\chead{
      \textbf{
          \begin{Large}
          Universidade Federal de Goi\'as\\
          \end{Large}
      \begin{large}INSTITUTO DE MATEM\'ATICA E ESTATISTICA\end{large}\\
      Campus Samambaia -  74001-970 - Goi\^ania\\
      http://www.ime.ufg.br - (62) 3521 1742 - (62) 3521-1208 - secretaria.ime@ufg.br
      }
}


\begin{center}
  \LARGE{\textbf{Plano de Ensino}}
\end{center}

\PlanSection{01. Dados de Identifica\c{c}\~ao da Disciplina:}
{   
   \begin{center}\begin{small}
      \begin{tabular}{|l|p{5cm}|l|p{5cm}|}
         \hline
         \textbf{Semestre:} & 2026.3 &
         \textbf{Curso:} & Matem\'atica
         \\
         
         \hline
         \textbf{Turma:} & A
         &
         \textbf{C\'odigo Componente:} & IME0515
         \\
         
         \hline
         \textbf{Componente:} & \uppercase{Pr\'e-C\'alculo}
         &
         \textbf{UA Respons\'avel:} & IME
         \\
         
         \hline
         \textbf{Carga Hor\'aria:} & 32
         &
         \textbf{UA Solicitante:} & IME
         \\
         
         \hline
         \textbf{Te\'orica/Pr\'atica:}
         &
         32/-
         &
         
         \textbf{EAD/PCC:}
         &
         -/-
         \\
         
         
         \hline
         \textbf{Hor\'arios:}
         &
         23456T1234
         &
         
         \textbf{Docente:}
         &
         Prof(a) Mayk Joaquim Dos Santos
         \\
         
         \hline
      \end{tabular}
   \end{small}\end{center}
}

\PlanSection{02. Ementa:}
{
  N\'umeros reais. Fun\c{c}\~oes reais de uma vari\'avel real e suas inversas.
}


