\chead{
      \textbf{
          \begin{Large}
          Universidade Federal de Goi\'as\\
          \end{Large}
      \begin{large}INSTITUTO DE MATEM\'ATICA E ESTATISTICA\end{large}\\
      Campus Samambaia -  74001-970 - Goi\^ania\\
      http://www.ime.ufg.br - (62) 3521 1742 - (62) 3521-1208 - secretaria.ime@ufg.br
      }
}


\begin{center}
  \LARGE{\textbf{Plano de Ensino}}
\end{center}

\PlanSection{01. Dados de Identifica\c{c}\~ao da Disciplina:}
{   
   \begin{center}\begin{small}
      \begin{tabular}{|l|p{5cm}|l|p{5cm}|}
         \hline
         \textbf{Semestre:} & 2022.2 &
         \textbf{Curso:} & Qu\'{\i}mica
         \\
         
         \hline
         \textbf{Turma:} & H
         &
         \textbf{C\'odigo Componente:} & IME0080
         \\
         
         \hline
         \textbf{Componente:} & \uppercase{C\'alculo 2a}
         &
         \textbf{UA Respons\'avel:} & IME
         \\
         
         \hline
         \textbf{Carga Hor\'aria:} & 96
         &
         \textbf{UA Solicitante:} & IQ
         \\
         
         \hline
         \textbf{Te\'orica/Pr\'atica:}
         &
         96/-
         &
         
         \textbf{EAD/PCC:}
         &
         -/-
         \\
         
         
         \hline
         \textbf{Hor\'arios:}
         &
         246m23
         &
         
         \textbf{Docente:}
         &
         Prof(a) Alacyr Jose Gomes
         \\
         
         \hline
      \end{tabular}
   \end{small}\end{center}
}

\PlanSection{02. Ementa:}
{
  Sequ\^encias e s\'eries num\'ericas. S\'eries de pot\^encia, converg\^encia. Fun\c{c}\~oes de v\'arias vari\'aveis. Limite e Continuidade. No\c{c}\~oes sobre qu\'adricas. Fun\c{c}\~oes diferenci\'aveis. Derivadas parciais e direcionais. F\'ormula de Taylor. M\'aximos e m\'{\i}nimos. Integrais m\'ultiplas. Mudan\c{c}a de Coordenadas. Aplica\c{c}\~oes.
}


\PlanSection{03. Programa:}
{
  1. Sequ\^encias e s\'eries num\'ericas. Sequ\^encias. S\'eries. Converg\^encias de S\'eries. S\'eries de Pot\^encias. 
Intervalo e Raio de Converg\^encia. S\'erie de Taylor.

2. Fun\c{c}\~oes de v\'arias vari\'aveis reais. No\c{c}\~oes sobre qu\'adricas. Defini\c{c}\~ao. Gr\'afico e curva de n\'{\i}vel. 
Superf\'{\i}cies de n\'{\i}vel. Limite e continuidade. Derivadas parciais. Plano tangente e reta normal. 
Diferenciabilidade. Diferencial. Regra da cadeia. Deriva\c{c}\~ao Impl\'{\i}cita. Derivadas Direcionais e o Vetor 
Gradiente.

3. M\'aximos e m\'{\i}nimos. F\'ormula de Taylor. M\'aximos e m\'{\i}nimos. Pontos cr\'{\i}ticos. Pontos de m\'aximo e 
m\'{\i}nimo locais. M\'etodo dos Multiplicadores de Lagrange.

