\chead{
      \textbf{
          \begin{Large}
          Universidade Federal de Goi\'as\\
          \end{Large}
      \begin{large}INSTITUTO DE MATEM\'ATICA E ESTATISTICA\end{large}\\
      Campus Samambaia -  74001-970 - Goi\^ania\\
      http://www.ime.ufg.br - (62) 3521 1742 - (62) 3521-1208 - secretaria.ime@ufg.br
      }
}


\begin{center}
  \LARGE{\textbf{Plano de Ensino}}
\end{center}

\PlanSection{01. Dados de Identifica\c{c}\~ao da Disciplina:}
{   
   \begin{center}\begin{small}
      \begin{tabular}{|l|p{5cm}|l|p{5cm}|}
         \hline
         \textbf{Semestre:} & 2026.2 &
         \textbf{Curso:} & Matem\'atica
         \\
         
         \hline
         \textbf{Turma:} & A
         &
         \textbf{C\'odigo Componente:} & IME0410
         \\
         
         \hline
         \textbf{Componente:} & \uppercase{An\'alise Real 2}
         &
         \textbf{UA Respons\'avel:} & IME
         \\
         
         \hline
         \textbf{Carga Hor\'aria:} & 64
         &
         \textbf{UA Solicitante:} & IME
         \\
         
         \hline
         \textbf{Te\'orica/Pr\'atica:}
         &
         64/-
         &
         
         \textbf{EAD/PCC:}
         &
         -/-
         \\
         
         
         \hline
         \textbf{Hor\'arios:}
         &
         35T34
         &
         
         \textbf{Docente:}
         &
         Prof(a) Ronaldo Alves Garcia
         \\
         
         \hline
      \end{tabular}
   \end{small}\end{center}
}

\PlanSection{02. Ementa:}
{
  Derivadas e Aplica\c{c}\~oes; Integral de Riemann; Teorema Fundamental do C\'alculo; F\'ormulas de Taylor; Integrais Impr\'oprias; Sequ\^encias e s\'eries de fun\c{c}\~oes
}


\PlanSection{03. Programa:}
{
  \begin{enumerate}
 \item[$.] Derivadas: defini\c{c}\~ao e propriedades. Regra da Cadeia, derivada da fun\c{c}\~ao inversa. 
Teorema do Valor M\'edio e aplica\c{c}\~oes. F\'ormula de Taylor e aplica\c{c}\~oes.
 \item[$.] Integrais de Riemann: Integral superior e integral inferior. Fun\c{c}\~oes integr\'aveis. 
Teorema Fundamental do C\'alculo e aplica\c{c}\~oes. A integral como limite de somas. Caracteriza\c{c}\~ao das 
fun\c{c}\~oes integr\'aveis. Integrais impr\'opias.
 \item[$.] Sequ\^encias e S\'eries de Fun\c{c}\~oes: Converg\^encias pontual. Converg\^encia uniforme. 
Converg\^encia uniforme e integra\c{c}\~ao. Converg\^encia uniforme e deriva\c{c}\~ao, S\'eries de Pot\^encias. Fun\c{c}\~oes 
Anal\'{\i}ticas. Equicontinuidade. Teorema de Ascoli-Arzel\'a.

\end{enumerate}
}


\PlanSection{04. Cronograma:}
{
  \begin{enumerate}
\item[$] Derivadas: defini\c{c}\~ao e propriedades (6 aulas)

 \item[$] Regra da Cadeia, derivada da fun\c{c}\~ao inversa. (4 aulas))

\item[$] Teorema do Valor M\'edio e aplica\c{c}\~oes. ( 4 aulas)

\item[$] F\'ormula de Taylor e aplica\c{c}\~oes (4 aulas)

\item[$.] Integrais de Riemann: Integral superior e integral inferior. Fun\c{c}\~oes integr\'aveis. (8
aulas)

\item[$] Teorema Fundamental do C\'alculo e aplica\c{c}\~oes. (4 aulas)

