\chead{
      \textbf{
          \begin{Large}
          Universidade Federal de Goi\'as\\
          \end{Large}
      \begin{large}INSTITUTO DE MATEM\'ATICA E ESTATISTICA\end{large}\\
      Campus Samambaia -  74001-970 - Goi\^ania\\
      http://www.ime.ufg.br - (62) 3521 1742 - (62) 3521-1208 - secretaria.ime@ufg.br
      }
}


\lfoot{
  \small{
    \textbf{Prof(a) Paulo Henrique De Azevedo Rodrigues}\\
    \textbf{IME, UFG, \today}
  }
}


\begin{center}
  \LARGE{\textbf{Plano de Ensino}}
\end{center}

\PlanSection{01. Dados de Identifica\c{c}\~ao da Disciplina:}
{   
   \begin{center}\begin{small}
      \begin{tabular}{|l|p{5cm}|l|p{5cm}|}
         \hline
         \textbf{Semestre:} & 2024.2 &
         \textbf{Curso:} & Matem\'atica
         \\
         
         \hline
         \textbf{Turma:} & A
         &
         \textbf{C\'odigo Componente:} & IME0411
         \\
         
         \hline
         \textbf{Componente:} & \uppercase{ÁLgebra Linear 2}
         &
         \textbf{UA Respons\'avel:} & IME
         \\
         
         \hline
         \textbf{Carga Hor\'aria:} & 64
         &
         \textbf{UA Solicitante:} & IME
         \\
         
         \hline
         \textbf{Te\'orica/Pr\'atica:}
         &
         64/-
         &
         
         \textbf{EAD/PCC:}
         &
         -/-
         \\
         
         
         \hline
         \textbf{Hor\'arios:}
         &
         24t34
         &
         
         \textbf{Docente:}
         &
         Prof(a) Paulo Henrique De Azevedo Rodrigues
         \\
         
         \hline
      \end{tabular}
   \end{small}\end{center}
}

\PlanSection{02. Ementa:}
{
  Polin\^omios anuladores; Sub-espa\c{c}os invariantes; Decomposi\c{c}\~ao em soma direta; Somas diretas invariantes; O teorema da decomposi\c{c}\~ao prim\'aria; Sub- espa\c{c}os c\'{\i}clicos e anuladores; Decomposi\c{c}\~oes c\'{\i}clicas e anuladores; Decomposi\c{c}\~oes c\'{\i}clicas e a Forma Racional; A Forma Can\^onica de Jordan; Produtos Internos; Funcionais lineares e adjuntos; Operadores unit\'arios; Operadores Normais; Teorema Espectral.
}


\PlanSection{03. Programa:}
{
  \begin{enumerate}
 \item[$.] Transforma\c{c}\~oes Lineares; Representa\c{c}\~ao de transforma\c{c}\~oes lineares por matrizes;
 \item[$.] Subespa\c{c}os invariantes; Decomposi\c{c}\~ao em soma direta.
 \item[$.] O Teorema da Decomposi\c{c}\~ao Prim\'aria.
 \item[$.] Decomposi\c{c}\~oes c\'{\i}clicas e a Forma racional; A forma can\^onica de Jordan.
 \item[$.] Espa\c{c}os com produto interno.
 \item[$.] Operadores unit\'arios; Operadores normais.
 \item[$.] Teorema Espectral.
 \item[$.] Formas bilineares.
 \end{enumerate}
}


\PlanSection{04. Cronograma:}
{
  \begin{enumerate}
\item[$.] Transforma\c{c}\~oes Lineares, matrizes e \'algebra dos polin\^omios - 10 horas;
\item[$.] Sub-espa\c{c}os invariantes - 10 horas;
\item[$.] O teorema da decomposi\c{c}\~ao prim\'aria - 6 horas;
\item[$.] Decomposi\c{c}\~oes c\'{\i}clicas, Forma Racional e Forma Can\^onica de Jordan - 10
horas;
\item[$.] Espa\c{c}os com produto interno - 6 horas;
\item[$.] Operadores unit\'arios e Operadores Normais - 6 horas;
\item[$.] Teorema Espectral - 4 horas;
\item[$.] Formas bilineares - 6 horas;
\item[$.] Avalia\c{c}\~oes - 6 horas.
\end{enumerate}
}



