\chead{
      \textbf{
          \begin{Large}
          Universidade Federal de Goi\'as\\
          \end{Large}
      \begin{large}INSTITUTO DE MATEM\'ATICA E ESTATISTICA\end{large}\\
      Campus Samambaia -  74001-970 - Goi\^ania\\
      http://www.ime.ufg.br - (62) 3521 1742 - (62) 3521-1208 - secretaria.ime@ufg.br
      }
}


\begin{center}
  \LARGE{\textbf{Plano de Ensino}}
\end{center}

\PlanSection{01. Dados de Identifica\c{c}\~ao da Disciplina:}
{   
   \begin{center}\begin{small}
      \begin{tabular}{|l|p{5cm}|l|p{5cm}|}
         \hline
         \textbf{Semestre:} & 2025.1 &
         \textbf{Curso:} & Matem\'atica
         \\
         
         \hline
         \textbf{Turma:} & A
         &
         \textbf{C\'odigo Componente:} & IME0332
         \\
         
         \hline
         \textbf{Componente:} & \uppercase{C\'alculo Integral}
         &
         \textbf{UA Respons\'avel:} & IME
         \\
         
         \hline
         \textbf{Carga Hor\'aria:} & 96
         &
         \textbf{UA Solicitante:} & IME
         \\
         
         \hline
         \textbf{Te\'orica/Pr\'atica:}
         &
         80/16
         &
         
         \textbf{EAD/PCC:}
         &
         -/-
         \\
         
         
         \hline
         \textbf{Hor\'arios:}
         &
         246t12
         &
         
         \textbf{Docente:}
         &
         Prof(a) Sunamita Souza Silva
         \\
         
         \hline
      \end{tabular}
   \end{small}\end{center}
}

\PlanSection{02. Ementa:}
{
  Integra\c{c}\~ao: Primitivas, Integral de Riemann, T\'ecnicas de primitiva\c{c}\~ao, Extens\~oes do conceito de integral. Sequ\^encias e s\'eries num\'ericas. S\'erie de pot\^encias, converg\^encia. Polin\^omio de Taylor.
}


\PlanSection{03. Programa:}
{
  \begin{enumerate}
 \item[1.] Integral indefinida: primitiva de uma fun\c{c}\~ao. Integral indefinida e suas propriedades 
principais. Integra\c{c}\~ao imediata e a tabela de integra\c{c}\~ao. Integra\c{c}\~ao por substitui\c{c}\~ao.
 \item[2.] Integral definida: o problema de \'area. Somas de Riemann. Defini\c{c}\~ao de integral definida. 
Classes de fun\c{c}\~oes integr\'aveis por Riemann. Propriedades principais de integrais definidas. Teorema 
Fundamental do C\'alculo Integral.
 \item[3.] Aplica\c{c}\~oes de integral: \'Areas de figuras planas. Volumes de s\'olidos de revolu\c{c}\~ao. 
Comprimento de arco.
 \item[4.] T\'ecnicas de Integra\c{c}\~ao: Integra\c{c}\~ao por partes. Integra\c{c}\~ao de fun\c{c}\~oes racionais. Integra\c{c}\~ao 
de fun\c{c}\~oes trigonom\'etricas. Integra\c{c}\~ao de fun\c{c}\~oes irracionais. M\'etodo de c\'alculo da integral definida: 
mudan\c{c}a de vari\'avel de integra\c{c}\~ao e integra\c{c}\~ao por partes.
 \item[5.] Integrais Impr\'oprias: Integrais impr\'oprias de primeira esp\'ecie. Integrais impr\'oprias de 
segunda esp\'ecie.
 \item[6.] Sequ\^encias e s\'eries: Defini\c{c}\~oes e converg\^encia das s\'eries. Testes de converg\^encia das 
s\'eries. Propriedades das s\'eries convergentes. Converg\^encia absoluta e testes da converg\^encia absoluta. 
Propriedades das s\'eries absolutamente convergentes. S\'eries de fun\c{c}\~oes, converg\^encia uniforme. S\'eries 
de pot\^encia e suas propriedades. S\'erie de Taylor, desenvolvimento de fun\c{c}\~oes elementares.

\end{enumerate}
}


\PlanSection{04. Cronograma:}
{
  OBS: O conte\'udo abaixo destinado, a cada per\'{\i}odo, trata-se de uma estimativa, {\bf
podendo variar} conforme o desenrolar do
curso ou conveni\^encia do professor.

