\chead{
      \textbf{
          \begin{Large}
          Universidade Federal de Goi\'as\\
          \end{Large}
      \begin{large}INSTITUTO DE MATEM\'ATICA E ESTATISTICA\end{large}\\
      Campus Samambaia -  74001-970 - Goi\^ania\\
      http://www.ime.ufg.br - (62) 3521 1742 - (62) 3521-1208 - secretaria.ime@ufg.br
      }
}


\begin{center}
  \LARGE{\textbf{Plano de Ensino}}
\end{center}

\PlanSection{01. Dados de Identifica\c{c}\~ao da Disciplina:}
{   
   \begin{center}\begin{small}
      \begin{tabular}{|l|p{5cm}|l|p{5cm}|}
         \hline
         \textbf{Semestre:} & 2024.2 &
         \textbf{Curso:} & Engenharia Florestal
         \\
         
         \hline
         \textbf{Turma:} & C
         &
         \textbf{C\'odigo Componente:} & IME0081
         \\
         
         \hline
         \textbf{Componente:} & \uppercase{C\'alculo 2b}
         &
         \textbf{UA Respons\'avel:} & IME
         \\
         
         \hline
         \textbf{Carga Hor\'aria:} & 64
         &
         \textbf{UA Solicitante:} & EA
         \\
         
         \hline
         \textbf{Te\'orica/Pr\'atica:}
         &
         64/-
         &
         
         \textbf{EAD/PCC:}
         &
         -/-
         \\
         
         
         \hline
         \textbf{Hor\'arios:}
         &
         24t23
         &
         
         \textbf{Docente:}
         &
         Prof(a) Luiz Fernando Goncalves
         \\
         
         \hline
      \end{tabular}
   \end{small}\end{center}
}

\PlanSection{02. Ementa:}
{
  Integra\c{c}\~ao de fun\c{c}\~oes de uma vari\'avel. T\'ecnicas de Integra\c{c}\~ao. Integrais impr\'oprias. Aplica\c{c}\~oes. Fun\c{c}\~oes de v\'arias vari\'aveis. No\c{c}\~oes sobre limite e continuidade. Derivadas parciais e direcionais. M\'aximos e m\'{\i}nimos. Integrais m\'ultiplas. Aplica\c{c}\~oes.
}


\PlanSection{03. Programa:}
{
  1. Integra\c{c}\~ao de Fun\c{c}\~oes de uma Vari\'avel: Integral Indefinida; M\'etodo de Substitui\c{c}\~ao e Integra\c{c}\~ao por 
Partes. Integral Definida; Teorema Fundamental do C\'alculo, C\'alculo de \'Areas. Volumes de s\'olidos de 
revolu\c{c}\~ao. Volume de s\'olidos de sec\c{c}\~oes planas com \'areas conhecidas. Comprimento de Curva; Integrais 
Impr\'oprias.

2. Fun\c{c}\~oes de V\'arias Vari\'aveis: Conceito e Gr\'aficos; Limite e continuidade de fun\c{c}\~oes de v\'arias vari\'aveis.

3. Derivadas Parciais: A Regra da Cadeia; Derivadas Parciais Sucessivas; Derivadas Direcionais e Gradiente; 
Extremos de fun\c{c}\~oes de duas vari\'aveis (M\'aximos e M\'{\i}nimos); Multiplicadores de Lagrange. Derivada 
direcional.

4. Integral M\'ultipla: Interpreta\c{c}\~ao Geom\'etrica; Propriedades; Mudan\c{c}a de Vari\'avel; Aplica\c{c}\~oes.
}


\PlanSection{04. Cronograma:}
{
  A disciplina ser\'a realizada de forma presencial nas depend\^encias da UFG nos respectivos locais e 
hor\'arios divulgados no 
SIGAA. Segue abaixo um 
cronograma 
inicial dos t\'opicos a serem trabalhos na disciplina. Tal cronograma \'e preliminar e dever\'a sofrer 
modifica\c{c}\~oes conforme o 
andamento da disciplina, a crit\'erio do professor, conforme necess\'ario. 
\vspace{0.2cm}

\begin{itemize}
\item	Integra\c{c}\~ao de Fun\c{c}\~oes de uma Vari\'avel: 20h;
\item 	 Fun\c{c}\~oes de V\'arias Vari\'aveis: 8h;
\item Derivadas Parciais: 16h;
\item Integral M\'ultipla: 14h;
\item Avalia\c{c}\~oes: 6h;
\end{itemize}

