\chead{
      \textbf{
          \begin{Large}
          Universidade Federal de Goi\'as\\
          \end{Large}
      \begin{large}INSTITUTO DE MATEM\'ATICA E ESTATISTICA\end{large}\\
      Campus Samambaia -  74001-970 - Goi\^ania\\
      http://www.ime.ufg.br - (62) 3521 1742 - (62) 3521-1208 - secretaria.ime@ufg.br
      }
}


\begin{center}
  \LARGE{\textbf{Plano de Ensino}}
\end{center}

\PlanSection{01. Dados de Identifica\c{c}\~ao da Disciplina:}
{   
   \begin{center}\begin{small}
      \begin{tabular}{|l|p{5cm}|l|p{5cm}|}
         \hline
         \textbf{Semestre:} & 2023.1 &
         \textbf{Curso:} & Matem\'atica
         \\
         
         \hline
         \textbf{Turma:} & A
         &
         \textbf{C\'odigo Componente:} & IME0190
         \\
         
         \hline
         \textbf{Componente:} & \uppercase{Introdu\c{c}\~ao \`A Teoria Dos N\'umeros}
         &
         \textbf{UA Respons\'avel:} & IME
         \\
         
         \hline
         \textbf{Carga Hor\'aria:} & 64
         &
         \textbf{UA Solicitante:} & IME
         \\
         
         \hline
         \textbf{Te\'orica/Pr\'atica:}
         &
         64/-
         &
         
         \textbf{EAD/PCC:}
         &
         -/-
         \\
         
         
         \hline
         \textbf{Hor\'arios:}
         &
         24t34
         &
         
         \textbf{Docente:}
         &
         Prof(a) Paulo Henrique De Azevedo Rodrigues
         \\
         
         \hline
      \end{tabular}
   \end{small}\end{center}
}

\PlanSection{02. Ementa:}
{
  Indu\c{c}\~ao finita; Divisibilidade; Algoritmo de Euclides; MDC; N\'umeros primos; MMC; Crit\'erios de divisibilidade; Congru\^encia linear; Os Teoremas de Euler, Fermat e Wilson; Teorema Chin\^es do Resto; Princ\'{\i}pio da Casa dos Pombos; A fun\c{c}\~ao de Euler; A fun\c{c}\~ao de M\"oebius; N\'umeros perfeitos; Recorr\^encia e n\'umeros de Fibonacci; Res\'{\i}duos quadr\'aticos; S\'{\i}mbolo de Legendre e o Crit\'erio de Euler; Lei da reciprocidade quadr\'atica.
}


\PlanSection{03. Programa:}
{
  \begin{enumerate}
\item[1.]Indu\c{c}\~ao Finita.

\item[2.] Divisibilidade: Divisibilidade. O Algoritmo da Divis\~ao. O M\'aximo Divisor Comum. O Algoritmo de Euclides. M\'{\i}nimo 
M\'ultiplo Comum. N\'umeros Primos. Crit\'erios de Divisibilidade.

\item[3.] Congru\^encia: Equa\c{c}\~oes Diofantinas. Congru\^encia. Congru\^encia Linear.
\item[4.] Os Teoremas de Euler, Fermat e Wilson. O Teorema do Resto Chin\^es. Princ\'{\i}pio da Casa dos Pombos.

\item[5.] Fun\c{c}\~oes Aritm\'eticas. A fun\c{c}\~ao de Euler; A fun\c{c}\~ao de M\"oebius; N\'umeros Perfeitos; Recorr\^encia e N\'umeros de 
Fibonacci.

\item[6.] Res\'{\i}duos Quadr\'aticos. S\'{\i}mbolo de Legendre e o Crit\'erio de Euler. Lema de Gauss. Lei de Reciprocidade Quadr\'atica.
\end{enumerate}
}


\PlanSection{04. Cronograma:}
{
  \begin{itemize}
\item Indu\c{c}\~ao e Divisibilidade/16 horas;
\item Congru\^encia (inclui Equa\c{c}\~oes Diofantinas)/16 horas;
\item Fun\c{c}\~oes Aritm\'eticas/4 horas;
\item Recorr\^encias/12 horas;
\item Res\'{\i}duos Quadr\'aticos/10 horas;
\item Avalia\c{c}\~oes/6 horas.



