\chead{
      \textbf{
          \begin{Large}
          Universidade Federal de Goi\'as\\
          \end{Large}
      \begin{large}INSTITUTO DE MATEM\'ATICA E ESTATISTICA\end{large}\\
      Campus Samambaia -  74001-970 - Goi\^ania\\
      http://www.ime.ufg.br - (62) 3521 1742 - (62) 3521-1208 - secretaria.ime@ufg.br
      }
}


\begin{center}
  \LARGE{\textbf{Plano de Ensino}}
\end{center}

\PlanSection{01. Dados de Identifica\c{c}\~ao da Disciplina:}
{   
   \begin{center}\begin{small}
      \begin{tabular}{|l|p{5cm}|l|p{5cm}|}
         \hline
         \textbf{Semestre:} & 2022.2 &
         \textbf{Curso:} & Matem\'atica
         \\
         
         \hline
         \textbf{Turma:} & A
         &
         \textbf{C\'odigo Componente:} & IME0188
         \\
         
         \hline
         \textbf{Componente:} & \uppercase{Introdu\c{c}\~ao \`A Criptografia}
         &
         \textbf{UA Respons\'avel:} & IME
         \\
         
         \hline
         \textbf{Carga Hor\'aria:} & 64
         &
         \textbf{UA Solicitante:} & IME
         \\
         
         \hline
         \textbf{Te\'orica/Pr\'atica:}
         &
         64/-
         &
         
         \textbf{EAD/PCC:}
         &
         -/-
         \\
         
         
         \hline
         \textbf{Hor\'arios:}
         &
         24t56
         &
         
         \textbf{Docente:}
         &
         Prof(a) Mario Jose De Souza
         \\
         
         \hline
      \end{tabular}
   \end{small}\end{center}
}

\PlanSection{02. Ementa:}
{
  TEOREMA CHIN\^ES DO RESTO. CRIPTOGRAFIA COM CHAVE P\'UBLICA: M\'ETODO RSA. TESTES DE PRIMALIDADE; PSEUDOPRIMOS; HIP\'OTESE DE RIEMANN; TEOREMA DOS N\'UMEROS PRIMOS; PRIMOS DE FERMAT E MERSENNE. FATORA\c{C}\~AO: M\'ETODO DE FERMAT, M\'ETODO DE POLLARD. FRA\c{C}\~OES CONTINUAS
}


\PlanSection{03. Programa:}
{
  \begin{enumerate}
 \item[1.] Introdu\c{c}\~ao Hist\'orica.
 \item[2.]Congru\^encia.
 \item[3.]Teorema Chin\^es do Resto.
 \item[4.]Aplica\c{c}\~oes: Sistema de Congru\^encia Linear; Resolu\c{c}\~ao do Segundo Grau; Partilha de Senha. 
 \item[5.]Criptografia com Chave P\'ublica: M\'etodo RSA.
 \item[6.]Testes de Primalidade.
 \item[7.]Pseudoprimos.
 \item[8.]Hip\'otese de Riemann.
 \item[9.]Teorema dos N\'umeros Primos.
 \item[10.]Primos de Fermat e Mersenne.
 \item[11.]Fatora\c{c}\~ao: M\'etodo de Fermat/ M\'etodo de Pollard.
 \item[12.]Fra\c{c}\~oes Cont\'{\i}nuas.
\end{enumerate}
}


\PlanSection{04. Cronograma:}
{
  \begin{description}
 \item[Aula 1 (17/10/2022)] Atividade de Acolhimento dos Estudantes do IME
 \item[Aula 2 (19 /10 / 2022)] Apresenta\c{c}\~ao do plano de ensino.
\item[Aula 3 ( 26/ 10/ 2022)] Introdu\c{c}\~ao Hist\'orica
\item[Aula 4 ( 31/ 10/ 2022)] Congru\^encia
\item[Aula 5 ( 07/ 11/ 2022)] Aula de exerc\'{\i}cios
\item[Aula 6 ( 09/ 11/ 2022)] Teorema Chin\^es do Resto
\item[Aula 7 (14 /11 / 2022)] Aula de exerc\'{\i}cios
\item[Aula 8 ( 16/11 / 2022)] Aplica\c{c}\~ao \begin{itemize}
 \item Sistema de Congru\^encia Linear
 \end{itemize}

\item[Aula 9 ( 21/ 11/ 2022)] CONPEEX
\item[Aula 10 (23 /11 / 2022)] CONPEEX

\item[Aula 11 (28 /11 / 2022)] Aplica\c{c}\~ao \begin{itemize}
 \item Resolu\c{c}\~ao do Segundo Grau
 \end{itemize}
\item[Aula 12 ( 30/11/ 2022)] Aplica\c{c}\~ao \begin{itemize}
 \item Partilha de Senha
 \end{itemize}

