\chead{
      \textbf{
          \begin{Large}
          Universidade Federal de Goi\'as\\
          \end{Large}
      \begin{large}INSTITUTO DE MATEM\'ATICA E ESTATISTICA\end{large}\\
      Campus Samambaia -  74001-970 - Goi\^ania\\
      http://www.ime.ufg.br - (62) 3521 1742 - (62) 3521-1208 - secretaria.ime@ufg.br
      }
}


\lfoot{
  \small{
    \textbf{Prof(a) Paulo Henrique De Azevedo Rodrigues}\\
    \textbf{IME, UFG, \today}
  }
}


\begin{center}
  \LARGE{\textbf{Plano de Ensino}}
\end{center}

\PlanSection{01. Dados de Identifica\c{c}\~ao da Disciplina:}
{   
   \begin{center}\begin{small}
      \begin{tabular}{|l|p{5cm}|l|p{5cm}|}
         \hline
         \textbf{Semestre:} & 2023.1 &
         \textbf{Curso:} & Matem\'atica
         \\
         
         \hline
         \textbf{Turma:} & A
         &
         \textbf{C\'odigo Componente:} & IME0416
         \\
         
         \hline
         \textbf{Componente:} & \uppercase{Teoria De Galois}
         &
         \textbf{UA Respons\'avel:} & IME
         \\
         
         \hline
         \textbf{Carga Hor\'aria:} & 64
         &
         \textbf{UA Solicitante:} & IME
         \\
         
         \hline
         \textbf{Te\'orica/Pr\'atica:}
         &
         64/-
         &
         
         \textbf{EAD/PCC:}
         &
         -/-
         \\
         
         
         \hline
         \textbf{Hor\'arios:}
         &
         35t56
         &
         
         \textbf{Docente:}
         &
         Prof(a) Paulo Henrique De Azevedo Rodrigues
         \\
         
         \hline
      \end{tabular}
   \end{small}\end{center}
}

\PlanSection{02. Ementa:}
{
  Extens\~oes de Corpos, Extens\~oes Alg\'ebricas e Transcendentes, corpos de Ra\'{\i}zes, Extens\~oes normais e separ\'aveis; Grupos de Galois; Extens\~oes galoisianas, Teorema Fundamental da Teoria de Galois. Resolu\c{c}\~oes de equa\c{c}\~oes por radicais, Aplica\c{c}\~oes (Corpos finitos, Extens\~oes ciclot\^omicas, constru\c{c}\~oes de pol\'{\i}gonos regulares, Teorema Fundamental da Algebra, norma e tra\c{c}o,
}


\PlanSection{03. Programa:}
{
  1. Teoria da utilidade e seguro: Introdu\c{c}\~ao, o modelo de utilidade esperada, classes de fun\c{c}\~oes utilidade. 
\\
2. Modelo do risco individual: introdu\c{c}\~ao, distribui\c{c}\~oes mistas e riscos, convolu\c{c}\~ao, transforma\c{c}\~oes, 
aproxima\c{c}\~oes, aplica\c{c}\~oes. \\
3. Modelo do risco coletivo: introdu\c{c}\~ao, distribui\c{c}\~oes compostas, distribui\c{c}\~oes para o n\'umero de 
reivindica\c{c}\~oes, propriedades das composi\c{c}\~oes Poisson, recurs\~ao de Panjer, aproxima\c{c}\~oes para 
distribui\c{c}\~oes compostas, modelo de risco individual e coletivo, distribui\c{c}\~oes de perdas. \\
4. Teoria da Ru\'{\i}na: introdu\c{c}\~ao, o processo de ru\'{\i}na cl\'assico. \\
5. Princ\'{\i}pios de c\'alculo de pr\^emio: introdu\c{c}\~ao, c\'alculo de cima para baixo, v\'arios princ\'{\i}pios e suas 
propriedades. \\
6. Sistema Bonus-Malus: introdu\c{c}\~ao. \\
7. Teoria da credibilidade: introdu\c{c}\~ao. \\
}