\PlanSection{05. Objetivos Gerais:}
{
  A disciplina dever\'a ser capaz de:

\begin{enumerate}
\item Propiciar aos alunos uma base te\'orico-pr\'atica s\'olida na teoria da Algebra Linear;
\item Desenvolver no aluno habilidades na aplica\c{c}\~ao das t\'ecnicas e conceitos na resolu\c{c}\~ao
de problemas;
\item Estimular no aluno a ter esp\'{\i}rito cr\'{\i}tico e criativo.
\end{enumerate}
}



\PlanSection{06. Objetivos Espec\'{\i}ficos:}
{
  O aluno dever\'a ser capaz de:

\begin{enumerate}
\item Ter um bom entendimento dos principais resultados a respeito de espa\c{c}os
vetoriais, transforma\c{c}\~oes
lineares, formas can\^onicas, produto interno, formas bilineares e teoria espectral para
operadores lineares;
\item Interpretar problemas e situa\c{c}\~oes matem\'aticas e criar estrat\'egias para a resolu\c{c}\~ao
destes atrav\'es do
conte\'udo desenvolvido na disciplina;
\item Compreender a conex\~ao entre os diversos conceitos e m\'etodos apresentados ao
longo do curso.
\end{enumerate}
}



\PlanSection{07. Metodologia:}
{
  As aulas ser\~ao expositivas abordando defini\c{c}\~oes, conceitos e exemplos seguidos de leitura
e resolu\c{c}\~ao de
problemas. Ser\~ao propostos exerc\'{\i}cios em sala ou extra classe para fixa\c{c}\~ao e an\'alise dos
conte\'udos abordados,
tamb\'em com a finalidade de desenvolver no aluno suas pr\'oprias habilidades e incentivar a
criatividade na
resolu\c{c}\~ao, propiciando ao aluno a oportunidade de utilizar racioc\'{\i}nios adquiridos
anteriormente.
}


\PlanSection{08. Avalia\c{c}\~oes:}
{
  Ser\~ao aplicadas tr\^es avalia\c{c}\~oes nas seguintes datas:

\begin{enumerate}
\item[] 1$^a$ Prova: 07/10/2024
\item[] 2$^a$ Prova: 11/11/2024
\item[] 3$^a$ Prova: 18/12/2024
\end{enumerate}

A m\'edia final $M_F$ ser\'a calculada da seguinte forma:

$$
M_F = \dfrac{P_1 + P_2 + P_3}{3}
$$

onde $P_1$, $P_2$ e $P_3$ s\~ao as notas obtidas nas tr\^es respectivas avalia\c{c}\~oes. \\

\textbf{Observa\c{c}\~oes:}
\begin{enumerate}
\item O assunto das respectivas avalia\c{c}\~oes \'e todo conte\'udo ministrado pelo professor
at\'e a \'ultima aula anterior \`a
avalia\c{c}\~ao. Ap\'os serem corrigidas, as provas ser\~ao entregues em Sala de Aula e/ou na
Sala de atendimento do professor;
\item As datas das avalia\c{c}\~oes, bem como a forma de avalia\c{c}\~ao, poder\~ao sofrer
eventuais mudan\c{c}as, que ser\~ao
comunicadas antecipadamente aos alunos;
\item Provas de segunda chamada ser\~ao concedidas conforme prev\^e o RGCG. O per\'{\i}odo para solicitar segunda chamada \'e at\'e 7
dias ap\'os
a data da aplica\c{c}\~ao da atividade avaliativa.
\item O aluno ser\'a aprovado se tiver frequ\^encia igual ou superior a 75\% e m\'edia igual ou superior a 6,0 (seis) pontos. Os crit\'erios
de
aprova\c{c}\~ao e demais direitos/deveres s\~ao os que rezam
o RGCG (Res.
1557/2017, cap.
IV, dispon\'{\i}vel em: \\
https://sistemas.ufg.br/consultas\_publicas/resolucoes/arquivos/Resolucao\_CEPEC\_2022\_1791.pdf).
\end{enumerate}
}


