\chead{
      \textbf{
          \begin{Large}
          Universidade Federal de Goi\'as\\
          \end{Large}
      \begin{large}INSTITUTO DE MATEM\'ATICA E ESTATISTICA\end{large}\\
      Campus Samambaia -  74001-970 - Goi\^ania\\
      http://www.ime.ufg.br - (62) 3521 1742 - (62) 3521-1208 - secretaria.ime@ufg.br
      }
}


\lfoot{
  \small{
    \textbf{Prof(a) Ronaldo Alves Garcia}\\
    \textbf{IME, UFG, \today}
  }
}


\begin{center}
  \LARGE{\textbf{Plano de Ensino}}
\end{center}

\PlanSection{01. Dados de Identifica\c{c}\~ao da Disciplina:}
{   
   \begin{center}\begin{small}
      \begin{tabular}{|l|p{5cm}|l|p{5cm}|}
         \hline
         \textbf{Semestre:} & 2023.2 &
         \textbf{Curso:} & Matem\'atica
         \\
         
         \hline
         \textbf{Turma:} & A
         &
         \textbf{C\'odigo Componente:} & IME0413
         \\
         
         \hline
         \textbf{Componente:} & \uppercase{Introdu\c{c}\~ao \`A An\'alise No Rn}
         &
         \textbf{UA Respons\'avel:} & IME
         \\
         
         \hline
         \textbf{Carga Hor\'aria:} & 64
         &
         \textbf{UA Solicitante:} & IME
         \\
         
         \hline
         \textbf{Te\'orica/Pr\'atica:}
         &
         64/-
         &
         
         \textbf{EAD/PCC:}
         &
         -/-
         \\
         
         
         \hline
         \textbf{Hor\'arios:}
         &
         35t56
         &
         
         \textbf{Docente:}
         &
         Prof(a) Ronaldo Alves Garcia
         \\
         
         \hline
      \end{tabular}
   \end{small}\end{center}
}

\PlanSection{02. Ementa:}
{
  C\'alculo de v\'arias vari\'aveis: Aplica\c{c}\~oes diferenci\'aveis, Diferencial e Matriz jacobiana, Desigualdade do valor m\'edio, Regra da Cadeia, Derivadas de ordem superior, F\'ormula de Taylor, Teorema da fun\c{c}\~ao inversa e impl\'{\i}cita, Forma local das imers\~oes e submers\~oes e o teorema do posto.
}


\PlanSection{03. Programa:}
{
  \begin{enumerate}
 \item[1.] Aplica\c{c}\~oes diferenci\'aveis: diferenciabilidade de uma aplica\c{c}\~ao, derivadas parciais, gradiente, 
derivada direcional.
 \item[2.] O gradiente de uma fun\c{c}\~ao diferenci\'avel; Regra de Leibiniz; Teorema de Schwarz; F\'ormula 
de Taylor; Pontos Cr\'{\i}ticos.
 \item[3.] Teorema da Fun\c{c}\~ao Impl\'{\i}cita e Inversa.
 \item[4.] A diferencial de uma aplica\c{c}\~ao e a matriz jacobiana, a regra da cadeia e a f\'ormula de Taylor. 
A desigualdade do valor m\'edio.
 \item[5.] Aplica\c{c}\~oes fortemente diferenci\'aveis e o Teorema da Aplica\c{c}\~ao Inversa.
 \item[6.] Forma Local da Imers\~oes e Submers\~oes. Teorema da Aplica\c{c}\~ao Impl\'{\i}cita e o Teorema do 
Posto.
 \item[7.] Aplica\c{c}\~oes: Lema de Morse.
\end{enumerate}
}


