\chead{
      \textbf{
          \begin{Large}
          Universidade Federal de Goi\'as\\
          \end{Large}
      \begin{large}INSTITUTO DE MATEM\'ATICA E ESTATISTICA\end{large}\\
      Campus Samambaia -  74001-970 - Goi\^ania\\
      http://www.ime.ufg.br - (62) 3521 1742 - (62) 3521-1208 - secretaria.ime@ufg.br
      }
}


\lfoot{
  \small{
    \textbf{Prof(a) Kelem Gomes Lourenco}\\
    \textbf{IME, UFG, \today}
  }
}


\begin{center}
  \LARGE{\textbf{Plano de Ensino}}
\end{center}

\PlanSection{01. Dados de Identifica\c{c}\~ao da Disciplina:}
{   
   \begin{center}\begin{small}
      \begin{tabular}{|l|p{5cm}|l|p{5cm}|}
         \hline
         \textbf{Semestre:} & 2024.2 &
         \textbf{Curso:} & Matem\'atica
         \\
         
         \hline
         \textbf{Turma:} & A
         &
         \textbf{C\'odigo Componente:} & IME0451
         \\
         
         \hline
         \textbf{Componente:} & \uppercase{Fundamentos De An\'alise}
         &
         \textbf{UA Respons\'avel:} & IME
         \\
         
         \hline
         \textbf{Carga Hor\'aria:} & 96
         &
         \textbf{UA Solicitante:} & IME
         \\
         
         \hline
         \textbf{Te\'orica/Pr\'atica:}
         &
         96/-
         &
         
         \textbf{EAD/PCC:}
         &
         -/-
         \\
         
         
         \hline
         \textbf{Hor\'arios:}
         &
         246n45
         &
         
         \textbf{Docente:}
         &
         Prof(a) Kelem Gomes Lourenco
         \\
         
         \hline
      \end{tabular}
   \end{small}\end{center}
}

\PlanSection{02. Ementa:}
{
  N\'umeros reais. Conjuntos enumer\'aveis, sequ\^encias e s\'eries num\'ericas. No\c{c}\~oes topol\'ogicas da reta. Fun\c{c}\~oes reais, limite e continuidade. Derivada e suas aplica\c{c}\~oes.
}


\PlanSection{03. Programa:}
{
  1. N\'umeros Reais: Corpo ordenado. Supremo e \'{\i}nfimo de um conjunto. Os n\'umeros reais.

2. Sequ\^encias e s\'eries: Sequ\^encias. Limite de uma sequ\^encia. Sequ\^encias de Cauchy. S\'eries.

3. Fun\c{c}\~oes, limites e continuidade: Fun\c{c}\~oes. Limite. Continuidade. Limites laterais e fun\c{c}\~oes
mon\'otonas. Limites infinitos e limites no infinito. O conjunto e a fun\c{c}\~ao de Cantor.

4. C\'alculo Diferencial: Derivada e diferencial. Derivada da fun\c{c}\~ao inversa. M\'aximos e m\'{\i}nimos
da fun\c{c}\~ao inversa. Teorema do valor m\'edio.
}


\PlanSection{04. Cronograma:}
{
  1. N\'umeros Reais: 16 horas/aula

2. Sequ\^encias e s\'eries: 22 horas/aula

3.Fun\c{c}\~oes, limites e continuidade: 30 horas/aula

4. C\'alculo Diferencial: 20 horas/aula

 Avalia\c{c}\~oes P1 e P2: 4 horas/aula

 21$^o$ Conpeex: 4 horas/aula


Observa\c{c}\~oes:

1) O cronograma poder\'a ser readequado pela docente, se necess\'ario

2) As 4 horas/aula para avalia\c{c}\~oes, no cronograma, se tratam apenas das provas escritas

3) 21$^o$ Conpeex ser\'a 06 a 08 de novembro
}



\PlanSection{05. Objetivos Gerais:}
{
  * Conhecer e dominar os fatos b\'asicos sobre as estruturas alg\'ebrica e topol\'ogica usuais do conjunto dos 
n\'umeros reais.

* Discutir a converg\^encia de sequ\^encias e s\'eries de n\'umeros reais.

* Dominar o conceito de limite de fun\c{c}\~oes reais de uma vari\'avel real.

