\chead{ \textbf{ \begin{Large} Universidade Federal de Goi\'as\\ \end{Large} \begin{large}INSTITUTO DE MATEM\'ATICA E ESTATISTICA\end{large}\\ Campus Samambaia - 74001-970 - Goi\^ania\\ http://www.ime.ufg.br - (62) 3521 1742 - (62) 3521-1208 - secretaria.ime@ufg.br } } \begin{center} \LARGE{\textbf{Plano de Ensino}} \end{center} \PlanSection{01. Dados de Identifica\c{c}\~ao da Disciplina:} { \begin{center}\begin{small} \begin{tabular}{|l|p{5cm}|l|p{5cm}|} \hline \textbf{Semestre:} & 2026.2 & \textbf{Curso:} & Estat\'{\i}stica \\ \hline \textbf{Turma:} & A & \textbf{C\'odigo Componente:} & IME0450 \\ \hline \textbf{Componente:} & \uppercase{Modelos Lineares Generalizados} & \textbf{UA Respons\'avel:} & IME \\ \hline \textbf{Carga Hor\'aria:} & 96 & \textbf{UA Solicitante:} & IME \\ \hline \textbf{Te\'orica/Pr\'atica:} & 64/32 & \textbf{EAD/PCC:} & -/- \\ \hline \textbf{Hor\'arios:} & 24T56 6T12 & \textbf{Docente:} & Prof(a) Cynthia Arantes Vieira Tojeiro \\ \hline \end{tabular} \end{small}\end{center} } \PlanSection{02. Ementa:} { Fam\'{\i}lia exponencial de distribui\c{c}\~oes. Modelo linear generalizado. Modelos com resposta cont\'{\i}nua. Modelos para dados bin\'arios. Modelos para dados de contagem. } \PlanSection{03. Programa:} { 1. Introdu\c{c}\~ao. \\ 2. Fam\'{\i}lia Exponencial de distribui\c{c}\~oes: Fam\'{\i}lia exponencial uniparam\'etrica e multiparam\'etrica. \\ 3. Modelos Lineares Generalizados: liga\c{c}\~oes can\^onicas, fun\c{c}\~ao desvio, fun\c{c}\~ao escore e matriz de informa\c{c}\~ao. Estima\c{c}\~ao dos par\^ametros. Teste de hip\'oteses. T\'ecnicas de diagn\'ostico. \\ 4. Modelos com resposta cont\'{\i}nua: modelos com resposta normal, gama e normal inversa. \\ 5. Modelos para Dados Bin\'arios: Uma \'unica tabela 2 x 2. K tabelas 2 x 2. Tabelas 2 x k. Regress\~ao log\'{\i}stica linear. \\ 6. Modelos para Dados de Contagem: Modelos de Poisson. Rela\c{c}\~ao entre a multinomial e a Poisson. \\ } \PlanSection{04. Cronograma:} { 1) Introdu\c{c}\~ao \`a disciplina e revis\~ao de modelos lineares cl\'assicos: 02 horas-aula. 2) Fam\'{\i}lia exponencial de distribui\c{c}\~oes: fam\'{\i}lia exponencial uniparam\'etrica e multiparam\'etrica, forma can\^onica, m\'edia, vari\^ancia e principais exemplos: 08 horas-aula. 3) Modelos Lineares Generalizados: componentes do modelo, fun\c{c}\~oes de liga\c{c}\~ao, liga\c{c}\~oes can\^onicas, fun\c{c}\~ao desvio, fun\c{c}\~ao escore, matriz de informa\c{c}\~ao, estima\c{c}\~ao dos par\^ametros, testes de hip\'oteses e t\'ecnicas de diagn\'ostico: 34 horas-aula. 4) Modelos com resposta cont\'{\i}nua: modelos com resposta Normal, Gama e Normal Inversa, com aplica\c{c}\~oes e interpreta\c{c}\~ao: 08 horas-aula. 5) Modelos para dados bin\'arios: tabelas 2 x 2, k tabelas 2 x 2, tabelas 2 x k, regress\~ao log\'{\i}stica, interpreta\c{c}\~ao dos 6) par\^ametros e diagn\'ostico: 08 horas-aula. 7) Modelos para dados de contagem: modelo de Poisson, interpreta\c{c}\~ao dos coeficientes, uso de offset, sobredispers\~ao e rela\c{c}\~ao entre os modelos multinomial e Poisson: 08 horas-aula. 8) Revis\~ao, atividades pr\'aticas em laborat\'orio, acompanhamento do trabalho final, esclarecimento de d\'uvidas e atividades acad\^emicas supervisionadas previstas no Art. 16 do RGCG: 08 horas-aula. 9) Eventos acad\^emicos presenciais: participa\c{c}\~ao dos estudantes no ENGOPE/IME-UFG, a ser realizado de 