\chead{
      \textbf{
          \begin{Large}
          Universidade Federal de Goi\'as\\
          \end{Large}
      \begin{large}INSTITUTO DE MATEM\'ATICA E ESTATISTICA\end{large}\\
      Campus Samambaia -  74001-970 - Goi\^ania\\
      http://www.ime.ufg.br - (62) 3521 1742 - (62) 3521-1208 - secretaria.ime@ufg.br
      }
}


\begin{center}
  \LARGE{\textbf{Plano de Ensino}}
\end{center}

\PlanSection{01. Dados de Identifica\c{c}\~ao da Disciplina:}
{   
   \begin{center}\begin{small}
      \begin{tabular}{|l|p{5cm}|l|p{5cm}|}
         \hline
         \textbf{Semestre:} & 2024.1 &
         \textbf{Curso:} & Matem\'atica
         \\
         
         \hline
         \textbf{Turma:} & B
         &
         \textbf{C\'odigo Componente:} & IME0325
         \\
         
         \hline
         \textbf{Componente:} & \uppercase{Geometria Plana}
         &
         \textbf{UA Respons\'avel:} & IME
         \\
         
         \hline
         \textbf{Carga Hor\'aria:} & 64
         &
         \textbf{UA Solicitante:} & IME
         \\
         
         \hline
         \textbf{Te\'orica/Pr\'atica:}
         &
         64/-
         &
         
         \textbf{EAD/PCC:}
         &
         -/-
         \\
         
         
         \hline
         \textbf{Hor\'arios:}
         &
         24t56
         &
         
         \textbf{Docente:}
         &
         Prof(a) Marcelo Almeida De Souza
         \\
         
         \hline
      \end{tabular}
   \end{small}\end{center}
}

\PlanSection{02. Ementa:}
{
  Axiomas de Incid\^encia e Ordem; Axiomas sobre Medi\c{c}\~ao de Segmentos e \^Angulos; Congru\^encia de Tri\^angulos; Teorema do \^Angulo Externo e Aplica\c{c}\~oes; Axioma das Paralelas; Semelhan\c{c}a de Tri\^angulos; C\'{\i}rculo; \'Areas de Figuras Planas; Resolu\c{c}\~ao de problemas.
}


\PlanSection{03. Programa:}
{
  \begin{enumerate}
\item[1.] Axiomas de incid\^encia: 
\item[2.] Axiomas de ordem; 
\item[3.] Axiomas sobre medi\c{c}\~ao de segmentos; 
\item[4.] Axiomas sobre medi\c{c}\~ao de \^angulos; 
\item[5.] Congru\^encia de tri\^angulos; 
\item[6.] O Teorema do \^angulo externo e aplica\c{c}\~oes; 
\item[7.] O Axioma das paralelas; 
\item[8.] Semelhan\c{c}a de tri\^angulos; 
\item[9.] C\'{\i}rculo; 
\item[10.] \'Areas de figuras planas; 
\item[11.] Resolu\c{c}\~ao de problemas.
\end{enumerate}
}


\PlanSection{04. Cronograma:}
{
  {\textbf {Primeira parte}}

\vspace{0,2cm}
Ser\~ao utilizadas 20 horas aula para tratar do seguintes t\'opicos:
\begin{enumerate}

\item Axiomas de Incid\^encia, ordem e medi\c{c}\~ao de segmentos.

\item Axioma sobre medi\c{c}\~ao de \^angulos.

\item Congru\^encia de tri\^angulos.

\item Aplica\c{c}\~oes e resolu\c{c}\~ao de problemas.

\end{enumerate}

\vspace{0,2cm}
{\textbf {Segunda parte}}

\vspace{0,2cm}
Ser\~ao utilizadas 20 horas aula para tratar dos seguintes t\'opicos:
\begin{enumerate}

\item O teorema do \^angulo externo.

\item O axioma das paralelas.

\item Semelhan\c{c}a de tri\^angulos.

\item Aplica\c{c}\~oes e resolu\c{c}\~ao de problemas.