\end{itemize}
}


\PlanSection{05. Objetivos Gerais:}
{
  \begin{enumerate}
\item Promover situa\c{c}\~oes de aprendizagem por meio da constru\c{c}\~ao de conceitos, teoremas e demonstra\c{c}\~oes acerca dos 
conhecimentos da Teoria dos N\'umeros.
\item Estabelecer um espa\c{c}o educativo de discuss\~ao e reflex\~ao a respeito das rela\c{c}\~oes entre os
conhecimentos cient\'{\i}ficos da Teoria dos N\'umeros e os conhecimentos de ensino da Educa\c{c}\~ao
B\'asica.
\end{enumerate}
}



\PlanSection{06. Objetivos Espec\'{\i}ficos:}
{
  \begin{enumerate}
 \item Promover o aprendizado da comunica\c{c}\~ao por meio da linguagem simb\'olica da Matem\'atica e
a compreens\~ao e a elabora\c{c}\~ao de argumenta\c{c}\~oes matem\'aticas por meio de linguagem simb\'olica.
\item Permitir ao estudante a familiariza\c{c}\~ao com demonstra\c{c}\~oes matem\'aticas.
\item Introduzir os conceitos elementares e fundamentais da Teoria dos N\'umeros.
\item Introduzir a utiliza\c{c}\~ao de conceitos abstratos e an\'alise de estruturas alg\'ebricas em conjuntos.
 \end{enumerate}
}


\PlanSection{07. Metodologia:}
{
  As aulas te\'oricas ser\~ao abordadas essencialmente, utilizando-se a exposi\c{c}\~ao no quadro-giz e reflex\~ao de abordagens feitas 
pelo autor na resolu\c{c}\~ao de exerc\'{\i}cios e ou demonstra\c{c}\~oes. Ser\~ao propostos
tamb\'em a resolu\c{c}\~ao de exerc\'{\i}cios para fixa\c{c}\~ao de conte\'udos te\'oricos, com a finalidade de desenvolver no aluno suas 
pr\'oprias habilidades e incentivar a criatividade na resolu\c{c}\~ao, propiciando ao
aluno a oportunidade de utilizar racioc\'{\i}nio adquiridos anteriormente. Atividades em grupo ser\~ao
desenvolvidas com o objetivo de fortalecer/desenvolver a coopera\c{c}\~ao entre os alunos.
}


\PlanSection{08. Avalia\c{c}\~oes:}
{
  Ser\~ao realizadas 3 (tr\^es) avalia\c{c}\~oes escritas individuais. A m\'edia final ser\'a calculada da seguinte
forma:
$$
MF = \dfrac{2\cdot A_1 +2\cdot A_2 +3\cdot A_3}{7};
$$
onde $MF$ \'e a m\'edia final, $A_1$ corresponde \`a nota da 1$^a$ avalia\c{c}\~ao, $A_2$ corresponde \`a nota da 2$^a$
avalia\c{c}\~ao e $A_3$ \`a 3$^a$ avalia\c{c}\~ao. Ser\'a considerado aprovado o aluno com frequ\^encia igual ou superior
a setenta e cinco por cento da carga hor\'aria total da disciplina e m\'edia igual ou superior a 6,0
(seis).

\textbf{Cronograma das Avalia\c{c}\~oes:}

1$^a$ Avalia\c{c}\~ao: 22 de Maio;

2$^a$ Avalia\c{c}\~ao: 05 de Julho;

3$^a$ Avalia\c{c}\~ao: 21 de Agosto.