\underline{\bf Primeira Parte } ({\bf Per\'{\i}odo de 07/03/25 a 09/04/25}):
\begin{itemize}

\vspace{-0.14cm}\item Primitivas de uma fun\c{c}\~ao


\vspace{-0.14cm} \item Integral de Riemann

\vspace{-0.14cm} \item Propriedades de Integral

\vspace{-0.14cm} \item Teorema Fundamental do Calculo

\vspace{-0.14cm} \item Calculo de \'areas
\vspace{-0.14cm} \item Mudan\c{c}a de Vari\'avel na Integral

\vspace{-0.14cm} \item T\'ecnicas de Primitiva\c{c}\~ao

\vspace{-0.14cm} \item Integra\c{c}\~ao por partes e mudan\c{c}a de vari\'avel

\vspace{-0.14cm}\item Aula de Exerc\'{\i}cios
\vspace{-0.14cm} \item \underline{14/04/25:} {\bf PROVA 1}



\end{itemize}

\underline{\bf Segunda Parte} ({\bf Per\'{\i}odo de 14/04/25 a 14/05/25}):
\begin{itemize}


\vspace{-0.14cm} \item Primitivas de fun\c{c}\~oes racionais

\vspace{-0.14cm} \item Integrais de Produtos de senos e cossenos
\vspace{-0.14cm} \item Integrais de Pot\^encias de senos e cossenos(Formula de
Recorr\^encia)
\vspace{-0.14cm} \item A mudan\c{c}a de Vari\'avel $u=tg(\frac{x}{2}$.
\vspace{-0.14cm} \item Aplica\c{c}\~ao de Integral: Coordenadas polares
\vspace{-0.14cm} \item \'Areas e volumes.
\vspace{-0.14cm} \item Comprimento de arcos
\vspace{-0.14cm} \item Fun\c{c}\~ao Integr\'aveis
\vspace{-0.14cm} \item Extens\~ao do conceito Integral

\vspace{-0.14cm} \item Integrais Impr\'opias

\vspace{-0.14cm}\item Aula de Exerc\'{\i}cios
\vspace{-0.14cm} \item \underline{ 23/05/25:} {\bf PROVA 2}

\end{itemize}

\underline{\bf Terceira Parte} ( {\bf Per\'{\i}odo de 19/05/25 a 25/06/25 }):
\begin{itemize}

\vspace{-0.1cm} \item Sequ\^encias num\'ericas (Defini\c{c}\~ao, converg\^encia,
comportamento e
opera\c{c}\~oes, indu\c{c}\~ao).

\vspace{-0.14cm}\item Somas parciais, S\'eries num\'ericas (Defini\c{c}\~ao, converg\^encia,
comportamento
e opera\c{c}\~oes, indu\c{c}\~ao)

\vspace{-0.14cm}\item Teste de Diverg\^encia, Teste da Integral e Estimativas de Somas.

\vspace{-0.14cm}\item Teste da Raz\~ao, Teste da Raiz, Testes de compara\c{c}\~ao.

\vspace{-0.14cm}\item S\'eries alternadas. Converg\^encia absoluta.

\vspace{-0.14cm}\item S\'eries de pot\^encias. Raio e intervalo de converg\^encia.

\vspace{-0.14cm}\item Deriva\c{c}\~ao, integra\c{c}\~ao das S\'eries de Pot\^encias.

\vspace{-0.14cm}\item S\'eries de Taylor.

\vspace{-0.1cm}\item Aula de Exerc\'{\i}cios.

\item \underline{27/06/25} {\bf PROVA 3}



\end{itemize}




\noindent{\bf Obs. Tal cronograma \'e apenas uma estimativa e {\bf poder\'a sofrer
altera\c{c}\~oes} durante o semestre. Um
assunto de um t\'opico/aula pode e/ou ser\'a revisitado nas aulas seguintes. Um
assunto pode ser antecipado ou postergado
conforme a conveni\^encia ou necessidade.}
}


\PlanSection{05. Objetivos Gerais:}
{
  Levar o aluno a compreender, identificar e dominar as ferramentas matem\'aticas
presentes no curso de C\'alculo:
}



\PlanSection{06. Objetivos Espec\'{\i}ficos:}
{
  \begin{itemize}
\item Compreender o conceito de Primitiva de uma Fun\c{c}\~ao e Integral;
\item Entender e dominar as principais t\'ecnicas de primitiva\c{c}\~ao;
\item Compreender o conceito de S\'eries e Sequ\^encias Reais;
\item Compreender o conceito de Coordenadas Polares e suas aplica\c{c}\~oes;
\item Identificar as distintas situa\c{c}\~oes problemas e utilizar a integral na busca de
solu\c{c}\~oes
\end{itemize}
}


\PlanSection{07. Metodologia:}
{
  As atividades supervisionadas mencionadas no Art. 16 do RGCG ser\~ao apresentadas pelo professor em sala de aula e 
supervisionadas no hor\'ario de atendimento da disciplina.
As aulas ser\~ao expositivas no quadro negro com apoio de slides caso necess\'ario, sempre estimulando a participa\c{c}\~ao 
dos alunos. Ser\~ao adicionados ao SIGAA listas de exerc\'{\i}cios, v\'{\i}deo aulas do youtube para auxiliar no aprendizado. As 
comunica\c{c}\~oes referentes \`a disciplina tamb\'em ser\~ao feitas atrav\'es do SIGAA. 
Antes de cada prova ser\'a realizado uma aula para sanar as d\'uvidas do conte\'udo da mesma.\\
As atividades supervisionadas mencionadas no Art. 16 do RGCG ser\~ao apresentadas pelo professor em sala de aula e 
supervisionadas no hor\'ario de atendimento da disciplina."
}


\PlanSection{08. Avalia\c{c}\~oes:}
{
  Ser\~ao realizadas 3 provas, $P_{1}$, $P_{2}$ e $P_{3}$ e testes peri\'odicos. A m\'edia final ser\'a dada por:
$$MF=\frac{2\times P_{1}+3\times P_{2}+3\times P_{3}}{8}+MT.$$ Sendo $ 0 \leq MT\leq 1 $ a m\'edia em
testes peri\'odicos.