\end{enumerate}

\vspace{0,2cm}
{\textbf {Terceira parte}}

\vspace{0,2cm}
Ser\~ao utilizadas 18 horas aula para tratar dos seguintes t\'opicos:
\begin{enumerate}

\item C\'{\i}rculo.

\item Trigonometria.

\item \'Areas das figuras planas.

\item Aplica\c{c}\~oes e resolu\c{c}\~ao de problemas.

\end{enumerate}
As avalia\c{c}\~oes totalizam 6 horas-aula e s\~ao contadas junto com a carga hor\'aria.
}


\PlanSection{05. Objetivos Gerais:}
{
  Levar o estudante a um estudo bem detalhado da geometria euclidiana plana. Atrav\'es da resolu\c{c}\~ao de
exerc\'{\i}cios, ampliar o seu dom\'{\i}nio sobre o assunto, tendo em vista a aplica\c{c}\~ao na doc\^encia no Ensino
Fundamental e M\'edio.
}



\PlanSection{06. Objetivos Espec\'{\i}ficos:}
{
  Resolu\c{c}\~ao de exerc\'{\i}cios com intuito de aprimorar a intui\c{c}\~ao geom\'etrica do aluno no desenvolvimento e
aplica\c{c}\~ao da teoria. Conhecer as principais figuras planas, suas caracter\'{\i}sticas e propriedades. Resolver
problemas diversos em geometria Plana.
}


\PlanSection{07. Metodologia:}
{
  As aulas ser\~ao expositivas abordando defini\c{c}\~oes, conceitos e exemplos seguidos de leitura e resolu\c{c}\~ao de
problemas. Ser\~ao propostos exerc\'{\i}cios em sala ou extra classe para fixa\c{c}\~ao e an\'alise dos conte\'udos
abordados, tamb\'em com a finalidade de desenvolver no aluno suas pr\'oprias habilidades e incentivar a
criatividade na resolu\c{c}\~ao, propiciando ao aluno a oportunidade de utilizar racioc\'{\i}nios adquiridos
anteriormente.
Segundo o prof Gen\'esio Lima dos Reis

... Aulas presenciais discursivas, abordando defini\c{c}\~oes, conceitos, propriedades e exemplos;
Discuss\~ao e resolu\c{c}\~ao de problemas pelos discentes em sala de aula, com a assessoria do
professor;

Exerc\'{\i}cios extra - classe 
Question\'arios = Atividades Avaliativas.

Testes r\'apidos sobre as aulas valendo ponto extra.

O projeto pedag\'ogico do curso de matem\'atica prev\^e um primeiro ano de geometria com \^enfase na
resolu\c{c}\~ao de problemas de geometria no plano, na Geometria Plana, e depois Na Geometria espacial, no 
espa\c{c}o 3D, e na apresenta\c{c}\~ao de fatos geom\'etricos, sem preocupa\c{c}\~oes com uma axiomatiza\c{c}\~ao muito 
profunda. Espera-se que, com a experi\^encia assim acumulada, o discente esteja mais amadurecido para 
reconhecer a import\^ancia da axiomatiza\c{c}\~ao da geometria. 

O que \'e defini\c{c}\~ao de um objeto geom\'etrico, o que \'e demonstra\c{c}\~ao de um teorema, qual \'e o papel dos 
axiomas em geral, qual \'e o sentido de um particular axioma s\~ao quest\~oes que, uma vez bem entendidas, 
contribuem para uma maior compreens\~ao do conhecimento matem\'atico e da sua linguagem.

