\chead{
      \textbf{
          \begin{Large}
          Universidade Federal de Goi\'as\\
          \end{Large}
      \begin{large}INSTITUTO DE MATEM\'ATICA E ESTATISTICA\end{large}\\
      Campus Samambaia -  74001-970 - Goi\^ania\\
      http://www.ime.ufg.br - (62) 3521 1742 - (62) 3521-1208 - secretaria.ime@ufg.br
      }
}


\lfoot{
  \small{
    \textbf{Prof(a) Maxwell Lizete Da Silva}\\
    \textbf{IME, UFG, \today}
  }
}


\begin{center}
  \LARGE{\textbf{Plano de Ensino}}
\end{center}

\PlanSection{01. Dados de Identifica\c{c}\~ao da Disciplina:}
{   
   \begin{center}\begin{small}
      \begin{tabular}{|l|p{5cm}|l|p{5cm}|}
         \hline
         \textbf{Semestre:} & 2023.2 &
         \textbf{Curso:} & Matem\'atica
         \\
         
         \hline
         \textbf{Turma:} & A
         &
         \textbf{C\'odigo Componente:} & IME0418
         \\
         
         \hline
         \textbf{Componente:} & \uppercase{Equa\c{c}\~oes Diferenciais Parciais}
         &
         \textbf{UA Respons\'avel:} & IME
         \\
         
         \hline
         \textbf{Carga Hor\'aria:} & 96
         &
         \textbf{UA Solicitante:} & IME
         \\
         
         \hline
         \textbf{Te\'orica/Pr\'atica:}
         &
         80/16
         &
         
         \textbf{EAD/PCC:}
         &
         -/-
         \\
         
         
         \hline
         \textbf{Hor\'arios:}
         &
         246t34
         &
         
         \textbf{Docente:}
         &
         Prof(a) Maxwell Lizete Da Silva
         \\
         
         \hline
      \end{tabular}
   \end{small}\end{center}
}

\PlanSection{02. Ementa:}
{
  Equa\c{c}\~oes Diferenciais Parciais: exemplos e defini\c{c}\~oes b\'asicas. O Problema de Cauchy para Equa\c{c}\~oes n\~ao- lineares de 1a ordem. Derivadas no sentido fraco. M\'etodo de Separa\c{c}\~ao de Vari\'aveis. S\'eries de Fourier e Aplica\c{c}\~oes em intervalos finitos: Equa\c{c}\~ao do Calor e aplica\c{c}\~oes: Mudan\c{c}as da temperatura na superf\'{\i}cie da Terra decorrentes da radia\c{c}\~ao atrav\'es da atmosfera, Equa\c{c}\~ao da Onda, o problema de Dirichet para a Equa\c{c}\~ao de Laplace no Disco Unit\'ario e num Ret\^angulo. M\'etodos variacionais: Equa\c{c}\~ao de EulerLagrange. Transformadas de Fourier e Aplica\c{c}\~oes: o problema de Cauchy para a equa\c{c}\~ao do calor e da equa\c{c}\~ao da onda na reta.
}


\PlanSection{03. Programa:}
{
  \begin{enumerate}
 \item[1.] Introdu\c{c}\~ao. Conceitos b\'asicos sobre estrutura vetorial e topol\'ogica do $\mathbb{R}^n$. 
Forma geral de uma EDP e exemplos. EDP's lineares de ^{\underline{a}}$ e ^{\underline{a}}$ 
ordens.
 \item[2.] Superposi\c{c}\~ao. EDP's semilineares. Problemas de contorno. Problema de Cauchy. Problemas 
mistos de contorno e valor inicial. Exemplos.
 \item[3.] Equa\c{c}\~oes de ^{\underline{a}}$ e ^{\underline{a}}$ ordens. Curvas caracter\'{\i}sticas e o 
Problema de Cauchy. Problema Bem Posto. Formas can\^onicas. Curvas caracter\'{\i}sticas. Classifica\c{c}\~ao. 
Exemplos.
 \item[4.] Equa\c{c}\~ao das Ondas. Solu\c{c}\~ao geral (F\'ormula de D'Alembert). Problema de valor inicial. 
Intervalo de depend\^encia e regi\~ao de influ\^encia energia da corda vibrante. Corda finita e fun\c{c}\~oes pares, 
\'{\i}mpares e peri\'odicas.
 \item[5.] O M\'etodo de Fourier. Separa\c{c}\~ao de vari\'aveis. S\'eries de Fourier. Converg\^encia ponto a 
ponto, converg\^encia uniforme. Lema de Riemann- Lebesgue. Desigualdade de Bessel e Identidade de 
Parseval. Desigualdades de Cauchy-Schwarz e Minkowski. Convula\c{c}\~ao. N\'ucleos de Dirac.
 \item[6.] Equa\c{c}\~ao de Laplace. O problema de Dirichlet para a Equa\c{c}\~ao de Laplace. Estudo dos casos 
do Ret\^angulo do Disco Unit\'ario via S\'eries de Fourier.
 \item[7.] Equa\c{c}\~ao do Calor. Transmiss\~ao do calor. O problema do calor numa barra finita. A 
Transformada de Fourier. A Transformada em $L^1$. O espa\c{c}o de Schwartz. Convolu\c{c}\~ao.
 \item[8.] Aplica\c{c}\~oes ao Problema de Dirichlet num semiplano. Princ\'{\i}pios de m\'aximo. Teorema do 
Divergente, Identidades de Green, Teorema do Valor M\'edio, Unicidade de solu\c{c}\~ao para o problema de 
Dirichlet.
\end{enumerate}
}


