\chead{
      \textbf{
          \begin{Large}
          Universidade Federal de Goi\'as\\
          \end{Large}
      \begin{large}INSTITUTO DE MATEM\'ATICA E ESTATISTICA\end{large}\\
      Campus Samambaia -  74001-970 - Goi\^ania\\
      http://www.ime.ufg.br - (62) 3521 1742 - (62) 3521-1208 - secretaria.ime@ufg.br
      }
}


\begin{center}
  \LARGE{\textbf{Plano de Ensino}}
\end{center}

\PlanSection{01. Dados de Identifica\c{c}\~ao da Disciplina:}
{   
   \begin{center}\begin{small}
      \begin{tabular}{|l|p{5cm}|l|p{5cm}|}
         \hline
         \textbf{Semestre:} & 2022.2 &
         \textbf{Curso:} & Engenharia Florestal
         \\
         
         \hline
         \textbf{Turma:} & C
         &
         \textbf{C\'odigo Componente:} & IME0081
         \\
         
         \hline
         \textbf{Componente:} & \uppercase{C\'alculo 2b}
         &
         \textbf{UA Respons\'avel:} & IME
         \\
         
         \hline
         \textbf{Carga Hor\'aria:} & 64
         &
         \textbf{UA Solicitante:} & EA
         \\
         
         \hline
         \textbf{Te\'orica/Pr\'atica:}
         &
         64/-
         &
         
         \textbf{EAD/PCC:}
         &
         -/-
         \\
         
         
         \hline
         \textbf{Hor\'arios:}
         &
         24t23
         &
         
         \textbf{Docente:}
         &
         Prof(a) Kelem Gomes Lourenco
         \\
         
         \hline
      \end{tabular}
   \end{small}\end{center}
}

\PlanSection{02. Ementa:}
{
  Integra\c{c}\~ao de fun\c{c}\~oes de uma vari\'avel. T\'ecnicas de Integra\c{c}\~ao. Integrais impr\'oprias. Aplica\c{c}\~oes. Fun\c{c}\~oes de v\'arias vari\'aveis. No\c{c}\~oes sobre limite e continuidade. Derivadas parciais e direcionais. M\'aximos e m\'{\i}nimos. Integrais m\'ultiplas. Aplica\c{c}\~oes.
}


\PlanSection{03. Programa:}
{
  1. Integra\c{c}\~ao de Fun\c{c}\~oes de uma Vari\'avel: Integral Indefinida; M\'etodo de Substitui\c{c}\~ao e Integra\c{c}\~ao por 
Partes. Integral Definida; Teorema Fundamental do C\'alculo, C\'alculo de \'Areas. Volumes de s\'olidos de 
revolu\c{c}\~ao. Volume de s\'olidos de sec\c{c}\~oes planas com \'areas conhecidas. Comprimento de Curva; Integrais 
Impr\'oprias.

2. Fun\c{c}\~oes de V\'arias Vari\'aveis: Conceito e Gr\'aficos; Limite e continuidade de fun\c{c}\~oes de v\'arias vari\'aveis.

3. Derivadas Parciais: A Regra da Cadeia; Derivadas Parciais Sucessivas; Derivadas Direcionais e Gradiente; 
Extremos de fun\c{c}\~oes de duas vari\'aveis (M\'aximos e M\'{\i}nimos); Multiplicadores de Lagrange. Derivada 
direcional.

4. Integral M\'ultipla: Interpreta\c{c}\~ao Geom\'etrica; Propriedades; Mudan\c{c}a de Vari\'avel; Aplica\c{c}\~oes.
}


\PlanSection{04. Cronograma:}
{
  O conte\'udo program\'atico ser\'a desenvolvido de acordo com a seguinte previs\~ao:
\vspace{0,5cm}

17/10/22 Apresenta\c{c}\~ao do Curso; 

 19/10/22 Integral definida e indefinida; Teorema Fundamental do C\'alculo;
 
 24/10/22 Integra\c{c}\~ao por substitui\c{c}\~ao; 
 
 26/10/22 Aula de exerc\'{\i}cios e d\'uvidas; 
 
31/11/22 C\'alculo de \'areas;

02/11/22 Feriado de Finados

07/11/22 Integra\c{c}\~ao por partes; 

09/11/22 Aula de exerc\'{\i}cios e d\'uvidas;

14/11/22 N\~ao haver\'a aula;

16/11/22 Volumes e outras aplica\c{c}\~oes;

21/11/22 Integrais impr\'oprias;