O objetivo geral da disciplina \'e a continua\c{c}\~ao do processo de inser\c{c}\~ao do discente na comunidade
matem\'atica. Inserir-se na comunidade matem\'atica significa atuar \`a maneira dos matem\'aticos:
como estes interpretam ou entendem a matem\'atica, como pensam e como validam o
conhecimento matem\'atico. Parte-se do princ\'{\i}pio de que a cria\c{c}\~ao do conhecimento se d\'a de
maneira subjetiva, isto \'e, mesmo quando o discente est\'a assistindo a uma exposi\c{c}\~ao do professor,
ele n\~ao assimila passivamente o conhecimento, mas sim o constr\'oi ativamente a partir do seu
conhecimento atual e da sua maneira pr\'opria de entender e pensar; sendo assim, a intera\c{c}\~ao com
pessoas que partilham do jeito de ser matem\'atico \'e fundamental para que o principiante consiga
atingir um n\'{\i}vel compartilhado de conhecimento. Evid\^encia da validade deste princ\'{\i}pio da
subjetividade \'e o fato de que o discente comete erros resultantes da interpreta\c{c}\~ao de conceitos ou
procedimentos, que evidentemente n\~ao foi a ensinada pelo professor.

 Mas o processo de aprendizagem coloca o aluno numa cont\'{\i}nua tens\~ao, resultante da
necess\'aria acomoda\c{c}\~ao do novo conhecimento \`a sua estrutura de conhecimento atual. N\~ao se
trata apenas de aumentar a quantidade de conhecimento da pessoa, mas de reestrutur\'a-lo. 
O principiante, ao se deparar com a defini\c{c}\~ao de um conceito, por exemplo, tri\^angulo, forma em sua
mente o que se chama de imagem do conceito, e pensa que o objetivo da defini\c{c}\~ao \'e
simplesmente o de proporcionar esta imagem ou descri\c{c}\~ao. Esta \'e uma interpreta\c{c}\~ao ing\^enua,
que pode ser aprimorada 

(a) construindo-se um modelo em que o tri\^angulo – caracterizado pelas suas propriedades
definidoras enunciadas na defini\c{c}\~ao – tem uma imagem diferente da comum e, ou,
(b) mostrando-se a necessidade do uso das suas propriedades definidoras para a demonstra\c{c}\~ao de
outras propriedades.

