\chead{
      \textbf{
          \begin{Large}
          Universidade Federal de Goi\'as\\
          \end{Large}
      \begin{large}INSTITUTO DE MATEM\'ATICA E ESTATISTICA\end{large}\\
      Campus Samambaia -  74001-970 - Goi\^ania\\
      http://www.ime.ufg.br - (62) 3521 1742 - (62) 3521-1208 - secretaria.ime@ufg.br
      }
}


\begin{center}
  \LARGE{\textbf{Plano de Ensino}}
\end{center}

\PlanSection{01. Dados de Identifica\c{c}\~ao da Disciplina:}
{   
   \begin{center}\begin{small}
      \begin{tabular}{|l|p{5cm}|l|p{5cm}|}
         \hline
         \textbf{Semestre:} & 2022.2 &
         \textbf{Curso:} & Matem\'atica
         \\
         
         \hline
         \textbf{Turma:} & A
         &
         \textbf{C\'odigo Componente:} & IME0146
         \\
         
         \hline
         \textbf{Componente:} & \uppercase{Fun\c{c}\~oes De Uma Vari\'avel Complexa}
         &
         \textbf{UA Respons\'avel:} & IME
         \\
         
         \hline
         \textbf{Carga Hor\'aria:} & 64
         &
         \textbf{UA Solicitante:} & IME
         \\
         
         \hline
         \textbf{Te\'orica/Pr\'atica:}
         &
         48/16
         &
         
         \textbf{EAD/PCC:}
         &
         -/-
         \\
         
         
         \hline
         \textbf{Hor\'arios:}
         &
         24n45
         &
         
         \textbf{Docente:}
         &
         Prof(a) Douglas Hilario Da Cruz
         \\
         
         \hline
      \end{tabular}
   \end{small}\end{center}
}

\PlanSection{02. Ementa:}
{
  N\'umeros Complexos; Fun\c{c}\~oes Anal\'{\i}ticas; Transforma\c{c}\~oes por fun\c{c}\~oes elementares; Teoria da Integral; S\'erie de Pot\^encias; Res\'{\i}duos e P\'olos; Aplica\c{c}\~oes.
}


\PlanSection{03. Programa:}
{
  1. N\'umeros Complexos: Conceitos, Propriedades, representa\c{c}\~ao polar e exponencial, f\'ormula
de Moivre.

2. Fun\c{c}\~oes de uma vari\'avel complexa: Conceitos, Limites, continuidade e suas propriedades.

3. Fun\c{c}\~oes Anal\'{\i}ticas: Deriva\c{c}\~ao, Equa\c{c}\~oes de Cauchy-Riemann, Fun\c{c}\~ao exponencial, Fun-
\c{c}\~oes Trigonom\'etricas e Hiperb\'olicas, o Logaritmo, Aplica\c{c}\~oes Conformes e Fun\c{c}\~oes Harm\^o-
nicas.

4. Teoria da Integral: Arcos e contornos, Teorema de Jordan, Integral de contorno, F\'ormula
integral de Cauchy.

5. Sequ\^encias: Defini\c{c}\~ao, Limites e propriedades.

6. S\'eries: S\'eries de fun\c{c}\~oes complexas, S\'erie de pot\^encias, S\'erie de Taylor e S\'erie de Laurent.

7. Singularidades: Polos, Res\'{\i}duos, Teorema do res\'{\i}duo e aplica\c{c}\~oes.
}


\PlanSection{04. Cronograma:}
{
  1. N\'umeros Complexos - 8 horas aulas.
2. Fun\c{c}\~oes de uma vari\'avel complexa - 6 horas aulas.
3. Fun\c{c}\~oes Anal\'{\i}ticas - 18 horas aulas.
4. Teoria da Integral - 12 horas aulas.
5. S\'eries de Pot\^encias - 10 horas aulas.
6. Singularidades - 10 horas aulas.
\vspace{0.25cm}

Observa\c{c}\~oes:
\begin{itemize} 
\item Conpeex - 21 a 25 de novembro.

\item Lembramos que o
cronograma pode sofrer altera\c{c}\~oes durante o semestre, se for necess\'ario.
\end{itemize}
}


\PlanSection{05. Objetivos Gerais:}
{
  Estudar as fun\c{c}\~oes de vari\'aveis complexas; introduzir a formaliza\c{c}\~ao matem\'atica do conjunto dos n\'umeros complexos e suas propriedades; desenvolver no indiv\'{\i}duo a capacidade de entendimento dos conceitos fundamentais dos estudos das fun\c{c}\~oes de vari\'aveis complexas, fazer com que o aluno desenvolva habilidades em aplicar estes conceitos para resolver problemas dentro das \'areas afins \`a matem\'atica.
}



\PlanSection{06. Objetivos Espec\'{\i}ficos:}
{
  Realizar opera\c{c}\~oes b\'asicas com n\'umeros complexos. Calcular derivadas e integrais de fun\c{c}\~oes de uma vari\'avel complexa. Distinguir o sentido de analiticidade das fun\c{c}\~oes reais do das fun\c{c}\~oes complexas. Aplicar os conceitos estudados \`a resolu\c{c}\~ao de integrais impr\'oprias de fun\c{c}\~oes reais.
}


