\chead{
      \textbf{
          \begin{Large}
          Universidade Federal de Goi\'as\\
          \end{Large}
      \begin{large}INSTITUTO DE MATEM\'ATICA E ESTATISTICA\end{large}\\
      Campus Samambaia -  74001-970 - Goi\^ania\\
      http://www.ime.ufg.br - (62) 3521 1742 - (62) 3521-1208 - secretaria.ime@ufg.br
      }
}


\begin{center}
  \LARGE{\textbf{Plano de Ensino}}
\end{center}

\PlanSection{01. Dados de Identifica\c{c}\~ao da Disciplina:}
{   
   \begin{center}\begin{small}
      \begin{tabular}{|l|p{5cm}|l|p{5cm}|}
         \hline
         \textbf{Semestre:} & 2024.2 &
         \textbf{Curso:} & Ci\^encia Da Computa\c{c}\~ao
         \\
         
         \hline
         \textbf{Turma:} & B
         &
         \textbf{C\'odigo Componente:} & IME0345
         \\
         
         \hline
         \textbf{Componente:} & \uppercase{Geometria Anal\'{\i}tica}
         &
         \textbf{UA Respons\'avel:} & IME
         \\
         
         \hline
         \textbf{Carga Hor\'aria:} & 64
         &
         \textbf{UA Solicitante:} & INF
         \\
         
         \hline
         \textbf{Te\'orica/Pr\'atica:}
         &
         64/-
         &
         
         \textbf{EAD/PCC:}
         &
         -/-
         \\
         
         
         \hline
         \textbf{Hor\'arios:}
         &
         25t45
         &
         
         \textbf{Docente:}
         &
         Prof(a) Abiel Costa Macedo
         \\
         
         \hline
      \end{tabular}
   \end{small}\end{center}
}

\PlanSection{02. Ementa:}
{
  Vetores no plano e no espa\c{c}o: Produto escalar e vetorial; Retas: equa\c{c}\~oes cartesiana e param\'etricas; Planos; C\^onicas; Superf\'{\i}cies Qu\'adricas; Coordenadas polares.
}


\PlanSection{03. Programa:}
{
  1. O Plano: Sistemas de coordenadas, dist\^ancia entre dois pontos, equa\c{c}\~ao cartesiana da circunfer\^encia.
Vetores no plano: defini\c{c}\~ao, opera\c{c}\~oes, produto escalar, \^angulo entre vetores, proje\c{c}\~ao; Equa\c{c}\~ao
cartesiana da reta, Equa\c{c}\~oes param\'etricas da reta. \^Angulo entre retas, dist\^ancia de um ponto a uma reta;
Equa\c{c}\~oes param\'etricas da circunfer\^encia.

2. C\^onicas: Elipse: Defini\c{c}\~ao, constru\c{c}\~ao geom\'etrica, elementos principais e equa\c{c}\~ao; Hip\'erbole:
Defini\c{c}\~ao, constru\c{c}\~ao geom\'etrica, elementos principais e equa\c{c}\~ao; Par\'abola: Defini\c{c}\~ao, constru\c{c}\~ao
geom\'etrica, elementos principais e equa\c{c}\~ao; Rota\c{c}\~ao e transla\c{c}\~ao de eixos; Equa\c{c}\~ao geral do segundo
grau; Sistema de Coordenadas polares. Equa\c{c}\~oes das c\^onicas em coordenadas polares.

3. O Espa\c{c}o: Sistemas de coordenadas, dist\^ancia entre dois pontos, equa\c{c}\~ao da esfera. Vetores no espa\c{c}o:
Opera\c{c}\~oes com vetores. Produto vetorial e produto misto. \'Areas e volumes. Equa\c{c}\~oes de Planos:
cartesiana e param\'etricas. Equa\c{c}\~oes param\'etricas de retas. Interse\c{c}\~ao de planos, interse\c{c}\~ao de retas e
planos e interse\c{c}\~ao de retas. Dist\^ancia de um ponto a um plano, dist\^ancia de um ponto a uma reta e
dist\^ancia entre retas reversas.

