\chead{
      \textbf{
          \begin{Large}
          Universidade Federal de Goi\'as\\
          \end{Large}
      \begin{large}INSTITUTO DE MATEM\'ATICA E ESTATISTICA\end{large}\\
      Campus Samambaia -  74001-970 - Goi\^ania\\
      http://www.ime.ufg.br - (62) 3521 1742 - (62) 3521-1208 - secretaria.ime@ufg.br
      }
}


\begin{center}
  \LARGE{\textbf{Plano de Ensino}}
\end{center}

\PlanSection{01. Dados de Identifica\c{c}\~ao da Disciplina:}
{   
   \begin{center}\begin{small}
      \begin{tabular}{|l|p{5cm}|l|p{5cm}|}
         \hline
         \textbf{Semestre:} & 2024.2 &
         \textbf{Curso:} & Engenharia De Computa\c{c}\~ao
         \\
         
         \hline
         \textbf{Turma:} & D
         &
         \textbf{C\'odigo Componente:} & IME0080
         \\
         
         \hline
         \textbf{Componente:} & \uppercase{C\'alculo 2a}
         &
         \textbf{UA Respons\'avel:} & IME
         \\
         
         \hline
         \textbf{Carga Hor\'aria:} & 96
         &
         \textbf{UA Solicitante:} & EMC
         \\
         
         \hline
         \textbf{Te\'orica/Pr\'atica:}
         &
         96/-
         &
         
         \textbf{EAD/PCC:}
         &
         -/-
         \\
         
         
         \hline
         \textbf{Hor\'arios:}
         &
         246t34
         &
         
         \textbf{Docente:}
         &
         Prof(a) Rosane Gomes Pereira
         \\
         
         \hline
      \end{tabular}
   \end{small}\end{center}
}

\PlanSection{02. Ementa:}
{
  Sequ\^encias e s\'eries num\'ericas. S\'eries de pot\^encia, converg\^encia. Fun\c{c}\~oes de v\'arias vari\'aveis. Limite e Continuidade. No\c{c}\~oes sobre qu\'adricas. Fun\c{c}\~oes diferenci\'aveis. Derivadas parciais e direcionais. F\'ormula de Taylor. M\'aximos e m\'{\i}nimos. Integrais m\'ultiplas. Mudan\c{c}a de Coordenadas. Aplica\c{c}\~oes.
}


\PlanSection{03. Programa:}
{
  1. Sequ\^encias e s\'eries num\'ericas. Sequ\^encias. S\'eries. Converg\^encias de S\'eries. S\'eries de Pot\^encias. 
Intervalo e Raio de Converg\^encia. S\'erie de Taylor.

2. Fun\c{c}\~oes de v\'arias vari\'aveis reais. No\c{c}\~oes sobre qu\'adricas. Defini\c{c}\~ao. Gr\'afico e curva de n\'{\i}vel. 
Superf\'{\i}cies de n\'{\i}vel. Limite e continuidade. Derivadas parciais. Plano tangente e reta normal. 
Diferenciabilidade. Diferencial. Regra da cadeia. Deriva\c{c}\~ao Impl\'{\i}cita. Derivadas Direcionais e o Vetor 
Gradiente.

3. M\'aximos e m\'{\i}nimos. F\'ormula de Taylor. M\'aximos e m\'{\i}nimos. Pontos cr\'{\i}ticos. Pontos de m\'aximo e 
m\'{\i}nimo locais. M\'etodo dos Multiplicadores de Lagrange.

4. Integrais m\'ultiplas. Defini\c{c}\~ao. Propriedades. Integrais duplas e triplas. \'Areas e Volumes. Mudan\c{c}a de 
coordenadas nas integrais m\'ultiplas. Aplica\c{c}\~oes.
}


\PlanSection{04. Cronograma:}
{
  Os t\'opicos do Programa ser\~ao distribu\'{\i}dos conforme explicitado abaixo.
\begin{itemize}
\item{} Sequ\^encias e S\'eries Num\'ericas - (\textbf{26 h/a})
\item{} Fun\c{c}\~oes de V\'arias Vari\'aveis Reais - (\textbf{32 h/a})
\item{} Integrais e Aplica\c{c}\~oes- (\textbf{28 h/a})
\item{} Participa\c{c}\~ao no CONPEEX- (\textbf{4 h/a} )
\item{} Avalia\c{c}\~oes - (\textbf{6 h/a})
\end{itemize}
\textit{ O professor poder\'a redistribuir os t\'opicos das aulas, caso seja
necess\'ario, e/ou substituir aula por atividade extra.}
}


