\chead{
      \textbf{
          \begin{Large}
          Universidade Federal de Goi\'as\\
          \end{Large}
      \begin{large}INSTITUTO DE MATEM\'ATICA E ESTATISTICA\end{large}\\
      Campus Samambaia -  74001-970 - Goi\^ania\\
      http://www.ime.ufg.br - (62) 3521 1742 - (62) 3521-1208 - secretaria.ime@ufg.br
      }
}


\begin{center}
  \LARGE{\textbf{Plano de Ensino}}
\end{center}

\PlanSection{01. Dados de Identifica\c{c}\~ao da Disciplina:}
{   
   \begin{center}\begin{small}
      \begin{tabular}{|l|p{5cm}|l|p{5cm}|}
         \hline
         \textbf{Semestre:} & 2022.2 &
         \textbf{Curso:} & Matem\'atica
         \\
         
         \hline
         \textbf{Turma:} & A
         &
         \textbf{C\'odigo Componente:} & IME0229
         \\
         
         \hline
         \textbf{Componente:} & \uppercase{Probabilidade}
         &
         \textbf{UA Respons\'avel:} & IME
         \\
         
         \hline
         \textbf{Carga Hor\'aria:} & 64
         &
         \textbf{UA Solicitante:} & IME
         \\
         
         \hline
         \textbf{Te\'orica/Pr\'atica:}
         &
         64/-
         &
         
         \textbf{EAD/PCC:}
         &
         -/-
         \\
         
         
         \hline
         \textbf{Hor\'arios:}
         &
         35n45
         &
         
         \textbf{Docente:}
         &
         Prof(a) Samuel Carlos De Souza Ferreira
         \\
         
         \hline
      \end{tabular}
   \end{small}\end{center}
}

\PlanSection{02. Ementa:}
{
  Espa\c{c}os de Probabilidade. Probabilidade Condicional. Independ\^encia. Vari\'aveis Aleat\'orias. 
Distribui\c{c}\~oes
de Probabilidade. Mudan\c c as de Vari\'avel. Distribui\c{c}\~ao
Amostral. Lei Fraca dos Grandes N\'umeros. Fun\c{c}\~oes 
Caracter\'isticas. Teorema Central do Limite.
}


\PlanSection{03. Programa:}
{
  \begin{enumerate}
\item An\'alise Combinat\'oria: Princ\'ipio Multiplicativo. Princ\'ipio Aditivo. Permuta\c c \~oes, Arranjos e 
Combina\c c \~oes. Teorema Binomial.

\item Probabilidade: Experimento Aleat\'orio. Espa\c c o Amostral. Eventos. Probabilidade Cl\'assica. 
Probabilidade
Axiom\'atica. Probabilidade Condicional. Teorema de Bayes. Independ\^encia de Eventos. Conjuntos 
Limites e Continuidade da Probabilidade.

\item Vari\'aveis Aleat\'orias: Defini\c c \~ao de Vari\'aveis Aleat\'orias. Tipos de Vari\'aveis Aleat\'orias: 
Discretas
e Cont\'inuas. Fun\c c \~ao de Distribui\c c \~ao Acumulada. Distribui\c c \~oes Discretas: Bernoulli, 
Binomial, Geom\'etrica,
Poisson e outras. Distribui\c c \~oes Cont\'inuas: Uniforme, Exponencial, Beta, Gama, Normal e outras. 
Transforma\c c \~oes de Vari\'aveis Aleat\'orias. Aproxima\c c \~ao de Poisson \`a Binomial.
Distribui\c c \~oes Bidimensionais. Densidades Condicionais e marginais. Correla\c c \~oes.

\item
Esperan\c c a: Defini\c c \~ao, Propriedades e Exemplos. Vari\^ancia.
Momentos. Fun\c c \~oes Geradoras. Fun\c c \~oes Caracter\'isticas.
Desigualdade de Markov, Desigualdade de Chebyshev,
Desigualdade de Jensen. Limitantes de Chernoff. Esperan\c c a Condicional.

