\chead{
      \textbf{
          \begin{Large}
          Universidade Federal de Goi\'as\\
          \end{Large}
      \begin{large}INSTITUTO DE MATEM\'ATICA E ESTATISTICA\end{large}\\
      Campus Samambaia -  74001-970 - Goi\^ania\\
      http://www.ime.ufg.br - (62) 3521 1742 - (62) 3521-1208 - secretaria.ime@ufg.br
      }
}


\begin{center}
  \LARGE{\textbf{Plano de Ensino}}
\end{center}

\PlanSection{01. Dados de Identifica\c{c}\~ao da Disciplina:}
{   
   \begin{center}\begin{small}
      \begin{tabular}{|l|p{5cm}|l|p{5cm}|}
         \hline
         \textbf{Semestre:} & 2025.1 &
         \textbf{Curso:} & Estat\'{\i}stica
         \\
         
         \hline
         \textbf{Turma:} & A
         &
         \textbf{C\'odigo Componente:} & IME0342
         \\
         
         \hline
         \textbf{Componente:} & \uppercase{Probabilidade I}
         &
         \textbf{UA Respons\'avel:} & IME
         \\
         
         \hline
         \textbf{Carga Hor\'aria:} & 96
         &
         \textbf{UA Solicitante:} & IME
         \\
         
         \hline
         \textbf{Te\'orica/Pr\'atica:}
         &
         96/-
         &
         
         \textbf{EAD/PCC:}
         &
         -/-
         \\
         
         
         \hline
         \textbf{Hor\'arios:}
         &
         246t34
         &
         
         \textbf{Docente:}
         &
         Prof(a) Fabiano Fortunato Teixeira Dos Santos
         \\
         
         \hline
      \end{tabular}
   \end{small}\end{center}
}

\PlanSection{02. Ementa:}
{
  Probabilidade. Vari\'aveis Aleat\'orias Discretas e Cont\'{\i}nuas. Fun\c{c}\~oes de Vari\'aveis Aleat\'orias. Esperan\c{c}a e Vari\^ancia.
}


\PlanSection{03. Programa:}
{
  1. Probabilidade \\
1.1. Experimento aleat\'orio, espa\c{c}o amostral, eventos e \'algebra de eventos.\\
1.2. Defini\c{c}\~ao cl\'assica, defini\c{c}\~ao subjetiva, defini\c{c}\~ao frequentista, defini\c{c}\~ao axiom\'atica e propriedades. \\
1.3. Probabilidade condicional. \\
1.4. Regra da multiplica\c{c}\~ao. \\
1.5. Independ\^encia de eventos, teorema da probabilidade total e teorema de Bayes. \\
2. Vari\'aveis aleat\'orias \\
2.1. Vari\'aveis aleat\'orias discretas. \\
2.1.1. Fun\c{c}\~ao de probabilidade e fun\c{c}\~ao de distribui\c{c}\~ao. \\
2.1.2. Algumas distribui\c{c}\~oes discretas: uniforme discreta, Bernoulli, binomial, geom\'etrica, hipergeom\'etrica 
e Poisson. \\
2.1.3. Aproxima\c{c}\~ao da hipergeom\'etrica pela binomial e aproxima\c{c}\~ao da binomial pela Poisson \\
2.1.4. Fun\c{c}\~oes de vari\'aveis aleat\'orias discretas. \\
2.2. Vari\'aveis aleat\'orias cont\'{\i}nuas \\
2.2.1. Fun\c{c}\~ao densidade de probabilidade e fun\c{c}\~ao de distribui\c{c}\~ao. \\
2.2.2. Algumas distribui\c{c}\~oes cont\'{\i}nuas: uniforme, gama, exponencial, qui-quadrado, normal, Weibull, t de 
Student e F de 
Snedecor. \\
2.2.3. Aproxima\c{c}\~ao da binomial e Poisson pela normal. \\
2.2.4. Fun\c{c}\~oes de vari\'aveis aleat\'orias cont\'{\i}nuas. \\
3. Esperan\c{c}a e vari\^ancia \\
3.1. Valor esperado de vari\'aveis aleat\'orias discretas e cont\'{\i}nuas e propriedades. \\
3.2. Valor esperado de uma fun\c{c}\~ao de vari\'avel aleat\'oria. \\
3.3. Vari\^ancia de uma vari\'avel aleat\'oria e propriedades. \\
3.4. Fun\c{c}\~oes geradoras de momentos, fun\c{c}\~ao geradora de probabilidade e fun\c{c}\~oes caracter\'{\i}sticas. \\
3.5. Desigualdade de Tchebycheff, desigualdade de Markov, desigualdade de Jensen e desigualdade de 
Chernoff.
}


\PlanSection{04. Cronograma:}
{
  Apresenta\c{c}\~ao da disciplina – 2 horas aula
Probabilidade – 24 horas aula
Vari\'aveis aleat\'orias discretas – 14 horas aula
Vari\'aveis aleat\'orias cont\'{\i}nuas – 14 horas aula
Fun\c{c}\~oes de vari\'aveis aleat\'orias – 6 horas aula
Esperan\c{c}a e vari\^ancia – 18 horas aula
Fun\c{c}\~ao geradora de momentos – 6 horas aula
Desigualdades – 2 horas aula
Avalia\c{c}\~oes – 6 horas aula
Fechamento da disciplina – 4 horas aula
}


\PlanSection{05. Objetivos Gerais:}
{
  Introduzir ideias, conceitos e resultados fundamentais de probabilidade em uma dimens\~ao, familiarizando o 
aluno com a terminologia e os principais m\'etodos envolvendo vari\'aveis aleat\'orias.
}