\PlanSection{03. Programa:}
{
  \begin{enumerate}
 \item \textbf{Fundamentos Alg\'ebricos} \\
 Revis\~ao dos conjuntos num\'ericos fundamentais: naturais ($\mathbb{N}$), inteiros ($\mathbb{Z}$), 
racionais ($\mathbb{Q}$) e reais ($\mathbb{R}$). Propriedades e opera\c{c}\~oes de n\'umeros reais. 
Representa\c{c}\~ao dos n\'umeros reais na reta num\'erica. Estudo de desigualdades e do m\'odulo de um 
n\'umero real. C\'alculo da dist\^ancia entre dois pontos na reta. Opera\c{c}\~oes com conjuntos: inclus\~ao,
uni\~ao, 
interse\c{c}\~ao, diferen\c{c}a e complemento. Intervalos reais: tipos, nota\c{c}\~oes e opera\c{c}\~oes. Potencia\c{c}\~ao e
radicia\c{c}\~ao. 
Express\~oes alg\'ebricas e racionais: simplifica\c{c}\~ao e opera\c{c}\~oes. Equa\c{c}\~oes e inequa\c{c}\~oes alg\'ebricas. 
 \item \textbf{Fundamentos e Representa\c{c}\~oes de Fun\c{c}\~oes} \\
 Conceito de fun\c{c}\~ao como rela\c{c}\~ao entre vari\'aveis. Defini\c{c}\~ao formal de fun\c{c}\~ao real de uma vari\'avel
real. 
 Estudo de dom\'{\i}nio, contradom\'{\i}nio e conjunto imagem. Representa\c{c}\~oes no plano cartesiano. Dist\^ancia
entre 
dois pontos e equa\c{c}\~ao da circunfer\^encia. Constru\c{c}\~ao e interpreta\c{c}\~ao de gr\'aficos de fun\c{c}\~oes.
Determina\c{c}\~ao 
de fun\c{c}\~oes a partir de dados. Opera\c{c}\~oes com fun\c{c}\~oes. Fun\c{c}\~oes bijetoras. An\'alise gr\'afica: simetria, 
periodicidade, crescimento, decrescimento, m\'aximos e m\'{\i}nimos. C\'alculo da taxa de varia\c{c}\~ao m\'edia.
 \item \textbf{Fun\c{c}\~ao Afim (Linear)} \\
 Defini\c{c}\~ao, propriedades e interpreta\c{c}\~ao dos coeficientes. Valor inicial e taxa de varia\c{c}\~ao m\'edia.
Gr\'afico 
 da fun\c{c}\~ao afim. Determina\c{c}\~ao do zero da fun\c{c}\~ao. Equa\c{c}\~ao da reta no plano cartesiano.
 \item \textbf{Fun\c{c}\~ao Quadr\'atica} \\
 Defini\c{c}\~ao e formas alg\'ebricas. Aplica\c{c}\~oes em contextos do cotidiano. Estudo da varia\c{c}\~ao da fun\c{c}\~ao e
dos 
valores da imagem. Determina\c{c}\~ao dos zeros: f\'ormula de Bhaskara, fatora\c{c}\~ao e an\'alise do
discriminante. 
An\'alise do gr\'afico da par\'abola: concavidade, v\'ertice, eixo de simetria e interse\c{c}\~oes com os eixos.
Estudo do 
sinal da fun\c{c}\~ao e resolu\c{c}\~ao de inequa\c{c}\~oes do 2$^o$ grau. Aplica\c{c}\~oes e problemas envolvendo m\'aximos e 
m\'{\i}nimos.
\item \textbf{Fun\c{c}\~oes Polinomiais e Racionais} \\
Polin\^omios: defini\c{c}\~ao e igualdade. Fun\c{c}\~oes polinomiais. Divis\~ao de polin\^omios e Teorema do Resto.
Zeros 
reais. Inequa\c{c}\~oes polinomiais. Fun\c{c}\~oes racionais: dom\'{\i}nio, ass\'{\i}ntotas e gr\'afico.
 \item \textbf{Fun\c{c}\~ao Exponencial} \\
Pot\^encias com expoentes naturais, inteiros, racionais e reais. Resolu\c{c}\~ao de equa\c{c}\~oes e inequa\c{c}\~oes 
exponenciais. Defini\c{c}\~ao e principais propriedades da fun\c{c}\~ao exponencial. Representa\c{c}\~ao gr\'afica e 
comportamento assint\'otico.
\item \textbf{Logaritmo e Fun\c{c}\~ao Logar\'{\i}tmica} \\
Defini\c{c}\~ao e propriedades fundamentais dos logaritmos. Mudan\c{c}a de base e interpreta\c{c}\~ao alg\'ebrica. 
Resolu\c{c}\~ao de equa\c{c}\~oes e inequa\c{c}\~oes logar\'{\i}tmicas. Estudo do gr\'afico da fun\c{c}\~ao logar\'{\i}tmica e sua
rela\c{c}\~ao 
com a fun\c{c}\~ao exponencial. 
\item \textbf{Fun\c{c}\~oes Trigonom\'etricas} \\
Defini\c{c}\~ao das fun\c{c}\~oes seno, cosseno e tangente a partir do c\'{\i}rculo trigonom\'etrico. Estudo do
dom\'{\i}nio, 
imagem, paridade, per\'{\i}odo e simetrias. Constru\c{c}\~ao e an\'alise de gr\'aficos de fun\c{c}\~oes trigonom\'etricas. 
Resolu\c{c}\~ao de equa\c{c}\~oes trigonom\'etricas b\'asicas. 
\item \textbf{Fun\c{c}\~oes Inversas} \\
Revis\~ao do conceito de fun\c{c}\~ao inversa. Condi\c{c}\~oes para exist\^encia e unicidade da inversa.
Determina\c{c}\~ao 
alg\'ebrica e constru\c{c}\~ao do gr\'afico da fun\c{c}\~ao inversa. Simetria em rela\c{c}\~ao \`a bissetriz $y = x$. Estudo
das 
inversas das fun\c{c}\~oes elementares: afim, quadr\'atica (com restri\c{c}\~ao), exponencial, logar\'{\i}tmica e 
trigonom\'etricas.
\end{enumerate}
}


\PlanSection{04. Cronograma:}
{
  \begin{itemize}
\item[1.] Fundamentos alg\'ebricos - 4 horas/aula.
\item[2.] Fundamentos e representa\c{c}\~ao de fun\c{c}\~oes - 4horas/aula.
\item[3.] Fun\c{c}\~ao afim e fun\c{c}\~ao quadr\'atica - 3 horas/aula.
\item[4.] Fun\c{c}\~oes polinomiais e racionais - 4 horas/aula.
\item[5.] Fun\c{c}\~ao exponencial, logaritmo e fun\c{c}\~ao logar\'{\i}tmica - 5 horas/aula.
\item[6.] Fun\c{c}\~oes trigonom\'etricas - 6 horas/aula.
\item[7.] Fun\c{c}\~oes inversas - 4 horas/aula.
\item[8.] Avalia\c{c}\~ao - 2 horas/aula.
\end{itemize}
}