\PlanSection{04. Cronograma:}
{
  O item 1 ser\'a desenvolvido em 6 horas. Os itens de 2 at\'e 8 ser\~ao desenvolvidos em 12h cada. As provas consumir\~ao 6 horas-aula.
Observamos que a quantidade de horas-aulas acima destinada a cada t\'opico trata-se de uma estimativa, podendo variar conforme 
o desenrolar do curso ou conveni\^encia do professor.
}



\PlanSection{05. Objetivos Gerais:}
{
  Desenvolver racioc\'{\i}nio l\'ogico e matem\'atica. Conhecer e compreender, analisar e sintetizar as principais id\'eias referentes ao estudo 
de das equa\c{c}\~oes diferenciais parciais. Fornecer ao aluno conhecimentos e t\'ecnicas que lhe sejam \'uteis posteriormente. Capacitar 
o aluno a uma aprecia\c{c}\~ao da disciplina n\~ao s\'o como express\~ao da criatividade intelectual, mas como instrumento para o dom\'{\i}nio 
da ci\^encia e das t\'ecnicas dos dias de hoje. Desenvolver e consolidar atitudes de participa\c{c}\~ao, comprometimento, organiza\c{c}\~ao, 
flexibilidade, cr\'{\i}tica e autocr\'{\i}tica no desenrolar do processo de ensino-aprendizagem.
}



\PlanSection{06. Objetivos Espec\'{\i}ficos:}
{
  Resolver as EDPs cl\'assicas,conhecer as principais t\'ecnicas de solu\c{c}\~ao,Calcular S\'eries de Fourier, conhecer suas propriedades e 
caracter\'{\i}sticas de converg\^encia uniforme e pontual, Interpretar e modelar um problema f\'{\i}sico criando e resolvendo um modelo 
te\'orico.
}



\PlanSection{07. Metodologia:}
{
  Aulas expositivas com apelo \`a intui\c{c}\~ao do estudante, exemplificando com abund\^ancia os t\'opicos abordados e seguindo uma 
sistematiza\c{c}\~ao adequada \`a disciplina de EDP. Ser\~ao aplicadas provas (ver avalia\c{c}\~ao). Ser\~ao indicados exerc\'{\i}cios relevantes 
(listas), que cobrem a mat\'eria ministrada e a sintetizam as t\'ecnicas utilizadas. Disponibilidade de atendimento individual 
extraclasse a qualquer aluno(a) da disciplina, em uma escala de hor\'arios a ser divulgada abaixo. {\bf Em casos de necessidade 
poderemos ter uma v\'{\i}deo aula gravada. Os alunos ser\~ao avidados previamente e ser\'a publicado no SIGAA o LINK da aula.}
}


\PlanSection{08. Avalia\c{c}\~oes:}
{
  Ser\~ao realizadas TR\^ES provas, \textcolor{blue}{$P_1,$ $P_2$ e $P_3$}, valendo 10(dez) pontos cada, cujas datas previstas 
s\~ao:\\
 
	{\bf Prova 1: 27/10/2023 (sex) \hspace{1cm} Prova 2: 22/12/2023 (Sex) \hspace{1cm} Prova 3: 31/01/2024 (Qua)}\\ 
	