21 a 23/10/2026, bem como em outras atividades acad\^emicas presenciais relacionadas \`a forma\c{c}\~ao estat\'{\i}stica, quando pertinente: 08 horas-aula. 10) Avalia\c{c}\~oes te\'oricas, avalia\c{c}\~oes pr\'aticas/computacionais, apresenta\c{c}\~ao de semin\'arios e fechamento da disciplina: 12 horas-aula. Observa\c{c}\~oes sobre eventos, avalia\c{c}\~oes e atividades supervisionadas: As atividades acad\^emicas supervisionadas previstas no Art. 16 do RGCG ser\~ao apresentadas pela docente em sala de aula e supervisionadas no hor\'ario de atendimento da disciplina, podendo envolver resolu\c{c}\~ao de exerc\'{\i}cios, estudos dirigidos, leituras orientadas, atividades computacionais, prepara\c{c}\~ao do trabalho final, revis\~ao de conte\'udos e esclarecimento de d\'uvidas. Tais atividades n\~ao substituir\~ao aulas presenciais, mas integrar\~ao a organiza\c{c}\~ao did\'atico-pedag\'ogica da disciplina, conforme previsto no regulamento acad\^emico vigente. No per\'{\i}odo de 14 a 18/09/2026, em raz\~ao da participa\c{c}\~ao da docente no SINAPE, n\~ao haver\'a realiza\c{c}\~ao de avalia\c{c}\~ao presencial. Caso necess\'ario, o cronograma poder\'a ser reorganizado, com reposi\c{c}\~ao de aulas presenciais, antecipa\c{c}\~ao de conte\'udos, acompanhamento por docente colaborador ou outras provid\^encias acad\^emicas definidas em comum acordo com a coordena\c{c}\~ao do curso, preservando-se o cumprimento da carga hor\'aria da disciplina. Nos dias 21 e 23/10/2026, as atividades da disciplina ser\~ao integradas \`a programa\c{c}\~ao do ENGOPE/IME-UFG, a ser realizado presencialmente no IME/UFG. Os estudantes dever\~ao acompanhar atividades do evento relacionadas \`a Estat\'{\i}stica, Modelagem, Ci\^encia de Dados, Ensino de Estat\'{\i}stica e aplica\c{c}\~oes, conforme orienta\c{c}\~ao da docente. A participa\c{c}\~ao poder\'a ser registrada como atividade acad\^emica vinculada \`a disciplina. No per\'{\i}odo de 23 a 26/11/2026, em raz\~ao da participa\c{c}\~ao da docente na RBRAS, o cronograma poder\'a ser reorganizado de modo a preservar o cumprimento da carga hor\'aria e o desenvolvimento dos conte\'udos. As avalia\c{c}\~oes P2T e P2P, previstas para os dias 25/11/2026 e 27/11/2026, respectivamente, poder\~ao ser aplicadas presencialmente por outro docente do IME/UFG, sob orienta\c{c}\~ao da docente respons\'avel pela disciplina. No dia 09/12/2026, ser\'a realizado o mini datathon, atividade pr\'atica avaliativa presencial, em grupos de at\'e dois estudantes, envolvendo a an\'alise de um conjunto de dados por meio de Modelos Lineares Generalizados. A atividade ter\'a car\'ater integrador, com apresenta\c{c}\~ao da solu\c{c}\~ao proposta e disponibiliza\c{c}\~ao dos materiais em reposit\'orio no GitHub. No dia 11/12/2026, ser\'a realizado o fechamento da disciplina, com devolutiva do mini datathon, ajustes finais dos reposit\'orios no GitHub e encerramento. Eventuais ajustes no cronograma poder\~ao ocorrer em fun\c{c}\~ao de necessidades acad\^emicas, institucionais ou administrativas, sendo os estudantes comunicados previamente via SIGAA. Uso de ferramentas de Intelig\^encia Artificial Nesta disciplina, reconhece-se o potencial das ferramentas de Intelig\^encia Artificial (IA) como apoio ao ensino e \`a aprendizagem. A docente poder\'a utilizar ferramentas de IA para auxiliar na elabora\c{c}\~ao de materiais did\'aticos, tais como