\PlanSection{05. Objetivos Gerais:}
{
  Desenvolver nos estudantes a capacidade de compreender, representar e aplicar conceitos fundamentais da 
matem\'atica elementar e das fun\c{c}\~oes, preparando-os para outras disciplinas que exigem conhecimentos 
matem\'aticos fundamentais, al\'em de contribuir com a forma\c{c}\~ao
acad\^emica geral, promovendo o racioc\'{\i}nio l\'ogico, a capacidade de resolu\c{c}\~ao de problemas e interpreta\c{c}\~ao de 
fen\^omenos matem\'aticos em diferentes contextos.
}



\PlanSection{06. Objetivos Espec\'{\i}ficos:}
{
  \begin{itemize}
\item[1.] Revisar e consolidar os conhecimentos fundamentais de aritm\'etica e de conjuntos num\'ericos, 
compreendendo suas propriedade se opera\c{c}\~oes, estabelecendo uma base s\'olida para o desenvolvimento da 
linguagem alg\'ebrica.
\item[2.] Desenvolver habilidades na manipula\c{c}\~ao de express\~oes alg\'ebricas e polin\^omios, abrangendo fatora\c{c}\~ao, 
simplifica\c{c}\~ao e opera\c{c}\~oes com ra\'{\i}zes, de modo a promover maior flu\^encia na resolu\c{c}\~ao de problemas.
\item[3.] Resolver equa\c{c}\~oes e inequa\c{c}\~oes alg\'ebricas, tanto de forma anal\'{\i}tica quanto gr\'afica, incluindo aquelas 
que envolvem m\'odulos, ra\'{\i}zes e fun\c{c}\~oes compostas, aplicando racioc\'{\i}nio l\'ogico e diferentes estrat\'egias de 
solu\c{c}\~ao.
\item[4.] Compreender os conceitos fundamentais das fun\c{c}\~oes reais como afim, quadr\'atica, logar\'{\i}tmica, 
polinomial e trigonom\'etrica, identificando dom\'{\i}nio, imagem, gr\'afico e principais caracter\'{\i}sticas (paridade, 
periodicidade, crescimento, injetividade e inversibilidade), preparando o estudante para o estudo formal do 
c\'alculo.
\end{itemize}
}


\PlanSection{07. Metodologia:}
{
  As aulas te\'oricas ser\~ao principalmente conduzidas por meio da exposi\c{c}\~ao no quadro-negro, com \^enfase na 
reflex\~ao sobre as abordagens do autor na resolu\c{c}\~ao de exerc\'{\i}cios e demonstra\c{c}\~oes. Al\'em disso, ser\~ao propostos 
exerc\'{\i}cios para fixa\c{c}\~ao dos conte\'udos te\'oricos, visando o desenvolvimento das habilidades do aluno e 
estimulando a criatividade na resolu\c{c}\~ao de problemas, proporcionando-lhe a oportunidade de aplicar o racioc\'{\i}nio 
adquirido previamente. As atividades supervisionadas mencionadas no Art. 16 do RGCG ser\~ao apresentadas pelo 
professor em sala de aula e supervisionadas no hor\'ario de atendimento da disciplina.
}


\PlanSection{08. Avalia\c{c}\~oes:}
{
  As avalia\c{c}\~oes ser\~ao uma prova $(P)$ no dia 23/07/2026, valendo 10,0, e lista de exerc\'{\i}cios $(E)$, valendo 10, 
que cada aluno dever\'a fazer e entregar 
no dia 23/07/2026. \\
A m\'edia final ser\'a calculada do seguinte modo:
$$
\frac{P+E}{2}
$$
O aluno ser\'a aprovado se a nota final for igual ou superior a 6,0 (seis) pontos
e frequ\^encia igual ou superior a
75 por cento, conforme o RGCG.
}


\PlanSection{09. Bibliografia:}
{
  \textbf{[1]:} DANTE, L. R. Contexto e aplica\c{c}\~oes, vol. \'unico. \'Atica, S\~ao Paulo, Brasil, 2006.