	A Media Final ser\'a: {\large $M_F= \frac{N_1 +N_2+N_3}{3},$} onde $N_1,N_2$ e $N_3$ s\~ao as a Notas obtidas nas provas 
1, 2 e 3, respectivamente.\\
	 OBS 1) {\bf \'E obriga\c{c}\~ao do (a) aluno (a) portar documento oficial com foto
	nos dias das provas.}\\
	OBS 2) As datas de realiza\c{c}\~ao das provas acima PODEM VARIAR conforme conveni\^encia do professor. O conte\'udo a ser 
cobrado nas
	provas \'e toda a mat\'eria dada at\'e a \'ultima aula antes de cada prova.\\
	
	OBS 3) O pedido de segunda chamada, acompanhado de justificativa e, quando for o caso, de documenta\c{c}\~ao
	comprobat\'oria, dever\'a ser protocolada na secretaria da unidade acad\^emica respons\'avel pela disciplina (IME), no prazo 
m\'aximo de
	7 (sete) dias corridos ap\'os a realiza\c{c}\~ao da prova. {\bf As provas de segunda chamada ser\~ao aplicadas ao final do semestre, 
em data a ser marcada pelo professor.}\\
	OBS: 4) O resultado obtido em cada prova (Notas) ser\'a Publicado no SIGAA.\\
	OBS: 5) As provas, ap\'os corre\c{c}\~ao, ser\~ao entregues aos alunos (individualmente) na sala do professor. (IME-sala 113)\\
}


\PlanSection{09. Bibliografia:}
{
  \textbf{[1]:} Figueiredo, D. G.. An\'alise de Fourier e Equa\c{c}\~oes Diferenciais Parciais, IMPA, 1977.

\textbf{[2]:} Sommerfield, A.. Partial 
Differential Equations in Physics, Academia Press, 1949.

\textbf{[3]:} Folland, G.. Introduction to PDE, Princeton 
University, 
1995.

\textbf{[4]:} I\'orio, Rafael; I\'orio, V. M.. Equa\c{c}\~oes Diferenciais Parciais uma introdu\c{c}\~ao, IMPA, 1988.


}

\PlanSection{10. Bibliografia Complementar:}
{
  \textbf{[1]:} Protter, M. E; Weinberger, H.. Maximum Principles in PDE, Prentice Hall, 1967.

\textbf{[2]:} Zachmanoglou, E. C; Thoe, 
Dale 
W. Introduction to partial differential equations with applications, Dover, 1986.

\textbf{[3]:} I\'orio, Val\'eria. EDP um 
Curso 
de Gradua\c{c}\~ao, IMPA, 1991.

\textbf{[4]:} STRAUSS, W.A.. Partial differential equations an introduction, John Wiley \& 
Sons, 
1992.

\textbf{[5]:} WEINBERGER, H. F.. A first course in partial differential equations, with complex variables and 
transform 
methods, Dover, 1995.


}

\PlanSection{11.  Livros Texto:}
{
   \textbf{[1]:} BOLFARINE, H.; SANDOVAL, M. C., Introdu\c{c}\~ao \`a Infer\^encia Estat\'{\i}stica, Ed. Sociedade Brasileira de Matem\'atica, 
2001.

\textbf{[2]:} HUBER, P. Robust Statistics. John Wiley \& Sons. New York, 2003.
}


\PlanSection{12. Hor\'arios:}
{
   \begin{center}
\begin{small}
\begin{tabular}{lll}
\hline
   \textbf{Dia} & \textbf{Hor\'ario} & \textbf{Sala Distribuida}\\
\hline

   2$^a$ & T3 & 302, CAA (50)\\
   2$^a$ & T4 & 302, CAA (50)\\
   4$^a$ & T3 & 302, CAA (50)\\
   4$^a$ & T4 & 302, CAA (50)\\
   6$^a$ & T3 & 302, CAA (50)\\
   6$^a$ & T4 & 302, CAA (50)\\
\end{tabular}
\end{small}\end{center}

}


\PlanSection{13. Hor\'ario de Atendimento do(a)s Professor(a):}
{
   \begin{small}
\begin{tabular}{ll}
   \textbf{1. } & Presencial: Segundas 14h00 at\'e 14H50\\
   \textbf{2. } & Presencial: Quartas 14h00 at\'e 14H50\\
   \textbf{3. } & Por email: sob demanda\\
\end{tabular}
\end{small}
}

\PlanSection{14. Professor(a):}
{
   \begin{small}
\begin{tabular}{lll}
   Maxwell Lizete Da Silva. & Email: maxwell@ufg.br, & IME\\
\end{tabular}
\end{small}
}




\vspace{0.2cm}

\begin{center}
\underline{\hspace{8cm}}\\\small{Prof(a). Sunamita Souza Silva}\end{center}


