\chead{
      \textbf{
          \begin{Large}
          Universidade Federal de Goi\'as\\
          \end{Large}
      \begin{large}INSTITUTO DE MATEM\'ATICA E ESTATISTICA\end{large}\\
      Campus Samambaia -  74001-970 - Goi\^ania\\
      http://www.ime.ufg.br - (62) 3521 1742 - (62) 3521-1208 - secretaria.ime@ufg.br
      }
}


\begin{center}
  \LARGE{\textbf{Plano de Ensino}}
\end{center}

\PlanSection{01. Dados de Identifica\c{c}\~ao da Disciplina:}
{   
   \begin{center}\begin{small}
      \begin{tabular}{|l|p{5cm}|l|p{5cm}|}
         \hline
         \textbf{Semestre:} & 2025.1 &
         \textbf{Curso:} & Matem\'atica Aplicada E Computacional
         \\
         
         \hline
         \textbf{Turma:} & A
         &
         \textbf{C\'odigo Componente:} & IME0337
         \\
         
         \hline
         \textbf{Componente:} & \uppercase{Fundamentos De Matem\'atica}
         &
         \textbf{UA Respons\'avel:} & IME
         \\
         
         \hline
         \textbf{Carga Hor\'aria:} & 64
         &
         \textbf{UA Solicitante:} & IME
         \\
         
         \hline
         \textbf{Te\'orica/Pr\'atica:}
         &
         48/16
         &
         
         \textbf{EAD/PCC:}
         &
         -/-
         \\
         
         
         \hline
         \textbf{Hor\'arios:}
         &
         35t34
         &
         
         \textbf{Docente:}
         &
         Prof(a) Bruno Rodrigues De Freitas
         \\
         
         \hline
      \end{tabular}
   \end{small}\end{center}
}

\PlanSection{02. Ementa:}
{
  No\c{c}\~oes de L\'ogica; Teoremas: m\'etodos de demonstra\c{c}\~ao; Princ\'{\i}pio da Indu\c{c}\~ao Finita; Linguagem da Teoria dos Conjuntos; 
Conjuntos num\'ericos (linguagem sem constru\c{c}\~ao); N\'umeros Racionais: fra\c{c}\~oes e representa\c{c}\~oes decimais; N\'umeros reais: 
n\'umeros irracionais, irracionalidade de etc.
}


\PlanSection{03. Programa:}
{
  \begin{enumerate}
\item[1.]No\c{c}\~oes de L\'ogica: Proposi\c{c}\~ao, Nega\c{c}\~ao, Proposi\c{c}\~ao composta, Condicionais, Tautologias, 
Proposi\c{c}\~oes 
logicamente 
falsas, Rela\c{c}\~ao de Implica\c{c}\~ao, Rela\c{c}\~ao de Equival\^encia, Senten\c{c}as Abertas, Quantificadores, Como Negar 
Proposi\c{c}\~oes.

\item[2.] Linguagem da Teoria dos Conjuntos: Conjunto, Elemento, Pertin\^encia, Descri\c{c}\~ao de um 
Conjunto, 
Conjunto Unit\'ario, 
Conjunto Vazio, Conjunto Universo, Conjuntos Iguais, Subconjuntos, Reuni\~ao de Conjuntos, Interse\c{c}\~ao 
de Conjuntos, Propriedades, Diferen\c{c}a de Conjuntos, Complementar, Parti\c{c}\~ao, Rela\c{c}\~oes de Equival\^encia e 
Rela\c{c}\~oes de Ordem.

\item[3.] Princ\'{\i}pios de Indu\c{c}\~ao Finita. Primeiro e Segundo Princ\'{\i}pios de Indu\c{c}\~ao.
\item[4.] Conjuntos Num\'ericos: O Conjunto dos N\'umeros Naturais, Axiomas de Peano, O Conjunto dos 
N\'umeros 
Inteiros, O 
Conjunto dos N\'umeros Racionais, Fra\c{c}\~oes e Representa\c{c}\~oes Decimais, Irracionalidade e o Conjunto dos 
N\'umeros 
Reais.
\end{enumerate}
}


\PlanSection{04. Cronograma:}
{
  A carga hor\'aria da disciplina ser\'a distribu\'{\i}da de acordo com o conte\'udo e as avalia\c{c}\~oes da seguinte forma:

\vspace{0,3cm}

{\bf Primeira parte:} Introdu\c{c}\~ao a L\'ogica Matem\'atica.