\'E prov\'avel que o professor esteja afastado para participa\c{c}\~ao em congresso na semana do dia 
25/11/2024, que ser\~ao posteriormente repostas. H\'a a previs\~ao do conpeex de 06 a 08 de Novembro 2024.
}


\PlanSection{05. Objetivos Gerais:}
{
  A disciplina de C\'alculo 2B tem por objetivo fornecer subs\'{\i}dios aos discentes a fim de que possam 
compreender os 
conceitos matem\'aticos do c\'alculo diferencial e integral, abordando-os a princ\'{\i}pio, de modo intuitivo e 
informal, e 
desenvolvendo tais conceitos para at\'e mesmo de um ponto de vista matem\'atico e formal. Dentre eles,
\begin{itemize}
\item Dominar o conceito de integral de fun\c{c}\~oes reais de uma vari\'avel real.
\item Conhecer e dominar os fatos b\'asicos sobre o conceito de derivada e integral de fun\c{c}\~oes de mais 
de uma vari\'avel.
\item Desenvolver o racioc\'{\i}nio l\'ogico e matem\'atico.
\item 	Fornecer ferramentas matem\'aticas necess\'arias para que o aluno possa utiliz\'a-las em outras 
disciplinas de seu 
curso e na forma\c{c}\~ao cient\'{\i}fica como um todo.
\end{itemize}
}



\PlanSection{06. Objetivos Espec\'{\i}ficos:}
{
  \begin{itemize}
\item	Compreender o conceito de integral das fun\c{c}\~oes de uma vari\'avel real e relacion\'a-lo com o 
conceito de derivada.
\item	Utilizar as t\'ecnicas de integra\c{c}\~ao para calcular \'areas, volumes e outros problemas pr\'aticos e 
te\'oricos.
\item	Introduzir a formaliza\c{c}\~ao matem\'atica do C\'alculo de v\'arias vari\'aveis com seus resultados 
te\'oricos, propriedades e aplica\c{c}\~oes. 
\item Estender os conceitos e as t\'ecnicas aprendidas no curso C\'alculo 1B para as fun\c{c}\~oes reais de v\'arias 
vari\'aveis. Compreens\~ao dos conceitos de limite, derivada e integral de 
v\'arias vari\'aveis; capacidade de operar com os mesmos. Esbo\c{c}ar gr\'aficos utilizando c\'alculo diferencial. 
\item	 Resolver problemas pr\'aticos de maximiza\c{c}\~ao e minimiza\c{c}\~ao adequados as suas \'areas ou \'areas 
afins. Resolver 
problemas pr\'aticos utilizando a teoria de integral.
\item Compreender o conceito de Integral m\'ultipla, ser capaz de aplicar os resultados estudados em 
problemas pr\'aticos e te\'oricos de sua \'area e de
outras \'areas do conhecimento.
\item Desenvolver no indiv\'{\i}duo o senso cr\'{\i}tico e a capacidade de entendimento dos conceitos 
fundamentais dos estudos 
do C\'alculo Diferencial e Integral, para que o aluno obtenha habilidades para aplicar tais conceitos nas 
disciplinas 
espec\'{\i}ficas do curso e \'areas afins.
\end{itemize}
}


