\chead{
      \textbf{
          \begin{Large}
          Universidade Federal de Goi\'as\\
          \end{Large}
      \begin{large}INSTITUTO DE MATEM\'ATICA E ESTATISTICA\end{large}\\
      Campus Samambaia -  74001-970 - Goi\^ania\\
      http://www.ime.ufg.br - (62) 3521 1742 - (62) 3521-1208 - secretaria.ime@ufg.br
      }
}


\begin{center}
  \LARGE{\textbf{Plano de Ensino}}
\end{center}

\PlanSection{01. Dados de Identifica\c{c}\~ao da Disciplina:}
{   
   \begin{center}\begin{small}
      \begin{tabular}{|l|p{5cm}|l|p{5cm}|}
         \hline
         \textbf{Semestre:} & 2023.2 &
         \textbf{Curso:} & Estat\'{\i}stica
         \\
         
         \hline
         \textbf{Turma:} & A
         &
         \textbf{C\'odigo Componente:} & IME0164
         \\
         
         \hline
         \textbf{Componente:} & \uppercase{Geometria Anal\'{\i}tica}
         &
         \textbf{UA Respons\'avel:} & IME
         \\
         
         \hline
         \textbf{Carga Hor\'aria:} & 64
         &
         \textbf{UA Solicitante:} & IME
         \\
         
         \hline
         \textbf{Te\'orica/Pr\'atica:}
         &
         64/-
         &
         
         \textbf{EAD/PCC:}
         &
         -/-
         \\
         
         
         \hline
         \textbf{Hor\'arios:}
         &
         46t56
         &
         
         \textbf{Docente:}
         &
         Prof(a) Fabio Vitoriano E Silva
         \\
         
         \hline
      \end{tabular}
   \end{small}\end{center}
}

\PlanSection{02. Ementa:}
{
  Vetores no plano e no espa\c{c}o: Produto escalar e vetorial; Retas: equa\c{c}\~oes cartesiana e param\'etricas; Planos; C\^onicas; Superf\'{\i}cies Qu\'adricas; Coordenadas polares.
}


\PlanSection{03. Programa:}
{
  1. O Plano: Sistemas de coordenadas, dist\^ancia entre dois pontos, equa\c{c}\~ao cartesiana da circunfer\^encia.
Vetores no plano: defini\c{c}\~ao, opera\c{c}\~oes, produto escalar, \^angulo entre vetores, proje\c{c}\~ao; Equa\c{c}\~ao
cartesiana da reta, Equa\c{c}\~oes param\'etricas da reta. \^Angulo entre retas, dist\^ancia de um ponto a uma reta;
Equa\c{c}\~oes param\'etricas da circunfer\^encia.

2. C\^onicas: Elipse: Defini\c{c}\~ao, constru\c{c}\~ao geom\'etrica, elementos principais e equa\c{c}\~ao; Hip\'erbole:
Defini\c{c}\~ao, constru\c{c}\~ao geom\'etrica, elementos principais e equa\c{c}\~ao; Par\'abola: Defini\c{c}\~ao, constru\c{c}\~ao
geom\'etrica, elementos principais e equa\c{c}\~ao; Rota\c{c}\~ao e transla\c{c}\~ao de eixos; Equa\c{c}\~ao geral do segundo
grau; Sistema de Coordenadas polares. Equa\c{c}\~oes das c\^onicas em coordenadas polares.

3. O Espa\c{c}o: Sistemas de coordenadas, dist\^ancia entre dois pontos, equa\c{c}\~ao da esfera. Vetores no espa\c{c}o:
Opera\c{c}\~oes com vetores. Produto vetorial e produto misto. \'Areas e volumes. Equa\c{c}\~oes de Planos:
cartesiana e param\'etricas. Equa\c{c}\~oes param\'etricas de retas. Interse\c{c}\~ao de planos, interse\c{c}\~ao de retas e
planos e interse\c{c}\~ao de retas. Dist\^ancia de um ponto a um plano, dist\^ancia de um ponto a uma reta e
dist\^ancia entre retas reversas.