\vspace{0,3cm}

Ser\~ao utilizadas 20 horas aula para tratar dos seguintes t\'opicos:
\begin{itemize}
\item Proposi\c{c}\~oes, conectivos e tabela verdade;
\item Proposi\c{c}\~oes compostas e constru\c{c}\~ao de tabelas verdade; tautologia e contradi\c{c}\~ao;
\item Senten\c cas abertas e quantificadores;
\item Equival\^encia l\'ogica, proposi\c{c}\~oes equivalentes e equival\^encias fundamentais;
\item M\'etodo dedutivo; nega\c{c}\~ao de proposi\c{c}\~oes;
\item Implica\c{c}\~ao l\'ogica: demonstra\c{c}\~ao, hip\'otese e tese;
\item Valida\c{c}\~ao de argumentos e tipos de demonstra\c{c}\~ao.
\end{itemize}

\vspace{0,3cm}

{\bf Segunda parte:} Introdu\c{c}\~ao \`a Teoria dos Conjuntos.

\vspace{0,3cm}
Ser\~ao utilizadas 20 horas aula para tratar dos seguintes t\'opicos:
\begin{itemize}
\item Conjuntos, subconjuntos e seus elementos; opera\c{c}\~oes em conjuntos;
\item Propriedades das opera\c{c}\~oes em conjuntos; produto cartesiano e rela\c{c}\~oes em conjuntos;
\item Rela\c{c}\~ao de equival\^encia;
\item Classes de equival\^encia e conjunto quociente; parti\c{c}\~ao de um conjunto;
\item Rela\c{c}\~ao de ordem.
\end{itemize}

\vspace{0,3cm}

{\bf Terceira parte:} Conjuntos Num\'ericos.

\vspace{0,3cm}
Ser\~ao utilizadas 20 horas aula para tratar dos seguintes t\'opicos:
\begin{itemize}
\item Constru\c{c}\~ao dos n\'umeros naturais: axiomas de Peano; adi\c{c}\~ao de n\'umeros naturais;
\item Multiplica\c{c}\~ao dos n\'umeros naturais; ordena\c{c}\~ao dos n\'umeros naturais;
\item O princ\'icio da boa ordena\c{c}\~ao e o axioma de indu\c{c}\~ao finita;
\item O conjunto dos n\'umeros inteiros: opera\c{c}\~oes;
\item Ordena\c{c}\~ao dos n\'umeros inteiros;
\item O princ\'ipio do menor inteiro e o primeiro princ\'ipio de indu\c{c}\~ao;
\item Segundo princ\'ipio de indu\c{c}\~ao;
\item Os n\'umeros racionais;
\item Os n\'umeros irracionais;
\item Os n\'umeros reais.
\end{itemize}

\vspace{0,3cm}

{\bf Avalia\c{c}\~oes:} Ser\~ao utilizadas 4 horas aula para aplicar as avalia\c{c}\~oes.

\vspace{0,3cm}

{\bf Observa\c{c}\~ao:} O professor far\'a, se necess\'ario, altera\c{c}\~ao na ordem das unidades do conte\'udo
program\'atico ou a redistribui\c{c}\~ao das horas destinadas a cada t\'opico ou atividade avaliativa.\\
}


\PlanSection{05. Objetivos Gerais:}
{
  Promover situa\c{c}\~oes de aprendizagem por meio da constru\c{c}\~ao de mecanismos l\'ogicos, conceitos, teoremas e
demonstra\c{c}\~oes acerca dos conhecimentos da matem\'atica elementar. Estabelecer um espa\c{c}o educativo de
discuss\~ao e reflex\~ao a respeito das rela\c{c}\~oes entre os conhecimentos cient\'{\i}ficos da Matem\'atica e os
conhecimentos de ensino da Educa\c{c}\~ao B\'asica.
}