\PlanSection{06. Objetivos Espec\'{\i}ficos:}
{
  1 - Apresentar o conceito de probabilidade cl\'assica, bem como os resultados que lhe s\~ao ineren-tes;
2 – explorar o conceito de probabilidade condicional e os teoremas da probabilidade total e de Bayes;
3 – explicitar o conceito de independ\^encia entre eventos e suas consequ\^encias;
4 – expor a caracteriza\c{c}\~ao de vari\'aveis aleat\'orias discretas e cont\'{\i}nuas;
5 – mostrar os principais modelos discretos e cont\'{\i}nuos, bem como algumas de suas proprieda-des e 
aplica\c{c}\~oes;
6 – apresentar a problem\'atica das fun\c{c}\~oes de vari\'aveis aleat\'orias;
7 – explorar o conceito e as propriedades da esperan\c{c}a e da vari\^ancia de vari\'aveis aleat\'orias de fun\c{c}\~oes de 
vari\'aveis aleat\'orias;
8 – explicitar as fun\c{c}\~oes geradoras de momentos e as fun\c{c}\~oes caracter\'{\i}sticas e suas proprieda-des;
9 – expor as desigualdades cl\'assicas e suas aplica\c{c}\~oes.
}


\PlanSection{07. Metodologia:}
{
  Aulas expositivas dialogadas com a utiliza\c{c}\~ao de quadro e giz ou retroprojetor. As atividades 
supervisionadas mencionadas no Art. 16 do RGCG ser\~ao apresentadas pelo professor em sala de aula e 
supervisionadas no hor\'ario de atendimento da disciplina.
}


\PlanSection{08. Avalia\c{c}\~oes:}
{
  Ser\~ao aplicadas tr\^es provas, cujas notas s\~ao designadas por P1, P2 e P3. Essas provas ser\~ao aplicadas em 7 
de abril, 26 de maio e 30 de junho, respectivamente. O conte\'udo da primeira prova \'e aquele constante nos 
t\'opicos 1 a 1.5 do programa; o conte\'udo da segunda prova, de 2 a 2.2.4 e o conte\'udo da terceira prova, de 3 
a 3.5.

A nota final ser\'a a m\'edia aritm\'etica das notas obtidas nas tr\^es provas.

As datas das provas poder\~ao sofrer altera\c{c}\~oes. As notas parciais e finais ser\~ao publicadas no Sigaa
}


\PlanSection{09. Bibliografia:}
{
  \textbf{[1]:} MAGALH\~AES, M. N. Probabilidade e vari\'aveis aleat\'orias. 3. ed. S\~ao PauloEDUSP, 2011.

\textbf{[2]:} MEYER, P. L. Probabilidade aplica\c{c}\~oes \`a estat\'{\i}stica. 2 ed. Rio de Janeiro LTC, 1983.

\textbf{[3]:} ROSS, S. M. Probabilidade um curso moderno com aplica\c{c}\~oes. 8. ed. Porto Alegre Bookman, 2010.


}

\PlanSection{10. Bibliografia Complementar:}
{
  \textbf{[1]:} HOEL, P. G.; PORT, S. C.; STONE, C. S. Introdu\c{c}\~ao \`a teoria da probabilidade. Rio de JaneiroInterci\^encia, 1978.

\textbf{[2]:} JAMES, B. R. Probabilidade um curso em n\'{\i}vel intermedi\'ario. 4. ed. Rio de Janeiro IMPA, 2015.

\textbf{[3]:} FELLER, W. Introdu\c{c}\~ao \`a teoria das probabilidades e suas aplica\c{c}\~oes. S\~ao Paulo Edgard Blucher,1976.

\textbf{[4]:} GRIMMETT, G. R.; STIRZAKER, D. R. Probability and random processes. 3 ed. OxfordOxford University Press, 2001.

\textbf{[5]:} STIRZAKER, D. Elementary probability.2. ed.UKCambridge University Press, 2007.


}

\PlanSection{11.  Livros Texto:}
{
   \textbf{[1]:} MAGALH\~AES, M. N. Probabilidade e vari\'aveis aleat\'orias. 3. ed. S\~ao PauloEDUSP, 2011. (B1)

\textbf{[2]:} MEYER, P. L. Probabilidade aplica\c{c}\~oes \`a estat\'{\i}stica. 2 ed. Rio de Janeiro LTC, 1983. (B2)

\textbf{[3]:} ROSS, S. M. Probabilidade um curso moderno com aplica\c{c}\~oes. 8. ed. Porto Alegre Bookman, 2010. (B3)
}


\PlanSection{12. Hor\'arios:}
{
   \begin{center}
\begin{small}
\begin{tabular}{lll}
\hline
   \textbf{Dia} & \textbf{Hor\'ario} & \textbf{Sala Distribuida}\\
\hline

   2$^a$ & T3 & 303, CAA (50)\\
   2$^a$ & T4 & 303, CAA (50)\\
   4$^a$ & T3 & 303, CAA (50)\\
   4$^a$ & T4 & 303, CAA (50)\\
   6$^a$ & T3 & 206, CAA (50)\\
   6$^a$ & T4 & 206, CAA (50)\\
\end{tabular}
\end{small}\end{center}

}


\PlanSection{13. Hor\'ario de Atendimento do(a)s Professor(a):}
{
   \begin{small}
\begin{tabular}{ll}
\end{tabular}
\end{small}
}

\PlanSection{14. Professor(a):}
{
   \begin{small}
\begin{tabular}{lll}
   Fabiano Fortunato Teixeira Dos Santos. & Email: fortunato@ufg.br, & IME\\
\end{tabular}
\end{small}
}




\vspace{0.2cm}

\begin{center}
\underline{\hspace{8cm}}\\\small{Prof(a) Fabiano Fortunato Teixeira Dos Santos}\end{center}