\PlanSection{04. Cronograma:}
{
  \begin{enumerate}

\item[1a.] \'Algebra multilinear (6 aulas)
\item[1b.] Aplica\c{c}\~oes diferenci\'aveis: diferenciabilidade de uma aplica\c{c}\~ao, derivadas parciais, gradiente,
derivada direcional (8 aulas)
\item[2.] O gradiente de uma fun\c{c}\~ao diferenci\'avel; Regra de Leibiniz; Teorema de Schwarz; F\'ormula
de Taylor; Pontos Cr\'{\i}ticos (8aulas)
\item[3.] Teorema da Fun\c{c}\~ao Impl\'{\i}cita e Inversa (8 aulas)
\item[4.] A diferencial de uma aplica\c{c}\~ao e a matriz jacobiana, a regra da cadeia e a f\'ormula de Taylor.
A desigualdade do valor m\'edio (8 aulas)
\item[5.] Aplica\c{c}\~oes fortemente diferenci\'aveis e o Teorema da Aplica\c{c}\~ao Inversa (8 aulas)
\item[6.] Forma Local da Imers\~oes e Submers\~oes. Teorema da Aplica\c{c}\~ao Impl\'{\i}cita e o Teorema do
Posto (8 aulas)
\item[7.] Aplica\c{c}\~oes: Lema de Morse (6 aulas)
\item[8] Avalia\c{c}\~oes (4 aulas, sendo 02 para a primeira avalia\c{c}\~ao e 02 para a segunda avalia\c{c}\~ao) 

\end{enumerate}
}



\PlanSection{05. Objetivos Gerais:}
{
  Fornecer ferramentas matem\'aticas necess\'arias para a forma\c{c}\~ao do aluno, de modo que o mesmo possa utiliz\'a-las em 
outras disciplinas de seu curso e na sua forma\c{c}\~ao cient\'{\i}fica. Al\'em disso, o curso procurar\'a desenvolver o racioc\'{\i}nio l\'ogico 
e matem\'atico, e capacitar o aluno a interpretar e resolver problemas que envolvam os conceitos da disciplina, 
especialmente os conceitos de fun\c{c}\~oes inversas e definidas implicitamente.
}



\PlanSection{06. Objetivos Espec\'{\i}ficos:}
{
  Durante o curso, ao lado da an\'alise te\'orica, ser\~ao feitas diversas aplica\c{c}\~oes dos conceitos desenvolvidos, e ao t\'ermino, o 
aluno dever\'a ser capaz de compreender e explorar as consequ\^encias dos t\'opicos abordados. O aluno dever\'a ser capaz 
de: analisar pontos cr\'{\i}ticos de fun\c{c}\~oes reais, calcular aproximadamente fun\c{c}\~oes usando os teoremas da fun\c{c}\~ao inversa e 
impl\'{\i}cita, forma local de fun\c{c}\~oes reais. Al\'em disso, espera-se que o aluno possa usar com desenvoltura softwares matem\'aticos na 
an\'alise de curvas, superf\'{\i}cies impl\'{\i}citas e c\'alculos aproximados de fun\c{c}\~oes.
}



\PlanSection{07. Metodologia:}
{
  Aulas expositivas dos conte\'udos e de exerc\'{\i}cios no quadro, onde os alunos ser\~ao estimulados a propor solu\c{c}\~oes para os 
exerc\'{\i}cios e problemas, para desenvolver suas pr\'oprias habilidades e incentivar a criatividade na resolu\c{c}\~ao. Ser\~ao 
distribu\'{\i}das listas de exerc\'{\i}cios para fixa\c{c}\~ao e an\'alise dos conte\'udos abordados, propiciando ao aluno a oportunidade de 
utilizar racioc\'{\i}nios adquiridos anteriormente. Ser\~ao entregues listas de exerc\'{\i}cios e apostilas/artigos complementando a 
bibliografia b\'asica, visando a fixa\c{c}\~ao dos conte\'udos abordados. Recursos de softwares ser\~ao incentivados para a 
formula\c{c}\~ao de problemas e servir de laborat\'orio para testar ideias e hip\'oteses concretas e amadurecidas. As aulas de 
exerc\'{\i}cios dever\~ao ter participa\c{c}\~ao pr\'o-ativa dos alunos do curso. 
Obs: Material {\it online} ser\'a disponibilizado e {\it links } postados no SIGAA.
}


\PlanSection{08. Avalia\c{c}\~oes:}
{
  Ser\~ao aplicadas duas provas escritas, nas seguintes datas: P1 : 30/112023. P2 : 30/01/2024. A m\'edia final ser\'a calculada 
seguinte a f\'ormula MF =(P1 + 2P2)/3.

Os assuntos das respectivas avalia\c{c}\~oes consistir\~ao em todos os conte\'udos ministrados pelo professor at\'e a \'ultima aula anterior \`a 
avalia\c{c}\~ao.


Durante as avalia\c{c}\~oes o professor poder\'a pedir documento de identifica\c{c}\~ao dos alunos.
Fica proibido (n\~ao permitido) o uso de celulares e/ou equipamentos eletr\^onicos durante as aulas e avalia\c{c}\~oes, salvo consentimento 
pr\'evio do professor.

