\chead{
      \textbf{
          \begin{Large}
          Universidade Federal de Goi\'as\\
          \end{Large}
      \begin{large}INSTITUTO DE MATEM\'ATICA E ESTATISTICA\end{large}\\
      Campus Samambaia -  74001-970 - Goi\^ania\\
      http://www.ime.ufg.br - (62) 3521 1742 - (62) 3521-1208 - secretaria.ime@ufg.br
      }
}


\lfoot{
  \small{
    \textbf{Prof(a) Marcelo Bezerra Barboza}\\
    \textbf{IME, UFG, \today}
  }
}


\begin{center}
  \LARGE{\textbf{Plano de Ensino}}
\end{center}

\PlanSection{01. Dados de Identifica\c{c}\~ao da Disciplina:}
{   
   \begin{center}\begin{small}
      \begin{tabular}{|l|p{5cm}|l|p{5cm}|}
         \hline
         \textbf{Semestre:} & 2023.1 &
         \textbf{Curso:} & Matem\'atica
         \\
         
         \hline
         \textbf{Turma:} & A
         &
         \textbf{C\'odigo Componente:} & IME0414
         \\
         
         \hline
         \textbf{Componente:} & \uppercase{C\'alculo Num\'erico}
         &
         \textbf{UA Respons\'avel:} & IME
         \\
         
         \hline
         \textbf{Carga Hor\'aria:} & 64
         &
         \textbf{UA Solicitante:} & IME
         \\
         
         \hline
         \textbf{Te\'orica/Pr\'atica:}
         &
         64/-
         &
         
         \textbf{EAD/PCC:}
         &
         -/-
         \\
         
         
         \hline
         \textbf{Hor\'arios:}
         &
         24t34
         &
         
         \textbf{Docente:}
         &
         Prof(a) Marcelo Bezerra Barboza
         \\
         
         \hline
      \end{tabular}
   \end{small}\end{center}
}

\PlanSection{02. Ementa:}
{
  C\'alculo de ra\'{\i}zes de equa\c{c}\~oes. Decomposi\c{c}\~ao LU e de Cholesky de matrizes. Resolu\c{c}\~ao de
sistemas de equa\c{c}\~oes lineares. Interpola\c{c}\~ao e integra\c{c}\~ao num\'erica. Solu\c{c}\~ao num\'erica de equa\c{c}\~oes
diferenciais. Aplica\c{c}\~oes
}


\PlanSection{03. Programa:}
{
  \begin{enumerate}
 \item Introdu\c{c}\~ao:
 \begin{enumerate}
 \item Motiva\c{c}\~ao,
 \item Conceitos b\'asicos: representa\c{c}\~ao bin\'aria de n\'umeros inteiros e reais.
 \end{enumerate}
 \item Resolu\c{c}\~ao de sistemas de equa\c{c}\~oes lineares:
 \begin{enumerate}
 \item Decomposi\c{c}\~ao LU;
 \item Decomposi\c{c}\~ao Cholesky;
 \item M\'etodos iterativos;
 \item An\'alise de erro.
 \end{enumerate}
 \item C\'alculo de ra\'{\i}zes de equa\c{c}\~oes:
 \begin{enumerate}
 \item isolamento de ra\'{\i}zes: ra\'{\i}zes de polin\^omios e zeros de fun\c{c}\~oes;
 \item M\'etodo de bisse\c{c}\~ao;
 \item M\'etodo da secante;
 \item M\'etodo de Newton.
 \end{enumerate}
 \item Interpola\c{c}\~ao polinomial:
 \begin{enumerate}
 \item Polin\^omio de Lagrange;
 \item Polin\^omio de Newton;
 \item Polin\^omio de Gregory-Newton.
 \end{enumerate}
 \item Integra\c{c}\~ao num\'erica:
 \begin{enumerate}
 \item Regra do Trap\'ezio;
 \item F\'ormulas de Newton-Cotes;
 \item Quadratura de Gauss-Legendre.
 \end{enumerate}
 \item Solu\c{c}\~ao num\'erica de equa\c{c}\~oes diferenciais ordin\'arias:
 \begin{enumerate}
 \item M\'etodo de Euler, e
 \item M\'etodo de Runge-Kutta.
 \end{enumerate}
\end{enumerate}
}