\PlanSection{05. Objetivos Gerais:}
{
  Estudar fun\c{c}\~oes \`a mais de uma vari\'avel; Estudar os conceitos fundamentais em
paralelo as t\'ecnicas
formais do c\'alculo; Estudar a rela\c{c}\~ao existente entre o c\'alculo diferencial e o integral.
Ao t\'ermino
do curso o aluno dever\'a estar apto a utilizar as ferramentas do c\'alculo diferencial e
integral para a
solu\c{c}\~ao de problemas de sua \'area espec\'{\i}fica e \'areas afins.
}



\PlanSection{06. Objetivos Espec\'{\i}ficos:}
{
  Durante o curso, concomitante a an\'alise te\'orica ser\~ao feitas diversas aplica\c{c}\~oes dos
conceitos desenvolvidos,
e ao t\'ermino, o aluno dever\'a ser capaz de compreender e explorar as
consequ\^encias dos
t\'opicos abordados. O aluno dever\'a ser capaz de:

1)Compreender o conceito de fun\c{c}\~ao real a mais de
uma vari\'avel real e sua interpreta\c{c}\~ao gr\'afica;

2) Aplicar o conceito de limites a fun\c{c}\~oes de mais de
uma vari\'avel real;

3) Definir, interpretar e calcular as derivadas das fun\c{c}\~oes elementares;

4) Utilizar as
derivadas parciais na resolu\c{c}\~ao de problemas de derivadas direcionais e de
m\'aximos e de m\'{\i}nimos;

5)Calcular integrais m\'ultiplas e utiliz\'a-las em aplica\c{c}\~oes pr\'aticas.
}


\PlanSection{07. Metodologia:}
{
  A estrutura das aulas obedecer\'a o cronograma acima. As aulas ser\~ao
realizadas utilizando o quadro negro ou projetor. As listas de exerc\'{\i}cios e as notas de aula com anima\c{c}\~oes no
software Geogebra ser\~ao disponibilizadas via turma virtual na
plataforma SIGAA. As listas de exerc\'{\i}cios e notas de aula representar\~ao material suplementar
ao final de cada t\'opico estudado.
}


\PlanSection{08. Avalia\c{c}\~oes:}
{
  Ser\~ao aplicadas tr\^es avalia\c{c}\~oes escritas nas seguintes datas:
\begin{center}
$A_1(25/09/24),\;A_2(11/11/24)$ e
$A_3(13/12/24)$ 
\end{center}
que corresponder\~ao a 2 horas aula cada, totalizando 6 horas aula.\\

A Nota Final ser\'a calculada da seguinte m\'edia ponderada:
\[
MF =\frac{1\cdot A_1+2\cdot A_2+3\cdot A_3}{6},
\]
onde, $A_i$ \'e a nota obtida na avalia\c{c}\~ao $A_i$, $i=1,2$.
O aluno ser\'a aprovado se a m\'edia final for igual ou superior a 6,0 (seis) pontos
e frequ\^encia igual ou superior a \( 75 \%\), conforme o RGCG.

\bigskip
\textbf{OBSERVA\c{C}\~OES:}
\begin{itemize}
\item As datas de realiza\c{c}\~ao das avalia\c{c}\~oes acima PODEM VARIAR, com aviso
pr\'evio.

\item O conte\'udo a ser cobrado nas provas \'e toda a mat\'eria dada at\'e a
pen\'ultima aula antes de cada prova.

\item As notas das avalia\c{c}\~oes ser\~ao disponibilizadas no SIGAA respeitando a
anteced\^encia m\'{\i}nima estabelecida no RGCG (Regimento Geral dos Cursos de
Gradua\c{c}\~ao);

\item Durante a realiza\c{c}\~ao das avalia\c{c}\~oes poder\'a ser solicitado ao/a estudante
documento de identifica\c{c}\~ao com foto recente (preferencialmente crach\'a de identifica\c{c}\~ao da UFG). O/A
estudante que n\~ao apresentar o documento n\~ao poder\'a realizar a avalia\c{c}\~ao;

\item{} O estudante poder\'a solicitar segunda chamada de avalia\c{c}\~ao de
componentes curriculares \`a unidade acad\^emica ou \`a unidade acad\^emica especial respons\'avel pelo componente
curricular, at\'e 7 (sete) dias ap\'os a data da realiza\c{c}\~ao da avalia\c{c}\~ao. (Art.
84 RGCG).