slides, propostas de exerc\'{\i}cios, exemplos, roteiros de atividades e estrat\'egias pedag\'ogicas, com o objetivo de otimizar o planejamento das aulas e ampliar as possibilidades de explora\c{c}\~ao dos conte\'udos. Os estudantes poder\~ao utilizar ferramentas de IA de forma \'etica, cr\'{\i}tica e consciente, exclusivamente como apoio complementar ao aprendizado, por exemplo, para gerar ideias iniciais, esclarecer d\'uvidas, revisar c\'odigos, organizar racioc\'{\i}nios ou apoiar a investiga\c{c}\~ao de problemas. O uso de IA n\~ao poder\'a substituir o racioc\'{\i}nio pr\'oprio, a interpreta\c{c}\~ao estat\'{\i}stica, a autoria das an\'alises ou a realiza\c{c}\~ao integral das atividades propostas. Em atividades avaliativas individuais, especialmente provas te\'oricas e pr\'aticas, o uso de ferramentas de IA n\~ao ser\'a permitido, salvo autoriza\c{c}\~ao expressa da docente. Em trabalhos, relat\'orios, semin\'arios e atividades em grupo, o uso de IA poder\'a ser permitido quando indicado pela docente, desde que seja devidamente declarado e que o material produzido seja revisado, validado criticamente e confrontado com a bibliografia recomendada na disciplina. O discente dever\'a pautar sua conduta pelo Guia de Integridade Acad\^emica da UFG, assumindo responsabilidade pela autoria, pela corre\c{c}\~ao e pela interpreta\c{c}\~ao dos materiais entregues. } \PlanSection{05. Objetivos Gerais:} { Capacitar os estudantes a compreender, formular, ajustar, interpretar e avaliar Modelos Lineares Generalizados, considerando diferentes tipos de vari\'aveis resposta, incluindo respostas cont\'{\i}nuas, bin\'arias e de contagem. Ao final da disciplina, espera-se que o estudante seja capaz de utilizar recursos computacionais, especialmente o software R, para realizar an\'alises estat\'{\i}sticas baseadas em Modelos Lineares Generalizados e comunicar adequadamente os resultados obtidos. } \PlanSection{06. Objetivos Espec\'{\i}ficos:} { Familiarizar o estudante com os fundamentos da fam\'{\i}lia exponencial de distribui\c{c}\~oes e sua rela\c{c}\~ao com os Modelos Lineares Generalizados. Apresentar a estrutura dos Modelos Lineares Generalizados, incluindo componente aleat\'orio, preditor linear e fun\c{c}\~ao de liga\c{c}\~ao. Estudar os principais m\'etodos de estima\c{c}\~ao, infer\^encia, compara\c{c}\~ao de modelos e diagn\'ostico em Modelos Lineares Generalizados. Desenvolver a capacidade de formular modelos adequados para respostas cont\'{\i}nuas, bin\'arias e de contagem. Capacitar os estudantes para interpretar corretamente os par\^ametros dos modelos ajustados, considerando a distribui\c{c}\~ao da resposta e a fun\c{c}\~ao de liga\c{c}\~ao utilizada. Aplicar Modelos Lineares Generalizados a conjuntos de dados reais ou simulados com aux\'{\i}lio do software R. Estimular a elabora\c{c}\~ao de relat\'orios t\'ecnicos e apresenta\c{c}\~oes acad\^emicas que comuniquem, de forma clara e objetiva, as an\'alises realizadas. } \PlanSection{07. Metodologia:} { A disciplina ser\'a desenvolvida por meio de aulas expositivas-dialogadas, resolu\c{c}\~ao de exerc\'{\i}cios, discuss\~oes em grupo, an\'alise de casos e atividades pr\'aticas em laborat\'orio com uso do software R. Nas aulas te\'oricas, ser\~ao apresentados os fundamentos matem\'aticos, estat\'{\i}sticos e inferenciais dos Modelos Lineares Generalizados. Nas aulas pr\'aticas, os estudantes ser\~ao