\item[Aula 13 ( 05/12/ 2022)] Criptografia com Chave P\'ublica: M\'etodo RSA
\item[Aula 14 ( 07/12/ 2022)] Testes de Primalidade
\item[Aula 15 (12 /12 / 2022)] \textbf{Primeira Avalia\c{c}\~ao}
\item[Aula 16 ( 19/12 / 2022)] Pseudoprimos
\item[Aula 17 ( 19/ 12/ 2022)] A Fun\c{c}\~ao Zeta
\item[Aula 18 ( 21/ 12/ 2022)] A Fun\c{c}\~ao Gama
\item[Aula 19 ( 09/ 01/ 2023)] A Representa\c{c}\~ao de Gauss
\item[Aula 20 (11 / 01/ 2023)] A Fun\c{c}\~ao Gama e a Trigonometria
\item[Aula 21 ( 16/ 01/ 2023)] Fun\c{c}\~ao Beta
\item[Aula 22 ( 18/ 01/ 2023)] F\'ormula de Duplica\c{c}\~ao de Legendre
\item[Aula 23 (23 /01 / 2023)] Equa\c{c}\~ao Funcional de Riemann
\item[Aula 24 ( 25/ 01/ 2023)] Hip\'otese de Riemann
\item[Aula 25 (01 /02 / 2023)] Teorema dos N\'umeros Primos
\item[Aula 26 ( 06/ 02/2023)] Primos de Fermat e Mersenne
\item[Aula 27 ( 08/ 02/2023)] Fatora\c{c}\~ao: M\'etodo de Fermat
\item[Aula 28 (13/ 02/ 2023)] Fatora\c{c}\~ao: M\'etodo de Pollard
\item[Aula 29 ( 15/ 02/ 2023)] Fra\c{c}\~oes Cont\'{\i}nuas
\item[Aula 30 ( 20/ 02/2023)] Aula de Revis\~ao
\item[Aula 31 ( 22/02 / 2023)] \textbf{Segunda Avalia\c{c}\~ao}
\item[Aula 32 (27 / 02/ 2023)] Entrega da Segunda Avalia\c{c}\~ao e Entrega das M\'edias

 \end{description}
}


\PlanSection{05. Objetivos Gerais:}
{
  \begin{itemize}
 \item Compreender a hist\'oria da Criptografia da Antiguidade \`a atualidade.
 \item Oferecer uma introdu\c{c}\~ao ao estudo de t\'ecnicas criptogr\'aficas modernas e suas aplica\c{c}\~oes. 
 \item Dar uma vis\~ao geral da Criptografia, partindo de seus fundamentos.
 \end{itemize}
}



\PlanSection{06. Objetivos Espec\'{\i}ficos:}
{
  \begin{itemize}
 \item Mostrar como a Criptografia se relaciona com o nosso cotidiano. 
 \item Estabelecer as principais formas de se criptografar uma mensagem.
\item Estudar ferramentas de criptografia sim\'etrica e assim\'etrica.
 \end{itemize}
}


\PlanSection{07. Metodologia:}
{
  Para a apresenta\c{c}\~ao do conte\'udo haver\'a aulas expositivas e dialogadas, utilizando-se quadro giz. 

Ser\~ao propostos exerc\'{\i}cios individuais e em conjunto tanto na sala de aula quanto extraclasse, visando \`a fixa\c{c}\~ao e an\'alise dos conte\'udos abordados. 

Poder\'a ser disponibilizado videoaulas atrav\'es da plataforma SIGAA. 

 * O acesso \`a plataforma deve ser feito utilizando o e-mail institucional (...@discente.ufg.br).
}


\PlanSection{08. Avalia\c{c}\~oes:}
{
  Ser\~ao aplicadas duas avalia\c{c}\~oes para verificar a evolu\c{c}\~ao do conhecimento e aprendizado adquiridos pelo estudante ao final de t\'opicos definidos, conforme cronograma apresentado. 
\begin{description}
\item[A_{1} - ]Primeira Avalia\c{c}\~ao: 12/12 /2022 - Conte\'udo: itens – 1 \`a 6
\item[A_{2 }- ]Segunda Avalia\c{c}\~ao: 22/02 /2023 - Conte\'udo: itens – 7 \`a 12
 \end{description}


A M\'edia Final $MF$ ser\'a a m\'edia aritm\'etica das notas $A_{1}$ e $A_{2},$ isto \'e, 
\[ MF = \frac{(A_{1} + A_{2} )}{2} \]
 