Sabemos que a compreens\~ao do significado de um conceito matem\'atico n\~ao \'e imediatamente
adquirida a partir da sua defini\c{c}\~ao, mas sim na medida em que o aluno percebe as rela\c{c}\~oes do
conceito com outros conceitos, formando uma rede hier\'arquica de conceitos. No caso do
exemplo do tri\^angulo, estamos diante de duas maneiras de interpretar a no\c{c}\~ao de defini\c{c}\~ao de um
objeto matem\'atico, uma interpreta\c{c}\~ao ing\^enua e uma interpreta\c{c}\~ao significativa. Chamo a
aten\c{c}\~ao para o fato de que um objeto matem\'atico pode ter v\'arias interpreta\c{c}\~oes significativas; \'e o
caso da derivada de uma fun\c{c}\~ao, que pode ser interpretada como taxa de varia\c{c}\~ao, como
declividade da reta tangente e como dezenas de outras maneiras \'uteis.
O conhecimento matem\'atico \'e o resultado de uma constru\c{c}\~ao humana realizada ao longo de
v\'arias gera\c{c}\~oes. N\~ao se pode esperar, pois, que ele surja espontaneamente na cabe\c{c}a do aluno. O
processo de constru\c{c}\~ao se faz mais eficiente quando \'e dirigido por uma pessoa mais experiente e
\'e feito a partir de situa\c{c}\~oes ou atividades de ensino que levem em considera\c{c}\~ao o n\'{\i}vel atual do estudante; o 
n\'{\i}vel de dificuldade deve ser calibrado de modo a permitir que o discente possa enfrent\'a-la
e super\'a-la, com a ajuda do professor. N\~ao se espera que o discente, por exemplo, seja capaz de
descobrir sozinho qual \'e o axioma que se faz necess\'ario para avan\c{c}ar mais um passo na
constru\c{c}\~ao dos axiomas da geometria euclidiana. Mas as situa\c{c}\~oes colocadas sugerir\~ao a
necessidade de um novo axioma e poder\~ao indicar que tipo de quest\~oes ele pretende resolver.
Assim, o m\'etodo de ensino adotado reflete uma preocupa\c{c}\~ao constante com o significado, mas
vai mais al\'em ao se preocupar tamb\'em com o sentido, termo este que inclui tamb\'em uma
conota\c{c}\~ao afetiva. O sentido est\'a relacionado com a satisfa\c{c}\~ao da necessidade intelectual das
pessoas, uma caracter\'{\i}stica humana. Goethe (1749-1832) disse: “Ao indiv\'{\i}duo resta a liberdade
de se ocupar com aquilo que lhe atrai, que lhe d\'a prazer, que lhe parece mais prov\'avel de ser
\'util”. Na geometria plana, quando o discente \'e colocado diante de um tri\^angulo “bizarro” (n\~ao
euclidiano) e de uma reta que corta um de seus lados, mas n\~ao corta os outros dois, ele percebe a
necessidade dos axiomas e d\'a o devido valor \`a argumenta\c{c}\~ao que permite provar que “no plano
euclidiano, se uma reta corta um lado de um tri\^angulo (sem ser pelos v\'ertices), ent\~ao ela ter\'a que
cortar um dos outros dois lados”. Os axiomas pertinentes e a demonstra\c{c}\~ao do teorema passam a
fazer sentido para o discente. Os significados de axioma e de demonstra\c{c}\~ao continuam os mesmos;
o que se acresce \'e o sentido que eles (os axiomas e a demonstra\c{c}\~ao) fazem para o discente.
 Durante as aulas, as perguntas colocadas pelo professor, quando os discentes n\~ao a fizerem,
ter\~ao pelo menos dois objetivos:
 (a) provocar nos discentes a explicita\c{c}\~ao da maneira como eles est\~ao entendendo o que est\'a sendo
exposto, para eventuais corre\c{c}\~oes (por melhor que seja a exposi\c{c}\~ao, a mensagem recebida pelo
discente nem sempre \'e a intencionada pelo professor), e
(b) ajustar o discurso de cada um para que a comunidade da sala de aula compartilhe de
significados e de maneira de pensar e de validar o conhecimento, numa simula\c{c}\~ao do que se passa
na comunidade matem\'atica.
 Visando a forma\c{c}\~ao do futuro professor, sempre que oportuno, ser\'a chamada a aten\c{c}\~ao dos
alunos sobre as teorias que poder\~ao estar subsidiando a pr\'atica do processo de ensino e
aprendizagem.
}


\PlanSection{08. Avalia\c{c}\~oes:}
{
  Segundo o prof Gen\'esio 
... N\~ao h\'a verdadeira aprendizagem sem esfor\c{c}o e disciplina. 

Visando manter ou provocar h\'abitos de estudo, aplicaremos 4 provas durante o semestre nos dias determinados 
no Cronograma:
Ser\~ao realizadas quatro Provas durante o semestre, nos dias: 
P1 - 03/04, 
P2 - 29/04, 
P3 - 05/06,
P4 - 10/07.
A M\'edia Final ser\'a a Aritm\'etica, calculada pela f\'ormula
$$MF =\frac{P_1+P_2+P_3+P_4}{4} .$$

\textbf{Observa\c{c}\~oes:}
\begin{enumerate}

\item[1.] O assunto das respectivas avalia\c{c}\~oes \'e todo conte\'udo ministrado pelo professor at\'e a \'ultima
aula anterior \`a avalia\c{c}\~ao. Ap\'os serem corrigidas,
as provas ser\~ao entregues em Sala de Aula e/ou na Sala de atendimento do professor;
\item[2.] As datas das avalia\c{c}\~oes poder\~ao sofrer eventuais mudan\c{c}as, que ser\~ao comunicadas
antecipadamente aos alunos;
\item[3.] Provas de segunda chamada ser\~ao concedidas conforme prev\^e o RGCG. O per\'{\i}odo para solicitar
segunda chamada \'e at\'e 7 dias ap\'os a data da
aplica\c{c}\~ao da atividade avaliativa.
\item[4.] O aluno ser\'a aprovado se tiver frequ\^encia igual ou superior a 75\% e m\'edia igual ou superior
a 6,0 (seis) pontos. Os crit\'erios de aprova\c{c}\~ao e demais direitos/deveres s\~ao os que rezam o RGCG (Res.
CEPEC/UFG 1791, cap. IV), dispon\'{\i}vel em:

https://sistemas.ufg.br/consultas\_publicas/resolucoes/arquivos/Resolucao\_CEPEC\_2022\_1791.pdf
}