4. Integrais m\'ultiplas. Defini\c{c}\~ao. Propriedades. Integrais duplas e triplas. \'Areas e Volumes. Mudan\c{c}a de 
coordenadas nas integrais m\'ultiplas. Aplica\c{c}\~oes.
}


\PlanSection{04. Cronograma:}
{
  \begin{enumerate}
\item Sequ\^encias e s\'eries- 22 horas aulas.
\item Fun\c{c}\~oes de v\'arias vari\'aveis reais - 28 horas aulas.
\item M\'aximos e m\'{\i}nimos - 16 horas aulas.
\item Integrais m\'ultiplas - 30 horas aulas.
\end{enumerate}
}


\PlanSection{05. Objetivos Gerais:}
{
  Estudar o c\'alculo Integral das fun\c{c}\~oes de mais de uma vari\'avel real; introduzir a formaliza\c{c}\~ao matem\'atica do 
C\'alculo 
com suas propriedades; desenvolver no indiv\'{\i}duo a capacidade de entendimento dos conceitos fundamentais dos 
estudos do c\'alculo Integral, fazer com que o aluno desenvolva habilidades em aplicar estes conceitos para 
resolver 
problemas dentro das \'areas afins a matem\'atica.
}



\PlanSection{06. Objetivos Espec\'{\i}ficos:}
{
  No final da disciplina o aluno dever\'a ser capaz de:

\begin{enumerate}
	\item desenvolver os conceitos fundamentais de sequ\^encias, s\'eries num\'ericas e de pot\^encia, bem como
da aproxima\c{c}\~ao de fun\c{c}\~oes por s\'eries e analisar sua converg\^encia;
	\item esbo\c{c}ar o gr\'afico das principais fun\c{c}\~oes, analisar a continuidade e diferenciabilidade de fun\c{c}\~oes,
calculando derivadas parciais e direcionais de fun\c{c}\~oes de v\'arias vari\'aveis e desenvolver
aplica\c{c}\~oes desses conceitos;
	\item analisar a varia\c{c}\~ao de fun\c{c}\~oes, determinando seus valores m\'aximos e m\'{\i}nimos em problemas;
	\item resolver integrais m\'ultiplas em situa\c{c}\~oes pr\'aticas de sua \'area de atua\c{c}\~ao ou de \'areas afins.

\end{enumerate}
}


\PlanSection{07. Metodologia:}
{
  As aulas te\'oricas ser\~ao abordadas essencialmente, utilizando-se a exposi\c{c}\~ao no quadro-negro e reflex\~ao de 
abordagens feitas pelo autor na resolu\c{c}\~ao de exerc\'{\i}cios e ou demonstra\c{c}\~oes. Ser\~ao propostos tamb\'em a 
resolu\c{c}\~ao 
de exerc\'{\i}cios para fixa\c{c}\~ao de conte\'udos te\'oricos, com a finalidade de desenvolver no aluno suas pr\'oprias 
habilidades 
e incentivar a criatividade na resolu\c{c}\~ao, propiciando ao aluno a oportunidade de utilizar racioc\'{\i}nio adquiridos 
anteriormente.
}


\PlanSection{08. Avalia\c{c}\~oes:}
{
  \begin{enumerate}
	
	\item Ser\~ao realizadas 3 avalia\c{c}\~oes na forma presencial, $P_1$, $P_2$ e $P_3$, cujas datas de realiza\c{c}\~ao 
ser\~ao:
	\begin{multicols}{3}	
		{\bf\color{blue} \begin{enumerate}[$P_1\ -$]
				\item 21/11/2022
				\item 13/01/2023
				\item 27/02/2023
		\end{enumerate}}
	\end{multicols}
	
	
	\item As datas das avalia\c{c}\~oes poder\~ao sofrer eventuais mudan\c{c}as.
	
	\item A m\'edia final \(MF\) ser\'a:
	{{ \textbf{\color{blue}
				\[ MF = \dfrac{2\cdot P_1 + 3\cdot P_2 + 4\cdot P_3}{9}. \]}}}

\end{enumerate}

{\bf \color{blue}OBSERVA\c{C}\~AO 1.} O assunto das respectivas avalia\c{c}\~oes \'e todo o conte\'udo ministrado at\'e uma 
aula antes das mesmas.