23/11/22 Aula de exerc\'{\i}cios e d\'uvidas;

28/11/22 Primeira avalia\c{c}\~ao;

Total: 22 horas/aula 
\vspace{0,5cm}



30/11/22 Fun\c{c}\~oes de V\'arias Vari\'aveis: Conceito e Gr\'aficos; 

05/12/22 Limite e continuidade de fun\c{c}\~oes de v\'arias vari\'aveis; 

07/12/22 Aula de exerc\'{\i}cios e d\'uvidas; 

12/12/22 Derivadas Parciais: A Regra da Cadeia; 
Derivadas Parciais Sucessivas;

14/12/22 Derivadas Direcionais e Gradiente;


 19/12/22 Aula de exerc\'{\i}cios e d\'uvidas;
 
21/12/22 Extremos de fun\c{c}\~oes de duas vari\'aveis (M\'aximos e M\'{\i}nimos); Aplica\c{c}\~oes;
 
09/01/23 Extremos de fun\c{c}\~oes de duas vari\'aveis (M\'aximos e M\'{\i}nimos); Aplica\c{c}\~oes;
 
11/01/23 Aula de exerc\'{\i}cios e d\'uvidas;

16/01/23 Multiplicadores de Lagrange;

18/01/23 Aula de exerc\'{\i}cios e d\'uvidas;
 
23/01/23 Segunda avalia\c{c}\~ao.

Total: 24 horas/aula
\vspace{0,5cm}
 
25/01/23 Integral M\'ultipla: Interpreta\c{c}\~ao Geom\'etrica; Propriedades;
 
30/01/23 Integrais Duplas sobre regi\~oes gerais;
 
01/02/23 Aula de exerc\'{\i}cios e d\'uvidas;
 
06/02/23 Mudan\c{c}a de Vari\'avel; aplica\c{c}\~oes;
 
08/02/23 Integrais Triplas e aplica\c{c}\~oes;
 
13/02/23 Aula de exerc\'{\i}cios e d\'uvidas;
 
15/02/23 Terceira avalia\c{c}\~ao;

20/02/23 Segunda chamada

22/02/23 Revis\~ao avalia\c{c}\~ao; resultado final.


Total: 18 horas/aula
\vspace{0,5cm}

Total Final: 64 horas/aula

\vspace{0,5cm}
A professora far\'a, se necess\'ario, altera\c{c}\~ao na ordem das unidades, do conte\'udo program\'atico
ou a redistribui\c{c}\~ao das horas destinadas a cada t\'opico ou atividade avaliativa.
}


\PlanSection{05. Objetivos Gerais:}
{
  Fornecer ferramentas matem\'aticas necess\'arias para a forma\c{c}\~ao do(a) discente, de modo que o mesmo possa utiliz\'a-
las em outras disciplinas de seu curso e na sua forma\c{c}\~ao t\'ecnica e cient\'{\i}fica. Al\'em disso, o curso tem como objetivo 
desenvolver o racioc\'{\i}nio l\'ogico e matem\'atico, e capacitar o(a) discente a interpretar e resolver problemas que 
envolvam os conceitos da disciplina, especialmente em aplica\c{c}\~oes na \'area de sua forma\c{c}\~ao.
}



\PlanSection{06. Objetivos Espec\'{\i}ficos:}
{
  Durante o curso, ao lado da an\'alise te\'orica, ser\~ao feitas diversas aplica\c{c}\~oes dos conceitos desenvolvidos, e ao 
t\'ermino, o(a) discente dever\'a ser capaz de compreender e explorar as consequ\^encias dos t\'opicos abordados. O(a) 
discente dever\'a ser capaz de: Compreender o conceito de integral e sua conex\~ao com a derivada e aplic\'a-los em 
problemas envolvendo o c\'alculo de \'areas e volumes. Identificar o comportamento de algumas fun\c{c}\~oes de v\'arias 
vari\'aveis incluindo esbo\c{c}o de gr\'aficos; Definir e utilizar limites intuitivamente; Analisar a continuidade e 
diferenciabilidade de fun\c{c}\~oes; Encontrar derivadas parciais e direcionais de fun\c{c}\~oes e utiliz\'a-las na resolu\c{c}\~ao de 
problemas e aplica\c{c}\~oes; Analisar o comportamento de fun\c{c}\~oes determinando e classificando pontos cr\'{\i}ticos; 
Resolver problemas aplicados de maximiza\c{c}\~ao ou minimiza\c{c}\~ao; Resolver integrais m\'ultiplas, compreender seu 
significado e aplic\'a-las na resolu\c{c}\~ao de problemas e aplica\c{c}\~oes.
}