\PlanSection{09. Bibliografia:}
{
  \textbf{[1]:} Barbosa, Jo\~ao Lucas Marques, Geometria Euclidiana Plana, vol. 1, Cole\c{c}\~ao do Professor de Matem\'atica, SBM, 2001.

\textbf{[2]:} Dolce, Osvaldo; Pompeu, Jos\'e Nicolau, Fundamentos da Matem\'atica Elementar, vol. 9, Editora Atual, 8$^a$. Edi\c{c}\~ao, 2005.

\textbf{[3]:} ELON Lages Lima, Medida e Forma em Geometria, Cole\c{c}\~ao do Professor de Matem\'atica SBM, 2008.

\textbf{[4]:} ELON Lages Lima, Coordenadas no Plano, Cole\c{c}\~ao do Professor de Matem\'atica, SBM, 1992.


}

\PlanSection{10. Bibliografia Complementar:}
{
  \textbf{[1]:} Dolce, Osvaldo; Pompeu, Jos\'e Nicolau, Fundamentos da Matem\'atica Elementar, vol. 10, Editora Atual, 6$^a$. Edi\c{c}\~ao, 2005.

\textbf{[2]:} Wagner, Eduardo, Constru\c{c}\~oes Geom\'etricas, Cole\c{c}\~ao do Professor de Matem\'atica, SBM, 2007.

\textbf{[3]:} Lima, E. L., Medida e Forma em Geometria, Cole\c{c}\~ao do Professor de Matem\'atica, SBM, 2008.

\textbf{[4]:} Lima, E. L., Coordenadas no Plano, Cole\c{c}\~ao do Professor de Matem\'atica, SBM, 1992.

\textbf{[5]:} Lima, E. L., Coordenadas no Espa\c{c}o, Cole\c{c}\~ao do Professor de Matem\'atica, SBM, 2007.


}

\PlanSection{11.  Livros Texto:}
{
   \textbf{[1]:} Barbosa, Jo\~ao Lucas Marques, Geometria Euclidiana Plana, vol. 1, Cole\c{c}\~ao do Professor de Matem\'atica, SBM, 2001.

\textbf{[2]:} Dolce, Osvaldo; Pompeu, Jos\'e Nicolau, Fundamentos da Matem\'atica Elementar, vol. 9, Editora Atual, 8$^a$. Edi\c{c}\~ao, 2005.
}


\PlanSection{12. Hor\'arios:}
{
   \begin{center}
\begin{small}
\begin{tabular}{lll}
\hline
   \textbf{Dia} & \textbf{Hor\'ario} & \textbf{Sala Distribuida}\\
\hline

   2$^a$ & A5 & 304, CAA (60)\\
   2$^a$ & A6 & 304, CAA (60)\\
   4$^a$ & A5 & 304, CAA (60)\\
   4$^a$ & A6 & 304, CAA (60)\\
\end{tabular}
\end{small}\end{center}

}


\PlanSection{13. Hor\'ario de Atendimento do(a)s Professor(a):}
{
   \begin{small}
\begin{tabular}{ll}
   \textbf{1. } & Segundas Sala 2020 IME- 14h50-as 15h50\\
\end{tabular}
\end{small}
}

\PlanSection{14. Professor(a):}
{
   \begin{small}
\begin{tabular}{lll}
   Marcelo Almeida De Souza. & Email: msouza@ufg.br, & IME\\
\end{tabular}
\end{small}
}




\vspace{0.2cm}

\begin{center}
\underline{\hspace{8cm}}\\\small{Prof(a) Marcelo Almeida De Souza}\end{center}


