 64
         &
         \textbf{UA Solicitante:} & IME
         \\
         
         \hline
         \textbf{Te\'orica/Pr\'atica:}
         &
         48/16
         &
         
         \textbf{EAD/PCC:}
         &
         -/-
         \\
         
         
         \hline
         \textbf{Hor\'arios:}
         &
         35T12
         &
         
         \textbf{Docente:}
         &
         Prof(a) Marcio Augusto Ferreira Rodrigues
         \\
         
         \hline
      \end{tabular}
   \end{small}\end{center}
}

\PlanSection{02. Ementa:}
{
  Teoria de Juros; Modelos de sobreviv\^encia e Tabelas de vida; seguros de Vida;
Anuidades de Vida; Pr\^emios.
}


\PlanSection{03. Programa:}
{
  1 Teoria dos Juros \\
1.1 Juros Compostos \\
1.2 Taxas de juros: Nominal, efetivas e Real \\
1.3 Descontos e anuidades \\
1.4 Valor acumulado \\
1.5 Taxas de desconto efetivas e nominais \\
1.6 Dep\'ositos em S\'erie e Anuidades \\
2 Modelos de sobreviv\^encia e Tabelas de vida \\
2.1 T\'abua de vida e nota\c{c}\~ao atuarial de probabilidades \\
2.2 Vari\'avel aleat\'oria do tempo de vida futuro \\
2.3 Fun\c{c}\~ao de sobreviv\^encia e For\c{c}a de mortalidade \\
2.4 Algumas leis de Mortalidade \\
2.5 Probabilidades para idades fracion\'arias usando a tabela de vida \\
2.6 Tabelas seletas \\
3 Seguros de Vida \\
3.1 Seguro de vida Vital\'{\i}cio com efeito imediato \\
3.2 Seguro de vida Tempor\'ario com efeito imediato \\
3.3 Seguro Dotal Puro \\
3.4 Seguro Dotal Misto com efeito imediato \\
3.5 Seguros de vida com benef\'{\i}cio crescente \\
3.6 Seguros de Vida Diferidos \\
4 Anuidades de Vida \\
4.1 Anuidade vital\'{\i}cia com efeito imediato \\
4.2 Anuidades Tempor\'arias com efeito imediato \\
4.3 Anuidades com benef\'{\i}cio crescente \\
4.4 Anuidades Diferidas \\
4.5 Anuidades Fracionadas \\
4.6 Anuidades Cont\'{\i}nuas \\
4.7 Anuidade vital\'{\i}cia com m pagamentos certos \\
4.8 Rela\c{c}\~ao entre anuidades e seguros de vida \\
5 Pr\^emios \\
5.1 Pr\^emios l\'{\i}quidos e brutos \\
5.2 O princ\'{\i}pio da equival\^encia \\
5.3 Pr\^emio Puro \\
5.4 Pr\^emios Carregados \\
}


\PlanSection{04. Cronograma:}
{
  \begin{enumerate}
\item[1.] Teoria dos Juros - 16 horas aulas.
\item[2.] Modelos de sobreviv\^encia e Tabelas de vida - 12 horas aulas.
\item[3.] Seguros de Vida - aulas 14 horas.
\item[4.] Anuidades de Vida - 10 horas aulas.
\item[5.] Pr\^emios - 6 horas aulas.
\item[6.] Avalia\c{c}\~oes - 6 horas aulas.
\end{enumerate}

\vspace{1cm}
\noindent{\it Obs. Tal cronograma \'e apenas uma estimativa e {\bf poder\'a sofrer altera\c{c}\~oes} durante o semestre. 
Um assunto de um t\'opico/aula pode ser revisitado nas aulas seguintes. Caso seja necess\'ario, o professor far\'a 
altera\c{c}\~ao na ordem das unidades do conte\'udo program\'atico ou a redistribui\c{c}\~ao das horas destinadas a cada 
t\'opico ou atividade avaliativa}}.
}



\PlanSection{05. Objetivos Gerais:}
{
  Apresentar metodologias da ci\^encia atuarial para modelar a mortalidade e sobreviv\^encia de pessoas atrav\'es de 
fun\c{c}\~oes anal\'{\i}ticas, e com suporte na teoria dos juros, realizar a avalia\c{c}\~ao de seguros, anuidades contingentes, 
pr\^emios e reservas
matem\'aticas.
}



\PlanSection{06. Objetivos Espec\'{\i}ficos:}
{
  Calcular probabilidade de morte ou sobreviv\^encia que envolva uma pessoas.

