\chead{
      \textbf{
          \begin{Large}
          Universidade Federal de Goi\'as\\
          \end{Large}
      \begin{large}INSTITUTO DE MATEM\'ATICA E ESTATISTICA\end{large}\\
      Campus Samambaia -  74001-970 - Goi\^ania\\
      http://www.ime.ufg.br - (62) 3521 1742 - (62) 3521-1208 - secretaria.ime@ufg.br
      }
}


\begin{center}
  \LARGE{\textbf{Plano de Ensino}}
\end{center}

\PlanSection{01. Dados de Identifica\c{c}\~ao da Disciplina:}
{   
   \begin{center}\begin{small}
      \begin{tabular}{|l|p{5cm}|l|p{5cm}|}
         \hline
         \textbf{Semestre:} & 2022.2 &
         \textbf{Curso:} & Estat\'{\i}stica
         \\
         
         \hline
         \textbf{Turma:} & A
         &
         \textbf{C\'odigo Componente:} & IME0244
         \\
         
         \hline
         \textbf{Componente:} & \uppercase{Processos Estoc\'asticos}
         &
         \textbf{UA Respons\'avel:} & IME
         \\
         
         \hline
         \textbf{Carga Hor\'aria:} & 64
         &
         \textbf{UA Solicitante:} & IME
         \\
         
         \hline
         \textbf{Te\'orica/Pr\'atica:}
         &
         64/-
         &
         
         \textbf{EAD/PCC:}
         &
         -/-
         \\
         
         
         \hline
         \textbf{Hor\'arios:}
         &
         35n45
         &
         
         \textbf{Docente:}
         &
         Prof(a) Tiago Moreira Vargas
         \\
         
         \hline
      \end{tabular}
   \end{small}\end{center}
}

\PlanSection{02. Ementa:}
{
  Esperan\c{c}a condicional. Conceitos e propriedades b\'asicas de processo estoc\'astico. Processo de Poisson. Processos de Renova\c{c}\~ao. Cadeias de Markov. Martingales. Processos de ramifica\c{c}\~ao. Passeios aleat\'orios.
}


\PlanSection{03. Programa:}
{
  1. Esperan\c{c}a Condicional: Conceitos, exemplos e aplica\c{c}\~oes. \\
2. Processos Estoc\'asticos: Defini\c{c}\~ao, classifica\c{c}\~ao, especifica\c{c}\~ao, exemplos, momentos e estacionariedade. 
\\
3. Processo de Poisson: Defini\c{c}\~ao e propriedades do Processo de Poisson. Processo de Poisson n\~ao 
homog\^eneo. Processo de Poisson composto. \\
4. Processos de Renova\c{c}\~ao: Conceitos e propriedades do Processo de Renova\c{c}\~ao. Teoremas Limites. 
Tempo de parada e Equa\c{c}\~ao de Wald. \\
5. Cadeias de Markov: Conceitos e exemplos de processos markovianos. Equa\c{c}\~oes de Chapman-
Kolmogorov. Classifica\c{c}\~ao de 
estados. Classifica\c{c}\~ao de Cadeias de Markov. Teoremas Limites e aplica\c{c}\~oes de Cadeias de Markov. 
Conceitos e exemplos de 
Cadeias de Markov a tempo cont\'{\i}nuo. Processo de Nascimento e Morte. Equa\c{c}\~oes Diferenciais de 
Kolmogorov. Filas. \\
6. Martingales: Conceitos, exemplos e aplica\c{c}\~oes. Submartingales e Supermartingales. Teorema de 
converg\^encia. \\
7. Processos de Ramifica\c{c}\~ao: Defini\c{c}\~ao, exemplos e aplica\c{c}\~oes. Probabilidade de extin\c{c}\~ao de um Processo 
de Ramifica\c{c}\~ao. \\
8. Passeios Aleat\'orios: Defini\c{c}\~ao e classifica\c{c}\~ao de Passeios Aleat\'orios. Dualidade em Passeios Aleat\'orios. 
\\
}