\item Teoremas Limite: Modos de converg\^encia. Lema de Borel-Cantelli. Lei Fraca dos Grandes 
n\'umeros. Lei Forte
dos Grandes n\'umeros. Teorema Central do Limite. Aproxima\c c \~ao
Normal \`a Binomial. Distribui\c c \~ao amostral.

\end{enumerate}
}


\PlanSection{04. Cronograma:}
{
  \underline{\bf Primeira Parte} ( {\bf Per\'{\i}odo de 17/10/22 a 06/12/22 }):
\begin{itemize}
\item An\'alise Combinat\'oria. (4 horas-aula)
\item Probabilidade. (14 horas-aula) 
\item Viagem para congresso, 07/11/2022-10/11/2022, aula de reposi\c{c}\~ao a definir 
\item Conpeex (4 horas-aula)
\item \underline{06/12/22:} {\bf PROVA 1}
\end{itemize}
\underline{\bf Segunda Parte} ( {\bf Per\'{\i}odo de 08/12/22 a 24/01/23}):
\begin{itemize}
\item Vari\'aveis Aleat\'orias. (18 horas-aula)
\item \underline{24/01/23:} {\bf PROVA 2}
\end{itemize}
\underline{\bf Terceira Parte} ( {\bf Per\'{\i}odo de 26/01/23 a 28/02/23 }):
\begin{itemize}
\item Esperan\c{c}a. (12 horas- aula)
\item Teoremas Limites (6 horas-aula)
\item \underline{28/02/23:} {\bf PROVA 3}
\end{itemize}
Avalia\c{c}\~oes. (6 horas-aulas)\\
\noindent{\it Obs. Tal cronograma \'e apenas uma estimativa e {\bf poder\'a sofrer altera\c{c}\~oes} durante o semestre. 
Um assunto de um t\'opico/aula pode e/ou ser\'a revisitado nas aulas seguintes. Um assunto pode ser antecipado 
ou postergado conforme a conveni\^encia ou necessidade.}
}


\PlanSection{05. Objetivos Gerais:}
{
  Introduzir no\c{c}\~oes fundamentais da teoria de Probabilidade. Familiarizar o estudante com a terminologia, as 
principais distribui\c{c}\~oes de probabilidades e suas caracteriza\c{c}\~oes. Desenvolver a capacidade cr\'{\i}tica e anal\'{\i}tica do 
estudante atrav\'es da discuss\~ao de exerc\'{\i}cios e problemas.
}



\PlanSection{06. Objetivos Espec\'{\i}ficos:}
{
  Apresentar ao aluno os conceitos fundamentais da teoria da Probabilidade. Desenvolver a capacidade cr\'{\i}tica e 
anal\'{\i}tica do estudante atrav\'es da discuss\~ao de exerc\'{\i}cios e problemas envolvendo modelos probabil\'{\i}sticos. 
Capacitar o aluno a compreender os modelos de probabilidade e sua import\^ancia na modelagem de problemas 
reais.
}