4. Qu\'adricas: Superf\'{\i}cies de Revolu\c{c}\~ao. Qu\'adricas dadas por suas formas can\^onicas. A equa\c{c}\~ao geral do
segundo grau em tr\^es vari\'aveis. Curvas dadas por interse\c{c}\~ao de superf\'{\i}cies.
}


\PlanSection{04. Cronograma:}
{
  \begin{minipage}{17.7cm}


\underline{\bf Primeira Parte} ( {\bf Per\'{\i}odo de 29/08/24 a 14/10/24 }):

\begin{itemize}



\vspace{-0.1cm} \item Sistemas de coordenadas, Dist\^ancia entre Dois Pontos;



\vspace{-0.14cm}\item Vetores no Plano, Opera\c{c}\~oes com Vetores;



\vspace{-0.14cm}\item Aplica\c{c}\~oes (Vetor Deslocamento, Resultante, Ponto M\'edio, Vetor Unit\'ario);



\vspace{-0.14cm}\item Produto Escalar e \^Angulo entre Vetores, Proje\c{c}\~ao de Vetores;



\vspace{-0.14cm}\item Equa\c{c}\~oes Param\'etricas da Reta, Equa\c{c}\~ao Cartesiana da Reta;



\vspace{-0.14cm}\item \^Angulos entre Retas;





\vspace{-0.14cm}\item Dist\^ancia de um Ponto a uma Reta;



\vspace{-0.1cm}\item Equa\c{c}\~oes da Circunfer\^encia;



\vspace{-0.14cm}\item Elipse;

\vspace{-0.14cm}\item Hip\'erbole;



\vspace{-0.14cm}\item Par\'abola;

\vspace{-0.14cm} \item Rota\c{c}\~ao e transla\c{c}\~ao de eixos;



\vspace{-0.14cm} \item Equa\c{c}\~ao geral do segundo grau;



\vspace{-0.14cm} \item Defini\c{c}\~ao unificada das c\^onicas;





\vspace{-0.14cm}\item Aula de Exerc\'{\i}cios;

\vspace{-0.14cm} \item \underline{17/10/24} {\bf PROVA 1}.



\end{itemize}



\underline{\bf Segunda Parte} ({\bf Per\'{\i}odo de 21/10/24 a 02/12/24}):

\begin{itemize}



\vspace{-0.14cm} \item Vetores no espa\c{c}o, Produto Vetorial, Produto Misto;

\vspace{-0.14cm} \item Equa\c{c}\~ao do Plano, Equa\c{c}\~oes Param\'etricas do Plano;

\vspace{-0.14cm} \item Equa\c{c}\~oes Param\'etricas da Reta;

\vspace{-0.14cm} \item Sistema de Coordenadas, Dist\^ancia entre Dois Pontos, Esfera;




\vspace{-0.14cm} \item Interse\c{c}\~ao de Planos;

\vspace{-0.14cm} \item Interse\c{c}\~ao de Retas e Planos;

\vspace{-0.14cm} \item Interse\c{c}\~ao de Retas;

\vspace{-0.14cm} \item Dist\^ancia de um Ponto a um Plano;

\vspace{-0.14cm} \item Dist\^ancia de um Ponto a uma Reta;

\vspace{-0.14cm} \item Dist\^ancia entre Retas Reversas;

\vspace{-0.14cm} \item Qu\'adricas;

\vspace{-0.14cm} \item Exerc\'{\i}cios e Aplica\c{c}\~oes;








\vspace{-0.14cm} \item \underline{05/12/24} {\bf PROVA 2}.