As datas de realiza\c{c}\~ao das provas ser\~ao:\\

$P_{1}$ - 14/04/2025\\

$P_{2}$ - 23/05/2025\\

$P_{3}$ - 27/06/2025\\



Observa\c{c}\~oes:\\

1. O resultado final ser\'a divulgado dia 04/07/2025.\\
2. Ser\'a aprovado o aluno que obtiver nota final $MF$ maior ou igual a 6,0 e o m\'{\i}nimo de 75
porcento de frequ\^encia \`as aulas.\\
3. As datas de realiza\c{c}\~ao das provas acima podem variar, conforme conveni\^encia do
professor ou da turma.\\
4. A aplica\c{c}\~ao de cada teste ser\'a avisada com no m\'{\i}nimo uma semana de anteced\^encia e a quantidade de testes 
ser\'a
definida pelo desenvolvimento da turma.
5. Haver\'a prova de segunda chamada para o aluno que justificar sua aus\^encia na prova, de
acordo com o RGCG (Regulamento Geral dos Cursos de Gradua\c{c}\~ao). \\
}


\PlanSection{09. Bibliografia:}
{
  \textbf{[1]:} Guidorizzi, H. L. Um Curso de Ca&769;lculo, LTC, 2001.

\textbf{[2]:} Avila, Geraldo,. Ca&769;lculo das Func&807;o&771;es de Uma Varia&769;vel, LTC, 2004.

\textbf{[3]:} Leithold, Louis. O Ca&769;lculo com Geometria Anali&769;tica, HARBRA, 1994.

\textbf{[4]:} Courant, Richard. Calculo diferencial e integral, Globo, 1966.

\textbf{[5]:} Guidorizzi, H. L.. Um curso de c\'alculo, LTC, 2001.


}

\PlanSection{10. Bibliografia Complementar:}
{
  \textbf{[1]:} Swokowski, E.W.. Ca&769;lculo com Geometria Anali&769;tica, Makron Books, 1995.

\textbf{[2]:} Hoffmann, Laurence D. Ca&769;lculo, LTC, 2015.

\textbf{[3]:} Flemming, Diva Mari&769;lia. Ca&769;lculo A func&807;o&771;es, limite, derivac&807;a&771;o, integrac&807;a&771;o, Pearson Prentice Hall, 2006.

\textbf{[4]:} Rogerio, Mauro Urbano. Ca&769;lculo diferencial e integral func&807;o&771;es de uma varia&769;vel, CEGRAFUFG, 1992.

\textbf{[5]:} Simmons, George F. Ca&769;lculo com geometria anali&769;tica, Pearson Education do Brasil, 1987.

\textbf{[6]:} Silva, Valdir V.; Reis, Gene&769;sio L.. Geometria Anali&769;tica, LTC, 1996.


}

\PlanSection{11.  Livros Texto:}
{
   \textbf{[1]:} Guidorizzi, H. L. Um Curso de Ca&769;lculo, LTC, 2001. (B1)

\textbf{[2]:} Leithold, Louis. O Ca&769;lculo com Geometria Anali&769;tica, HARBRA, 1994. (B3)

\textbf{[3]:} Guidorizzi, H. L.. Um curso de c\'alculo, LTC, 2001. (B5)
}


\PlanSection{12. Hor\'arios:}
{
   \begin{center}
\begin{small}
\begin{tabular}{lll}
\hline
   \textbf{Dia} & \textbf{Hor\'ario} & \textbf{Sala Distribuida}\\
\hline

   2$^a$ & T1 & 204, CAA (60)\\
   2$^a$ & T2 & 204, CAA (60)\\
   4$^a$ & T1 & 204, CAA (60)\\
   4$^a$ & T2 & 204, CAA (60)\\
   6$^a$ & T1 & 204, CAA (60)\\
   6$^a$ & T2 & 204, CAA (60)\\
\end{tabular}
\end{small}\end{center}

}


\PlanSection{13. Hor\'ario de Atendimento do(a)s Professor(a):}
{
   \begin{small}
\begin{tabular}{ll}
   \textbf{1. } & Segunda: das 15:00 \`as 16:50 na sala 126 do IME\\
   \textbf{2. } & Quarta: das15:00 \`as 16:50 na sala 126 do IME\\
   \textbf{3. } & Sexta: das 15:00 \`as 16:50 na sala 126 do IME\\
\end{tabular}
\end{small}
}

\PlanSection{14. Professor(a):}
{
   \begin{small}
\begin{tabular}{lll}
   Sunamita Souza Silva. & Email: sunamita@ufg.br, & IME\\
\end{tabular}
\end{small}
}




\vspace{0.2cm}

\begin{center}
\underline{\hspace{8cm}}\\\small{Prof(a) Sunamita Souza Silva}\end{center}