\textbf{Observa\c{c}\~oes:}
\begin{itemize}
\item As datas das avalia\c{c}\~oes poder\~ao sofrer eventuais mudan\c{c}as, que ser\~ao comunicadas
antecipadamente aos alunos.
\item Provas de ^{a }$ chamada seguir\~ao as orienta\c{c}\~oes do RGCG;
\item Fica proibido o uso de celulares ou equipamentos eletr\^onicos durante as avalia\c{c}\~oes, salvo consentimento pr\'evio do professor;
\item Durante as avalia\c{c}\~oes o professor poder\'a pedir documento de identifica\c{c}\~ao dos alunos;
\item A frequ\^encia ser\'a computada a partir da presen\c{c}a nas aulas e ser\'a medida via plataforma SIGAA,
durante o hor\'ario de aula.
\item De acordo com a RESOLU\c{C}\~AO - CEPEC N^{$^o$ }1557, Cap\'{\i}tulo IV sess\~ao I, as notas das avalia\c{c}\~oes
ser\~ao disponibilizadas no sistema, SIGAA, at\'e cinco dias letivos antes da pr\'oxima avalia\c{c}\~ao.
\item Ser\'a considerado aprovado o aluno com frequ\^encia igual ou superior a setenta e cinco por cento da carga hor\'aria total da disciplina e m\'edia,
igual ou superior a 6,0 (seis).
\end{itemize}
}


\PlanSection{09. Bibliografia:}
{
  \textbf{[1]:} COUTINHO, S.C. N\'umeros primos e criptografia RSA. Atual IMPA/SBM. 1997.

\textbf{[2]:} CARVALHO, D. B.. Seguran\c{c}a de Dados com Criptografia. Book Express. 2001.

\textbf{[3]:} STALLINGS, W. Criptografia e Seguran\c{c}a de Redes princ\'{\i}pios e pr\'aticas. 4a. edi\c{c}\~ao. Pearson Prentice-Hall. 
2008.


}

\PlanSection{10. Bibliografia Complementar:}
{
  \textbf{[1]:} MENEZES, A. J. et al.. Handbook of applied cryptography. CRC Press. 1997.

\textbf{[2]:} PIPHER, J.; SILVERMAN, J. H. An introduction to Mathematical Cryptography. Springer. 2008.

\textbf{[3]:} KATZ, J.; LINDELL, Y. Introduction to Modern Cryptography. Chapman Hall/CRC. 2008.

\textbf{[4]:} STALLINGS, W. Cryptography and Network Security: Principles and Practice. 2$^a$ Ed. Prentice Hall. 1999.


}

\PlanSection{11.  Livros Texto:}
{
   \textbf{[1]:} COUTINHO, S.C. N\'umeros primos e criptografia RSA. Atual IMPA/SBM. 1997.

\textbf{[2]:} CARVALHO, D. B.. Seguran\c{c}a de Dados com Criptografia. Book Express. 2001.

\textbf{[3]:} STALLINGS, W. Criptografia e Seguran\c{c}a de Redes princ\'{\i}pios e pr\'aticas. 4a. edi\c{c}\~ao. Pearson Prentice-Hall. 
2008.
}


\PlanSection{12. Hor\'arios:}
{
   \begin{center}
\begin{small}
\begin{tabular}{lll}
\hline
   \textbf{Dia} & \textbf{Hor\'ario} & \textbf{Sala Distribuida}\\
\hline

   2$^a$ & A5 & 309, CAB (50)\\
   2$^a$ & A6 & 309, CAB (50)\\
   4$^a$ & A5 & 309, CAB (50)\\
   4$^a$ & A6 & 309, CAB (50)\\
\end{tabular}
\end{small}\end{center}

}


\PlanSection{13. Hor\'ario de Atendimento do(a)s Professor(a):}
{
   \begin{small}
\begin{tabular}{ll}
   \textbf{1. } & Segunda-feira: 19:00 - 20:00 SALA 112 - IME\\
   \textbf{2. } & Quarta-feira: 19:00 -20:00 SALA 112 - IME\\
\end{tabular}
\end{small}
}

\PlanSection{14. Professor(a):}
{
   \begin{small}
\begin{tabular}{lll}
   Mario Jose De Souza. & Email: mario\_jose\_souza@ufg.br, & IME\\
\end{tabular}
\end{small}
}




\vspace{0.2cm}

\begin{center}
\underline{\hspace{8cm}}\\\small{Prof(a) Mario Jose De Souza}\end{center}