\textbf{[2]:} IEZZI, G.; MURAKAMI, C. Fundamentos de matem\'atica elementar, vol. 1: Conjuntos, fun\c{c}\~oes. 9$^a$ ed. Atual, S\~ao Paulo, Brasil, 2013.

\textbf{[3]:} STEWART, James; REDLIN, Lothar; WATSON, Saleem. Precalculus: mathematics for calculus. 5. ed. Belmont: Thomson Brooks/Cole, 2006.


}

\PlanSection{10. Bibliografia Complementar:}
{
  \textbf{[1]:} FLEMMING, D. M.; GON\c{C}ALVES, M. B. C\'alculo A. Pearson Prentice Hall, S\~ao Paulo, Brasil, 2006.

\textbf{[2]:} GUIDORIZZI, Hamilton Luiz. Um curso de c\'alculo: volume 1. 5. ed. Rio de Janeiro: LTC, 2001.

\textbf{[3]:} IEZZI, G.; MURAKAMI, C. Fundamentos de matem\'atica elementar, vol. 2: Logaritmos. 10$^a$ ed. Atual, S\~ao Paulo, Brasil, 2013.

\textbf{[4]:} EZZI, G.; MURAKAMI, C. Fundamentos de matem\'atica elementar, vol. 3: Trigonometria. 9$^a$ ed. Atual, S\~ao Paulo, Brasil, 2013.

\textbf{[5]:} LEITHOLD, Louis. O c\'alculo com geometria anal\'{\i}tica. 3. ed. S\~ao Paulo: Harbra, 1994.


}

\PlanSection{11.  Livros Texto:}
{
   \textbf{[1]:} IEZZI, G.; MURAKAMI, C. Fundamentos de matem\'atica elementar, vol. 1: Conjuntos, fun\c{c}\~oes. 9$^a$ ed. Atual, S\~ao Paulo, Brasil, 2013. (B2)

\textbf{[2]:} DANTE, L. R. Contexto e aplica\c{c}\~oes, vol. \'unico. \'Atica, S\~ao Paulo, Brasil, 2006. (B1)

\textbf{[3]:} STEWART, James; REDLIN, Lothar; WATSON, Saleem. Precalculus: mathematics for calculus. 5. ed. Belmont: Thomson Brooks/Cole, 2006. (B3)
}


\PlanSection{12. Hor\'arios:}
{
   \begin{center}
\begin{small}
\begin{tabular}{lll}
\hline
   \textbf{Dia} & \textbf{Hor\'ario} & \textbf{Sala Distribuida}\\
\hline

   2$^a$ & T1 & \\
   2$^a$ & T2 & \\
   2$^a$ & T3 & \\
   2$^a$ & T4 & \\
   3$^a$ & T1 & \\
   3$^a$ & T2 & \\
   3$^a$ & T3 & \\
   3$^a$ & T4 & \\
   4$^a$ & T1 & \\
   4$^a$ & T2 & \\
   4$^a$ & T3 & \\
   4$^a$ & T4 & \\
   5$^a$ & T1 & \\
   5$^a$ & T2 & \\
   5$^a$ & T3 & \\
   5$^a$ & T4 & \\
   6$^a$ & T1 & \\
   6$^a$ & T2 & \\
   6$^a$ & T3 & \\
   6$^a$ & T4 & \\
\end{tabular}
\end{small}\end{center}

}


\PlanSection{13. Hor\'ario de Atendimento do(a)s Professor(a):}
{
   \begin{small}
\begin{tabular}{ll}
   \textbf{1. } & Ter\c{c}a-feiras 17:00 \'as 18:00 na Sala 104 Centro de Aulas D\\
   \textbf{2. } & Quarta-feiras 17:00 \'as 18:00 na Sala 104 Centro de Aulas D\\
\end{tabular}
\end{small}
}

\PlanSection{14. Professor(a):}
{
   \begin{small}
\begin{tabular}{lll}
   Mayk Joaquim Dos Santos. & Email: mayksantos@ufg.br, & IME\\
\end{tabular}
\end{small}
}




\vspace{0.2cm}

\begin{center}
\underline{\hspace{8cm}}\\\small{Prof(a). Mayk Joaquim Dos Santos}\end{center}