\item[$] A integral como limite de somas. Caracteriza\c{c}\~ao das
fun\c{c}\~oes integr\'aveis. Integrais impr\'oprias. (4 aulas)

\item[$.] Sequ\^encias e S\'eries de Fun\c{c}\~oes: Converg\^encias pontual. Converg\^encia uniforme.( 4 aulas)

\item[$] 
Converg\^encia uniforme e integra\c{c}\~ao. Converg\^encia uniforme e deriva\c{c}\~ao, (6 aulas)

\item[$] S\'eries de Pot\^encias. Fun\c{c}\~oes (4 aulas)

\item[$] Fun\c{c}\~oes Anal\'{\i}ticas. Equicontinuidade. Teorema de Ascoli-Arzel\'a. (6 aulas)

\item[$] Introdu\c{c}\~ao a din\^amica do intervalo (4 aulas)

Obs: Na semana do CONPEEX n\~ao haver\'a aula. As atividades ser\~ao rlkat\'orios de participa\c{c}\~oes de
apresenta\c{c}\~oes nas apresenta\c{c}\~oes de posteres. (4h)

\end{enumerate}
}


\PlanSection{05. Objetivos Gerais:}
{
  Fornecer ferramentas matem\'aticas necess\'arias para a forma\c{c}\~ao do aluno, de modo que o mesmo possa
utiliz\'a-las em outras disciplinas de seu curso
e na sua forma\c{c}\~ao t\'ecnica e cient\'{\i}fica. Al\'em disso, o curso procura desenvolver o racioc\'{\i}nio l\'ogico
e matem\'atico, e capacitar o aluno a interpretar e
resolver problemas que envolvam os conceitos da disciplina, especialmente em aplica\c{c}\~oes nas \'areas de
sua forma\c{c}\~ao.
}



\PlanSection{06. Objetivos Espec\'{\i}ficos:}
{
  Durante o curso, ao lado da an\'alise te\'orica, ser\~ao feitas diversas aplica\c{c}\~oes dos conceitos
desenvolvidos, e ao t\'ermino, o aluno dever\'a ser capaz de
compreender e explorar as consequ\^encias dos t\'opicos abordados.
O aluno dever\'a ser capaz de: compreender conceitualmente derivadas e integrais e suas rela\c{c}\~oes
formuladas no Teorema Fundamental do C\'alculo. Al\'em disso, espera-se que o aluno
possa usar com desenvoltura softwares para testar ideias e formular problemas.
}


\PlanSection{07. Metodologia:}
{
  Aulas expositivas dos conte\'udos e de exerc\'{\i}cios no quadro, onde os alunos ser\~ao estimulados a propor
solu\c{c}\~oes para os exerc\'{\i}cios e problemas,
para desenvolver suas pr\'oprias habilidades e incentivar a criatividade na resolu\c{c}\~ao. Ser\~ao
distribu\'{\i}das listas de exerc\'{\i}cios para fixa\c{c}\~ao e an\'alise dos
conte\'udos abordados, propiciando ao aluno a oportunidade de utilizar racioc\'{\i}nios adquiridos
anteriormente.
Ser\~ao entregues listas de exerc\'{\i}cios e apostilas/artigos complementando a bibliografia b\'asica,
visando a fixa\c{c}\~ao dos conte\'udos abordados.

Recursos de softwares e pesquisa de (IA) ser\~ao incentivados para a formula\c{c}\~ao de problemas e servir
de laborat\'orio para testar ideias e hip\'oteses
concretas e amadurecidas.
As atividades supervisionadas mencionadas no Art. 16 do RGCG ser\~ao apresentadas pelo professor em
sala de aula e supervisionadas no hor\'ario de
atendimento da disciplina.