\PlanSection{04. Cronograma:}
{
  \begin{itemize}
\item 1. Esperan\c{c}a Condicional (6 aulas)
\item 2. Processos Estoc\'asticos (4 aulas)
\item 3. Processo de Poisson (12 aulas)
\item 4. Cadeias de Markov (28 aulas)
\item 5. Passeios Aleat\'orios (4 aulas)
\item 6. Martingales (2 aulas)
\item 7. Processos de Ramifica\c{c}\~ao (2 aulas)
\item 8. Processos de Renova\c{c}\~ao (2 aulas)
\item 9. Avalia\c{c}\~oes (4 aulas)
\end{itemize}
}


\PlanSection{05. Objetivos Gerais:}
{
  Processos Estoc\'asticos surgem naturalmente ao se estudar fen\^omenos que evoluem ao longo do tempo de forma 
aleat\'oria. A disciplina visa apresentar a teoria e aplica\c{c}\~oes de Processos Estoc\'asticos.
}



\PlanSection{06. Objetivos Espec\'{\i}ficos:}
{
  Capacitar o(a) estudante a compreender as caracter\'{\i}sticas fundamentais dos principais processos estoc\'asticos. O (A) 
estudante deve, ao longo da disciplina, assimilar ideias que o capacite a identificar e distinguir os principais 
processos estoc\'asticos. Tamb\'em, deve saber como aplicar tais conhecimentos em alguns problemas pr\'aticos.
}


\PlanSection{07. Metodologia:}
{
  O conte\'udo program\'atico ser\'a desenvolvido por meio de aulas expositivas e dialogadas, com o uso de quadro e giz 
e com participa\c{c}\~ao efetiva dos (das) estudantes. Podem ser utilizados recursos tecnol\'ogicos na necessidade de 
cumprimento de protocolos sanit\'arios. Para aux\'{\i}lio no processo de aprendizagem ser\~ao disponibilizadas listas de 
exerc\'{\i}cios.
}


\PlanSection{08. Avalia\c{c}\~oes:}
{
  \begin{itemize}
\item 1. Ser\~ao realizadas duas avalia\c{c}\~oes: A1 e A2.
\item 2. As datas prov\'aveis das avalia\c{c}\~oes s\~ao: A1 -6/12/2022 e A2 - 16/02/2023. Dever\~ao ser
entregues resolvidas nos dias das avalia\c{c}\~oes, listas de exerc\'{\i}cios L1 e L2 respectivamente, que
ser\~ao previamente disponibilizadas pelo professor.
\item 3. A nota dada para todas as avalia\c{c}\~oes A1 e A2 e para as listas de exerc\'{\i}cios L1 e L2 est\~ao na
escala de 0 (zero) a 10,0 (dez) pontos. Ser\'a exigido um trabalho (T) a ser executado pelos (as)
estudantes, com datas a serem acertadas, avaliado na escala de 0 (zero) a 10,0 (dez) pontos. 
\item 4. A M\'edia Final (MF) ser\'a obtida a partir das avalia\c{c}\~oes A1 , A2, das listas de exerc\'{\i}cios L1 e
L2, e do trabalho T, conforme pode-se observar na express\~ao abaixo:
$$ 𝑀𝐹 = 0, 25 ×\times 𝐴1 + 0, 3 \times 𝐴2 + 0, 1 \times 𝐿1 + 0, 1 \times 𝐿2+ 0,25 \times T$$
\item 5. As notas das avalia\c{c}\~oes e listas de exerc\'{\i}cios ser\~ao publicadas aos alunos, em documento
formato pdf via sistema SIGAA e em sala de aula, assim quando corrigidos pelo professor.
\item 6. As provas e listas de exerc\'{\i}cios corrigidas ser\~ao entregues em sala de aula ou na sala 226 do
IME com pr\'evio agendamento.
\item 7. Haver\'a avalia\c{c}\~ao em segunda chamada para o(a) estudante que perder qualquer atividade avaliativa
se e somente se o(a) estudante apresentar aus\^encia justificada, de acordo com o RGCG. Neste caso, o(a)
estudante far\'a a atividade avaliativa de reposi\c{c}\~ao com data a ser definida pelo professor;
\item 8. Durante as aulas, bem como avalia\c{c}\~oes, n\~ao poder\~ao ser usados celulares e quaisquer outros
equipamentos eletr\^onicos (tablets, Ipods, Notebooks, etc...), a n\~ao ser quando solicitado o uso
pelo professor para realiza\c{c}\~ao de alguma atividade espec\'{\i}fica.
\item 9. O uso de calculadora, tipo comum ou cient\'{\i}fica (que n\~ao tenha m\'odulo de c\'alculo que resolva
derivadas ou integrais, e que n\~ao tenha m\'odulo regress\~ao) , \'e permitido.
\item 10. At\'e dois dias \'uteis ap\'os o t\'ermino das aulas do semestre acad\^emico poder\~ao ser aplicadas
avalia\c{c}\~oes de primeira chamada, sem altera\c{c}\~ao do per\'{\i}odo de digita\c{c}\~ao de notas e frequ\^encias,
com anu\^encia do Conselho Diretor da unidade acad\^emica respons\'avel pela disciplina.
\item 11. Se a m\'edia final (MF) for maior ou igual a 6,0 (seis) e a frequ\^encia do (a) estudante for no m\'{\i}nimo
de \%$ do total de horas/aula, este(a) ser\'a declarado(a) aprovado(a). Caso contr\'ario, o(a) estudante
ser\'a declarado(a) reprovado (a).
\end{itemize}
}