\end{itemize}



\noindent{\it Obs. O cronograma acima \'e estimado e {\bf poder\'a sofrer
altera\c{c}\~oes}
durante o semestre.
Um assunto de um t\'opico/aula pode e/ou ser\'a revisitado em aulas seguintes. Um
assunto pode ser antecipado ou postergado conforme a conveni\^encia ou
necessidade. Devido ao calend\'ario apertado, teremos aula normalmente durante o CONPEEX. Ser\~ao ainda dadas duas aulas extras 
para garantir o cumprimento da carga hor\'aria na disciplina.}



\end{minipage}
}


\PlanSection{05. Objetivos Gerais:}
{
  Proporcionar ao aluno entendimento sobre novas coordenadas no plano e no espa\c{c}o
e a
compreens\~ao dos
vetores em tr\^es dimens\~oes e seus produtos, e retas e planos em tr\^es dimens\~oes.
}



\PlanSection{06. Objetivos Espec\'{\i}ficos:}
{
  - Representar vetores no plano e no espa\c{c}o;\\

- Realizar opera\c{c}\~oes envolvendo vetores;\\

- Estudar e esbo\c{c}ar retas e planos no espa\c{c}o $\mathbb{R}^3$;\\

- Identificar os tipos de equa\c{c}\~oes de reta e plano;\\

- Verificar posi\c{c}\~oes relativas entre retas e entre reta e plano;\\

- Identificar e representar curvas c\^onicas no plano;\\

- Visualizar e identificar qu\'adricas no espa\c{c}o;\\

- Usar corretamente os sistemas de coordenadas.\\
}


\PlanSection{07. Metodologia:}
{
  A estrutura do curso obedecer\'a os seguintes par\^ametros:

\begin{itemize}

\item {\bf Aulas Te\'oricas e de Exerc\'{\i}cios} refere-se a aula de exposi\c{c}\~ao de
conte\'udos ou
realiza\c{c}\~ao de exerc\'{\i}cios,
seguindo o cronograma acima.

\item{\bf Tarefas em classe e extraclasse} refere-se a quest\~ao ou conjunto de
quest\~oes a serem resolvidos (individualmente ou em grupo) em sala de aula ou
fora dela. Para tal, poder\~ao ser usados como \textbf{recursos tecnol\'ogicos (l\'apis,
papel
ou meios digitais/aplicativos)}.
\end{itemize}

As aulas te\'oricas e de exerc\'{\i}cios ser\~ao desenvolvidas com apelo \`a intui\c{c}\~ao do
estudante, exemplificando
com abund\^ancia os
t\'opicos abordados
e seguindo uma
sistematiza\c{c}\~ao adequada \`a disciplina.\\[.3cm] Ser\~ao atribu\'{\i}das tarefas em classe
e/ou
extraclasse para refor\c{c}ar a apreens\~ao de conceitos e procedimentos.

\vspace{0.3cm}

Todas as comunica\c{c}\~oes referentes \`a disciplina ser\~ao feitas atrav\'es do SIGAA, do {\it
Moodle} Ip\^e ou pelo {\it e-mail} institucional {\textit @discente.ufg.br}.
}


\PlanSection{08. Avalia\c{c}\~oes:}
{
  \noindent $\diamond$ Ser\~ao realizadas presencialmente DUAS PROVAS escritas nas
datas:



$${\mathbf P}_1: 17/10/24 \hspace{1in}{\mathbf P}_2: 05/12/24$$

\noindent e duas Atividades avaliativas em aula nas datas:

$${\mathbf A}_1: 19/09/24 \hspace{1in}{\mathbf A}_2: 21/11/24$$

\vspace{0.1cm}



A M\'edia Final do aluno ser\'a calculada pela m\'edia aritm\'etica conforme a f\'ormula:



\[
MF = 0,8*\dfrac{N_1+N_2}{2}+0,2*\dfrac{A_1+A_2}{2}
\]



onde $N_i$ \'e a nota obtida na prova $\mathbf{P}_i,$ e $A_i$ \'e a nota obtida na Atividade avaliativa $\mathbf{A}_i,$ para $i=1,2.$ \\

{\bf Observa\c{c}\~oes}:

\begin{itemize}


\item As datas previstas para as Avalia\c{c}\~oes poder\~ao sofrer eventuais altera\c{c}\~oes;

\item conforme o RGCG, na impossibilidade de se realizar uma
das PROVAS: deve-se entrar em contato com o
professor (por e-mail), no prazo de 7 (cinco) dias \'uteis da data da prova perdida, para
defini\c{c}\~ao de uma segunda chamada;