\PlanSection{07. Metodologia:}
{
  As aulas te\'oricas ser\~ao abordadas essencialmente, utilizando-se a exposi\c{c}\~ao no quadro-giz e reflex\~ao de abordagens feitas pelo autor na resolu\c{c}\~ao de exerc\'{\i}cios e ou demonstra\c{c}\~oes. Ser\~ao propostos tamb\'em a resolu\c{c}\~ao de exerc\'{\i}cios para fixa\c{c}\~ao de conte\'udos te\'oricos, com a finalidade de desenvolver no aluno suas pr\'oprias habilidades e incentivar a criatividade na resolu\c{c}\~ao, propiciando ao aluno a oportunidade de utilizar racioc\'{\i}nios adquiridos anteriormente.
}


\PlanSection{08. Avalia\c{c}\~oes:}
{
  Ser\~ao realizadas 3 provas, $P_{1}$, $P_{2}$ e $P_{3}$. A $Nota \ Final$ ser\'a:
$$Nota \ Final=\frac{2P_{1}+3P_{2}+4P_{3}}{9}.$$

As datas de realiza\c{c}\~ao das provas ser\~ao:

$P_{1}$ - 16/11/2022

$P_{2}$ - 19/12/2022

$P_{3}$ - 15/02/2023

Se for necess\'ario, poder\~ao ocorrer altera\c{c}\~oes nas datas das provas. O professor avisar\'a
previamente tais mudan\c{c}as
}


\PlanSection{09. Bibliografia:}
{
  \textbf{[1]:} Fernandez, Cec\'{\i}lia S; Bernardes Jr.; Nilson, C.. Introdu\c{c}\~ao \`as Fun\c{c}\~oes de uma vari\'avel
complexa, SBM, 2008.

\textbf{[2]:} \'Avila, G. S. S.. Fun\c{c}\~oes de uma vari\'avel complexa, LTC, 1974.

\textbf{[3]:} Churchil, R. V.. Vari\'aveis Complexas e suas aplica\c{c}\~oes, McGraw Hill, 1975.

\textbf{[4]:} Lins, Alcides Neto. Fun\c{c}\~oes de uma Vari\'avel Complexa, IMPA, 1993.


}

\PlanSection{10. Bibliografia Complementar:}
{
  \textbf{[1]:} [ 1 ] Soares, G. M\'arcio. C\'alculo em Uma Vari\'avel Complexa, IMPA, 2001.

\textbf{[2]:} [ 2 ] Ahlfors, Lars V. Complex analysis : an introduction to the theory of analytic functions of
one complex variable, McGraw-Hill„ 1953.

\textbf{[3]:} [ 3 ] Berenstein, Carlos A.. Complex variables: an introduction, Springer-Verlag„ 1991.

\textbf{[4]:} [ 4 ] Ablowitz, Mark J. Complex variables : introductions and applications, Cambridge Univer-
sity Press, 1997.

\textbf{[5]:} [ 5 ] Fulks, Watson. Complex variables : an introduction, Marcel Dekker, 1993.


}

\PlanSection{11.  Livros Texto:}
{
   \textbf{[1]:} \'AVILA, G. S. S. Fun\c{c}\~oes de uma vari\'avel complexa, LTC, 1996.

\textbf{[2]:} PREYSZIH, E.; Matem\'atica Superior; Tradu\c{c}\~ao de Carlos Campos de Oliveira, LTC, Rio de Janeiro,1974.

\textbf{[3]:} LINS, Alcides Neto; Fun\c{c}\~oes de uma Vari\'avel Complexa. IMPA, CNPq; Projeto Euclides, 1993.
}


\PlanSection{12. Hor\'arios:}
{
   \begin{center}
\begin{small}
\begin{tabular}{lll}
\hline
   \textbf{Dia} & \textbf{Hor\'ario} & \textbf{Sala Distribuida}\\
\hline

   2$^a$ & N4 & 104, CAC (50)\\
   2$^a$ & N5 & 104, CAC (50)\\
   4$^a$ & N4 & 104, CAC (50)\\
   4$^a$ & N5 & 104, CAC (50)\\
\end{tabular}
\end{small}\end{center}

}


\PlanSection{13. Hor\'ario de Atendimento do(a)s Professor(a):}
{
   \begin{small}
\begin{tabular}{ll}
   \textbf{1. } & Ter\c{c}a e Quinta-Feira: 08:00-09:00h.\\
   \textbf{2. } & O professor estar\'a dispon\'{\i}vel em sua sala (IME-211)\\
\end{tabular}
\end{small}
}

\PlanSection{14. Professor(a):}
{
   \begin{small}
\begin{tabular}{lll}
   Douglas Hilario Da Cruz. & Email: douglascruz@ufg.br, & IME\\
\end{tabular}
\end{small}
}




\vspace{0.2cm}

\begin{center}
\underline{\hspace{8cm}}\\\small{Prof(a) Douglas Hilario Da Cruz}\end{center}