\PlanSection{09. Bibliografia:}
{
  \textbf{[1]:} Hoffman, K.; Kunze, R.. \'Algebra Linear, LTC, 1971.

\textbf{[2]:} Hoffman, K.; Kunze, R.. Linear Algebra, New Delhi 
Prentice-
Hall of India Private, 1971.

\textbf{[3]:} Lima, E. L.. \'Algebra Linear, IMPA, 2016.

\textbf{[4]:} Halmos, P. R.. Finite Dimensional Vector 
Spaces, Springer-Verlag, 1948.


}

\PlanSection{10. Bibliografia Complementar:}
{
  \textbf{[1]:} APOSTOL, T.. Linear Algebra A First Course with Applications to Differential Equations, WileyInterscience, 
1997.

\textbf{[2]:} KOLMAN, B.; HILL, D.. Introdu\c{c}\~ao a \'Algebra Linear e Aplica\c{c}\~oes, LTC, 2006.

\textbf{[3]:} HERSTEIN, I.N.. Topics in 
Algebra, Wiley, 1976.

\textbf{[4]:} HOWARD, A.; RORRES, C.. \'Algebra Linear com Aplica\c{c}\~oes, Bookman, 2012.

\textbf{[5]:} SHOKRANIAN, S.. Introdu\c{c}\~ao a \'Algebra Linear e Aplica\c{c}\~oes, Ciencia Moderna, 2009.

\textbf{[6]:} STRANG, G.. 
Introduction 
to Linear Algebra, Wellescley - Cambridge Press, 2009.


}

\PlanSection{11.  Livros Texto:}
{
   \textbf{[1]:} Hoffman, K.; Kunze, R.. \'Algebra Linear, LTC, 1971. (B1)

\textbf{[2]:} Lima, E. L.. \'Algebra Linear, IMPA, 2016. (B3)

\textbf{[3]:} Halmos, P. R.. Finite Dimensional Vector 
Spaces, Springer-Verlag, 1948. (B4)
}


\PlanSection{12. Hor\'arios:}
{
   \begin{center}
\begin{small}
\begin{tabular}{lll}
\hline
   \textbf{Dia} & \textbf{Hor\'ario} & \textbf{Sala Distribuida}\\
\hline

   2$^a$ & T3 & \\
   2$^a$ & T3 & 306, CAA (50)\\
   2$^a$ & T4 & 306, CAA (50)\\
   2$^a$ & T4 & \\
   4$^a$ & T3 & 306, CAA (50)\\
   4$^a$ & T3 & \\
   4$^a$ & T4 & \\
   4$^a$ & T4 & 306, CAA (50)\\
\end{tabular}
\end{small}\end{center}

}


\PlanSection{13. Hor\'ario de Atendimento do(a)s Professor(a):}
{
   \begin{small}
\begin{tabular}{ll}
   \textbf{1. } & Segunda-feira: 09h \`as 12h - Sala 116 IME\\
   \textbf{2. } & Quarta-feira: 09h \`as 12h - Sala 116 IME\\
\end{tabular}
\end{small}
}

\PlanSection{14. Professor(a):}
{
   \begin{small}
\begin{tabular}{lll}
   Paulo Henrique De Azevedo Rodrigues. & Email: paulo\_rodrigues@ufg.br, & IME\\
\end{tabular}
\end{small}
}




\vspace{0.2cm}

\begin{center}
\underline{\hspace{8cm}}\\\small{Prof(a). Mario Jose De Souza}\end{center}