\PlanSection{07. Metodologia:}
{
  As aulas ser\~ao expositivas abordando defini\c{c}\~oes, conceitos e exemplos seguidos de leitura e resolu\c{c}\~ao de 
problemas. Ser\~ao propostos exerc\'{\i}cios em sala ou extraclasse para fixa\c{c}\~ao e an\'alise dos conte\'udos 
abordados, tamb\'em com a finalidade de desenvolver no aluno suas pr\'oprias habilidades e incentivar a 
criatividade na resolu\c{c}\~ao, propiciando ao aluno a oportunidade de utilizar racioc\'{\i}nios adquiridos 
anteriormente. 

Poder\~ao tamb\'em ser usados recursos tecnol\'ogicos para o desenvolvimento de atividades da disciplina e 
nesse caso ser\~ao utilizadas plataformas tais como Moodle/SIGAA/Google Sala de Aula para disponibilizar 
materiais did\'aticos, atividades avaliativas e listas de exerc\'{\i}cios para a turma. 

Caso haja necessidade, o professor far\'a altera\c{c}\~oes na ordem das unidades do conte\'udo program\'atico e a 
redistribui\c{c}\~ao das horas destinadas a cada t\'opico.
}


\PlanSection{08. Avalia\c{c}\~oes:}
{
  Ser\~ao aplicadas 3 (tr\^es) provas conforme cronograma abaixo:
 
P1 28/11/22;

P2 23/01/23;

P3 15/02/23.	

A nota final a ser disponibilizada no SIGAA ser\'a dada da seguinte forma:
$$\dfrac{P1+P2+P3}{3}$$

O(a) discente ser\'a aprovado(a) se a m\'edia final for igual ou superior a 6,0 (seis) pontos e frequ\^encia igual ou
superior a \%$$.
\vspace{0.5cm}

Observa\c{c}\~oes Importantes:
\vspace{0.5cm}

1. O(a)s discentes dever\~ao portar documento de identifica\c{c}\~ao (oficial) com foto nos dias das avalia\c{c}\~oes. As 
provas ser\~ao individuais e sem qualquer tipo de consulta. \'E vedado o empr\'estimo
de qualquer material entre o(a)s discentes durante a realiza\c{c}\~ao de cada prova. \'E proibido utilizar
calculadoras, bips, celulares, rel\'ogios que conectam com WhatsAp, etc.
\vspace{0.5cm}

2. O(a) discente dever\'a permanecer no per\'{\i}odo m\'{\i}nimo de 40 minutos para fazer a prova e ap\'os a sa\'{\i}da
do(a) primeiro(a) discente n\~ao ser\'a poss\'{\i}vel entrar para fazer a avalia\c{c}\~ao. Neste caso, o(a) discente dever\'a
solicitar a segunda chamada e o pedido ser\'a avaliado. Tamb\'em n\~ao \'e permitido sair da sala de
aula durante a avalia\c{c}\~ao. Casos excepcionais ser\~ao avaliados.
\vspace{0.5cm}

3. N\~ao \'e permitido o uso de celular em sala de aula, exceto quando for para consultar materiais
relativos aos conte\'udos nas aulas te\'oricas.
\vspace{0.5cm}

4. A crit\'erio do professor as datas das avalia\c{c}\~oes poder\~ao ser alteradas.
\vspace{0.5cm}

5. O conte\'udo de cada prova ser\'a toda a mat\'eria dada at\'e a \'ultima aula antes de cada prova.
\vspace{0.5cm}

6. A nota de cada avalia\c{c}\~ao ser\'a entregue na sala do professor, no hor\'ario de atendimento, na data
a ser divulgada com pelo menos dois dias letivos antes da pr\'oxima avalia\c{c}\~ao.
\vspace{0.5cm}

7. S\'o haver\'a prova de 2$^a$ chamada para o(a) discente que justificar sua aus\^encia, de acordo com o
RGCG. O pedido deve ser feito na secretaria do IME. Em tal caso, o(a) discente far\'a uma prova de
reposi\c{c}\~ao com data a ser definida pelo professor.
\vspace{0.5cm}

8. Eventualmente poder\'a ocorrer alguma atividade de verifica\c{c}\~ao (testes, listas ou atividade semipresencial) que 
poder\'a ser computada como nota extra (acrescida na nota final).
\vspace{0.5cm}

9. Sempre comunique ao professor poss\'{\i}veis atrasos e faltas.
}


\PlanSection{09. Bibliografia:}
{
  \textbf{[1]:} \'AVILA, GERALDO S. S. C\'alculo Fun\c{c}\~oes de Uma Vari\'avel. Vol. 1, 7a ed., LTC, Rio de Janeiro, 1994.