Conhecer os v\'arios tipos de rendas vital\'{\i}cias.

Saber deduzir a f\'ormula de uma qualquer renda vital\'{\i}cia.

Conhecer as principais modalidades de seguros de vida.

Calcular o valor atuarial para um seguro de vida.

Conhecer os diferentes tipos de pr\^emios e saber calcul\'a-los.
}



\PlanSection{07. Metodologia:}
{
  O conte\'udo ser\'a desenvolvido por meio de aulas expositivas e dialogadas, com o uso
de quadro e giz. Ser\~ao disponibilizadas listas de exerc\'{\i}cios para desenvolver a compreens\~ao e aprofundar o
conhecimento dos alunos.

Haver\'a hor\'ario de atendimento para d\'uvidas e tamb\'em ser\~ao feitas tr\^es avalia\c{c}\~oes
para verifica\c{c}\~ao da aprendizagem.

A avalia\c{c}\~ao ser\'a baseada em provas, cujas datas ser\~ao definidas previamente no in\'{\i}cio do curso, podendo sofrer 
altera\c{c}\~oes.

Recursos tecnol\'ogicos de uma ou mais das plataformas institucionais SIGAA, Moodle Ip\^e e/ou Google poder\~ao 
ser utilizadas,
conforme necessidade.
}


\PlanSection{08. Avalia\c{c}\~oes:}
{
  Ser\~ao realizadas tr\^es avalia\c{c}\~oes:

$${\bf N}_1: 16/04/24 \hspace{1cm}{\bf N}_2: 23/05/24 \hspace{1cm}{\bf N}_3: 11/07/24.$$

{\bf OBS: As datas das avalia\c{c}\~oes poder\~ao sofrer eventuais mudan\c{c}as.}
\vspace{0.1cm}

A M\'edia Final do aluno ser\'a calculada pela m\'edia ponderada com pesos 2, 3 e 4 
das notas das
avalia\c{c}\~oes {\bf N}$_1$ , {\bf N}$_2$ e {\bf N}$_3$ de acordo com a f\'ormula: $$ 
\mbox{{\bf MF}} =
\frac{2\mbox{{\bf N}}_1 +3\mbox{{\bf N }}_2 + 4 \mbox{{\bf N}}_2}{9}. 


{\bf Observa\c{c}\~oes}:


\begin{itemize}
\vspace{-0.2cm}
\item As notas de todas as atividades ser\~ao de 0 (zero) a 10,0 (dez) pontos.

\item Durante a realiza\c{c}\~ao das avalia\c{c}\~oes poder\'a ser solicitado ao/a discente documento de identifica\c{c}\~ao com 
foto recente 
(preferencialmente crach\'a de identifica\c{c}\~ao da UFG). O/A discente que n\~ao apresentar o documento n\~ao poder\'a 
realizar a 
avalia\c{c}\~ao.

\vspace{-0,2cm}
\item Em cada avalia\c{c}\~ao ser\'a abordado o conte\'udo ministrado pelo professor at\'e 
a \'ultima aula anterior \`a sua realiza\c{c}\~ao;
\vspace{-0,2cm}
\item As avalia\c{c}\~oes ser\~ao devolvidas aos alunos, assim que corrigidas pelo professor, em sala de aula, em data 
previamente 
definida pelo professor. Os alunos que n\~ao comparecerem na data estipulada para entrega das avalia\c{c}\~oes dever\'a 
retira-las na 
sala do professor.