\PlanSection{07. Metodologia:}
{
  \begin{itemize}
		\item Aulas expositivas exemplificando os t\'opicos abordados e seguindo uma sistematiza\c{c}\~ao 
adequada \`a disciplina de Probabilidade.
		\item Poder\~ao ser utilizados recursos computacionais, tais como o datashow para auxiliar na 
compreens\~ao te\'orica e/ou geom\'etrica. 
		\item Ser\~ao passadas listas de exerc\'{\i}cios que cubram a mat\'eria ministrada e que 
capacitem o aluno a treinar as t\'ecnicas	utilizadas. 
		\item No decorrer do curso, ser\'a incentivada a utiliza\c{c}\~ao de outras bibliografias para 
complementa\c{c}\~ao te\'orica e exemplos adicionais. 
		\item Ser\'a disponibilizado atendimento individual extraclasse remoto e/ou presencial a qualquer 
aluno(a) da disciplina, em uma escala de hor\'arios a ser divulgada no in\'{\i}cio das	aulas. 
		\item Al\'em das aulas presenciais, ser\~ao utilizadas as seguintes plataformas digitais: SIGAA, e-mail 
institucional, Google Meet.
	\begin{itemize}
	\item SIGAA: Ser\'a utilizado para o cadastramento de not\'icias, registro de frequ\^encias e notas e entrega 
de trabalhos. Outras funcionalidades da plataforma podem ser eventualmente utilizadas conforme necessidade 
da disciplina;
	\item E-mail institucional: ser\'a utilizado para acesso \`as plataformas digitais e para a comunica\c{c}\~ao 
com os alunos;
	\item Google Meet: Ser\'a utilizado para atendimentos extraclasse;
\end{itemize} 	
\item {\bf O acesso as plataformas indicadas acima deve ser realizado utilizando-se exclusivamente o e-mail 
institucional.}
	\item {\bf O docente da disciplina n\~ao d\'a anu\^encia para grava\c{c}\~ao das atividades presenciais, assim como, 
n\~ao d\'a anu\^encia da capta\c{c}\~ao, do arquivamento e da divulga\c{c}\~ao de imagem e voz.}
	\item {\bf A metodologia acima pode ser alterada durante o curso, caso seja verificado a viabilidade de 
outra abordagem.}
	\end{itemize}
}


\PlanSection{08. Avalia\c{c}\~oes:}
{
  \begin{itemize}
	\item Ser\~ao realizadas tr\^es avalia\c{c}\~oes: $P_1$, $P_2$ e $P_3$.
	\item As datas das avalia\c{c}\~oes ser\~ao:
	\begin{multicols}{3}
		\begin{itemize}
			\item $P_1$: 06/12/2022; 
			\item $P_2$: 24/01/2023;
			\item $P_3$: 28/02/2023.
		\end{itemize}
	\end{multicols}
	\item As notas das provas valem de 0 (zero) a 10,0 (dez) pontos.
	\item As datas das avalia\c{c}\~oes poder\~ao sofrer eventuais mudan\c{c}as.

\item As avalia\c{c}\~oes ser\~ao aplicadas na ter\c{c}a-feira subsequente ao t\'ermino do conte\'udo programado.
	\item A m\'edia final (MF) ser\'a obtida por meio do c\'alculo da m\'edia ponderada entre as notas $P_{1}$, 
$P_{2}$ 
e $P_{3}$, isto \'e
	\begin{eqnarray*}
		MF =\dfrac{2P_{1}+3P_{2}+4P_{3}}{9}.
	\end{eqnarray*}
	
\item Haver\'a prova em 2$^a$ chamada para o/a discente que perder quaisquer atividades avaliativas, com 
aus\^encia justificada e comprovada, de acordo com o Regimento Geral dos Cursos de Gradua\c{c}\~ao RGCG - 
CEPEC No. 1557R/2017 ( \url{https://prograd.ufg.br/}). As solicita\c{c}\~oes de segunda 
chamada dever\~ao ser formalizadas, devidamente justificadas e comprovadas, enviadas para o e-mail 
institucional do professor (\url{samuelferreira@ufg.br}). A data e o hor\'ario da prova de 2$^a$ chamada deve ser 
combinada com o docente da disciplina.
	\item Ser\'a aprovado no componente curricular o/a estudante que obtiver nota
	final igual ou superior a 6,0 (seis) e frequ\^encia igual ou superior a 75\% (setenta e cinco por
	cento) da carga hor\'aria total do componente curricular ou, de acordo o Par\'agrafo \'Unico, do artigo 105 do 
Regulamento Geral dos Cursos de Gradua\c{c}\~ao (RGCG), Resolu\c{c}\~ao CEPEC N$^o$ 1557/2017, o/a estudante com m\'edia 
global igual ou superior a 8,0
	(oito) e nota final igual ou superior a 8,0 (oito) num componente curricular, ficar\'a na condi\c{c}\~ao
	de aprovado, mesmo n\~ao tendo alcan\c{c}ado a frequ\^encia m\'{\i}nima exigida de acordo com art. 87,
	exceto em componente do tipo Est\'agio, por exig\^encia da legisla\c{c}\~ao, e Trabalho de Conclus\~ao
	de Curso ou Monografia.
	\item As notas das avalia\c{c}\~oes ser\~ao divulgadas no SIGAA. 
\end{itemize}
}