\textbf{OBSERVA\c{C}\~OES:}
\begin{itemize}
\item O assunto das respectivas avalia\c{c}\~oes \'e todo conte\'udo ministrado pelo professor at\'e a \'ultima
aula anterior \`a avalia\c{c}\~ao;
\item Durante as avalia\c{c}\~oes o professor poder\'a pedir documento de identifica\c{c}\~ao dos alunos;
\item Fica proibido o uso de celulares ou equipamentos eletr\^onicos durantes as avalia\c{c}\~oes, salvo
consentimento pr\'evio do professor.
\item Provas de 2$^a$ chamada seguir\~ao as orienta\c{c}\~oes do RGCG;
\item Os resultados das avalia\c{c}\~oes ser\~ao disponibilizadas no sistema SIGAA e entregues em sala de aula.
}


\PlanSection{09. Bibliografia:}
{
  \textbf{[1]:} SANTOS, J. P. O. Introdu\c{c}\~ao \`a Teoria dos N\'umeros. IMPA, 2003.

\textbf{[2]:} SHOKRANIAN, S.; SOARES, M.; GODINHO, H. Teoria dos N\'umeros. UnB, 1994.

\textbf{[3]:} SILVA, J. C.; GOMES, O. R. Estruturas Alg\'ebricas para Licenciatura: Elementos de Aritm\'etica Superior. Vol. 2, Editora Blucher, 2018.


}

\PlanSection{10. Bibliografia Complementar:}
{
  \textbf{[1]:} DOMINGUES, H. H. Fundamentos de Aritm\'etica. Atual, 1990.

\textbf{[2]:} FILHO, E. A. Teoria Elementar dos N\'umeros. Nobel, 1992.

\textbf{[3]:} MAIER, R. R. Teoria dos N\'umeros. UnB, 2005.

\textbf{[4]:} MCCOY, N. H. The Theory of Numbers. The Macmillan Company, 1966.

\textbf{[5]:} LEVEQUE, W. J.Fundamentals of Number Theory, Dover, 1996.

\textbf{[6]:} SILVA, V. V. N\'umeros: constru\c{c}\~ao e propriedades. UFG, 2005.


}

\PlanSection{11.  Livros Texto:}
{
   \textbf{[1]:} SANTOS, J. P. O. Introdu\c{c}\~ao \`a Teoria dos N\'umeros. IMPA, 2003.

\textbf{[2]:} SILVA, V. V. N\'umeros: constru\c{c}\~ao e propriedades. UFG, 2005.

\textbf{[3]:} FILHO, E. A. Teoria Elementar dos N\'umeros. Nobel, 1992.
}


\PlanSection{12. Hor\'arios:}
{
   \begin{center}
\begin{small}
\begin{tabular}{lll}
\hline
   \textbf{Dia} & \textbf{Hor\'ario} & \textbf{Sala Distribuida}\\
\hline

   2$^a$ & A3 & 306, CAA (50)\\
   2$^a$ & A4 & 306, CAA (50)\\
   4$^a$ & A3 & 306, CAA (50)\\
   4$^a$ & A4 & 306, CAA (50)\\
\end{tabular}
\end{small}\end{center}

}


\PlanSection{13. Hor\'ario de Atendimento do(a)s Professor(a):}
{
   \begin{small}
\begin{tabular}{ll}
   \textbf{1. } & segunda-feira das 9h30 \`as 11h30 - sala 116 IME\\
   \textbf{2. } & quarta-feira das 9h30 \`as 11h30 - sala 116 IME\\
\end{tabular}
\end{small}
}

\PlanSection{14. Professor(a):}
{
   \begin{small}
\begin{tabular}{lll}
   Paulo Henrique De Azevedo Rodrigues. & Email: paulo\_rodrigues@ufg.br, & IME\\
\end{tabular}
\end{small}
}




\vspace{0.2cm}

\begin{center}
\underline{\hspace{8cm}}\\\small{Prof(a) Paulo Henrique De Azevedo Rodrigues}\end{center}