\textbf{[2]:} LEITHOLD, LOUIS O C\'alculo com Geometria Anal\'{\i}tica. Vol. 1, 3a ed., Harbra, S\~ao Paulo, 1994.

\textbf{[3]:} STEWART, JAMES C\'alculo. Vol. 1 e 2, Cengage Learning, S\~ao Paulo, 2006.

\textbf{[4]:} THOMAS, GEORGE B C\'alculo. Vol. 2, 10a ed., Pearson, S\~ao Paulo, Brasil, 2002.

\textbf{[5]:} WEIR, MAURICE D.; HASS, JOEL; GIORDANO, FRANK R. C\'alculo George B. Thomas. Vol. 2, Pearson, 
Addison Wesley, S\~ao Paulo, Brasil, 2009.


}

\PlanSection{10. Bibliografia Complementar:}
{
  \textbf{[1]:} FLEMMING, D. M.; GON\c{C}ALVES, M. B. C\'alculo A e B. 6aa ed., Pearson Prentice Hall, S\~ao Paulo, 2007.

\textbf{[2]:} GUIDORIZZI, HAMILTON L. Um Curso de C\'alculo. Vol. 1, LTC, Rio de Janeiro, Brasil, 2006.

\textbf{[3]:} HOFFMANN, LAWRENCE D.; BRADLEY, GERALD L. C\'alculo, Um curso moderno com aplica\c{c}\~oes. 9a ed., Ltc, Rio de Janeiro, 2008.

\textbf{[4]:} REIS, GEN\'ESIO L; SILVA, VALDIR V Geometria Anal\'{\i}tica. Ltc, S\~ao Paulo. ROG\'ERIO, MAURO U.; SILVA, H\'ELIO C.; BADAN, ANA AM\'ELIA F. A. C\'alculo Diferencial e Integral Fun\c{c}\~oes de uma Vari\'avel. UFG, Goi\^ania, Brasil, 1994.

\textbf{[5]:} SIMMONS, GEORGE F. C\'alculo com Geometria Anal\'{\i}tica. Vol. 1, McGraw-Hill do Brasil, S\~ao Paulo, Brasil, 1987.

\textbf{[6]:} SWOKOWSKI, EARL W. C\'alculo com Geometria Anal\'{\i}tica. Vol. 1 e 2, Makron Books, S\~ao Paulo.


}

\PlanSection{11.  Livros Texto:}
{
   \textbf{[1]:} STEWART, JAMES C\'alculo. Vol. 1 e 2, Cengage Learning, S\~ao Paulo, 2006.

\textbf{[2]:} HOFFMANN, LAWRENCE D.; BRADLEY, GERALD L. C\'alculo, Um curso moderno com aplica\c{c}\~oes. 9a ed., Ltc, Rio de Janeiro, 2008.
}


\PlanSection{12. Hor\'arios:}
{
   \begin{center}
\begin{small}
\begin{tabular}{lll}
\hline
   \textbf{Dia} & \textbf{Hor\'ario} & \textbf{Sala Distribuida}\\
\hline

   2$^a$ & A2 & 305, CAA (60)\\
   2$^a$ & A3 & 305, CAA (60)\\
   4$^a$ & A2 & 305, CAA (60)\\
   4$^a$ & A3 & 305, CAA (60)\\
\end{tabular}
\end{small}\end{center}

}


\PlanSection{13. Hor\'ario de Atendimento do(a)s Professor(a):}
{
   \begin{small}
\begin{tabular}{ll}
   \textbf{1. } & Sextas-feiras de 12:20hrs \`as 14:00 hrs. sala 111 IME/UFG\\
\end{tabular}
\end{small}
}

\PlanSection{14. Professor(a):}
{
   \begin{small}
\begin{tabular}{lll}
   Kelem Gomes Lourenco. & Email: kelem.gomes@ufg.br, & IME\\
\end{tabular}
\end{small}
}




\vspace{0.2cm}

\begin{center}
\underline{\hspace{8cm}}\\\small{Prof(a) Kelem Gomes Lourenco}\end{center}