\item as provas ser\~ao \textbf{respondidas exclusivamente \`a caneta} esferogr\'afica azul
ou preta;

\item uma vez corrigidas, as provas ser\~ao entregues em m\~aos, ao interessado, em
sala de aula, conforme disp\~oe o RGCG;

\item os resultados finais da disciplina ser\~ao disponibilizados no ambiente SIGAA /
Portal do aluno;

\item a frequ\^encia ser\'a apurada aula a aula, mediante a chamada, e estar\'a dispon\'{\i}vel
em tempo real;

\item a aprova\c{c}\~ao se d\'a mediante: frequ\^encia suficiente (ao menos 48 horas-aula) e \(MF \)
igual ou superior a 6,0 (seis).


\vspace{-0.27cm} \end{itemize}
}


\PlanSection{09. Bibliografia:}
{
  \textbf{[1]:} REIS, G. L; SILVA, V. V. Geometria anal\'{\i}tica. 2 ed. S\~ao Paulo LTC, 1996.

\textbf{[2]:} LIMA, E. L. Coordenadas no plano. 4 ed. Cole\c{c}\~ao do Professor de Matem\'atica. Rio de Janeiro Sociedade 
Brasileira de Matem\'atica, 2002.

\textbf{[3]:} LIMA, E. L. Coordenadas no espa\c{c}o. 4 ed. Cole\c{c}\~ao do Professor de Matem\'atica. Rio de Janeiro SBM, 2007.

\textbf{[4]:} BOULOS, P.; CAMARGO, I. Introdu\c{c}\~ao \`a geometria anal\'{\i}tica no espa\c{c}o. S\~ao Paulo Makron Books, 1997.


}

\PlanSection{10. Bibliografia Complementar:}
{
  \textbf{[1]:} \'AVILA, G. S. S. C\'alculo das fun\c{c}\~oes de uma vari\'avel. 7 ed. V. 1. Rio de Janeiro LTC, 2004.

\textbf{[2]:} LEHMANN, C. H. Geometria anal\'{\i}tica. 7 ed. S\~ao Paulo Globo, 1991.

\textbf{[3]:} LIMA, E. L. Geometria anal\'{\i}tica e \'algebra Linear. 2 ed. Rio de janeiro IMPA, 2013.

\textbf{[4]:} STEINBRUCH, A., WINTERLE, P. Geometria anal\'{\i}tica. 2. ed. S\~ao Paulo McGraw-Hill, 1987.

\textbf{[5]:} STEWART, J. C\'alculo. 5. ed. V. 2. S\~ao Paulo Pioneira Thomson Learning, 2006.


}

\PlanSection{11.  Livros Texto:}
{
   \textbf{[1]:} REIS, G. L; SILVA, V. V. Geometria anal\'{\i}tica. 2 ed. S\~ao Paulo LTC, 1996. (B1)
}


\PlanSection{12. Hor\'arios:}
{
   \begin{center}
\begin{small}
\begin{tabular}{lll}
\hline
   \textbf{Dia} & \textbf{Hor\'ario} & \textbf{Sala Distribuida}\\
\hline

   2$^a$ & A4 & 204, CAB (60)\\
   2$^a$ & A5 & 204, CAB (60)\\
   5$^a$ & A4 & 205, CAB (60)\\
   5$^a$ & A5 & 205, CAB (60)\\
\end{tabular}
\end{small}\end{center}

}


\PlanSection{13. Hor\'ario de Atendimento do(a)s Professor(a):}
{
   \begin{small}
\begin{tabular}{ll}
   \textbf{1. } & Todas as quintas-feiras das 15:30 at\'e as 16:30 na sala dos professores CAB\\
\end{tabular}
\end{small}
}

\PlanSection{14. Professor(a):}
{
   \begin{small}
\begin{tabular}{lll}
   Abiel Costa Macedo. & Email: abielcosta@ufg.br, & IME\\
\end{tabular}
\end{small}
}




\vspace{0.2cm}

\begin{center}
\underline{\hspace{8cm}}\\\small{Prof(a) Abiel Costa Macedo}\end{center}