\PlanSection{06. Objetivos Espec\'{\i}ficos:}
{
  \begin{enumerate}
\item Promover o aprendizado da comunica\c{c}\~ao por meio da linguagem simb\'olica da matem\'atica e a
compreens\~ao e elabora\c{c}\~ao de argumenta\c{c}\~oes matem\'aticas por meio de linguagem simb\'olica.
\item Permitir ao estudante a familiariza\c{c}\~ao com a l\'ogica matem\'atica e com demonstra\c{c}\~oes matem\'aticas.
\item Introduzir linguagem axiom\'atica e algumas t\'ecnicas de demonstra\c{c}\~ao.
\item Promover o aprendizado da linguagem e da teoria dos conjuntos, bem como suas opera\c{c}\~oes e nota\c{c}\~oes.
\item Introduzir conjuntos num\'ericos e abordar os conjuntos dos n\'umeros naturais, inteiros, racionais,
irracionais e reais.
\end{enumerate}
}


\PlanSection{07. Metodologia:}
{
  \begin{enumerate}
\item O programa ser\'a desenvolvido, essencialmente, utilizando-se a exposi\c{c}\~ao no quadro e reflex\~oes de
abordagens feitas por meio de resolu\c{c}\~ao de exerc\'{\i}cios, discuss\~oes de problemas ou demonstra\c{c}\~oes.

\item Ser\~ao apresentadas para os alunos listas de exerc\'{\i}cios e problemas visando a cria\c{c}\~ao do h\'abito do
estudo frequente e a an\'alise dos conte\'udos abordados, al\'em de promover o desenvolvimento de habilidades e
incentivar a criatividade na resolu\c{c}\~ao de problemas.

\item Ser\'a incentivada a utiliza\c{c}\~ao de outras bibliografias al\'em dos livros texto para complementa\c{c}\~ao te\'orica e
exemplos adicionais.
\end{enumerate}

Os atendimentos (plant\~ao de d\'uvidas) aos alunos ocorrer\~ao na sala do professor (sala 111 do IME).

As atividades supervisionadas mencionadas no Art. 16 do RGCG ser\~ao apresentadas pelo professor em sala de aula e supervisionadas 
no hor\'ario de atendimento da disciplina.
}


\PlanSection{08. Avalia\c{c}\~oes:}
{
  Ser\~ao aplicadas duas avalia\c{c}\~oes nas seguintes datas:

\begin{enumerate}
\item[] 1$^a$ Prova: 29/04/2025
\item[] 2$^a$ Prova: 26/06/2025
\end{enumerate}

A m\'edia final $M_F$ ser\'a calculada da seguinte forma:

$$
M_F = \dfrac{P_1 + P_2}{2}
$$

onde $P_1$ e $P_2$ s\~ao as notas obtidas nas duas respectivas avalia\c{c}\~oes. \\

\textbf{Observa\c{c}\~oes:}
\begin{enumerate}
\item O assunto das respectivas avalia\c{c}\~oes \'e todo conte\'udo ministrado pelo professor at\'e a \'ultima aula anterior
\`a avalia\c{c}\~ao. Ap\'os serem corrigidas, as provas ser\~ao entregues em Sala de Aula e/ou na Sala de atendimento do
professor. As notas ser\~ao divulgadas via SIGAA.
\item Atividades avaliativas com nota extra poder\~ao ser aplicadas durante o semestre.
\item As datas das avalia\c{c}\~oes, bem como a forma de avalia\c{c}\~ao, poder\~ao sofrer eventuais mudan\c{c}as, que ser\~ao
comunicadas antecipadamente aos alunos.
\item Provas de segunda chamada ser\~ao concedidas conforme prev\^e o RGCG. O per\'{\i}odo para solicitar segunda
chamada \'e at\'e 7 dias ap\'os a data da aplica\c{c}\~ao da atividade avaliativa.
\item O aluno ser\'a aprovado se tiver frequ\^encia igual ou superior a 75\% e m\'edia igual ou superior a 6,0 (seis)
pontos. Os crit\'erios de aprova\c{c}\~ao e demais direitos/deveres s\~ao os que rezam o RGCG (Res. 1557/2017, cap.
IV, dispon\'{\i}vel em: \\
https://sistemas.ufg.br/consultas\_publicas/resolucoes/arquivos/Resolucao\_CEPEC\_2022\_1791.pdf).
\end{enumerate}
}