Obs: Material on-line ser\'a disponibilizado e links postados no SIGAA.
}


\PlanSection{08. Avalia\c{c}\~oes:}
{
  08. Avalia\c{c}\~oes:
Ser\~ao aplicadas duas provas escritas, nas seguintes datas:
P1 : 01/10/26 P2 : 01/12/26. A m\'edia final ser\'a calculada seguinte a f\'ormula MF =(P1 + 2P2)/3

As listas de exerc\'{\i}cios resolvidas e entregues no prazo ser\~ao consideradas como b\^onus. A
participa\c{c}\~ao em sala de aula de forma pr\'o-ativa tamb\'em ser\'a avaliada.

Observa\c{c}\~oes:

• Durante as avalia\c{c}\~oes o professor poder\'a pedir documento de identifica\c{c}\~ao dos alunos;

• Se for necess\'ario, poder\~ao ocorrer altera\c{c}\~oes nas datas das avalia\c{c}\~oes. O professor avisar\'a
previamente tais mudan\c{c}as;

• As notas das avalia\c{c}\~oes ser\~ao liberadas atrav\'es do Sigaa a medida que forem sendo corrigidas pelo
professor
}


\PlanSection{09. Bibliografia:}
{
  \textbf{[1]:} Lima, Elon Lages. Curso de An\'alise, Vol 1, IMPA, 1982.

\textbf{[2]:} Figueiredo, Djairo Guedes, An\'alise l, LTC, 1996.

\textbf{[3]:} Rudin, W.. Princ\'{\i}pios de An\'alise Matem\'atica, UnB, 1971.


}

\PlanSection{10. Bibliografia Complementar:}
{
  \textbf{[1]:} Lima, Elon Lages. An\'alise Real Vol. I. Vol 1, SBM,2016.

\textbf{[2]:} Bartle, Robert Gardner. Introduction to real analysis, Wiley,2011.

\textbf{[3]:} Pugh, C.. Real Mathematical Analysis, Springer Verlag,2002.

\textbf{[4]:} Bartle, Robert Gardner. Elementos de analise real, Campus,1983.

\textbf{[5]:} \'Avila, G. S. S.. Introdu\c{c}\~ao a An\'alise Matem\'atica, Blucher, 1999.

\textbf{[6]:} Artigos elementares publicados na Revista Amer. Math. Monthly dispon\'{\i}vel no portal da CAPES e
Biblioteca 
Central da UFG.


}

\PlanSection{11.  Livros Texto:}
{
   \textbf{[1]:} Lima, Elon Lages. Curso de An\'alise, Vol 1, IMPA, 1982. (B1)

\textbf{[2]:} Figueiredo, Djairo Guedes, An\'alise l, LTC, 1996. (B2)

\textbf{[3]:} Rudin, W.. Princ\'{\i}pios de An\'alise Matem\'atica, UnB, 1971. (B3)
}


\PlanSection{12. Hor\'arios:}
{
   \begin{center}
\begin{small}
\begin{tabular}{lll}
\hline
   \textbf{Dia} & \textbf{Hor\'ario} & \textbf{Sala Distribuida}\\
\hline

   3$^a$ & T3 & 206, CAA (50)\\
   3$^a$ & T4 & 206, CAA (50)\\
   5$^a$ & T3 & 206, CAA (50)\\
   5$^a$ & T4 & 206, CAA (50)\\
\end{tabular}
\end{small}\end{center}

}


\PlanSection{13. Hor\'ario de Atendimento do(a)s Professor(a):}
{
   \begin{small}
\begin{tabular}{ll}
   \textbf{1. } & terca-feira, 10 as 12h, sala 204, IME\\
   \textbf{2. } & quinta-feira, 8 as 10h, sala 204 IIME\\
\end{tabular}
\end{small}
}

\PlanSection{14. Professor(a):}
{
   \begin{small}
\begin{tabular}{lll}
   Ronaldo Alves Garcia. & Email: ragarcia@ufg.br, & IME\\
\end{tabular}
\end{small}
}




\vspace{0.2cm}

\begin{center}
\underline{\hspace{8cm}}\\\small{Prof(a). Ronaldo Alves Garcia}\end{center}