\PlanSection{07. Metodologia:}
{
  A disciplina ocorrer\'a essencialmente atrav\'es de aulas te\'oricas expositivas e investigativas do professor 
refletindo as abordagens feitas pelo autor nas demonstra\c{c}\~oes e resolu\c{c}\~ao de 
exerc\'{\i}cios, discutindo tamb\'em quest\~oes levantadas pelo docente ou discente na problematiza\c{c}\~ao e na 
contextualiza\c{c}\~ao da aula. Ser\~ao propostos tamb\'em a resolu\c{c}\~ao de exerc\'{\i}cios para 
fixa\c{c}\~ao de conte\'udos te\'oricos, com a finalidade de desenvolver no aluno suas pr\'oprias habilidades e 
incentivar a criatividade na resolu\c{c}\~ao, propiciando ao aluno a oportunidade de utilizar 
racioc\'{\i}nio adquiridos anteriormente. Atividades em grupo podem ser desenvolvidas com o objetivo de 
fortalecer/desenvolver a coopera\c{c}\~ao entre os alunos. 
As plataformas Sigaa e Google Classroom ser\'a utilizada para comunica\c{c}\~ao e disponibiliza\c{c}\~ao de 
materiais 
did\'aticos e/ou atividades avaliativas.

\begin{itemize}
\item Ser\'a incentivada a utiliza\c{c}\~ao de outras bibliografias al\'em dos livros texto para complementa\c{c}\~ao 
te\'orica e 
exemplos adicionais. 
\item Eventualmente, a aula poder\'a ser ministrada por discentes de 
p\'os-gradua\c{c}\~ao em conte\'udos espec\'{\i}ficos e pontuais, supervisionado pelo docente, ou de forma n\~ao 
presencial. 
\item O professor far\'a, quando necess\'ario, altera\c{c}\~ao na ordem das unidades do 
conte\'udo program\'atico e a redistribui\c{c}\~ao das horas destinadas a cada t\'opico. Atividades extra classe 
poder\~ao ser utilizadas para a contagem de horas aula letivas. 
\item Eventualmente, a aula 
poder\'a ser ministrada por discentes de p\'os-gradua\c{c}\~ao em conte\'udos espec\'{\i}ficos e pontuais, 
supervisionado pelo docente.
\item O professor far\'a, quando necess\'ario, altera\c{c}\~ao na ordem das 
unidades do conte\'udo program\'atico e a redistribui\c{c}\~ao das horas destinadas a cada t\'opico.

\item Sugerimos aos alunos manterem uma programa\c{c}\~ao semanal de estudos, com disciplina, 
dedicando ao 
menos \`a carga hor\'aria da disciplina a compreens\~ao dos conte\'udos abordados e 
resolu\c{c}\~ao de exerc\'{\i}cios. 
\end{itemize}

Informa\c{c}\~oes sobre direito autoral e uso de materiais did\'aticos utilizados durante as aulas e 
disponibilizados no ambiente virtual:
\begin{itemize}
\item Poder\~ao ter acesso ao ambiente virtual de ensino, apenas o docente e os estudantes regularmente 
matriculados nesta disciplina. Depende de autoriza\c{c}\~ao do professor, o acesso de 
terceiros ao ambiente virtual, que porventura, n\~ao estejam diretamente envolvidos com as atividades 
nela desenvolvidas.
\item Os materiais did\'aticos, que porventura, forem disponibilizados pelo docente, n\~ao poder\~ao ser 
objeto 
de divulga\c{c}\~ao ao p\'ublico externo, seja por meio de redes sociais, filmagens, v\'{\i}deos, 
impressos de fotografias e quaisquer outros meios de publica\c{c}\~ao e comunica\c{c}\~ao.
\item O material did\'atico produzido e fornecido pelo docente deve ser utilizado apenas para fins 
educacionais e pedag\'ogicos da disciplina. 
\item \'E proibida a capta\c{c}\~ao de imagens (fotografias), a grava\c{c}\~ao, a reprodu\c{c}\~ao e/ou a distribui\c{c}\~ao de 
trechos ou da integralidade das aulas sem a autoriza\c{c}\~ao expressa do professor.
\end{itemize}
}


\PlanSection{08. Avalia\c{c}\~oes:}
{
  Ser\~ao realizadas 3 (tr\^es) avalia\c{c}\~oes escritas individuais a serem feitas no hor\'ario da disciplina. Listas de 
exerc\'{\i}cios a serem disponibilizadas nas plataformas Moodle/SIGAA/Google Sala de Aula, de 
acordo com periodicidade e datas propostas pelo professor no decorrer do semestre, poder\~ao tamb\'em 
ser contabilizadas no processo de avalia\c{c}\~ao. 
\vspace{0.4cm}