4. Qu\'adricas: Superf\'{\i}cies de Revolu\c{c}\~ao. Qu\'adricas dadas por suas formas can\^onicas. A equa\c{c}\~ao geral do
segundo grau em tr\^es vari\'aveis. Curvas dadas por interse\c{c}\~ao de superf\'{\i}cies.
}


\PlanSection{04. Cronograma:}
{
  \begin{minipage}{17.7cm}


\underline{\bf Primeira Parte} ( {\bf Per\'{\i}odo de 25/09/23 a 20/12/23 }):

\begin{itemize}



\vspace{-0.1cm} \item Sistemas de coordenadas, Dist\^ancia entre Dois Pontos;



\vspace{-0.14cm}\item Vetores no Plano, Opera\c{c}\~oes com Vetores;



\vspace{-0.14cm}\item Aplica\c{c}\~oes (Vetor Deslocamento, Resultante, Ponto M\'edio, Vetor Unit\'ario);



\vspace{-0.14cm}\item Produto Escalar e \^Angulo entre Vetores, Proje\c{c}\~ao de Vetores;



\vspace{-0.14cm}\item Equa\c{c}\~oes Param\'etricas da Reta, Equa\c{c}\~ao Cartesiana da Reta;



\vspace{-0.14cm}\item \^Angulos entre Retas;





\vspace{-0.14cm}\item Dist\^ancia de um Ponto a uma Reta;



\vspace{-0.1cm}\item Equa\c{c}\~oes da Circunfer\^encia;



\vspace{-0.14cm}\item Elipse;

\vspace{-0.14cm}\item Hip\'erbole;



\vspace{-0.14cm}\item Par\'abola;

\vspace{-0.14cm} \item Rota\c{c}\~ao e transla\c{c}\~ao de eixos;



\vspace{-0.14cm} \item Equa\c{c}\~ao geral do segundo grau;



\vspace{-0.14cm} \item Defini\c{c}\~ao unificada das c\^onicas;





\vspace{-0.14cm}\item Aula de Exerc\'{\i}cios;

\vspace{-0.14cm} \item \underline{06/12/23} {\bf PROVA 1}.



\end{itemize}



\underline{\bf Segunda Parte} ({\bf Per\'{\i}odo de 08/01/24 a 05/02/24}):

\begin{itemize}



\vspace{-0.14cm} \item Vetores no espa\c{c}o, Produto Vetorial, Produto Misto;

\vspace{-0.14cm} \item Equa\c{c}\~ao do Plano, Equa\c{c}\~oes Param\'etricas do Plano;

\vspace{-0.14cm} \item Equa\c{c}\~oes Param\'etricas da Reta;

\vspace{-0.14cm} \item Sistema de Coordenadas, Dist\^ancia entre Dois Pontos, Esfera;




\vspace{-0.14cm} \item Interse\c{c}\~ao de Planos;

\vspace{-0.14cm} \item Interse\c{c}\~ao de Retas e Planos;

\vspace{-0.14cm} \item Interse\c{c}\~ao de Retas;

\vspace{-0.14cm} \item Dist\^ancia de um Ponto a um Plano;

\vspace{-0.14cm} \item Dist\^ancia de um Ponto a uma Reta;

\vspace{-0.14cm} \item Dist\^ancia entre Retas Reversas;

\vspace{-0.14cm} \item Qu\'adricas;

\vspace{-0.14cm} \item Exerc\'{\i}cios e Aplica\c{c}\~oes;








\vspace{-0.14cm} \item \underline{02/02/24} {\bf PROVA 2}.