\PlanSection{04. Cronograma:}
{
  \begin{itemize}
\item Teoria de An\'eis - 18 horas;
\item Extens\~oes de Corpos e Ra\'{\i}zes de Polin\^omios - 18 horas;
\item Elementos da Teoria de Galois e Teorema Fundamental da Teoria de Galois - 22 horas;
\item Avalia\c{c}\~oes - 6 horas.
\end{itemize}
}



\PlanSection{05. Objetivos Gerais:}
{
  \begin{enumerate}
 \item Fornecer uma base te\'orico-pr\'atica s\'olida na teoria de an\'eis e de extens\~oes de corpos de maneira a possibilitar sua 
aplica\c{c}\~ao nas diversas \'areas da ci\^encia e da tecnologia;
 \item Desenvolver no aluno a capacidade de formula\c{c}\~ao e interpreta\c{c}\~ao de situa\c{c}\~oes matem\'aticas;
 \item Desenvolver no aluno o esp\'{\i}rito cr\'{\i}tico e criativo.
\end{enumerate}
}



\PlanSection{06. Objetivos Espec\'{\i}ficos:}
{
  \begin{enumerate}
 \item Compreender satisfatoriamente os principais resultados relacionados \`a \'algebra abstrata, \'algebra dos polin\^omios, 
ra\'{\i}zes de polin\^omios, extens\~oes de corpos e teoria de Galois;
 \item Identificar e resolver corretamente problemas matem\'aticos atrav\'es do conte\'udo desenvolvido na disciplina;
 \item Perceber e compreender o inter-relacionamento das diversas \'areas de matem\'atica apresentadas ao longo do curso;
 \item Organizar, comparar e aplicar os conhecimentos de \'algebra linear.
\end{enumerate}
}



\PlanSection{07. Metodologia:}
{
  As aulas te\'oricas ser\~ao abordadas essencialmente, utilizando-se a exposi\c{c}\~ao no quadro-giz e reflex\~ao de abordagens feitas 
pelo autor na resolu\c{c}\~ao de exerc\'{\i}cios e ou demonstra\c{c}\~oes. Ser\~ao propostos
tamb\'em a resolu\c{c}\~ao de exerc\'{\i}cios para fixa\c{c}\~ao de conte\'udos te\'oricos, com a finalidade de desenvolver no aluno suas 
pr\'oprias habilidades e incentivar a criatividade na resolu\c{c}\~ao, propiciando ao
aluno a oportunidade de utilizar racioc\'{\i}nio adquiridos anteriormente. Atividades em grupo ser\~ao
desenvolvidas com o objetivo de fortalecer/desenvolver a coopera\c{c}\~ao entre os alunos.
}


\PlanSection{08. Avalia\c{c}\~oes:}
{
  Ser\~ao realizadas 3 (tr\^es) avalia\c{c}\~oes escritas individuais. A m\'edia final ser\'a calculada da seguinte
forma:
$$
MF = \dfrac{2\cdot A_1 +2\cdot A_2 +3\cdot A_3}{7};
$$
onde $MF$ \'e a m\'edia final, $A_1$ corresponde \`a nota da 1$^a$ avalia\c{c}\~ao, $A_2$ corresponde \`a nota da 2$^a$
avalia\c{c}\~ao e $A_3$ \`a 3$^a$ avalia\c{c}\~ao. Ser\'a considerado aprovado o aluno com frequ\^encia igual ou superior
a setenta e cinco por cento da carga hor\'aria total da disciplina e m\'edia igual ou superior a 6,0
(seis).

\textbf{Cronograma das Avalia\c{c}\~oes:}

1$^a$ Avalia\c{c}\~ao: 25 de Maio;

2$^a$ Avalia\c{c}\~ao: 06 de Julho;

3$^a$ Avalia\c{c}\~ao: 22 de Agosto.