orientados no ajuste, interpreta\c{c}\~ao, compara\c{c}\~ao e diagn\'ostico de modelos utilizando bases de dados reais ou simuladas. Ser\~ao utilizados recursos audiovisuais, listas de exerc\'{\i}cios, materiais disponibilizados via SIGAA, atividades computacionais e atividades acad\^emicas supervisionadas. As atividades supervisionadas previstas no Art. 16 do RGCG ser\~ao apresentadas pela docente em sala de aula e supervisionadas no hor\'ario de atendimento da disciplina, podendo envolver resolu\c{c}\~ao de exerc\'{\i}cios, leituras orientadas, atividades computacionais, prepara\c{c}\~ao do trabalho final, revis\~ao de conte\'udos e esclarecimento de d\'uvidas. Sempre que poss\'{\i}vel, os conte\'udos te\'oricos ser\~ao articulados a aplica\c{c}\~oes em diferentes \'areas, como sa\'ude, ci\^encias biol\'ogicas, engenharia, ci\^encias sociais, agronomia e dados p\'ublicos. Ao longo do semestre, os estudantes desenvolver\~ao um trabalho final envolvendo a an\'alise de um conjunto de dados por meio de Modelos Lineares Generalizados, com elabora\c{c}\~ao de relat\'orio escrito e apresenta\c{c}\~ao em semin\'ario. A participa\c{c}\~ao em eventos acad\^emicos presenciais vinculados \`a \'area de Estat\'{\i}stica, como o ENGOPE/IME-UFG, poder\'a compor as atividades formativas da disciplina, especialmente quando houver programa\c{c}\~ao compat\'{\i}vel com os conte\'udos estudados. Nessas ocasi\~oes, os estudantes poder\~ao participar de palestras, minicursos, mesas- redondas ou sess\~oes de apresenta\c{c}\~ao de trabalhos, com registro de participa\c{c}\~ao conforme orienta\c{c}\~ao da docente. } \PlanSection{08. Avalia\c{c}\~oes:} { Ser\~ao realizadas duas avalia\c{c}\~oes principais, cada uma composta por uma parte te\'orica e uma parte pr\'atica/computacional, um trabalho final, com entrega de relat\'orio escrito e apresenta\c{c}\~ao de semin\'ario, al\'em de um mini datathon. As avalia\c{c}\~oes ser\~ao assim distribu\'{\i}das: P1T: Primeira avalia\c{c}\~ao te\'orica. P1P: Primeira avalia\c{c}\~ao pr\'atica/computacional, realizada preferencialmente em laborat\'orio, com uso do software R. P2T: Segunda avalia\c{c}\~ao te\'orica. P2P: Segunda avalia\c{c}\~ao pr\'atica/computacional, realizada preferencialmente em laborat\'orio, com uso do software R. R: Relat\'orio escrito referente ao trabalho final. S: Semin\'ario de apresenta\c{c}\~ao do trabalho final. DT: Mini datathon, atividade pr\'atica em grupo envolvendo a an\'alise de um conjunto de dados por meio de Modelos Lineares Generalizados, com apresenta\c{c}\~ao oral e disponibiliza\c{c}\~ao da solu\c{c}\~ao em reposit\'orio no GitHub. A m\'edia final ser\'a calculada por: MF = 0,15 P1T + 0,15 P1P + 0,15 P2T + 0,15 P2P + 0,10 R + 0,10 S + 0,20 DT. Calend\'ario previsto das avalia\c{c}\~oes: P1T: 23/09/2026 P1P: 25/09/2026 P2T: 25/11/2026 P2P: 27/11/2026 Entrega do relat\'orio escrito: 02/12/2026 Semin\'arios: 04/12/2026 e 07/12/2026 DT: 09/12/2026 As datas das avalia\c{c}\~oes poder\~ao sofrer eventuais ajustes, caso necess\'ario, sendo os estudantes comunicados previamente via SIGAA. O trabalho final dever\'a envolver a an\'alise de um conjunto de dados real ou simulado por meio de Modelos Lineares Generalizados. Espera-se que o estudante escolha uma vari\'avel resposta adequada, identifique a distribui\c{c}\~ao e a fun\c{c}\~ao de liga\c{c}\~ao apropriadas, ajuste o modelo, interprete