\chead{
      \textbf{
          \begin{Large}
          Universidade Federal de Goi\'as\\
          \end{Large}
      \begin{large}INSTITUTO DE MATEM\'ATICA E ESTATISTICA\end{large}\\
      Campus Samambaia -  74001-970 - Goi\^ania\\
      http://www.ime.ufg.br - (62) 3521 1742 - (62) 3521-1208 - secretaria.ime@ufg.br
      }
}


\lfoot{
  \small{
    \textbf{Prof(a) Alysson Tobias Ribeiro Da Cunha}\\
    \textbf{IME, UFG, \today}
  }
}


\begin{center}
  \LARGE{\textbf{Plano de Ensino}}
\end{center}

\PlanSection{01. Dados de Identifica\c{c}\~ao da Disciplina:}
{   
   \begin{center}\begin{small}
      \begin{tabular}{|l|p{5cm}|l|p{5cm}|}
         \hline
         \textbf{Semestre:} & 2024.2 &
         \textbf{Curso:} & Matem\'atica
         \\
         
         \hline
         \textbf{Turma:} & A
         &
         \textbf{C\'odigo Componente:} & IME0413
         \\
         
         \hline
         \textbf{Componente:} & \uppercase{Introdu\c{c}\~ao \`A An\'alise No Rn}
         &
         \textbf{UA Respons\'avel:} & IME
         \\
         
         \hline
         \textbf{Carga Hor\'aria:} & 64
         &
         \textbf{UA Solicitante:} & IME
         \\
         
         \hline
         \textbf{Te\'orica/Pr\'atica:}
         &
         64/-
         &
         
         \textbf{EAD/PCC:}
         &
         -/-
         \\
         
         
         \hline
         \textbf{Hor\'arios:}
         &
         35t56
         &
         
         \textbf{Docente:}
         &
         Prof(a) Alysson Tobias Ribeiro Da Cunha
         \\
         
         \hline
      \end{tabular}
   \end{small}\end{center}
}

\PlanSection{02. Ementa:}
{
  C\'alculo de v\'arias vari\'aveis: Aplica\c{c}\~oes diferenci\'aveis, Diferencial e Matriz jacobiana, Desigualdade do valor m\'edio, Regra da Cadeia, Derivadas de ordem superior, F\'ormula de Taylor, Teorema da fun\c{c}\~ao inversa e impl\'{\i}cita, Forma local das imers\~oes e submers\~oes e o teorema do posto.
}


\PlanSection{03. Programa:}
{
  \begin{enumerate}
 \item[1.] Aplica\c{c}\~oes diferenci\'aveis: diferenciabilidade de uma aplica\c{c}\~ao, derivadas parciais, gradiente, 
derivada direcional.
 \item[2.] O gradiente de uma fun\c{c}\~ao diferenci\'avel; Regra de Leibiniz; Teorema de Schwarz; F\'ormula 
de Taylor; Pontos Cr\'{\i}ticos.
 \item[3.] Teorema da Fun\c{c}\~ao Impl\'{\i}cita e Inversa.
 \item[4.] A diferencial de uma aplica\c{c}\~ao e a matriz jacobiana, a regra da cadeia e a f\'ormula de Taylor. 
A desigualdade do valor m\'edio.
 \item[5.] Aplica\c{c}\~oes fortemente diferenci\'aveis e o Teorema da Aplica\c{c}\~ao Inversa.
 \item[6.] Forma Local da Imers\~oes e Submers\~oes. Teorema da Aplica\c{c}\~ao Impl\'{\i}cita e o Teorema do 
Posto.
 \item[7.] Aplica\c{c}\~oes: Lema de Morse.
\end{enumerate}
}


\PlanSection{04. Cronograma:}
{
  - (06 hs) C\'alculo de v\'arias vari\'aveis: Aplica\c{c}\~oes diferenci\'aveis.
- (06 hs) Diferencial e Matriz jacobiana 
- (10 hs) Regra da Cadeia.
- (14 hs) Teoremas da Fun\c{c}\~ao Inversa e Impl\'{\i}cita.
- (06 hs) Forma Local das Imers\~oes e Submers\~oes.
- (10 hs) Desigualdade do valor m\'edio.
- (04) F\'ormula de Taylor 
- (04) Teorema do posto. Lema de Morse.

- Prova P1: 02 hs
- Prova P2: 02 hs

Esse cronograma poder\'a sofrer altera\c{c}\~oes durante o semestre caso seja necess\'ario.