A m\'edia final ser\'a calculada da seguinte forma: 
$$MF = \dfrac{P_1+P_2+P_3}{3},$$
 onde $P_i$ corresponde as avalia\c{c}\~oes.
\vspace{0.4cm}

\textbf{Cronograma das Avalia\c{c}\~oes:}
\begin{itemize}
\item 1$^a$ Avalia\c{c}\~ao: Semana de 25/09/2024;
 \item 2$^a$ Avalia\c{c}\~ao: Semana de 13/11/2024; 
 \item 3$^a$ Avalia\c{c}\~ao: Semana de 11/12/2024.
\end{itemize}
\vspace{0.4cm}

\textbf{Observa\c{c}\~oes:}
\begin{itemize}
\item	O assunto das respectivas avalia\c{c}\~oes \'e todo conte\'udo ministrado pelo professor at\'e a \'ultima 
aula anterior \`a 
avalia\c{c}\~ao. 
\item	Durante as avalia\c{c}\~oes o professor poder\'a pedir documento de identifica\c{c}\~ao dos alunos. 
\item	Fica proibido o uso de celulares ou equipamentos eletr\^onicos durantes as avalia\c{c}\~oes, salvo 
consentimento 
pr\'evio do professor.
\item	 As datas de realiza\c{c}\~ao das avalia\c{c}\~oes poder\~ao ser alteradas no decorrer do curso, caso 
necess\'ario, em tempo 
h\'abil, a crit\'erio do professor, assim como altera\c{c}\~ao na ordem das unidades do conte\'udo program\'atico e 
a redistribui\c{c}\~ao 
das horas destinadas a cada uma das avalia\c{c}\~oes, sendo avisado previamente pelo professor.
\item	O resultado de cada avalia\c{c}\~ao ser\'a divulgado na sala de aula e o resultado final no sistema da 
UFG. De acordo 
com a RESOLU\c{C}\~AO - CEPEC N 1557R (art 82), veja SERVI\c{C}O P\'UBLICO FEDERAL (ufg.br), as notas das 
avalia\c{c}\~oes ser\~ao 
disponibilizadas no sistema, SIGAA, at\'e quatro dias letivos antes da pr\'oxima avalia\c{c}\~ao.
\item	Ser\'a considerado aprovado todo aquele cuja m\'edia final for igual ou superior a 6,0 (seis) 
pontos e frequ\^encia 
seja igual ou superior a 75 por cento, conforme o Regulamento Geral dos Cursos de Gradua\c{c}\~ao (RGCG). 
\item	As provas em segunda chamada ser\~ao concedidas conforme o que prev\^e o RGCG da 
Universidade Federal de Goi\'as. Segundo o RGCG, todo aluno tem direito a solicitar uma segunda 
chamada dentro de 7 dias desde que devidamente justificada. Para isso deve-se preencher o formul\'ario 
dispon\'{\i}vel no site https://cga.ufg.br/p/3139-formularios-e-requerimentos com as devidas 
justificativas a ser entregue na secretaria do IME para avalia\c{c}\~ao e poss\'{\i}vel deferimento.
\item Os alunos com necessidades especiais ter\~ao um olhar mais individualizado para que o mesmo 
possa realizar a disciplina dentro de suas especificidades, fazendo o previsto em seu no parecer da 
SINACE a respeito da necessidade educacional do aluno constante no SIGAA, incluindo prazos 
estendidos para entrega de atividades e prazos maiores para realiza\c{c}\~ao de avalia\c{c}\~oes. 
\end{itemize}
}


\PlanSection{09. Bibliografia:}
{
  \textbf{[1]:} \'AVILA, GERALDO S. S. C\'alculo Fun\c{c}\~oes de Uma Vari\'avel. Vol. 1, 7a ed., LTC, Rio de Janeiro, 1994.

\textbf{[2]:} LEITHOLD, LOUIS O C\'alculo com Geometria Anal\'{\i}tica. Vol. 1, 3a ed., Harbra, S\~ao Paulo, 1994.