os resultados, realize diagn\'osticos e apresente as principais conclus\~oes de forma clara, tanto no relat\'orio escrito quanto no semin\'ario. O mini datathon consistir\'a em uma atividade pr\'atica e avaliativa, realizada em grupos de at\'e dois estudantes, na qual ser\'a disponibilizado um conjunto de dados real ou simulado para an\'alise por meio de Modelos Lineares Generalizados. Durante a atividade, cada grupo dever\'a propor uma estrat\'egia de an\'alise estat\'{\i}stica, identificar a vari\'avel resposta de interesse, discutir a natureza dessa resposta, escolher uma distribui\c{c}\~ao e uma fun\c{c}\~ao de liga\c{c}\~ao adequadas, ajustar o modelo no software R, interpretar os resultados obtidos e apresentar as principais conclus\~oes. Al\'em da apresenta\c{c}\~ao oral, cada grupo dever\'a disponibilizar a solu\c{c}\~ao desenvolvida em um reposit\'orio no GitHub, contendo, no m\'{\i}nimo, os scripts utilizados, uma breve descri\c{c}\~ao do problema analisado, a descri\c{c}\~ao dos dados, o modelo ajustado, os principais resultados e as conclus\~oes obtidas. O reposit\'orio dever\'a conter um arquivo README com orienta\c{c}\~oes suficientes para que a an\'alise possa ser compreendida e, sempre que poss\'{\i}vel, reproduzida. Caso o conjunto de dados utilizado contenha informa\c{c}\~oes sens\'{\i}veis ou restri\c{c}\~oes de divulga\c{c}\~ao, os dados n\~ao dever\~ao ser disponibilizados publicamente no GitHub. Nesses casos, o grupo dever\'a disponibilizar apenas os scripts, a descri\c{c}\~ao da an\'alise e instru\c{c}\~oes para reprodu\c{c}\~ao, conforme orienta\c{c}\~ao da docente. A avalia\c{c}\~ao do mini datathon considerar\'a a adequa\c{c}\~ao da escolha do modelo, a coer\^encia da an\'alise estat\'{\i}stica, o uso apropriado dos recursos computacionais, a organiza\c{c}\~ao e reprodutibilidade dos c\'odigos, a clareza do reposit\'orio disponibilizado no GitHub, a interpreta\c{c}\~ao dos resultados, a qualidade da apresenta\c{c}\~ao oral e a capacidade de justificar as decis\~oes tomadas durante a an\'alise. A atividade ter\'a car\'ater integrador, buscando articular os conte\'udos te\'oricos e pr\'aticos desenvolvidos ao longo da disciplina. O link do reposit\'orio no GitHub dever\'a ser enviado via SIGAA at\'e a data definida para a atividade. Haver\'a avalia\c{c}\~ao em segunda chamada para o estudante que perder alguma atividade avaliativa, desde que a aus\^encia seja devidamente justificada, comprovada e formalizada conforme as normas acad\^emicas vigentes da UFG. A aprova\c{c}\~ao seguir\'a as normas da Universidade Federal de Goi\'as quanto \`a m\'edia m\'{\i}nima e \`a frequ\^encia exigida. Uso de IA, autoria e integridade acad\^emica nas avalia\c{c}\~oes Para assegurar a autoria, a aprendizagem e a integridade acad\^emica, a docente poder\'a solicitar que o estudante esclare\c{c}a, justifique ou apresente oralmente as respostas, c\'odigos, an\'alises ou conclus\~oes entregues em atividades avaliativas, sempre que julgar necess\'ario ou quando houver ind\'{\i}cios de descumprimento das normas de integridade acad\^emica. Nas avalia\c{c}\~oes individuais, n\~ao ser\'a permitido o uso de ferramentas de Intelig\^encia Artificial, salvo autoriza\c{c}\~ao expressa da docente. Nos trabalhos, semin\'arios, relat\'orios e no mini datathon, quando o uso de IA for autorizado como apoio, o grupo dever\'a declarar sua utiliza\c{c}\~ao