\PlanSection{09. Bibliografia:}
{
  \textbf{[1]:} ROSS, S. M. Stochastic Processes. Wiley Series in Probability, second edition, 1996.

\textbf{[2]:} HOEL, P. G., PORT, S. C. e STONE, C. J. Introduction to stochastic processes. Waveland Press, 1986.

\textbf{[3]:} GRIMMETT, G. R. e STIRZAKER, D.R. Probability and Random Processes. Oxford University Press, 2001.


}

\PlanSection{10. Bibliografia Complementar:}
{
  \textbf{[1]:} ROSS, S. M.. Introduction to Probability Models. Academic Press, 9a ed., 2006.

\textbf{[2]:} TIJMS, H. C. A first course in stochastic models. Editora John Wiley Professio. 1a edi\c{c}\~ao, 2003.

\textbf{[3]:} HSU, H. Schaums Outline of Probability, Random Variables, and Random Processes. Editora McGrawHill, 2$^a$ edi\c{c}\~ao, 2010.

\textbf{[4]:} STIRZAKER, D. Stochastic Processes and Models. Editora Oxford, 1 a edi\c{c}\~ao, 2005.

\textbf{[5]:} BASU, A.K.; Introduction To Stochastic Process. Editora CRC Press, 1$^a$ edi\c{c}\~ao, 2002.


}

\PlanSection{11.  Livros Texto:}
{
   \textbf{[1]:} 

\textbf{[2]:} 

\textbf{[3]:} 
}


\PlanSection{12. Hor\'arios:}
{
   \begin{center}
\begin{small}
\begin{tabular}{lll}
\hline
   \textbf{Dia} & \textbf{Hor\'ario} & \textbf{Sala Distribuida}\\
\hline

   3$^a$ & N4 & 104, CAC (50)\\
   3$^a$ & N5 & 104, CAC (50)\\
   5$^a$ & N4 & 104, CAC (50)\\
   5$^a$ & N5 & 104, CAC (50)\\
\end{tabular}
\end{small}\end{center}

}


\PlanSection{13. Hor\'ario de Atendimento do(a)s Professor(a):}
{
   \begin{small}
\begin{tabular}{ll}
   \textbf{1. } & 3$^a$: 17: 50 \`as 18:50 Sala 226 do IME\\
\end{tabular}
\end{small}
}

\PlanSection{14. Professor(a):}
{
   \begin{small}
\begin{tabular}{lll}
   Tiago Moreira Vargas. & Email: vargas@ufg.br, & IME\\
\end{tabular}
\end{small}
}




\vspace{0.2cm}

\begin{center}
\underline{\hspace{8cm}}\\\small{Prof(a) Tiago Moreira Vargas}\end{center}


