\chead{
      \textbf{
          \begin{Large}
          Universidade Federal de Goi\'as\\
          \end{Large}
      \begin{large}INSTITUTO DE MATEM\'ATICA E ESTATISTICA\end{large}\\
      Campus Samambaia -  74001-970 - Goi\^ania\\
      http://www.ime.ufg.br - (62) 3521 1742 - (62) 3521-1208 - secretaria.ime@ufg.br
      }
}


\begin{center}
  \LARGE{\textbf{Plano de Ensino}}
\end{center}

\PlanSection{01. Dados de Identifica\c{c}\~ao da Disciplina:}
{   
   \begin{center}\begin{small}
      \begin{tabular}{|l|p{5cm}|l|p{5cm}|}
         \hline
         \textbf{Semestre:} & 2026.1 &
         \textbf{Curso:} & Matem\'atica Aplicada E Computacional
         \\
         
         \hline
         \textbf{Turma:} & A
         &
         \textbf{C\'odigo Componente:} & IME0512
         \\
         
         \hline
         \textbf{Componente:} & \uppercase{Introdu\c{c}\~ao \`A Modelagem Matem\'atica}
         &
         \textbf{UA Respons\'avel:} & IME
         \\
         
         \hline
         \textbf{Carga Hor\'aria:} & 64
         &
         \textbf{UA Solicitante:} & IME
         \\
         
         \hline
         \textbf{Te\'orica/Pr\'atica:}
         &
         52/12
         &
         
         \textbf{EAD/PCC:}
         &
         -/-
         \\
         
         
         \hline
         \textbf{Hor\'arios:}
         &
         35T34
         &
         
         \textbf{Docente:}
         &
         Prof(a) Kelem Gomes Lourenco
         \\
         
         \hline
      \end{tabular}
   \end{small}\end{center}
}

\PlanSection{02. Ementa:}
{
  Conceitos te\'oricos sobre modelagem matem\'atica; A modelagem matem\'atica relacionada \`as ci\^encias humanas, biol\'ogicas e exatas; 
A modelagem matem\'atica em pesquisa cient\'{\i}fica; Modelos discretos e cont\'{\i}nuos; T\'ecnicas de modelagem; Evolu\c{c}\~ao de modelos.
}


\PlanSection{03. Programa:}
{
  1. Conceitos te\'oricos sobre modelagem matem\'atica: Modelagem e modelos matem\'aticos; Processo de 
modelagem matem\'atica; Tipos de modelos; Analogias entre modelos; Solu\c{c}\~ao e an\'alise do modelo.\\
2. A modelagem matem\'atica relacionada \`as ci\^encias humanas, biol\'ogicas e exatas: Modelos biomatem\'aticos; Leis 
universais; Modelos de comportamento e sociedade.\\
3. A modelagem matem\'atica em pesquisa cient\'{\i}fica: Exemplos de modelos cient\'{\i}ficos; Processo de valida\c{c}\~ao de 
modelos.\\
4 Modelos discretos e cont\'{\i}nuos: Modelagem com equa\c{c}\~oes de diferen\c{c}as (modelos discretos); Modelagem com 
equa\c{c}\~oes diferenciais (modelos cont\'{\i}nuos); Aplica\c{c}\~oes.\\
5. T\'ecnicas de modelagem: Formula\c{c}\~ao de problemas e defini\c{c}\~ao de vari\'aveis; Ajuste de curvas.\\
6. Evolu\c{c}\~ao de modelos: An\'alise cr\'{\i}tica da evolu\c{c}\~ao temporal dos modelos apresentados no T\'opico 2; Evolu\c{c}\~ao e 
adequa\c{c}\~ao de modelos baseadas em novas hip\'oteses.
}