{\bf {\color{blue}OBSERVA\c{C}\~AO 2.}} As notas das avalia\c{c}\~oes ser\~ao divulgadas no SIGAA, conforme o RGCG 
\href{https://files.cercomp.ufg.br/weby/up/388/o/rgcg_2017.pdf}
{\textbf{\color{blue}(RESOLU\c{C}\~AO CEPEC N\(^{\underline{{o}}}\) 1557)}} e a nota final tamb\'em ser\'a divulgada 
no sistema SIGAA.
}


\PlanSection{09. Bibliografia:}
{
  \textbf{[1]:} LEITHOLD, L. O c\'alculo com geometria anal\'{\i}tica. 3 ed. V. 2. S\~ao Paulo Harbra, 1994.

\textbf{[2]:} GUIDORIZZI, H. L. Um curso de c\'alculo. 5 ed. V. 2 e 3. Rio de Janeiro LTC, 2001.

\textbf{[3]:} \'AVILA, G. S. S. C\'alculo das fun\c{c}\~oes de uma vari\'avel. 7 ed. V. 2 e 3. Rio de Janeiro LTC, 2004.

\textbf{[4]:} STEWART, J. C\'alculo. 5. ed. V. 2. S\~ao Paulo Pioneira Thomson Learning, 2006.


}

\PlanSection{10. Bibliografia Complementar:}
{
  \textbf{[1]:} FLEMMING, D. M.; GON\c{C}ALVES, M. B. C\'alculo B fun\c{c}\~oes de V\'arias Vari\'aveis, Integrais M\'ultiplas, Integrais 
Curvil\'{\i}neas e de Superf\'{\i}cie. S\~ao Paulo Pearson Prentice Hall, 2007.

\textbf{[2]:} SWOKOWSKI, E. W. C\'alculo com geometria anal\'{\i}tica. V. 2. S\~ao Paulo McGraw-Hill do Brasil,1983.

\textbf{[3]:} HOFFMANN, L. D. et al., C\'alculo um curso moderno e suas aplica\c{c}\~oes. 11 ed. Rio de Janeiro LTC, 2015.

\textbf{[4]:} SIMMONS, G. F. C\'alculo com geometria anal\'{\i}tica. V. 2. S\~ao Paulo Pearson Education do Brasil,1987.

\textbf{[5]:} REIS, G. L; SILVA, V. V. Geometria anal\'{\i}tica. 2. ed. S\~ao Paulo LTC,1996.


}

\PlanSection{11.  Livros Texto:}
{
   \textbf{[1]:} 
}


\PlanSection{12. Hor\'arios:}
{
   \begin{center}
\begin{small}
\begin{tabular}{lll}
\hline
   \textbf{Dia} & \textbf{Hor\'ario} & \textbf{Sala Distribuida}\\
\hline

   2$^a$ & M2 & 205, CAA (60)\\
   2$^a$ & M3 & 205, CAA (60)\\
   4$^a$ & M2 & 205, CAA (60)\\
   4$^a$ & M3 & 205, CAA (60)\\
   6$^a$ & M2 & 205, CAA (60)\\
   6$^a$ & M3 & 205, CAA (60)\\
\end{tabular}
\end{small}\end{center}

}


\PlanSection{13. Hor\'ario de Atendimento do(a)s Professor(a):}
{
   \begin{small}
\begin{tabular}{ll}
   \textbf{1. } & Quarta feira, 14:00-15:00. na Sala 208 do IME/UFG.\\
\end{tabular}
\end{small}
}

\PlanSection{14. Professor(a):}
{
   \begin{small}
\begin{tabular}{lll}
   Alacyr Jose Gomes. & Email: alacyr@ufg.br, & IME\\
\end{tabular}
\end{small}
}




\vspace{0.2cm}

\begin{center}
\underline{\hspace{8cm}}\\\small{Prof(a) Alacyr Jose Gomes}\end{center}