\PlanSection{09. Bibliografia:}
{
  \textbf{[1]:} Silva, Jhone Caldeira; Gomes, Olimpio Ribeiro. Estruturas Alge&769;bricas para Licenciatura Fundamentos de Matema&769;tica, Vol. 1, Editora Blucher, 2016.

\textbf{[2]:} Silva, Jhone Caldeira; Gomes, Olimpio Ribeiro. Estruturas Alge&769;bricas para Licenciatura Elementos de Aritme&769;tica Superior, Vol. 2, Editora Blucher, 2018.

\textbf{[3]:} Iezzi, Gelson; Murakami, C.. Fundamentos de Matema&769;tica Elementar, Atual, 1993.

\textbf{[4]:} Alencar Filho, E. D.. Iniciac&807;a&771;o a&768; Lo&769;gica Matema&769;tica, Nobel, 1995.


}

\PlanSection{10. Bibliografia Complementar:}
{
  \textbf{[1]:} Domingues, H. H.; Iezzi, G.. \'Algebra Moderna, Atual, 2003.

\textbf{[2]:} De Maio, W.. \'Algebra estruturas alge&769;bricas ba&769;sicas e fundamentos da teoria dos n\'umeros Fundamentos de Matema&769;tica, LTC, 2007.

\textbf{[3]:} Do Carmo, Manfredo Perdiga&771;o; Morgado, A. C.. Trigonometria, N\'umeros Complexos, SBM, 1992.

\textbf{[4]:} Epstein,Richard L.. Computabilidade, func&807;o&771;es computa&769;veis, lo&769;gica e os fundamentos da matema&769;tica, Unesp, 2009.

\textbf{[5]:} Halmos, Paul R.. Teoria ingenua dos conjuntos, Ci\^encia Moderna, 2001.


}

\PlanSection{11.  Livros Texto:}
{
   \textbf{[1]:} Silva, Jhone Caldeira; Gomes, Olimpio Ribeiro. Estruturas Alge&769;bricas para Licenciatura Fundamentos de Matema&769;tica, Vol. 1, Editora Blucher, 2016. (B1)

\textbf{[2]:} Iezzi, Gelson; Murakami, C.. Fundamentos de Matema&769;tica Elementar, Atual, 1993. (B3)
}


\PlanSection{12. Hor\'arios:}
{
   \begin{center}
\begin{small}
\begin{tabular}{lll}
\hline
   \textbf{Dia} & \textbf{Hor\'ario} & \textbf{Sala Distribuida}\\
\hline

   3$^a$ & T3 & 204, CAA (60)\\
   3$^a$ & T4 & 204, CAA (60)\\
   5$^a$ & T3 & 204, CAA (60)\\
   5$^a$ & T4 & 204, CAA (60)\\
\end{tabular}
\end{small}\end{center}

}


\PlanSection{13. Hor\'ario de Atendimento do(a)s Professor(a):}
{
   \begin{small}
\begin{tabular}{ll}
   \textbf{1. } & 6T3456\\
\end{tabular}
\end{small}
}

\PlanSection{14. Professor(a):}
{
   \begin{small}
\begin{tabular}{lll}
   Bruno Rodrigues De Freitas. & Email: freitasmat@ufg.br, & IME\\
\end{tabular}
\end{small}
}




\vspace{0.2cm}

\begin{center}
\underline{\hspace{8cm}}\\\small{Prof(a) Bruno Rodrigues De Freitas}\end{center}