Durante o Conpeex (04/11 a 08/11) haver\'a a dispensa das aulas, para a participa\c{c}\~ao no evento.
}



\PlanSection{05. Objetivos Gerais:}
{
  - Desenvolver o racioc\'{\i}nio l\'ogico e matem\'atico.
- Mostrar ferramentas matem\'aticas necess\'arias para que o aluno possa utiliz\'a-las em outras disciplinas de seu curso 
e na forma\c{c}\~ao cient\'{\i}fica na totalidade.
}



\PlanSection{06. Objetivos Espec\'{\i}ficos:}
{
  - Introduzir a formaliza\c{c}\~ao matem\'atica atrav\'es dos resultados te\'oricos da disciplina de Introdu\c{c}\~ao \`a An\'alise no RN.
- Desenvolver no indiv\'{\i}duo senso cr\'{\i}tico para que este consiga aplicar os conceitos da disciplina de Introdu\c{c}\~ao \`a 
An\'alise no RN em sua atua\c{c}\~ao profissional.
}



\PlanSection{07. Metodologia:}
{
  As aulas ser\~ao expositivas (com utiliza\c{c}\~ao de giz e quadro-negro). Listas de exerc\'{\i}cios e outras refer\^encias poder\~ao 
ser propostas visando ajudar na fixa\c{c}\~ao dos conceitos e t\'ecnicas e direcionar o aluno dentro do t\'opico abordado.
}


\PlanSection{08. Avalia\c{c}\~oes:}
{
  A seguir descreveremos o modo de obter a m\'edia final. Ser\~ao aplicadas duas provas P1: 10/10/2024 e 
 P2:03/12/2024, com dura\c{c}\~ao de 1:40 horas, al\'em de um semin\'ario, com data a ser definida posteriormente. 
Chamamos de N1, a nota da prova P1 (de 0 a 10 pontos), N2 a nota da prova P2 (de 0 a 10 pontos) e S, a nota do 
semin\'ario (de 0 a 10 pontos). Assim, a nota final ser\'a dada por

 MF = (1/5) x (2N1+2N2+S).

Ser\'a considerado aprovado o estudante que obtiver MF igual ou superior a 6,0 e frequ\^encia igual ou superior a 
75%.

O conceito final A ser\'a atribu\'{\i}do aos alunos com m\'edia final maior ou igual a 9. Alunos com m\'edia final maior ou 
igual a 7,5 e menor que 9 ficar\~ao com conceito B. O conceito C ser\'a atribu\'{\i}do aos alunos com m\'edia final maior 
ou igual a 6,0 e menor que 7,5. Se m\'edia final ficar abaixo de 6,0 o conceito ser\'a D.


OBSERVA\c{C}\~OES:

- O assunto das respectivas avalia\c{c}\~oes ser\'a todo conte\'udo ministrado pelo professor at\'e a \'ultima aula anterior \`a 
avalia\c{c}\~ao;

- As datas previstas para as avalia\c{c}\~oes poder\~ao sofrer eventuais altera\c{c}\~oes.
}


\PlanSection{09. Bibliografia:}
{
  \textbf{[1]:} BARTLE, R. G.. Elementos de analise real, Campus, 1983.

\textbf{[2]:} Rudin, W.. Principios de analise matematica, UNB, 
1971.

\textbf{[3]:} LIMA, E. L.. An\'alise Real, IMPA, 1997.

\textbf{[4]:} LIMA, E. L.. Curso An\'alise, IMPA, 1985.


}

\PlanSection{10. Bibliografia Complementar:}
{
  \textbf{[1]:} J.R. Munkres. Analysis on Manifolds, Addison-Wesley, 1991.

\textbf{[2]:} SPIVAK, M.. Calculus on Manifolds, Westview 
Press, 2010.

\textbf{[3]:} CARTAN, H. P.. Cours de calcul differentiel, Herman, 1977.

\textbf{[4]:} Goursat, Edouard. A course in 
mathematical analysis, Dover, 1959.

\textbf{[5]:} Khinchin, A. I.. A Course of Mathematical Analysis, Gordon \& Breach 
Science Pub, 1961.


}

\PlanSection{11.  Livros Texto:}
{
   \textbf{[1]:} LIMA, E. L.. An\'alise Real, IMPA, 1997. (B3)

\textbf{[2]:} LIMA, E. L.. Curso An\'alise, IMPA, 1985. (B4)

\textbf{[3]:} SPIVAK, M.. Calculus on Manifolds, Westview 
Press, 2010. (C2)
}


\PlanSection{12. Hor\'arios:}
{
   \begin{center}
\begin{small}
\begin{tabular}{lll}
\hline
   \textbf{Dia} & \textbf{Hor\'ario} & \textbf{Sala Distribuida}\\
\hline

   3$^a$ & T5 & 306, CAA (50)\\
   3$^a$ & T6 & 306, CAA (50)\\
   5$^a$ & T5 & 306, CAA (50)\\
   5$^a$ & T6 & 306, CAA (50)\\
\end{tabular}
\end{small}\end{center}

}


\PlanSection{13. Hor\'ario de Atendimento do(a)s Professor(a):}
{
   \begin{small}
\begin{tabular}{ll}
   \textbf{1. } & Ter\c{c}a-feira, 14h-14:50, sala 226, IME-UFG.\\
\end{tabular}
\end{small}
}

\PlanSection{14. Professor(a):}
{
   \begin{small}
\begin{tabular}{lll}
   Alysson Tobias Ribeiro Da Cunha. & Email: alysson@ufg.br, & IME\\
\end{tabular}
\end{small}
}




\vspace{0.2cm}

\begin{center}
\underline{\hspace{8cm}}\\\small{Prof(a). Mario Jose De Souza}\end{center}