* Conhecer e dominar os fatos b\'asicos sobre o conceito de derivada de fun\c{c}\~oes reais de uma vari\'avel real.
}



\PlanSection{06. Objetivos Espec\'{\i}ficos:}
{
  Conceituar subconjuntos finitos/infinitos do conjunto dos n\'umeros reais.

 Relacionar o princ\'{\i}pio dos intervalos encaixados \`as no\c{c}\~oes de supremo e \'{\i}nfimo de um conjunto de 
n\'umeros reais.

 Caracterizar sequ\^encias limitadas, valores de ader\^encia de uma sequ\^encia e sequ\^encias de Cauchy.

 Enunciar e aplicar os principais testes de converg\^encias de s\'eries de n\'umeros reais.

 Definir limite de uma fun\c{c}\~ao real de uma vari\'avel real.

 Definir e testar a continuidade de uma fun\c{c}\~ao real de uma vari\'avel real num ponto.

 Definir e testar a diferenciabilidade de uma fun\c{c}\~ao real de uma vari\'avel real.

 Enunciar o teorema do valor m\'edio e conhecer algumas de suas consequ\^encias.
}



\PlanSection{07. Metodologia:}
{
  O programa ser\'a desenvolvido, essencialmente, utilizando-se a exposi\c{c}\~ao no quadro e/ou slides com
reflex\~oes de abordagens feitas por meio de resolu\c{c}\~ao de exerc\'{\i}cios, discuss\~oes de problemas ou
demonstra\c{c}\~oes. Ser\~ao indicados exerc\'{\i}cios relevantes que cobrem a mat\'eria ministrada e
sintetizam as t\'ecnicas utilizadas visando a cria\c{c}\~ao do h\'abito do estudo frequente e a an\'alise dos
conte\'udos abordados, al\'em de promover o desenvolvimento de habilidades e incentivar a criatividade
na resolu\c{c}\~ao de problemas. Ser\~ao aplicadas provas avaliativas ao longo da disciplina.
}


\PlanSection{08. Avalia\c{c}\~oes:}
{
  A m\'edia final (MF) ser\'a composta pelas provas $P_{1}(09/10/24)$, $P_{2}(22/11/24)$ e $SM$ (apresenta\c{c}\~oes 
ser\~ao 
ap\'os a segunda avalia\c{c}\~ao) da seguinte 
forma:
\[
 MF
 =
 \frac{3\cdot{P_{1}}+3\cdot{P_{2}}+4\cdot{SM}}{10}.
\]

\textbf{Observa\c{c}\~oes}:

\begin{enumerate}
 \item
 SM indica avalia\c{c}\~ao de apresenta\c{c}\~ao oral de conte\'udo e/ou exerc\'{\i}cios
 previamente selecionados pela professora. A data e conte\'udo ser\~ao definidos
 pr\'oximos da segunda avalia\c{c}\~ao.
 \item
 10\% de SM corresponde \`a participa\c{c}\~ao e presen\c{c}a na apresenta\c{c}\~ao dos demais
 colegas de turma.
 \item
 Conte\'udo das avalia\c{c}\~oes: Todo o conte\'udo ministrado pela professora at\'e a
 \'ultima aula anterior \`a avalia\c{c}\~ao.
 \item
 Se for necess\'ario, podem ocorrer altera\c{c}\~oes nas datas das avalia\c{c}\~oes. A
 professora avisar\'a previamente tais mudan\c{c}as.
 \item
 N\~ao haver\'a provas substitutivas.
 \item
 Ser\'a aprovado o aluno que obtiver nota final $MF\geq 6,0$ e o m\'{\i}nimo de
 75\% de frequ\^encia \`as aulas.
 \item
 Provas de segunda chamada ser\~ao realizadas segundo as normas previstas no
 RGCG.
 \item
 O(a)s discentes dever\~ao portar documento de identifica\c{c}\~ao (oficial) com
 foto nos dias das avalia\c{c}\~oes. As provas ser\~ao individuais e sem qualquer
 tipo de consulta. \'E vedado o empr\'estimo de qualquer material entre o(a)s
 discentes durante a realiza\c{c}\~ao de cada prova. \'E proibido utilizar
 calculadoras, bips, celulares, rel\'ogios que conectam com WhatsApp, etc.
 \item
 O(a) discente dever\'a permanecer no per\'{\i}odo m\'{\i}nimo de 40 minutos para fazer
 a prova e ap\'os a sa\'{\i}da do(a) primeiro(a) discente n\~ao ser\'a poss\'{\i}vel entrar
 para fazer a avalia\c{c}\~ao. Neste caso, o(a) discente dever\'a solicitar a
 segunda chamada e o pedido ser\'a avaliado. Tamb\'em n\~ao \'e permitido sair da
 sala de aula durante a avalia\c{c}\~ao. Casos excepcionais ser\~ao avaliados.
 \item
 N\~ao \'e permitido o uso de celular em sala de aula, exceto quando for para
 consultar materiais relativos aos conte\'udos nas aulas te\'oricas.
 \item
 Ap\'os serem corrigidas, as provas com as respectivas notas ser\~ao devolvidas
 aos alunos em sala de aula ou na sala do professor e disponibilizadas no
 SIGAA. Ao t\'ermino do semestre as notas finais ser\~ao divulgadas no SIGAA.
\end{enumerate}
}