\PlanSection{04. Cronograma:}
{
  \begin{center}
\begin{tabular}{l|c}
		T\'opico & Qtd de aulas \\ \hline
		Introdu\c{c}\~ao & 02 \\
		Resolu\c{c}\~ao de sistemas lineares & 18 \\
		C\'alculo de ra\'{\i}zes de equa\c{c}\~oes & 10 \\
		Interpola\c{c}\~ao polinomial & 12 \\
		Integra\c{c}\~ao num\'erica & 10 \\
		Solu\c{c}\~ao num\'erica de equa\c{c}\~oes diferenciais ordin\'arias & 06 \\
		Provas & 06 \\ \hline
Total & 64
	\end{tabular}
\end{center}
}



\PlanSection{05. Objetivos Gerais:}
{
  Desenvolver o racioc\'{\i}nio l\'ogico matem\'atico. Compreender os conhecimentos te\'oricos e aplica\c{c}\~oes dos m\'etodos 
num\'ericos, proporcionando uma vis\~ao integrada das t\'ecnicas e conceitos abordados durantes o curso.
}



\PlanSection{06. Objetivos Espec\'{\i}ficos:}
{
  Obter uma compreens\~ao te\'orica e computacional dos m\'etodos num\'ericos b\'asicos para a resolu\c{c}\~ao de sistemas de 
equa\c{c}\~oes lineares, calcular zeros de fun\c{c}\~oes, interpola\c{c}\~ao, calcular integrais e resolu\c{c}\~oes de equa\c{c}\~oes diferenciais 
ordin\'arias. Desenvolver a capacidade de identificar os m\'etodos num\'ericos mais apropriados para resolver 
determinadas classes de problemas do c\'alculo num\'erico, compreender bem os poss\'{\i}veis erros computacionais e 
conseguir proceder da melhor forma poss\'{\i}vel para diminuir tais erros.
}



\PlanSection{07. Metodologia:}
{
  Ser\'a feita a exposi\c{c}\~ao dos conte\'udos, exemplos e/ou demonstra\c{c}\~oes em sala de aula. Ser\~ao entregues listas de 
exerc\'{\i}cios para fixa\c{c}\~ao e an\'alise dos conte\'udos abordados, com a finalidade de desenvolver no aluno suas pr\'oprias 
habilidades e incentivar a criatividade na resolu\c{c}\~ao de problemas num\'ericos, propiciando a oportunidade de 
utilizar os conhecimentos adquiridos.
}


\PlanSection{08. Avalia\c{c}\~oes:}
{
  Ser\~ao aplicadas 3 provas, $P_{1}$, $P_{2}$ e $P_{3}$, e uma prova substitutiva,
$Q$, que substituir\'a a menor das 3 primeiras notas do(a) estudante. As
prov\'aveis datas, pois estas podem sofrer altera\c{c}\~oes, destas provas est\~ao
listadas a seguir:
\begin{description}
 \item[$P_{1}$] 07/06/2023
 \item[$P_{2}$] 05/07/2023
 \item[$P_{3}$] 09/08/2023
 \item[$Q$ ] 21/08/2023
\end{description}
A m\'edia final, $M_{f}$, do(a) estudante ser\'a assim calculada: seja
$R_{1}\leqslant{R_{2}}\leqslant{R_{3}}$ uma permuta\c{c}\~ao em ordem n\~ao decrescente
das notas $P_{1}$, $P_{2}$ e $P_{3}$. Agora, fa\c{c}a $S=\max\{R_{1},Q\}$. Neste
caso, n\'os temos que:
\[
	M_{f}=\frac{S+R_{2}+R_{3}}{3}.
\]
O estudante estar\'a aprovado se $M_{f}\geqslant{6.0}$ e, al\'em disso,
$F_{r}\geqslant{0.75}$, onde $F_{r}$ denota a frequ\^encia relativa do estudante
\`as aulas.

