\chead{
      \textbf{
          \begin{Large}
          Universidade Federal de Goi\'as\\
          \end{Large}
      \begin{large}INSTITUTO DE MATEM\'ATICA E ESTATISTICA\end{large}\\
      Campus Samambaia -  74001-970 - Goi\^ania\\
      http://www.ime.ufg.br - (62) 3521 1742 - (62) 3521-1208 - secretaria.ime@ufg.br
      }
}


\begin{center}
  \LARGE{\textbf{Plano de Ensino}}
\end{center}

\PlanSection{01. Dados de Identifica\c{c}\~ao da Disciplina:}
{   
   \begin{center}\begin{small}
      \begin{tabular}{|l|p{5cm}|l|p{5cm}|}
         \hline
         \textbf{Semestre:} & 2023.1 &
         \textbf{Curso:} & Matem\'atica
         \\
         
         \hline
         \textbf{Turma:} & A
         &
         \textbf{C\'odigo Componente:} & IME0247
         \\
         
         \hline
         \textbf{Componente:} & \uppercase{Programa\c{c}\~ao Linear}
         &
         \textbf{UA Respons\'avel:} & IME
         \\
         
         \hline
         \textbf{Carga Hor\'aria:} & 64
         &
         \textbf{UA Solicitante:} & IME
         \\
         
         \hline
         \textbf{Te\'orica/Pr\'atica:}
         &
         64/-
         &
         
         \textbf{EAD/PCC:}
         &
         -/-
         \\
         
         
         \hline
         \textbf{Hor\'arios:}
         &
         35t56
         &
         
         \textbf{Docente:}
         &
         Prof(a) Leandro Da Fonseca Prudente
         \\
         
         \hline
      \end{tabular}
   \end{small}\end{center}
}

\PlanSection{02. Ementa:}
{
  O PROBLEMA DE PROGRAMA\c{C}\~AO LINEAR. EXEMPLOS. FORMAS EQUIVALENTES. MODELOS DE PROGRAMA\c{C}\~AO LINEAR. SISTEMAS DE DESIGUALDADES LINEARES. CONVEXIDADE. PONTO EXTREMO. SOLU\c{C}\~AO B\'ASICA. SOLU\c{C}\~AO B\'ASICA COMPATIVEL. M\'ETODO SIMPLEX. OBTEN\c{C}\~AO DA SOLU\c{C}\~AO INICIAL. O PROBLEMA DE TRANSPORTE. DUALIDADE. SOLU\c{C}\~AO PRIMAL-DUAL. AN\'ALISE DE P\'OS-OTIMIZA\c{C}\~AO.
}


\PlanSection{03. Programa:}
{
  \begin{enumerate}
\item[1.] Formula\c{c}\~ao de problemas lineares: hip\'oteses envolvidas na formula\c{c}\~ao de problemas lineares. Modelos cl\'assicos: 
problema da dieta, problema de planejamento de produ\c{c}\~ao, problema de transporte, etc. 
\item[2.] Conceitos b\'asicos de programa\c{c}\~ao linear: forma padr\~ao, defini\c{c}\~ao de politopos, poliedros, pontos extremos. 
Solu\c{c}\~ao gr\'afica.\\
\item[3.] M\'etodo Simplex: Rela\c{c}\~ao entre pontos extremos e solu\c{c}\~oes \'otimas. Solu\c{c}\~oes b\'asicas. Caracteriza\c{c}\~ao alg\'ebrica de 
pontos extremos e dire\c{c}\~oes extremas. \'Algebra do m\'etodo simplex. Algoritmo simplex em tabelas. M\'etodos para obten\c{c}\~ao 
de solu\c{c}\~ao inicial vi\'avel. \\
\item[4.] Dualidade: formula\c{c}\~ao do problema dual. Rela\c{c}\~oes primais-duais. M\'etodo dual simplex. An\'alise de sensibilidade.
\end{enumerate}
}


\PlanSection{04. Cronograma:}
{
  \begin{itemize}
\item Formula\c{c}\~ao de problemas lineares - 6 encontros (12 horas)
\item Conceitos b\'asicos de programa\c{c}\~ao linear - 8 encontros (16 horas)
\item M\'etodo Simplex - 10 encontros (20 horas)
\item Dualidade - 6 encontros (12 horas)
\item Avalia\c{c}\~oes - 2 encontros (4 horas)
\end{itemize}
}


\PlanSection{05. Objetivos Gerais:}
{
  Introduzir modelos de programa\c{c}\~ao linear: minimizar uma fun\c{c}\~ao linear sujeita a restri\c{c}\~oes lineares. Aplicar os 
conceitos de \'Algebra Linear ao estudo do problema e desenvolvimento de t\'ecnicas de solu\c{c}\~ao.
}



\PlanSection{06. Objetivos Espec\'{\i}ficos:}
{
  Desenvolver a capacidade de formular, estruturar e solucionar modelos matem\'aticos como instrumentos auxiliares no 
processo de tomada de decis\~ao, relacionado ao planejamento e gest\~ao dos sistemas produtivos. Compreender os 
conceitos b\'asicos da programa\c{c}\~ao linear e o m\'etodo simplex. Proporcionar oportunidade para o uso de pacotes 
computacionais para a resolu\c{c}\~ao de problemas pr\'aticos.
}