\item N\~ao \'e permitido o uso de aparelhos eletr\^onicos durante as avalia\c{c}\~oes. A
n\~ao observ\^ancia desta poder\'a e ir\'a acarretar na anula\c{c}\~ao da prova, sem chance de segunda chamada;

\item As avalia\c{c}\~oes poder\~ao ser respondidas a l\'apis, mas neste caso o aluno
perder\'a o direito de requerer revis\~ao de prova, caso a mesma esteja em seu
poder e n\~ao do professor.

\item Pontos extras podem ser considerados no decorrer do semestre atrav\'es
de trabalhos, listas de exerc\'{\i}cios e apresenta\c{c}\~oes feitas pelos alunos.

\end{itemize}
}


\PlanSection{09. Bibliografia:}
{
  \textbf{[1]:} LEITHOLD, L. O c\'alculo com geometria anal\'{\i}tica. 3 ed. V. 2. S\~ao Paulo Harbra, 1994.

\textbf{[2]:} GUIDORIZZI, H. L. Um curso de c\'alculo. 5 ed. V. 2 e 3. Rio de Janeiro LTC, 2001.

\textbf{[3]:} \'AVILA, G. S. S. C\'alculo das fun\c{c}\~oes de uma vari\'avel. 7 ed. V. 2 e 3. Rio de Janeiro LTC, 2004.

\textbf{[4]:} STEWART, J. C\'alculo. 5. ed. V. 2. S\~ao Paulo Pioneira Thomson Learning, 2006.


}

\PlanSection{10. Bibliografia Complementar:}
{
  \textbf{[1]:} FLEMMING, D. M.; GON\c{C}ALVES, M. B. C\'alculo B fun\c{c}\~oes de V\'arias Vari\'aveis, Integrais M\'ultiplas, Integrais 
Curvil\'{\i}neas e de Superf\'{\i}cie. S\~ao Paulo Pearson Prentice Hall, 2007.

\textbf{[2]:} SWOKOWSKI, E. W. C\'alculo com geometria anal\'{\i}tica. V. 2. S\~ao Paulo McGraw-Hill do Brasil,1983.

\textbf{[3]:} HOFFMANN, L. D. et al., C\'alculo um curso moderno e suas aplica\c{c}\~oes. 11 ed. Rio de Janeiro LTC, 2015.

\textbf{[4]:} SIMMONS, G. F. C\'alculo com geometria anal\'{\i}tica. V. 2. S\~ao Paulo Pearson Education do Brasil,1987.

\textbf{[5]:} REIS, G. L; SILVA, V. V. Geometria anal\'{\i}tica. 2. ed. S\~ao Paulo LTC,1996.


}

\PlanSection{11.  Livros Texto:}
{
   \textbf{[1]:} STEWART, J. C\'alculo. 5. ed. V. 2. S\~ao Paulo Pioneira Thomson Learning, 2006. (B4)
}


\PlanSection{12. Hor\'arios:}
{
   \begin{center}
\begin{small}
\begin{tabular}{llll}
\hline
   \textbf{Dia} & \textbf{} & \textbf{Hor\'ario} & \textbf{Sala}\\
\hline

\end{tabular}
\end{small}\end{center}

}


\PlanSection{13. Hor\'ario de Atendimento do(a)s Professor(a):}
{
   \begin{small}
\begin{tabular}{ll}
   \textbf{1. } & Sexta-Feira: 13:00-14:00, Sala 110 CAE\\
\end{tabular}
\end{small}
}

\PlanSection{14. Professor(a):}
{
   \begin{small}
\begin{tabular}{lll}
   Rosane Gomes Pereira. & Email: rosanegope@ufg.br, & IME\\
\end{tabular}
\end{small}
}




\vspace{0.2cm}

\begin{center}
\underline{\hspace{8cm}}\\\small{Prof(a) Rosane Gomes Pereira}\end{center}