A distribui\c{c}\~ao de pontos em cada prova est\'a descrita nas tabelas a seguir:

\begin{center}
\begin{tabular}{lr}
 \begin{tabular}{l|l}
 Prova & $P_{i}$ \\ \hline
 Avalia\c{c}\~ao escrita & 7.0 \\
 Exerc\'{\i}cios & 3.0 \\ \hline
 Total & 10.0
 \end{tabular}
 &
 \begin{tabular}{l|l}
 Prova & $Q$ \\ \hline
 Semin\'ario & 6.0 \\
 Exerc\'{\i}cios & 4.0 \\ \hline
 Total & 10.0
 \end{tabular}
\end{tabular}
\end{center}

O resultado final ser\'a divulgado pelo SIGAA.

O conte\'udo de cada prova ser\'a sempre toda a mat\'eria dada at\'e a aula que a
antecede.
}


\PlanSection{09. Bibliografia:}
{
  \textbf{[1]:} Frederico Ferreira Campos, filho , Algoritmos Num\'erico, LTC, 2001.

\textbf{[2]:} Ruggiero, M\'arcia A. G. e Lopes, Vera L. da Rocha; C\'alculo Num\'erico, aspectos te\'oricos e computacionais; 2$^a$ edi\c{c}\~ao, Makron Books, S\~ao Paulo, 1996.

\textbf{[3]:} D\'ecio Sperendio, Jo\~ao Teixeira Mendes, Luiz Henry Monken e Silva, C\'alculo num\'erico caracter\'{\i}sticas matem\'aticas e computacionais dos m\'etodos num\'ericos, S\~ao Paulo Prentice Hall, 2003.


}

\PlanSection{10. Bibliografia Complementar:}
{
  \textbf{[1]:} Barroso, L. C. et alli. C\'alculo Num\'erico com aplica\c{c}\~oes; 2a Edi\c{c}\~ao, S\~ao Paulo, E. Harbra, 1987.

\textbf{[2]:} Arenales, Selma. Calculo Num\'erico aprendizagem com apoio de software. S\~ao Paulo Thomson Learning, 2008.

\textbf{[3]:} RUGGIERO, M.A.G.; LOPES, V.L.R. C\'alculo Num\'erico Aspectos Te\'oricos e Computacionais. Makron Books, 1996.

\textbf{[4]:} BURDEN, R.L.; FAIRES, J.D. An\'alise Num\'erica. Thomson Learning, 2003.

\textbf{[5]:} CHAPRA, S.C.; CANALE, R.P. M\'etodos Num\'ericos para Engenharia. McGraw-Hill, 2008.


}

\PlanSection{11.  Livros Texto:}
{
   \textbf{[1]:} Frederico Ferreira Campos, filho , Algoritmos Num\'erico, LTC, 2001.

\textbf{[2]:} Barroso, L. C. et alli. C\'alculo Num\'erico com aplica\c{c}\~oes; 2a Edi\c{c}\~ao, S\~ao Paulo, E. Harbra, 1987.

\textbf{[3]:} Ruggiero, M\'arcia A. G. e Lopes, Vera L. da Rocha; C\'alculo Num\'erico, aspectos te\'oricos e computacionais; 2$^a$ edi\c{c}\~ao, Makron Books, S\~ao Paulo, 1996.
}


\PlanSection{12. Hor\'arios:}
{
   \begin{center}
\begin{small}
\begin{tabular}{lll}
\hline
   \textbf{Dia} & \textbf{Hor\'ario} & \textbf{Sala Distribuida}\\
\hline

   2$^a$ & T3 & 303, CAA (50)\\
   2$^a$ & T4 & 303, CAA (50)\\
   4$^a$ & T3 & 303, CAA (50)\\
   4$^a$ & T4 & 303, CAA (50)\\
\end{tabular}
\end{small}\end{center}

}


\PlanSection{13. Hor\'ario de Atendimento do(a)s Professor(a):}
{
   \begin{small}
\begin{tabular}{ll}
   \textbf{1. } & \`As quartas-feiras, das 09h00 \`as 10h00\\
   \textbf{2. } & Conforme demanda (confirmar por e-mail)\\
\end{tabular}
\end{small}
}

\PlanSection{14. Professor(a):}
{
   \begin{small}
\begin{tabular}{lll}
   Marcelo Bezerra Barboza. & Email: bezerra@ufg.br, & IME\\
\end{tabular}
\end{small}
}




\vspace{0.2cm}

\begin{center}
\underline{\hspace{8cm}}\\\small{Prof(a). Paulo Henrique De Azevedo Rodrigues}\end{center}