\PlanSection{04. Cronograma:}
{
  Conceitos te\'oricos sobre modelagem matem\'atica (10h)\\
A modelagem matem\'atica relacionada \`as ci\^encias humanas, biol\'ogicas e exatas (8h)\\
A modelagem matem\'atica em pesquisa cient\'{\i}fica (6h)\\
Modelos discretos e cont\'{\i}nuos (14h)\\
T\'ecnicas de modelagem (20h)\\
Evolu\c{c}\~ao de modelos (6h)\\

O encargo das avalia\c{c}\~oes est\'a incluso nos t\'opicos acima.\\

Observa\c{c}\~ao. O professor poder\'a, quando necess\'ario, alterar a ordem das unidades do conte\'udo program\'atico, bem 
como redistribuir as horas destinadas a cada t\'opico.
}


\PlanSection{05. Objetivos Gerais:}
{
  Capacitar, em n\'{\i}vel introdut\'orio, o aluno a transformar problemas reais, relacionado \`as ci\^encias humanas, biol\'ogicas 
e exatas, em linguagem matem\'atica. Isso envolve simplificar, analisar, resolver e interpretar resultados, 
desenvolvendo o pensamento cr\'{\i}tico, a criatividade e a capacidade de fazer previs\~oes e tomar decis\~oes.
}



\PlanSection{06. Objetivos Espec\'{\i}ficos:}
{
  \begin{itemize}
\item Desenvolver habilidades de modelagem: capacitar o aluno a identificar hip\'oteses, simplificar situa\c{c}\~oes 
complexas e construir modelos matem\'aticos trat\'aveis.
\item Conectar conceitos matem\'aticos abstratos com fen\^omenos reais.
\item Aplicar Etapas da Modelagem: Ensinar o processo iterativo de intera\c{c}\~ao (entender o problema), 
matematiza\c{c}\~ao (criar o modelo), resolu\c{c}\~ao, interpreta\c{c}\~ao de resultados e valida\c{c}\~ao (verificar se o modelo condiz 
com a realidade).
\item Estimular o Pensamento Cr\'{\i}tico e Criativo: Fomentar a capacidade de analisar criticamente os modelos 
constru\'{\i}dos, refin\'a-los e interpretar as limita\c{c}\~oes da solu\c{c}\~ao matem\'atica.
\end{itemize}
}


\PlanSection{07. Metodologia:}
{
  As aulas te\'oricas ser\~ao ministradas principalmente por meio de exposi\c{c}\~oes orais, com suporte de quadro/giz e/ou 
proje\c{c}\~ao de slides, focando na reflex\~ao do processo de modelagem matem\'atica e na exibi\c{c}\~ao de modelos 
educacionais cl\'assicos e cient\'{\i}ficos. Ser\'a adotada uma metodologia de aprendizagem ativa, promovendo a 
interdisciplinaridade e o trabalho em grupo, com incentivo \`a coopera\c{c}\~ao e \`a intera\c{c}\~ao entre os alunos, simulando 
situa\c{c}\~oes reais e/ou profissionais. 
As atividades supervisionadas mencionadas no Art. 16 do RGCG ser\~ao apresentadas em sala de aula e 
supervisionadas no hor\'ario de atendimento da disciplina.
}


\PlanSection{08. Avalia\c{c}\~oes:}
{
  \begin{itemize}
\item Semin\'ario I (SM1) – Primeira vers\~ao da modelagem.\\
Peso 2.\\
Datas: 23/04, 28/04 e 30/04.
\item Semin\'ario II (SM2) – Evolu\c{c}\~ao do modelo apresentado no SM1.\\
Peso 3.\\
Datas: 18/06, 23/06 e 25/06.
\item Atividades de autoavalia\c{c}\~ao e avalia\c{c}\~ao (AA) – Avalia\c{c}\~ao dos semin\'arios dos demais discentes (relativa a 
ambos os semin\'arios).\\
Peso 2.
\item Trabalho em Grupo (TG) – Temas cl\'assicos e/ou simula\c{c}\~ao de situa\c{c}\~oes-problema profissionais (atividade 
cont\'{\i}nua).\\
Peso 3, calculado como a m\'edia aritm\'etica das atividades.
\end{itemize}\\