\textbf{OBSERVA\c{C}\~OES:}
\begin{itemize}
\item O assunto das respectivas avalia\c{c}\~oes \'e todo conte\'udo ministrado pelo professor at\'e a \'ultima
aula anterior \`a avalia\c{c}\~ao;
\item Durante as avalia\c{c}\~oes o professor poder\'a pedir documento de identifica\c{c}\~ao dos alunos;
\item Fica proibido o uso de celulares ou equipamentos eletr\^onicos durantes as avalia\c{c}\~oes, salvo
consentimento pr\'evio do professor.
\item Provas de 2$^a$ chamada seguir\~ao as orienta\c{c}\~oes do RGCG;
\item Os resultados das avalia\c{c}\~oes ser\~ao disponibilizadas no sistema SIGAA e entregues em sala de aula.
}


\PlanSection{09. Bibliografia:}
{
  \textbf{[1]:} Herstein, I. N. Topics in Algebra, John Wiley \& Sons. 2nd edition, 1975.

\textbf{[2]:} Dean, R. A. Elementos de \'Algebra Abstrata, LTC, 1974.

\textbf{[3]:} Gon\c{c}alves, A. Introdu\c{c}\~ao \`a \'Algebra, 4a edi\c{c}\~ao. Rio de Janeiro Instituto de Matem\'atica Pura e Aplicada, 1999.


}

\PlanSection{10. Bibliografia Complementar:}
{
  \textbf{[1]:} Fraleich, John B.; A First Course in Abstract Algebra, 5a ed., Addison Wesley Publishing Company, 1999.

\textbf{[2]:} Garcia, A.; Lequain, Y., \'Algebra um curso de introdu\c{c}\~ao. Projeto Euclides, IMPA, Rio de Janeiro, 2005.

\textbf{[3]:} Rotman, J.J., An Introduction to the Theory of Groups, 2nd ed., Allyn and Bacon Inc., 1973.

\textbf{[4]:} N. Jacobson, Basic algebra I, Freeman, 1974.


}

\PlanSection{11.  Livros Texto:}
{
   \textbf{[1]:} Herstein, I. N. Topics in Algebra, John Wiley \& Sons. 2nd edition, 1975.

\textbf{[2]:} Gon\c{c}alves, A. Introdu\c{c}\~ao \`a \'Algebra, 4a edi\c{c}\~ao. Rio de Janeiro Instituto de Matem\'atica Pura e Aplicada, 1999.

\textbf{[3]:} Dean, R. A. Elementos de \'Algebra Abstrata, LTC, 1974.
}


\PlanSection{12. Hor\'arios:}
{
   \begin{center}
\begin{small}
\begin{tabular}{lll}
\hline
   \textbf{Dia} & \textbf{Hor\'ario} & \textbf{Sala Distribuida}\\
\hline

   3$^a$ & T5 & \\
   3$^a$ & T5 & 307, CAA (40)\\
   3$^a$ & T6 & 307, CAA (40)\\
   3$^a$ & T6 & \\
   5$^a$ & T5 & \\
   5$^a$ & T5 & 307, CAA (40)\\
   5$^a$ & T6 & 307, CAA (40)\\
   5$^a$ & T6 & \\
\end{tabular}
\end{small}\end{center}

}


\PlanSection{13. Hor\'ario de Atendimento do(a)s Professor(a):}
{
   \begin{small}
\begin{tabular}{ll}
   \textbf{1. } & ter\c{c}a-feira das 9h30 \`as 11h30 - sala 116 IME\\
   \textbf{2. } & quinta-feira das 9h30 \`as 11h30 - sala 116 IME\\
\end{tabular}
\end{small}
}

\PlanSection{14. Professor(a):}
{
   \begin{small}
\begin{tabular}{lll}
   Paulo Henrique De Azevedo Rodrigues. & Email: paulo\_rodrigues@ufg.br, & IME\\
\end{tabular}
\end{small}
}




\vspace{0.2cm}

\begin{center}
\underline{\hspace{8cm}}\\\small{Prof(a). Paulo Henrique De Azevedo Rodrigues}\end{center}