\PlanSection{07. Metodologia:}
{
  O programa ser\'a desenvolvido, essencialmente, utilizando-se a exposi\c{c}\~ao no quadro e reflex\~oes de 
abordagens feitas por meio de resolu\c{c}\~ao de exerc\'{\i}cios, discuss\~oes de problemas ou demonstra\c{c}\~oes. Ser\~ao 
indicados exerc\'{\i}cios relevantes (listas) que cobrem a mat\'eria ministrada e sintetizam as t\'ecnicas utilizadas 
visando a cria\c{c}\~ao do h\'abito do estudo frequente e a an\'alise dos conte\'udos abordados, al\'em de promover o 
desenvolvimento de habilidades e incentivar a criatividade na resolu\c{c}\~ao de problemas. Ser\~ao aplicadas 
provas avaliativas. O professor far\'a, quando necess\'ario, altera\c{c}\~ao na ordem das unidades do conte\'udo 
program\'atico e a redistribui\c{c}\~ao das horas destinadas a cada t\'opico.
}


\PlanSection{08. Avalia\c{c}\~oes:}
{
  A avalia\c{c}\~ao consistir\'a de duas prova e um projeto.

\begin{enumerate}
\item[] 1$^a$ Prova (P1): 15/06/2023;
\item[] 2$^a$ Prova (P2): 17/08/2023;
\item[] Projeto (PJ): 24/08/2023.
\end{enumerate}

A m\'edia final $MF$ ser\'a calculada da seguinte forma:

$$
MF = \dfrac{P1 + P2 + PJ}{3}.
$$

\textbf{Observa\c{c}\~oes:}
\begin{enumerate}

\item Se $MF \geq 6,0$ (seis) e a frequ\^encia, $F$, for suficiente ($F \geq 75\%$), o(a) aluno(a) ser\'a declarado(a) 
aprovado(a). 
Caso contr\'ario, i.e., se $MF < 6,0$ ou $F < 75\%$, o(a) aluno(a) ser\'a declarado(a) reprovado(a).
\item As avalia\c{c}\~oes e suas datas poder\~ao sofrer eventuais mudan\c{c}as, que ser\~ao comunicadas antecipadamente aos 
alunos.
\item Provas de segunda chamada ser\~ao concedidas conforme prev\^e o RGCG.
\item N\~ao haver\'a provas substitutivas.
\item Eventualmente, a aula poder\'a ser ministrada por discentes de p\'os-gradua\c{c}\~ao em conte\'udos espec\'{\i}ficos e 
pontuais, 
supervisionado pelo docente, ou de forma n\~ao presencial.
\item Ap\'os serem corrigidas, as provas com as respectivas notas ser\~ao devolvidas aos alunos em sala de aula. Ao 
t\'ermino do 
semestre as notas finais ser\~ao divulgadas no SIGAA.
\end{enumerate}
}


\PlanSection{09. Bibliografia:}
{
  \textbf{[1]:} Puccini, A.. L.; Pizzolato, N. D., Programação linear, Livros Técnicos e Científicos Editora S. A.,
Rio de Janeiro, 1987.

\textbf{[2]:} Bazaraa, M. S; Jarvis, John J; Sherali, Hanif D, Linear programming and network flows 2 
New York : J.Wiley, c1990.

\textbf{[3]:} G. Dantzig, Linear Programming and Extensions, Princeton University Press, Princeton, NJ, 1963.


}

\PlanSection{10. Bibliografia Complementar:}
{
  \textbf{[1]:} Chvatal, Vasek, Linear programming, New York : W. H. Freeman, c1983.

\textbf{[2]:} Bertsimas, D.; Tsitsiklis, J. N. Introduction to Linear Optimization, Athena Scientic, 
Belmont, Massachusetts, 1997.

\textbf{[3]:} Bregalda, Paulo Fabio; Oliveira, Antonio A. F. de; Bornstein, Claudio Thomas, Introdução a 
programação linear, 3.ed. - Rio de Janeiro : Campus, 1988.


}

\PlanSection{11.  Livros Texto:}
{
   \textbf{[1]:} Bazaraa, M. S; Jarvis, John J; Sherali, Hanif D, Linear programming and network flows 2 
New York : J.Wiley, c1990.
}


\PlanSection{12. Hor\'arios:}
{
   \begin{center}
\begin{small}
\begin{tabular}{lll}
\hline
   \textbf{Dia} & \textbf{Hor\'ario} & \textbf{Sala Distribuida}\\
\hline

   3$^a$ & A5 & 310, CAA (50)\\
   3$^a$ & A6 & 310, CAA (50)\\
   5$^a$ & A5 & 310, CAA (50)\\
   5$^a$ & A6 & 310, CAA (50)\\
\end{tabular}
\end{small}\end{center}

}


\PlanSection{13. Hor\'ario de Atendimento do(a)s Professor(a):}
{
   \begin{small}
\begin{tabular}{ll}
   \textbf{1. } & Quinta-feira, 10:40h \`as 11:40h\\
\end{tabular}
\end{small}
}

\PlanSection{14. Professor(a):}
{
   \begin{small}
\begin{tabular}{lll}
   Leandro Da Fonseca Prudente. & Email: lfprudente@ufg.br, & IME\\
\end{tabular}
\end{small}
}




\vspace{0.2cm}

\begin{center}
\underline{\hspace{8cm}}\\\small{Prof(a) Leandro Da Fonseca Prudente}\end{center}