\vspace{-0.2cm} \item A frequ\^encia ser\'a computada pela chamada.
\vspace{-0.2cm} \item \'E prevista a aplica\c{c}\~ao de prova em segunda chamada para o aluno que perder as provas 
$N_1, N_2$ e $N_3$, caso a aus\^encia seja justificada, de acordo com o novo RGCG (Resolu\c{c}\~ao - CEPEC 1791/2022 
). A prova em segunda chamada deve ser solicitada conforme normas do novo RGCG (em at\'e 7 (sete) dias ap\'os a 
data da avalia\c{c}\~ao). Neste caso, o aluno far\'a a segunda chamada em data estipulada pelo professor.
}


\PlanSection{09. Bibliografia:}
{
  \textbf{[1]:} Bowers, N., Gerber, H., Hickman, J., Jones, D., Nesbitt, C. Actuarial Mathematics,
Second Edition. The Society of Actuaries, 1997.

\textbf{[2]:} Dickson, D., Hardy, M. Waters, H. Actuarial Mathematics for Life Contingent Risks.
Third Edition, c2020.

\textbf{[3]:} Garcia, J. e Sim\~oes, O. Matem\'atica Actuarial Vida e Pens\~oes. Editora Almeida, 2010.

\textbf{[4]:} Wilders, R. J. Financial Mathematics for Actuarial Science: The Theory of Interest.
CRC Press, 2020.


}

\PlanSection{10. Bibliografia Complementar:}
{
  \textbf{[1]:} Gerber, H. Life Insurence Mathematics. Third Edition. Springer, 1997.

\textbf{[2]:} Quelhas, A. Seguro de Vida e Fundos de Pens\~oes: Uma Perspectiva Financeira e
Actuarial. Editora Almeida, 2010.

\textbf{[3]:} Klugman, S.A. Panjer, H.H. Willmott, G.E. Loss Models from Data to Decision. Third
Edition. Wiley, 2008.

\textbf{[4]:} Koller, M. Stochastic Models in Life Insurance. Springer EAA Series, 2012.

\textbf{[5]:} Koller, M. Life Insurance Risk Management Essentials. Springer EAA Series, 2011.

\textbf{[6]:} Macdonald, A. S., Richards, S.J., Currie, I. D. Modelling Mortality with Actuarial
Applications. Cambridge, 2018.

\textbf{[7]:} Olivieri, A. e Pitacco, E. Introduction to Insurance Mathematics: Technical and
Financial Features of Risk Transfers. Second Edition, EAA Series. Springer, 2015.

\textbf{[8]:} Promislow, S. Fundamentals of Actuarial Mathematics. Third Editions, John Wiley
and Sons, 2014.

\textbf{[9]:} Rotar, V. Actuarial Models: The Mathematics of Insurance. Second Edition, Chapman
and Hall, 2015.


}

\PlanSection{11.  Livros Texto:}
{
   \textbf{[1]:} Dickson, D., Hardy, M. Waters, H. Actuarial Mathematics for Life Contingent Risks.
Third Edition, c2020.
}


\PlanSection{12. Hor\'arios:}
{
   \begin{center}
\begin{small}
\begin{tabular}{lll}
\hline
   \textbf{Dia} & \textbf{Hor\'ario} & \textbf{Sala Distribuida}\\
\hline

   3$^a$ & T1 & 203, CAA (50)\\
   3$^a$ & T2 & 203, CAA (50)\\
   5$^a$ & T1 & 203, CAA (50)\\
   5$^a$ & T2 & 203, CAA (50)\\
\end{tabular}
\end{small}\end{center}

}


\PlanSection{13. Hor\'ario de Atendimento do(a)s Professor(a):}
{
   \begin{small}
\begin{tabular}{ll}
   \textbf{1. } & Sextas , das 13h \`as 14h, na sala 214 do IME\\
\end{tabular}
\end{small}
}

\PlanSection{14. Professor(a):}
{
   \begin{small}
\begin{tabular}{lll}
   Marcio Augusto Ferreira Rodrigues. & Email: marcioaugusto@ufg.br, & IME\\
\end{tabular}
\end{small}
}




\vspace{0.2cm}

\begin{center}
\underline{\hspace{8cm}}\\\small{Prof(a). Marcio Augusto Ferreira Rodrigues}\end{center}