\end{itemize}



\noindent{\it Obs. O cronograma acima \'e estimado e {\bf poder\'a sofrer 
altera\c{c}\~oes} 
durante o semestre.
Um assunto de um t\'opico/aula pode e/ou ser\'a revisitado em aulas seguintes. Um 
assunto pode ser antecipado ou postergado conforme a conveni\^encia ou 
necessidade.}



\end{minipage}
}


\PlanSection{05. Objetivos Gerais:}
{
  Proporcionar ao aluno entendimento sobre novas coordenadas no plano e no espa\c{c}o 
e a
compreens\~ao dos
vetores em tr\^es dimens\~oes e seus produtos, e retas e planos em tr\^es dimens\~oes.
}



\PlanSection{06. Objetivos Espec\'{\i}ficos:}
{
  - Representar vetores no plano e no espa\c{c}o;\\

- Realizar opera\c{c}\~oes envolvendo vetores;\\

- Estudar e esbo\c{c}ar retas e planos no espa\c{c}o $\mathbb{R}^3$;\\

- Identificar os tipos de equa\c{c}\~oes de reta e plano;\\

- Verificar posi\c{c}\~oes relativas entre retas e entre reta e plano;\\

- Identificar e representar curvas c\^onicas no plano;\\

- Visualizar e identificar qu\'adricas no espa\c{c}o;\\

- Usar corretamente os sistemas de coordenadas.\\
}


\PlanSection{07. Metodologia:}
{
  A estrutura do curso obedecer\'a os seguintes par\^ametros:

\begin{itemize}

\item {\bf Aulas Te\'oricas e de Exerc\'{\i}cios} refere-se a aula de exposi\c{c}\~ao de 
conte\'udos ou
realiza\c{c}\~ao de exerc\'{\i}cios,
seguindo o cronograma acima.

\item{\bf Tarefas em classe e extraclasse} refere-se a quest\~ao ou conjunto de 
quest\~oes a serem resolvidos (individualmente ou em grupo) em sala de aula ou 
fora dela. Para tal, poder\~ao ser usados como \textbf{recursos tecnol\'ogicos (l\'apis, 
papel 
ou meios digitais/aplicativos)}.
\end{itemize}

As aulas te\'oricas e de exerc\'{\i}cios ser\~ao desenvolvidas com apelo \`a intui\c{c}\~ao do 
estudante, exemplificando 
com abund\^ancia os 
t\'opicos abordados
e seguindo uma
sistematiza\c{c}\~ao adequada \`a disciplina.\\[.3cm] Ser\~ao atribu\'{\i}das tarefas em classe 
e/ou 
extraclasse para refor\c{c}ar a apreens\~ao de conceitos e procedimentos.

\vspace{0.3cm}

Todas as comunica\c{c}\~oes referentes \`a disciplina ser\~ao feitas atrav\'es do SIGAA, do {\it 
Moodle} Ip\^e ou pelo {\it e-mail} institucional {\textit @discente.ufg.br}.
}


\PlanSection{08. Avalia\c{c}\~oes:}
{
  \noindent $\diamond$ Ser\~ao realizadas presencialmente DUAS PROVAS escritas nas 
datas:



$${\mathbf P}_1: 06/12/23 \hspace{1in}{\mathbf P}_2: 02/02/24$$



\vspace{0.1cm}



A M\'edia Final do aluno ser\'a calculada pela m\'edia aritm\'etica de acordo com a f\'ormula:



\[
MF = \dfrac{N_1+N_2}{2}
\]



onde $N_i$ \'e a nota obtida na prova $\mathbf{P}_i,$ para $i=1,2.$ \\

{\bf Observa\c{c}\~oes}:

\begin{itemize}


\item As datas previstas para as Avalia\c{c}\~oes poder\~ao sofrer eventuais altera\c{c}\~oes;

\item conforme o RGCG, na impossibilidade de se realizar uma 
das PROVAS: deve-se entrar em contato com o 
professor (por e-mail), no prazo de 5 (cinco) dias \'uteis da data da prova perdida, para 
defini\c{c}\~ao de uma segunda chamada; 

\item as provas ser\~ao \textbf{respondidas exclusivamente \`a caneta} esferogr\'afica azul 
ou preta;

\item uma vez corrigidas, as provas ser\~ao entregues em m\~aos, ao interessado, em 
sala de aula, conforme disp\~oe o RGCG;

\item os resultados finais da disciplina ser\~ao disponibilizados no ambiente SIGAA / 
Portal do aluno;

\item a frequ\^encia ser\'a apurada aula a aula, mediante a chamada, e estar\'a dispon\'{\i}vel 
em tempo real;

\item a aprova\c{c}\~ao se d\'a mediante: frequ\^encia suficiente (ao menos 48 horas-aula) e \(MF \) 
igual ou superior a 6,0 (seis). 