e indicar de que forma a ferramenta foi empregada. A responsabilidade final pelo conte\'udo entregue, pelas interpreta\c{c}\~oes estat\'{\i}sticas, pelos c\'odigos e pelas conclus\~oes ser\'a integralmente dos estudantes. No caso do mini datathon, caso ferramentas de IA sejam utilizadas como apoio \`a programa\c{c}\~ao, organiza\c{c}\~ao do reposit\'orio ou revis\~ao textual, tal uso dever\'a ser informado no README do reposit\'orio, indicando brevemente a finalidade do uso. A IA n\~ao poder\'a substituir a an\'alise estat\'{\i}stica, a justificativa do modelo, a interpreta\c{c}\~ao dos resultados ou a apresenta\c{c}\~ao da solu\c{c}\~ao pelo grupo. Constatada a ocorr\^encia de fraude acad\^emica, pl\'agio, uso n\~ao autorizado de IA ou delega\c{c}\~ao indevida da atividade a ferramentas automatizadas, ser\'a atribu\'{\i}da nota 0,0 (zero) \`a atividade, sem preju\'{\i}zo das demais medidas cab\'{\i}veis previstas nas normas acad\^emicas vigentes da UFG. } \PlanSection{09. Bibliografia:} { \textbf{[1]:} MYERS, R.H.; MONTGOMERY, D.C.; VINING, G.G.; Generalized Linear Models with Applications In Engineering And The Sciences. Editora JOHN WILEY PROFESSIO, 1$^a$Edi\c{c}\~ao, 2010. \textbf{[2]:} HILBE, J.M; HARDIN, J.W. Generalized Linear Models Theory And Applications. Editora CRC PRESS, 1$^a$ Edi\c{c}\~ao, 2007. \textbf{[3]:} DOBSON, A.J. An Introduction to Generalized Linear Models. Chapman &Hall, London.1989. } \PlanSection{10. Bibliografia Complementar:} { \textbf{[1]:} CORDEIRO, G.M. Modelos Lineares Generalizados, X SINAPE, Rio de Janeiro.1992. \textbf{[2]:} DEM\'ETRIO, C.B.G. Modelos Lineares Generalizados na Experimenta\c{c}\~ao Agron\^omica, SEAGRO, Porto Alegre. 1999. \textbf{[3]:} McCULLAGH, P., NELDER, J.A. Generalized Linear Models. 2nd ed. Chapman \&Hall, London. 1991. \textbf{[4]:} NETER. J., KUTNER, M.H., NACHTSHEIM, C.J. e WASSERMAN, W. Applied Linear Statistical Models, 4th ed., Irwin, Chicago.1996. \textbf{[5]:} SOUZA, G.S. Introdu\c{c}\~ao aos Modelos de Regress\~ao Linear e n\~ao-linear. Embrapa, Bras\'{\i}lia, 1998. } \PlanSection{11. Livros Texto:} { \textbf{[1]:} CORDEIRO, G.M. Modelos Lineares Generalizados, X SINAPE, Rio de Janeiro.1992. (C1) \textbf{[2]:} NETER. J., KUTNER, M.H., NACHTSHEIM, C.J. e WASSERMAN, W. Applied Linear Statistical Models, 4th ed., Irwin, Chicago.1996. (C4) \textbf{[3]:} MYERS, R.H.; MONTGOMERY, D.C.; VINING, G.G.; Generalized Linear Models with Applications In Engineering And The Sciences. Editora JOHN WILEY PROFESSIO, 1$^a$Edi\c{c}\~ao, 2010. (B1) } \PlanSection{12. Hor\'arios:} { \begin{center} \begin{small} \begin{tabular}{lll} \hline \textbf{Dia} & \textbf{Hor\'ario} & \textbf{Sala Distribuida}\\ \hline 2$^a$ & T5 & 307, CAA (40)\\ 2$^a$ & T6 & 307, CAA (40)\\ 4$^a$ & T5 & 307, CAA (40)\\ 4$^a$ & T6 & 307, CAA (40)\\ 6$^a$ & T1 & 104, CAA (24)\\ 6$^a$ & T2 & 104, CAA (24)\\ \end{tabular} \end{small}\end{center} } \PlanSection{13. Hor\'ario de Atendimento do(a)s Professor(a):} { \begin{small} \begin{tabular}{ll} \textbf{1. } & QUARTA FEIRA DAS 14 AS 16H, SALA 229 IME/UFG\\ \end{tabular} \end{small} } \PlanSection{14. Professor(a):} { \begin{small} \begin{tabular}{lll} Cynthia Arantes Vieira Tojeiro. & Email: cynthiatojeiro@ufg.br, & IME\\ \end{tabular} \end{small} } \vspace{0.2cm} \begin{center} \underline{\hspace{8cm}}\\\small{Prof(a). Cynthia Arantes Vieira Tojeiro}\end{center}