Observa\c{c}\~ao: Na pontua\c{c}\~ao dos semin\'arios, a falta ou o atraso acarretar\'a desconto de 0,5 ponto por ocorr\^encia 
(semin\'ario), visto que a participa\c{c}\~ao nas apresenta\c{c}\~oes integra o processo de aprendizagem da disciplina.\\


A nota final (NF) ser\'a calculada da seguinte forma:\\

$$NF=\dfrac{(2*SM1+3*SM2+2*AA+3*TG)}{10}$$
}


\PlanSection{09. Bibliografia:}
{
  \textbf{[1]:}  BASSANEZI, R. C., JUNIOR, W. C. F., Equa¸coes Diferenciais: com Aplica¸coes. Harbra, 1988.

\textbf{[2]:}  BOYCE, E.W., DIPRIMA, R.C., Equa¸coes Diferenciais Elementares e Problemas de Valores de Contorno, 10a ed., John Wiley Sons, 2012.

\textbf{[3]:}  FIGUEIREDO, D. G., NEVEA, A. F., Equa¸coes Diferenciais Aplicadas. 3$^a$ ed. Cole¸cao Matem´atica Universit´aria, IMPA, 2015.


}

\PlanSection{10. Bibliografia Complementar:}
{
  \textbf{[1]:}  BRITTON, N. F., Essential Mathematical Biology. Undergraduate Mathematics Series. Sprin- ger, 2003.

\textbf{[2]:}  DENNIS, G. ZILL, A First Course in Differential Equations with Modeling Applications, 10a ed., Cengage Learning, 2011.

\textbf{[3]:}  PERKO, L., Differential Equations and Dynamical Systems, Springer-Verlag, 1991.


}

\PlanSection{11.  Livros Texto:}
{
   \textbf{[1]:}  BASSANEZI, R. C., JUNIOR, W. C. F., Equa¸coes Diferenciais: com Aplica¸coes. Harbra, 1988. (B1)

\textbf{[2]:}  FIGUEIREDO, D. G., NEVEA, A. F., Equa¸coes Diferenciais Aplicadas. 3$^a$ ed. Cole¸cao Matem´atica Universit´aria, IMPA, 2015. (B3)

\textbf{[3]:}  BOYCE, E.W., DIPRIMA, R.C., Equa¸coes Diferenciais Elementares e Problemas de Valores de Contorno, 10a ed., John Wiley Sons, 2012. (B2)
}


\PlanSection{12. Hor\'arios:}
{
   \begin{center}
\begin{small}
\begin{tabular}{lll}
\hline
   \textbf{Dia} & \textbf{Hor\'ario} & \textbf{Sala Distribuida}\\
\hline

   3$^a$ & T3 & 307, CAA (40)\\
   3$^a$ & T4 & 307, CAA (40)\\
   5$^a$ & T3 & 209, CAA (50)\\
   5$^a$ & T4 & 209, CAA (50)\\
\end{tabular}
\end{small}\end{center}

}


\PlanSection{13. Hor\'ario de Atendimento do(a)s Professor(a):}
{
   \begin{small}
\begin{tabular}{ll}
   \textbf{1. } & Ter\c{c}as-feiras: 10:30h \`as 11:30h, sala 111 IME/UFG\\
   \textbf{2. } & Quartas-feiras: 15:00h \`as 16:00h, sala 111 IME/UFG\\
\end{tabular}
\end{small}
}

\PlanSection{14. Professor(a):}
{
   \begin{small}
\begin{tabular}{lll}
   Kelem Gomes Lourenco. & Email: kelem.gomes@ufg.br, & IME\\
\end{tabular}
\end{small}
}




\vspace{0.2cm}

\begin{center}
\underline{\hspace{8cm}}\\\small{Prof(a) Kelem Gomes Lourenco}\end{center}