\vspace{-0.27cm} \end{itemize}
}


\PlanSection{09. Bibliografia:}
{
  \textbf{[1]:} CAMARGO, I., BOULOS, P., Geometria Anal\'{\i}tica, 3$^a$. Ed. Revisada e ampliada- S\~ao Paulo Pearson Prentice Hall, 
2005.

\textbf{[2]:} LIMA, E. L., CARVALHO, P. C. P., WAGNER, E. e MORGADO, A. C. A Matem\'atica do Ensino M\'edio, Vol. 3, 
Cole\c{c}\~ao do Professor de Matem\'atica, Sociedade Brasileira de Matem\'atica, 2001.

\textbf{[3]:} REIS, G. L. e SILVA, V. V.; Geometria Anal\'{\i}tica, Rio de Janeiro LTC Editora, 2$^a$ Edi\c{c}\~ao, 1997.


}

\PlanSection{10. Bibliografia Complementar:}
{
  \textbf{[1]:} \'AVILA, G.S.S.  C\'alculo das fun\c{c}\~oes de uma vari\'avel Vol. II.e III. Editora LTC, 7a
Edi\c{c}\~ao,2003.

\textbf{[2]:} FLEMMING, D. M. e GON\c{C}ALVES, M. B.- C\'alculo A, 6$^a$. Ed. Revista e ampliada  S\~ao Paulo: Pearson Prentice Hall, 2006.

\textbf{[3]:} LEITHOLD, L.  O C\'alculo com Geometria Anal\'{\i}tica  vols. 1 e 2. Editora Harbra.
LIMA, E. L. , Geometria Anal\'{\i}tica e \'Algebra Linear, SBM, IMPA, Rio de Janeiro.
STEINBRUCH, A.; Geometria Anal\'{\i}tica, 2$^a$. Edi\c{c}\~ao, 1987.

\textbf{[4]:} SWOKOWSKI, E. W.; C\'alculo com Geometria Anal\'{\i}tica, vols. 1 e 2.


}

\PlanSection{11.  Livros Texto:}
{
   \textbf{[1]:} REIS, G. L. e SILVA, V. V.; Geometria Anal\'{\i}tica, Rio de Janeiro LTC Editora, 2$^a$ Edi\c{c}\~ao, 1997.
}


\PlanSection{12. Hor\'arios:}
{
   \begin{center}
\begin{small}
\begin{tabular}{lll}
\hline
   \textbf{Dia} & \textbf{Hor\'ario} & \textbf{Sala Distribuida}\\
\hline

   4$^a$ & A5 & 305, CAA (60)\\
   4$^a$ & A6 & 305, CAA (60)\\
   6$^a$ & A5 & 305, CAA (60)\\
   6$^a$ & A6 & 305, CAA (60)\\
\end{tabular}
\end{small}\end{center}

}


\PlanSection{13. Hor\'ario de Atendimento do(a)s Professor(a):}
{
   \begin{small}
\begin{tabular}{ll}
   \textbf{1. } & 4as feiras, 15h \(\sim \) 16h30, local a definir (CA Aroeira)\\
\end{tabular}
\end{small}
}

\PlanSection{14. Professor(a):}
{
   \begin{small}
\begin{tabular}{lll}
   Fabio Vitoriano E Silva. & Email: fabios@ufg.br, & IME\\
\end{tabular}
\end{small}
}




\vspace{0.2cm}

\begin{center}
\underline{\hspace{8cm}}\\\small{Prof(a) Fabio Vitoriano E Silva}\end{center}