\textbf{[3]:} STEWART, JAMES C\'alculo. Vol. 1 e 2, Cengage Learning, S\~ao Paulo, 2006.

\textbf{[4]:} THOMAS, GEORGE B C\'alculo. Vol. 2, 10a ed., Pearson, S\~ao Paulo, Brasil, 2002.

\textbf{[5]:} WEIR, MAURICE D.; HASS, JOEL; GIORDANO, FRANK R. C\'alculo George B. Thomas. Vol. 2, Pearson, 
Addison Wesley, S\~ao Paulo, Brasil, 2009.


}

\PlanSection{10. Bibliografia Complementar:}
{
  \textbf{[1]:} FLEMMING, D. M.; GON\c{C}ALVES, M. B. C\'alculo A e B. 6aa ed., Pearson Prentice Hall, S\~ao Paulo, 2007.

\textbf{[2]:} GUIDORIZZI, HAMILTON L. Um Curso de C\'alculo. Vol. 1, LTC, Rio de Janeiro, Brasil, 2006.

\textbf{[3]:} HOFFMANN, LAWRENCE D.; BRADLEY, GERALD L. C\'alculo, Um curso moderno com aplica\c{c}\~oes. 9a ed., Ltc, Rio de Janeiro, 2008.

\textbf{[4]:} REIS, GEN\'ESIO L; SILVA, VALDIR V Geometria Anal\'{\i}tica. Ltc, S\~ao Paulo. ROG\'ERIO, MAURO U.; SILVA, H\'ELIO C.; BADAN, ANA AM\'ELIA F. A. C\'alculo Diferencial e Integral Fun\c{c}\~oes de uma Vari\'avel. UFG, Goi\^ania, Brasil, 1994.

\textbf{[5]:} SIMMONS, GEORGE F. C\'alculo com Geometria Anal\'{\i}tica. Vol. 1, McGraw-Hill do Brasil, S\~ao Paulo, Brasil, 1987.

\textbf{[6]:} SWOKOWSKI, EARL W. C\'alculo com Geometria Anal\'{\i}tica. Vol. 1 e 2, Makron Books, S\~ao Paulo.


}

\PlanSection{11.  Livros Texto:}
{
   \textbf{[1]:} STEWART, JAMES C\'alculo. Vol. 1 e 2, Cengage Learning, S\~ao Paulo, 2006. (B3)

\textbf{[2]:} LEITHOLD, LOUIS O C\'alculo com Geometria Anal\'{\i}tica. Vol. 1, 3a ed., Harbra, S\~ao Paulo, 1994. (B2)

\textbf{[3]:} \'AVILA, GERALDO S. S. C\'alculo Fun\c{c}\~oes de Uma Vari\'avel. Vol. 1, 7a ed., LTC, Rio de Janeiro, 1994. (B1)
}


\PlanSection{12. Hor\'arios:}
{
   \begin{center}
\begin{small}
\begin{tabular}{lll}
\hline
   \textbf{Dia} & \textbf{Hor\'ario} & \textbf{Sala Distribuida}\\
\hline

   2$^a$ & A2 & 206, CAB (50)\\
   2$^a$ & A3 & 206, CAB (50)\\
   4$^a$ & A2 & 206, CAB (50)\\
   4$^a$ & A3 & 206, CAB (50)\\
\end{tabular}
\end{small}\end{center}

}


\PlanSection{13. Hor\'ario de Atendimento do(a)s Professor(a):}
{
   \begin{small}
\begin{tabular}{ll}
   \textbf{1. } & O atendimento aos estudantes ocorrer\'a as segundas-feiras das 16h as 17h na sala 211 do IME\\
\end{tabular}
\end{small}
}

\PlanSection{14. Professor(a):}
{
   \begin{small}
\begin{tabular}{lll}
   Luiz Fernando Goncalves. & Email: luiz.goncalves@ufg.br, & IME\\
\end{tabular}
\end{small}
}




\vspace{0.2cm}

\begin{center}
\underline{\hspace{8cm}}\\\small{Prof(a) Luiz Fernando Goncalves}\end{center}