\PlanSection{09. Bibliografia:}
{
  \textbf{[1]:} \'AVILA, G. S. An\'alise Matem\'atica para Licenciatura. Edgard Blucher Ltda, S\~ao Paulo, 2001.

\textbf{[2]:} LIMA, E. L. Curso de An\'alise, 11 ed., vol. 1. IMPA, Rio de Janeiro, Brasil, 2004.

\textbf{[3]:} LIMA, E. L. An\'alise Real, vol. 1. Cole\c{c}\~ao Matem\'atica Universit\'aria, Rio de Janeiro, Brasil, 2004.

\textbf{[4]:} FIGUEIREDO, D. G. D. An\'alise I, 2 ed. Ltc, S\~ao Paulo, Brasil, 1996.


}

\PlanSection{10. Bibliografia Complementar:}
{
  \textbf{[1]:} RUDIN, W. Princ\'{\i}pios de An\'alise Matem\'atica. Ao Livro T\'ecnico, Rio de Janeiro, 1971.

\textbf{[2]:} BRANNAN, D. A. A First Course in Mathematical Analysis, 1 ed., vol. 1. USA, 2006.

\textbf{[3]:} BRESSOUD, D. M. A Radical Approach to Real Analysis. The Mathematical Association of America, 
Washington, USA, 1994.

\textbf{[4]:} \'AVILA, G. S. S. Introdu\c{c}\~ao \`a An\'alise Matem\'atica, 2 ed. Edgard Bl S\~ao Paulo, Brasil, 1999.


}

\PlanSection{11.  Livros Texto:}
{
   \textbf{[1]:} LIMA, E. L. An\'alise Real, vol. 1. Cole\c{c}\~ao Matem\'atica Universit\'aria, Rio de Janeiro, Brasil, 2004. (B3)

\textbf{[2]:} \'AVILA, G. S. S. Introdu\c{c}\~ao \`a An\'alise Matem\'atica, 2 ed. Edgard Bl S\~ao Paulo, Brasil, 1999. (C4)

\textbf{[3]:} \'AVILA, G. S. An\'alise Matem\'atica para Licenciatura. Edgard Blucher Ltda, S\~ao Paulo, 2001. (B1)
}


\PlanSection{12. Hor\'arios:}
{
   \begin{center}
\begin{small}
\begin{tabular}{lll}
\hline
   \textbf{Dia} & \textbf{Hor\'ario} & \textbf{Sala Distribuida}\\
\hline

   2$^a$ & N4 & 304, CAA (60)\\
   2$^a$ & N5 & 304, CAA (60)\\
   4$^a$ & N4 & 304, CAA (60)\\
   4$^a$ & N5 & 304, CAA (60)\\
   6$^a$ & N4 & 304, CAA (60)\\
   6$^a$ & N5 & 304, CAA (60)\\
\end{tabular}
\end{small}\end{center}

}


\PlanSection{13. Hor\'ario de Atendimento do(a)s Professor(a):}
{
   \begin{small}
\begin{tabular}{ll}
   \textbf{1. } & Quarta-feira de 13:00 \`as 14:30hrs. SALA 111 IME/UFG\\
\end{tabular}
\end{small}
}

\PlanSection{14. Professor(a):}
{
   \begin{small}
\begin{tabular}{lll}
   Kelem Gomes Lourenco. & Email: kelem.gomes@ufg.br, & IME\\
\end{tabular}
\end{small}
}




\vspace{0.2cm}

\begin{center}
\underline{\hspace{8cm}}\\\small{Prof(a). Mario Jose De Souza}\end{center}