As datas de realiza\c{c}\~ao das avalia\c{c}\~oes poder\~ao ser alteradas no decorrer do curso, caso necess\'ario, em tempo h\'abil, 
com pr\'evia discuss\~ao como os alunos, assim como altera\c{c}\~ao na ordem das unidades do conte\'udo program\'atico e a 
redistribui\c{c}\~ao das horas destinadas a cada uma das avalia\c{c}\~oes, avisado previamente pelo professor.

O resultado de cada avalia\c{c}\~ao ser\'a divulgado na sala de aula e o resultado no sistema da UFG. Conforme a RESOLU\c{C}\~AO 
- CEPEC N 1557R (art 82), veja SERVI\c{C}O P\'UBLICO FEDERAL (ufg.br), as notas das avalia\c{c}\~oes ser\~ao disponibilizadas no 
sistema, SIGAA, at\'e quatro dias letivos antes da pr\'oxima avalia\c{c}\~ao.

Ser\'a considerado aprovado todo aquele cuja m\'edia final for igual ou superior a 6,0 (seis) pontos e frequ\^encia seja igual 
ou superior a 75 por cento, conforme o Regulamento Geral dos Cursos de Gradua\c{c}\~ao (RGCG).

As provas em segunda chamada ser\~ao concedidas conforme o que prev\^e o RGCG da Universidade Federal de Goi\'as.
}


\PlanSection{09. Bibliografia:}
{
  \textbf{[1]:} BARTLE, R. G.. Elementos de analise real, Campus, 1983.

\textbf{[2]:} Rudin, W.. Principios de analise matematica, UNB, 
1971.

\textbf{[3]:} LIMA, E. L.. An\'alise Real, IMPA, 1997.

\textbf{[4]:} LIMA, E. L.. Curso An\'alise, IMPA, 1985.


}

\PlanSection{10. Bibliografia Complementar:}
{
  \textbf{[1]:} J.R. Munkres. Analysis on Manifolds, Addison-Wesley, 1991.

\textbf{[2]:} SPIVAK, M.. Calculus on Manifolds, Westview 
Press, 2010.

\textbf{[3]:} CARTAN, H. P.. Cours de calcul differentiel, Herman, 1977.

\textbf{[4]:} Goursat, Edouard. A course in 
mathematical analysis, Dover, 1959.

\textbf{[5]:} Khinchin, A. I.. A Course of Mathematical Analysis, Gordon \& Breach 
Science Pub, 1961.


}

\PlanSection{11.  Livros Texto:}
{
   \textbf{[1]:} LIMA, E. L.. An\'alise Real, IMPA, 1997.

\textbf{[2]:} SPIVAK, M.. Calculus on Manifolds, Westview 
Press, 2010.

\textbf{[3]:} Rudin, W.. Principios de analise matematica, UNB, 
1971.
}


\PlanSection{12. Hor\'arios:}
{
   \begin{center}
\begin{small}
\begin{tabular}{lll}
\hline
   \textbf{Dia} & \textbf{Hor\'ario} & \textbf{Sala Distribuida}\\
\hline

   3$^a$ & T3 & \\
   3$^a$ & T4 & \\
   3$^a$ & T5 & 307, CAA (40)\\
   3$^a$ & T6 & 307, CAA (40)\\
   5$^a$ & T3 & \\
   5$^a$ & T4 & \\
   5$^a$ & T5 & 307, CAA (40)\\
   5$^a$ & T6 & 307, CAA (40)\\
\end{tabular}
\end{small}\end{center}

}


\PlanSection{13. Hor\'ario de Atendimento do(a)s Professor(a):}
{
   \begin{small}
\begin{tabular}{ll}
   \textbf{1. } & Quarta-feira (10h:12h) e/ou agendamento pr\'evio (sala 204 IME/UFG)\\
\end{tabular}
\end{small}
}

\PlanSection{14. Professor(a):}
{
   \begin{small}
\begin{tabular}{lll}
   Ronaldo Alves Garcia. & Email: ragarcia@ufg.br, & IME\\
\end{tabular}
\end{small}
}




\vspace{0.2cm}

\begin{center}
\underline{\hspace{8cm}}\\\small{Prof(a). Sunamita Souza Silva}\end{center}