\PlanSection{09. Bibliografia:}
{
  \textbf{[1]:} W. Feller, An Introduction to Probability Theory and its Applications, volume 1, John Wiley, 1971.

\textbf{[2]:} Morgado, A. C.O; Carvalho, J.B.P.; Carvalho, P.C.P.; Fernandez. P., An\'alise Combinat\'oria e Probabilidade; 
SBM, 2009.

\textbf{[3]:} James, B. Probabilidade - Um Curso em N\'ivel Intermedi\'ario; SBM, 2002.

\textbf{[4]:} Introdu\c c \~ao \`a Teoria da Probabilidade; Hoel, Port, Stone; Interci\^encia, 1978.


}

\PlanSection{10. Bibliografia Complementar:}
{
  \textbf{[1]:} Feller, W. Introdu\c c \~ao \`a Teoria das Probabilidades e suas Aplica\c c \~oes. Parte 1: Espa\c c os Amostrais 
Discretos, Edgard Blucher. S\~ao Paulo, 1976.

\textbf{[2]:} Lebensztayn, E.; Coletti, C. Notas de Aula- Probabilidade: Teoria e Exerc\'icios. (livro em progresso). 
Dispon\'ivel em: 
http://www.ime.usp.br/~fmachado/dPosGraduacao/ExamePos/NotasDeAulaProbabilidade.pdf
Grimmett, G.R.; Stirzaker, D.R. Probability and random processes. 3 rd. ed. New York: Oxford University Press, 
2001.

\textbf{[3]:} Hoel, P.G; Port, S.C; Stone, J. Introdu\c c \~ao \`a Teoria da Probabilidade. Rio de Janeiro : Interciencia ,1978.

\textbf{[4]:} Dantas, C.A.B. Probabilidade: Um curso introdut\'orio. Editora USP, 1997.


}

\PlanSection{11.  Livros Texto:}
{
   \textbf{[1]:} James, B. Probabilidade - Um Curso em N\'ivel Intermedi\'ario; SBM, 2002.
}


\PlanSection{12. Hor\'arios:}
{
   \begin{center}
\begin{small}
\begin{tabular}{lll}
\hline
   \textbf{Dia} & \textbf{Hor\'ario} & \textbf{Sala Distribuida}\\
\hline

   3$^a$ & N4 & 109, CAC (44)\\
   3$^a$ & N5 & 109, CAC (44)\\
   5$^a$ & N4 & 109, CAC (44)\\
   5$^a$ & N5 & 109, CAC (44)\\
\end{tabular}
\end{small}\end{center}

}


\PlanSection{13. Hor\'ario de Atendimento do(a)s Professor(a):}
{
   \begin{small}
\begin{tabular}{ll}
   \textbf{1. } & Ter\c{c}a-feira das 19:30 \`as 20:30\\
   \textbf{2. } & Quinta-feira das 19:30 \`as 20:30\\
\end{tabular}
\end{small}
}

\PlanSection{14. Professor(a):}
{
   \begin{small}
\begin{tabular}{lll}
   Samuel Carlos De Souza Ferreira. & Email: samuelferreira@egresso.ufg.br, & IME\\
\end{tabular}
\end{small}
}




\vspace{0.2cm}

\begin{center}
\underline{\hspace{8cm}}\\\small{Prof(a) Samuel Carlos De Souza Ferreira}\end{center}


